2023-2024學(xué)年安徽省合肥市廬江縣廬州學(xué)校七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（含解析）

七年級數(shù)學(xué)（人教版）（試題卷）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．3．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．在下列各數(shù)中，比﹣1小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣ C．0 D．12．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．4．已知代數(shù)式與的值相等，則的值為（

）A． B． C． D．5．下列等式變形，錯(cuò)誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．?dāng)?shù)軸上表示、、三個(gè)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（

）

A． B． C． D．7．解方程時(shí)，去分母正確的是（

）A． B．C． D．8．已知關(guān)于x的方程2x﹣3m﹣12=0的解是x=3，則m的值為（

）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．69．某廠2020年的生產(chǎn)總值為a萬元，2021年的生產(chǎn)總值比2020年增長了10%，那么該廠2021年的生產(chǎn)總值是（

）A．萬元 B．萬元 C．萬元 D．萬元10．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的灰白兩種顏色的小正方形組成的，按照這樣的規(guī)律，若組成的圖案中有個(gè)灰色小正方形，則這個(gè)圖案是（

）A．第個(gè) B．第個(gè) C．第個(gè) D．第個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．近四年來，安徽糧食綜合生產(chǎn)能力穩(wěn)定在800億斤以上，800億用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．的系數(shù)是，次數(shù)是，則．13．已知，則代數(shù)式．14．將連續(xù)的奇數(shù)．1，3，5，7，9…排成如圖所示的數(shù)陣，用十字框按如圖：所示的方式任意框五個(gè)數(shù)．（十字框只能平移）（1）若框住的5個(gè)數(shù)中，正中間的一個(gè)數(shù)為17，則這5個(gè)數(shù)的和為；（2）設(shè)正中間的數(shù)為a，用式子表示十字框內(nèi)五個(gè)數(shù)的和是．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：．16．解方程：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．先化簡，再求值：，其中，．18．若代數(shù)式4x﹣5與3x﹣6的值互為相反數(shù)，求x的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．用一種彩色的硬紙板做某種小禮品的包裝盒．每張硬紙板可制作盒身20個(gè)，或制盒底30個(gè)，1個(gè)盒身與2個(gè)盒底配成一套．現(xiàn)有28張硬紙板，用多少張做盒身，多少張制盒底可以使盒身和盒底剛好配套？20．為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用圍網(wǎng)在水庫中圍城了如圖所示的①②③三塊方向區(qū)域，其中區(qū)域①的一邊長為米，區(qū)域③長方形的長為米，是其寬的4倍．(1)寬的長度為米．圍成養(yǎng)殖場圍網(wǎng)的總長度為米；(2)當(dāng)時(shí)，求圍網(wǎng)的總長度．六、（本題滿分12分）21．某商場家電類商品均按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)．2023年元旦假期，該商場舉辦促銷活動(dòng)，所有家電類商品都以標(biāo)價(jià)的9折銷售．(1)該商場一臺電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為2500元，則標(biāo)價(jià)為______元，9折后每臺電視機(jī)的利潤為______元；(2)該商場某種冰箱參加促銷活動(dòng)后，每臺仍獲利300元，這種冰箱每臺的進(jìn)價(jià)是多少？七、（本題滿分12分）22．有20袋大米，以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：kg）0袋數(shù)1321022(1)20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋多多少千克？(2)20袋大米的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量超過或不足多少千克？(3)每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是25kg，售價(jià)為6元/千克，則這些大米可賣多少元？八、（本題滿分14分）23．已知分別是兩個(gè)不同的點(diǎn)所表示的有理數(shù)，且，它們在數(shù)軸上的位置如圖所示(1)求和的值；(2)兩點(diǎn)間的距離是______．(3)若點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的3倍，求點(diǎn)表示的數(shù)．答案與解析1．A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小的比較法則可得答案.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小.【詳解】比﹣1小的數(shù)是﹣3．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較,解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，同為負(fù)數(shù)時(shí)絕對值大的反而小.2．C【分析】本題考查整式的加減，利用合并同類項(xiàng)法則判斷即可，熟記整式加減法則是解題的關(guān)鍵，需要注意只有是同類項(xiàng)才能合并．【詳解】解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式不能合并，不符合題意；C、原式，符合題意；D、原式，不符合題意，故選：C．3．B【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，即只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．【詳解】解：．，不含未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；．，有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；．，含兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；．，不是等式，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．4．C【分析】已知代數(shù)式與的值相等，列出一元一次方程，再求解一元一次方程即可．【詳解】∵代數(shù)式與的值相等∴解得故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了已知代數(shù)式相等，列出一元一次方程，再求解一元一次方程，一般步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．5．D【分析】本題主要考查了等式的性質(zhì)∶性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式，性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)結(jié)果仍得等式．根據(jù)性質(zhì)解題即可．【詳解】解：．等式兩邊都加5，結(jié)果仍得等式，故本選項(xiàng)不符合題意；．等式兩邊都乘以10，結(jié)果仍得等式，故本選項(xiàng)不符合題意；．等式兩邊都減1，結(jié)果仍得等式，故本選項(xiàng)不符合題意；．若，，，缺條件，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．6．D【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：，且，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)D不正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．7．B【分析】本題考查解一元一次方程的方法，解題時(shí)需注意在去分母的過程中分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．在方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)即可．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以得：，即，故選：B．8．A【分析】把x=3待入2x﹣3m﹣12=0求解即可．【詳解】把x=3待入2x﹣3m﹣12=0得，6﹣3m﹣12=0∴m=-2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解是解答本題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)增長率的含義即可確定．【詳解】解：a萬元增長10%以后的產(chǎn)值是：（1＋10%）a，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解增長率的定義：增長率＝×100%即可得到．10．B【分析】本題考查了規(guī)律型，圖形變化類，根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律，是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第個(gè)圖案中，涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為：，求出組成的圖案中有個(gè)灰色小正方形時(shí)圖案的個(gè)數(shù)，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，觀察圖形的變化可知：第個(gè)圖案中，涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為：；第個(gè)圖案中，涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為：；第個(gè)圖案中，涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為：；第個(gè)圖案中，涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為：，若組成的圖案中有個(gè)灰色小正方形，則，解得：，故選：．11．【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：800億為80000000000,∴，故答案為：．12．5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義（單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)）和次數(shù)的定義（單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和就是單項(xiàng)式的次數(shù)）可得，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：的系數(shù)是，次數(shù)是，，，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、代數(shù)式求值，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．13．【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，將變形為，然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．14．855a【分析】本題考查了規(guī)律型問題，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）依題意，將十字框內(nèi)的5個(gè)數(shù)相加即可．（2）設(shè)正中間的數(shù)為a，則其余4個(gè)數(shù)分別為，，，，進(jìn)而求和即可．【詳解】解：（1）；（2）設(shè)正中間的數(shù)為a，則其余4個(gè)數(shù)分別為，，，，所以十字框內(nèi)5個(gè)數(shù)的和為：．15．2【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先乘方再乘除后加減計(jì)算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，根據(jù)優(yōu)先級計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16．【分析】按照“去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將的系數(shù)化為1”的過程解出方程即可．【詳解】解：去括號得：移項(xiàng)得：合并得：將的系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法并計(jì)算正確的是解題關(guān)鍵．17．，4．【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，以及已知字母的值求代數(shù)式的值．先化解，再代入即可解題．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，18．【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解，即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：4x﹣5+3x﹣6＝0，移項(xiàng)合并得：7x＝11，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，解一元一次方程，根據(jù)若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的何為零列出方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．用12張做盒身，16張制盒底可以使盒身和盒底剛好配套【分析】設(shè)用張做盒身，則張制盒底，然后列方程計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)用張做盒身，張制盒底，根據(jù)題意得，解得，所以．答：用12張做盒身，16張制盒底可以使盒身和盒底剛好配套．【點(diǎn)睛】本題考查了一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解．20．(1),(2)240米【分析】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，理解題意，正確列出代數(shù)式，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：區(qū)域③長方形的長為米，是其寬的4倍，寬的長度為米，圍成養(yǎng)殖場圍網(wǎng)的總長度為：米，故答案為：，；（2）解：當(dāng)時(shí)，（米），圍網(wǎng)的總長度為240米．21．(1)3000，200(2)這種冰箱每臺的進(jìn)價(jià)是3750元【分析】（1）根據(jù)按進(jìn)價(jià)提高20％后標(biāo)價(jià)可求出標(biāo)價(jià)；根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)可求出9折后每臺電視機(jī)的利潤；（2）設(shè)這種冰箱每臺的進(jìn)價(jià)是，根據(jù)每臺仍獲利300元列方程求解即可．【詳解】（1）元，元，故答案為：3000，200；（2）解：設(shè)這種冰箱每臺的進(jìn)價(jià)是，根據(jù)題意，得，解得．因此，這種冰箱每臺的進(jìn)價(jià)是3750元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)是解答本題的關(guān)鍵．22．(1)2.5kg(2)不足0.125kg(3)2985元【分析】（1）用最重的一袋與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值減去最輕的一袋與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值即可求解；（2）將20袋大米與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值相加即可得出結(jié)論；（3）先求出這些大米的總質(zhì)量，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：，答：最重的一袋比最輕的一袋多kg．（2）解：（kg）．答：20袋大米的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量不足kg．（3）解：（元），答：這些大米可賣2985元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23．(1)或；或(2)3(3)或【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義得到，，再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置即可得到；（2）根據(jù)（1）所求