數(shù)軸與絕對值練習

./數(shù)軸應(yīng)用遷移,鞏固提高例1下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對,指出錯在哪里．[答案]①錯．沒有原點②錯．沒有正方向③正確④錯．沒有單位長度⑤錯．單位長度不統(tǒng)一⑥正確⑦錯．正方向標錯例2試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0[答案]圖中Ａ點表示4,Ｂ點表示1.5,Ｃ點表示-3,Ｄ點表示－,Ｅ點表示0．例3如果a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上？表示－a的點在原點的什么位置上呢？[提示]由數(shù)軸上數(shù)的特點不準得到,正數(shù)都在原點的右邊,負數(shù)都在原點左邊．[答案]所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找個點與它對應(yīng),原點右邊的點表示正數(shù),原點左邊的點表示負數(shù)．[點評]數(shù)與數(shù)軸上的點結(jié)合,這是一種重要的數(shù)學思想,數(shù)形結(jié)合．例4下列語句：①數(shù)軸上的點又能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條直線；③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負數(shù)的點；⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù)．正確的說法有〔ＢA.1個B.2個C.3個D.4個[提示]題中,結(jié)合數(shù)軸上的點與有理數(shù)的特點,可見①中錯誤的；②、③是正確的；④中可以含有0,⑤中應(yīng)該是所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點,但并不是數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)．例5〔1與原點的距離為2.5個單位的點有個,它們分別表示有理數(shù)和．〔2一個蝸牛從原點開始,先向左爬了4個單位,再向右爬了7個單位到達終點,那么終點表示的數(shù)是．例6在數(shù)軸上表示－2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù)．[答案]-2,-1,0,1[點評]本題反映了數(shù)形結(jié)合的思想方法．例7數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點是〔A．1998或1999B．1999或2000C．2000或2001D．2001或2002[提示]分兩種情況分析：〔1當線段AB的起點是整點時,終點也落在整點上,那就蓋住2001個整點；〔2是當線段AB的起點不是整點時,終點也不落在整點上,那么線段AB蓋住了2000個整點．[點評]本題體現(xiàn)了新課程標準的探索和實踐能力．備選例題〔2004·生產(chǎn)建設(shè)兵團在數(shù)軸上,離原點距離等于3的數(shù)是________．[點撥]不要忽視在原點的左右兩邊．[答案]±3〔四總結(jié)反思,拓展升華數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對立關(guān)系．它揭示了數(shù)和形的在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想．大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸．提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)．一條直線的流水線上,依次有5個卡通人,它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點M1、M2、M3、M4、M5表示,如圖：〔1點M4和M2所表示的有理數(shù)是什么？〔2點M3和M5兩點間的距離為多少？〔3怎樣將點M3移動,使它先達到M2,再達到M5,請用文字說明；〔4若原點是一休息游樂所,那5個卡通人到游樂所休息的總路程為多少？[答案]〔1M4表示2,M2表示3；〔2相距7個單位長度；〔3先向左移動1個單位,再向右移動8個單位長度；〔417個單位長度．課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1．規(guī)定了、、叫數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示．2．P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是．3．把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位后,所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是〔A．7B．-3C．7或-3D．不能確定4．在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是〔A．正數(shù)B．負數(shù)C．不是負數(shù)D．不是正數(shù)5．數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別．提升能力6．是最小的正整數(shù),是最小的非負數(shù),是最大的非正數(shù)．7．與原點距離為3.5個單位長度的點有個,它們分別是和．8．畫一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3開放探究9．在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為；長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個整數(shù)點．10．新中考題〔2004·下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是〔A．-1B．1C．-3D．3七年級數(shù)學《絕對值》練習題[基礎(chǔ)平臺]1．；；；；；；；；；．2．______的相反數(shù)是它本身,_____的絕對值是它本身,_______的絕對值是它的相反數(shù)．3．一個數(shù)的絕對值是,那么這個數(shù)為______．4．當時,；當時,．5．絕對值等于4的數(shù)是______．6．絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…………………〖〗A．負數(shù)B．正數(shù) C．負數(shù)或零D．正數(shù)或零[自主檢測]1．；；；．2．的絕對值是______；絕對值等于的數(shù)是______,它們互為________．3．在數(shù)軸上,絕對值為4,且在原點左邊的點表示的有理數(shù)為________．4．如果,則,．5．下列說法中正確的是………………〖〗A．一定是負數(shù)B．只有兩個數(shù)相等時它們的絕對值才相等C．若則與互為相反數(shù)D．若一個數(shù)小于它的絕對值,則這個數(shù)是負數(shù)6．給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等．其中正確的有………………………〖〗A．0個B．1個 C．2個D．3個7．如果,則的取值圍是…………〖〗A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O8．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：<1>；<2>；<3>絕對值是2.5的負數(shù)；<4>絕對值是3的正數(shù)．9．某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油,根據(jù)質(zhì)量要求,凈含量<不含包裝>可以有0.002L誤差．現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油,超過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù),不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負數(shù)．檢查結(jié)果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010請用絕對值知識說明：<1>哪幾瓶是合乎要求的<即在誤差圍的>?<2>哪一瓶凈含量最接近規(guī)定的凈含量?[拓展平臺]1．,則；,則．2．如果,則,．3．絕對值不大于11.1的整數(shù)有……………………〖〗A．11個B．12個 C．22個 D．23個4．計算：<1><2><3><4>一、填空題1．一個數(shù)a與原點的距離叫做該數(shù)的_______．2．－|－|=_______,－〔－=_______,－|+|=_______,－〔+=_______,+|－〔|=_______,+〔－=_______．3．_______的倒數(shù)是它本身,_______的絕對值是它本身．4．a(chǎn)+b=0,則a與b_______．5．若|x|=,則x的相反數(shù)是_______．6．若|m－1|=m－1,則m_______1．若|m－1|>m－1,則m_______1．若|x|=|－4|,則x=_______．若|－x|=||,則x=_______．二、選擇題1．|x|=2,則這個數(shù)是〔A．2B．2和－2C．－2D．以上都錯2．|a|=－a,則a一定是〔A．負數(shù)B．正數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)3．一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點到原點的距離為m,則這個數(shù)為〔A．－mB．mC．±m(xù)D．2m4．如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù),那么這個數(shù)是〔A．正數(shù)B．負數(shù)C．正數(shù)、零D．負數(shù)、零5．下列說法中,正確的是〔A．一個有理數(shù)的絕對值不小于它自身B．若兩個有理數(shù)的絕對值相等,則這兩個數(shù)相等C．若兩個有理數(shù)的絕對值相等,則這兩個數(shù)互為相反數(shù)D．－a的絕對值等于a三、判斷題1．若兩個數(shù)的絕對值相等,則這兩個數(shù)也相等．〔2．若兩個數(shù)相等,則這兩個數(shù)的絕對值也相等．〔3．若x<y<0,則|x|<|y|．〔四、解答題1．若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0計算：〔1x,y,z的值．〔2求|x|+|y|+|z|的值．2．若2<a<4,化簡|2－a|+|a－4|．3．若=1,求x．若=－1,求x．絕對值1、〔絕對值的意義1°絕對值的幾何定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與__________的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作__________.2°絕對值的代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是_________；一個負數(shù)的絕對值是________；0的絕對值是_________.〔20XX〔1的絕對值等于〔A、B、C、D、〔20XX〔2等于〔A、3B、－3C、D、〔20XX〔3設(shè)a是實數(shù),則|a|－a的值〔A、可以是負數(shù)B、不可能是負數(shù)C、必是正數(shù)D、可以是正數(shù)也可以是負數(shù)2、〔絕對值的性質(zhì)〔1任何數(shù)都有絕對值,且只有________個.〔2由絕對值的幾何意義可知：距離不可能為負數(shù),因此,任何一個數(shù)的絕對值都是_____數(shù),絕對值最小的數(shù)是______.〔3絕對值是正數(shù)的數(shù)有_____個,它們互為_________.〔4兩個互為相反數(shù)的絕對值________；反之,絕對值相等的兩個數(shù)______或________.〔20XX資陽〔4絕對值為3的數(shù)為____________3、〔有理數(shù)的大小比較正數(shù)_________0,負數(shù)________0,正數(shù)________負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小的時候,__________大的反而小.〔20XX〔5比較的大小,結(jié)果正確的是〔A、B、C、D、[典型例題]1、〔教材變型題若,則x＝__________；若,則x＝__________；若,則x＝__________.2、〔易錯題化簡的結(jié)果為___________3、〔教材變型題如果,則的取值圍是〔A、B、C、D、4、〔創(chuàng)新題代數(shù)式的最小值是〔A、0B、2C、3D、55、<章節(jié)知識點綜合題>已知為有理數(shù),且,,,則〔A、B、C、D、[自主練習題]一、選擇題1、有理數(shù)的絕對值一定是〔A、正數(shù)B、整數(shù)C、正數(shù)或零D、自然數(shù)2、下列說法中正確的個數(shù)有〔=1\*GB3①互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；=2\*GB3②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；=3\*GB3③不相等的兩個數(shù)的絕對值不相等；=4\*GB3④絕對值相等的兩個數(shù)一定相等A、1個B、2個C、3個D、4個3、如果甲數(shù)的絕對值大于乙數(shù)的絕對值,那么〔A、甲數(shù)必定大于乙數(shù)B、甲數(shù)必定小于乙數(shù)C、甲、乙兩數(shù)一定異號D、甲、乙兩數(shù)的大小,要根據(jù)具體值確定4、絕對值等于它本身的數(shù)有〔A、0個B、1個C、2個D、無數(shù)個5、下列說確的是〔A、一定是負數(shù)B、只有兩個數(shù)相等時它們的絕對值才相等C、若,則a與b互為相反數(shù)D、若一個數(shù)小于它的絕對值,則這個數(shù)為負數(shù)二、填空題6、數(shù)軸上,絕對值為4,且在原點左邊的點表示的有理數(shù)為___________.7、絕對值小于π的整數(shù)有______________________8、當時,＝_________,當時,＝_________,9、如果,則＝__________,＝___________.10、若,則是_______〔選填"正"或"負"數(shù)；若,則是_______〔選填"正"或"負"數(shù)；11、已知,,且,則＝________三、解答題12、已知,求x,y的值13、比較下列各組數(shù)的大小〔1,〔2,,一、掌握命題動態(tài)1、〔20XX的倒數(shù)是〔A、2 B、 C、 D、－22、〔20XX若a與2互為相反數(shù),則|a＋2|等于<>A、0 B、－2 C、2 D、43、〔20XX實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么化簡|a-b|-的結(jié)果是bbOaA、2a-bB、bC、-bD、-2a+b二、把握命題趨勢1、〔信息處理題已知互為相反數(shù),互為倒數(shù),的絕對值等于2,求的值.2、<章節(jié)知識