2023-2024學(xué)年陜西省西安市西咸新區(qū)秦漢中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含解析）

陜西省西安市西咸新區(qū)秦漢中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C．5 D．－52．如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（）A． B． C． D．3．目前全球疫情防控形勢(shì)依舊嚴(yán)峻，我們應(yīng)該堅(jiān)持“勤洗手，戴口罩，常通”．一雙沒有洗過的手，帶有各種細(xì)菌約750000個(gè)，數(shù)據(jù)750000用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A．7.5×10 B．7.5×10 C．7.5×10 D．7.5×104．下列說法正確的是（

）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-2 B．和是同類項(xiàng)C．多項(xiàng)式的次數(shù)是3 D．和結(jié)果相同5．下表是5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），那么北京時(shí)間2015年6月17日上午9時(shí)應(yīng)是（）A．倫敦時(shí)間2015年6月17日凌晨1時(shí)B．紐約時(shí)間2015年6月17日晚上22時(shí)C．多倫多時(shí)間2015年6月16日晚上20時(shí)D．漢城時(shí)間2015年6月17日上午8時(shí)6．在，，0，，，π，2，，6這些數(shù)中，有理數(shù)有m個(gè)，自然數(shù)有n個(gè)，分?jǐn)?shù)有k個(gè)，則的值為（）A．3 B．2 C．1 D．47．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（

）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式有(

)A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)9．符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．利用以上規(guī)律計(jì)算：f（2022）﹣f（）等于（）A．2021 B．2022 C． D．10．我國(guó)宋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，圖有1顆彈珠；圖有3顆彈珠；圖有6顆彈珠，往下依次是第4個(gè)圖，第5個(gè)圖，…；如圖中畫出了最上面的四層．若用表示圖的彈珠數(shù)，其中，2，3，…，則（

）

A． B． C． D．二、填空題11．單項(xiàng)式的系數(shù)是．12．在，，，中，正數(shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)．13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則代數(shù)式的值為．14．如圖是以長(zhǎng)為120cm，寬為80cm的長(zhǎng)方形硬紙，在它的四個(gè)角處各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm的正方形后，將其折疊成如圖所示的無蓋的長(zhǎng)方體，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為．15．已知當(dāng)時(shí)，的值為3，則當(dāng)時(shí)，的值為16．對(duì)于數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C給出如下定義：A，B兩點(diǎn)到C點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值稱為A，B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C的絕對(duì)距離，記為．若P，Q為數(shù)軸上的兩點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊），且PQ＝9，點(diǎn)C表示的數(shù)為，若，則點(diǎn)P表示的數(shù)為．三、解答題17．計(jì)算(1)(2)(3)(4)18．如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．19．畫數(shù)軸，在數(shù)軸上描出下列各數(shù)所表示的點(diǎn)，并用“＞”號(hào)按從大到小順序比較大?。憨亅﹣2.5|，﹣（﹣），1，（﹣1）2019，0，﹣22．20．（1）已知，，且，求的值．（2）已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，求式子：的值．21．若是關(guān)于x，y的四次三項(xiàng)式，求代數(shù)式的值．22．年卡塔爾世界杯期間，某電商平臺(tái)直播間從開幕式第一天起開啟了為期一周的直播公益活動(dòng)，活動(dòng)如下：每銷售一只世界杯吉祥物“拉伊卜”，低于只的部分記為“﹣”，下表是公益活動(dòng)一周的銷售量：時(shí)間銷售量超過部分（單位：只）(1)求這一周公益活動(dòng)期間的“拉伊卜”總銷售量？(2)吉祥物“拉伊卜”的銷售單價(jià)是元，捐贈(zèng)方案如下：每天銷售量中不超過只的部分，按每只銷售價(jià)的捐贈(zèng)，每天銷售中超過只的部分，按每只銷售價(jià)的捐贈(zèng)．求直播公益活動(dòng)期間一共捐贈(zèng)了多少錢？23．如圖所示，正方形中，點(diǎn)G是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以為邊在正方形外作正方形，且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的邊長(zhǎng)為（其中）．(1)求圖中陰影部分的面積S（用含a的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分面積S的值．24．閱讀下面的文字,回答后面的問題：求的值.解：令將等式兩邊同時(shí)乘以5得到:②-①得:∴即問題:(1)求的值；(2)求的值.答案與解析1．B【分析】本題主要考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答；掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵．∴的倒數(shù)是．故選B．2．B【詳解】解：圓柱從上邊看是一個(gè)圓，從正面看是一個(gè)正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞，故選B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：750000=7.5×105．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和同類項(xiàng)的定義以及乘方運(yùn)算進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是-2π，故錯(cuò)誤；B、和都是整數(shù)，是同類項(xiàng)，故正確；C、多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故錯(cuò)誤；D、=-8，=8，不相同，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義．多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．5．A【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法．注意會(huì)根據(jù)數(shù)軸知道、表達(dá)的時(shí)間的意思．根據(jù)數(shù)軸上各個(gè)城市與北京的數(shù)軸差來判斷．在北京的左邊就用減法，右邊就用加法．【詳解】解：A、，即倫敦時(shí)間2006年6月17日凌晨1時(shí)，故A正確；B、．即紐約時(shí)間2006年6月16日晚上8時(shí)，故B錯(cuò)誤；C、，即多倫多時(shí)間2006年6月16日晚上9時(shí)，故C錯(cuò)誤；D、，即漢城時(shí)間2006年6月17日上午10時(shí)，故D錯(cuò)誤．故選：A．6．B【分析】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的分類，找出有理數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)是解題的關(guān)鍵．找出有理數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)，從而得到m，n，k的值，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：有理數(shù)有：，，0，，，2，，6共8個(gè)，自然數(shù)有：0，2，6共3個(gè)，分?jǐn)?shù)有，，，共3個(gè)，∴，，，∴，故選：B．7．C【分析】由圖可得：，，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，，，①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知，故該項(xiàng)正確；②∵，∴，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③∵，∴，∴，故該項(xiàng)正確；④∵，∴，故該項(xiàng)正確；∴正確的個(gè)數(shù)是3，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．8．C【分析】本題考查了單項(xiàng)式的定義．根據(jù)單項(xiàng)式的定義：“數(shù)字與字母的乘積的形式，單個(gè)數(shù)字和字母也是單項(xiàng)式”，進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式的概念可得：代數(shù)式中單項(xiàng)式有，共計(jì)3個(gè)．故選C．9．B【分析】根據(jù)已知條件的規(guī)律，得到f（2022）和f（）的值，即可求解．【詳解】解：∵f（1）=2=，f（2）=4=，f（3）=6=…∴；∵f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4?∴f（）=2022∴f（2022）﹣f（）=4044-2022=2022．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律的能力，關(guān)鍵在于找到題目的規(guī)律才能正確解題．10．A【分析】可找出規(guī)律：，從而可將化為，對(duì)其進(jìn)行裂項(xiàng)運(yùn)算，即可求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，…第個(gè)圖：；；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形規(guī)律問題，根據(jù)題意找出規(guī)律，并會(huì)利用規(guī)律對(duì)代數(shù)式進(jìn)行裂項(xiàng)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．11．【分析】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．12．43【分析】大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：是正數(shù)，共4個(gè)；是負(fù)數(shù)，共3個(gè)；故答案為：4；3．13．【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．故答案為：．14．64000立方厘米【分析】要求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積，需要知道它的長(zhǎng)、寬、高，由題意可知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬即硬紙片長(zhǎng)、寬分別減去小正方形兩個(gè)邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方體的高即小正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【詳解】解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20=80×40×20=64000（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是64000立方厘米．故答案為：64000立方厘米．【點(diǎn)睛】本題考查展開圖折疊成幾何體．15．6【分析】將代入代數(shù)式得到，將代入得到，再將整體代入求值．【詳解】解：將代入代數(shù)式，得到，當(dāng)當(dāng)時(shí)，的值為，將代入，得到原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查知道代數(shù)式的值求式子的值，整體代入是解題的關(guān)鍵．16．或．【分析】根據(jù)絕對(duì)距離的定義分析可得：點(diǎn)C在點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間，用含a的式子表示出和，列式求解即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為a，則點(diǎn)Q表示的數(shù)為當(dāng)點(diǎn)C在線段左側(cè)或者右側(cè)時(shí)，，∴點(diǎn)C在點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間時(shí)，如圖所示：，，∴，，解得：或；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意得出點(diǎn)C在點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間，并用數(shù)形結(jié)合思想表示出和的值是解題的關(guān)鍵．17．(1)(2)50(3)28(4)【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）從左到右依次計(jì)算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（4）先算括號(hào)里面的，再算乘法，最后算加減即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．見解析【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：這個(gè)組合體的三視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法是正確解答的關(guān)鍵．19．見解析，＞﹣|﹣2.5|＞﹣22【分析】先在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】解：﹣|﹣2.5|=-2.5，﹣（﹣）=，（﹣1）2019=-1，﹣22=-4如圖，＞﹣|﹣2.5|＞﹣22．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，相反數(shù)，有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.20．（1）或；（2）1或【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，，且，可以得到a、b的值，然后代入所求式子計(jì)算即可；（2）根據(jù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，可以得到，，，然后代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，，∵，∴，∴，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，由上可得，的值是或；（2）∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，∴，，，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．綜上所述，代數(shù)式的值為1或．21．的值為或10【分析】本題考查多項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．【詳解】解：由題意可知：是關(guān)于x，y的四次三項(xiàng)式，∴，，∴，，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．綜上分析可知，的值為或10．22．(1)這一周公益活動(dòng)期間的“拉伊卜”總銷售量是只(2)直播公益活動(dòng)期間一共捐贈(zèng)了元錢【分析】（1）根據(jù)題意得，進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）根據(jù)題意得，進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】（1）解：==（只）即這一周公益活動(dòng)期間的“拉伊卜”總銷售量是只；（2）解：===（元）即直播公益活動(dòng)期間一共捐贈(zèng)了元錢．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，理清題意，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．23．(1)(2)38【分析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意