小學數(shù)學大單元教學存在問題及對策

小學數(shù)學大單元教學存在問題及對策引言小學數(shù)學大單元教學存在的問題提高小學數(shù)學大單元教學水平的對策目錄CONTENTS01引言《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(以下簡稱新課標)在課程實施的教學建議中明確提出了探索大單元教學和重視單元整體設計。一段時間以來，也有不少專家學者提倡開展大單元教學，并提供了許多建議和意見。然而，現(xiàn)實中大單元教學的情況并不理想，教師們還是習慣于單課時的備課與教學，依舊追求一課一得。引言02小學數(shù)學大單元教學存在的問題存在的問題從教師對小學數(shù)學大單元教學的知曉、理解和操作層面的調(diào)查情況分析，教師對小學數(shù)學單元整體教學的理解還有待提高。關于教師對單元整體教學理解程度，一次問卷設置了三道問答題:“你了解大單元教學嗎?”“你知道什么是大單元教學嗎?”“你會主動采用大單元教學嗎?”從調(diào)查數(shù)據(jù)中看出，比較了解大單元教學的教師比例最高，占68.03%;理解大單元教學內(nèi)涵的教師占30.52%;會主動在自己課堂中采取大單元教學的教師比例最小，只占26．85%?？梢姡瑥V大一線教師對于大單元教學只停留在知曉的層面，對什么是大單元教學的內(nèi)涵理解并不深刻，顯然就無法認同這一新理念，也就沒有信心在自己的課堂教學中進行嘗試和實踐。理解偏頗:搞不清楚“什么是大單元教學”對小學數(shù)學單元課程開發(fā)、大單元教學方式創(chuàng)新、教師單元整體設計的能力等維度調(diào)查情況看，繼續(xù)加強教師的專業(yè)化培訓，更新教育觀念，改變教學方式迫在眉睫。關于“教師單元整體設計能力”的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，教學前主動梳理單元知識的教師占38．64%，能夠有意識按照大單元教學思路設計教學的教師僅占12．45%。絕大多數(shù)教師還是采取“課時”教學方式。其實，教師沒有單元整體設計的意識，主要是因為搞不清楚為什么要開展單元整體教學。長此以來，教師已經(jīng)習慣了傳統(tǒng)的教學模式，他們不愿意輕易改變，缺乏打破“已有經(jīng)驗”的勇氣，缺乏從學生長遠發(fā)展的角度思考問題，只是為了怎么方便怎么教。意識欠缺:搞不清楚“為什么要大單元教學”從大單元教學的策略來看，廣大教師還沒有能夠找到一條清晰的實踐路徑，還處于摸索和模糊階段。關于“小學數(shù)學大單元教學的主要困難”，教師首先想到的是如何開展大單元教學。新課程改革以來，教師對于“單元”的理解更多是停留在教材中的“自然單元”，并沒有深度思考大單元教學策略。調(diào)查顯示，通過文獻資料、專家講座、書籍專著等渠道了解大單元教學策略的約28.62%，能夠使用相關模型主動開展大單元教學的僅占5．26%。從中可以看出，大單元教學對于一線教師來說，還沒有成熟的經(jīng)驗可以借鑒，從“課時教學”到“單元設計”還有很長的一段路要走。策略不明:搞不清楚“如何開展大單元教學”從學生的數(shù)學整體性思維、聯(lián)系性眼光和結構化認知以及學科核心素養(yǎng)發(fā)展來看亟待提高。通過大量隨堂聽課、問卷調(diào)查、調(diào)研測評等手段對學生的數(shù)學學習情況進行調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學生主要是通過課時學習的方式獲得知識的。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學生最擅長的“常規(guī)題”，是不需要深度思考、簡單模仿就能解決的問題。久而久之，學生的思維得不到訓練，高階思維很難形成。重視不夠:搞不清楚“如何發(fā)展學生核心素養(yǎng)”相對而言，每節(jié)課的知識相對孤立，學生在課堂上回答問題的水平大多還處于單點結構階段(參考比格斯SOLO分類理論)，很少能主動遷移不同知識對新學習的數(shù)學概念進行結構化理解。長此以往，學生的思維往往比較封閉，靈活思維能力的發(fā)展不足。通過隨機測評情況分析，90%以上學生最擅長解決的是和書本例題類似的題目，而一些靈活性強的變式題，正確率只有68．20%。結合生活情境的材料題，需要學生調(diào)用不同知識綜合分析和思考的問題，正確率只有30. 25%。03提高小學數(shù)學大單元教學水平的對策在教育領域，大單元教學其實早已有之。代表人物美國著名教育心理學家羅杰姆·S·布魯納，在其著作《教育過程》中指出:“一門學科的課程應該決定于對能達到的給那門學科以結構的根本原理的最基本的理解?！彼€認為:“學生掌握學科課程的基本結構，不僅有利于對新舊知識的理解和掌握，同時也有利于后續(xù)學習的開展?！憋@然，布魯納強調(diào)學科結構，強調(diào)整體建構，新課標所提倡的大單元教學和他的觀點不謀而合。美國心理學家奧蘇貝爾的意義學習論中也明確指出:“要把新的學習材料以非人為和實質(zhì)性的方式和學習者的認知結構聯(lián)系起來?！边@種新舊知識聯(lián)結的過程也是學生數(shù)學學習的認知結構不斷發(fā)展的過程，大單元教學說白了就是不斷完善和發(fā)展學生的認知結構。對于大單元教學，國內(nèi)學者也給出了不少定義。比如，崔允漷教授指出:“一個單元就是一個完整的學習故事，就是一種課程或?qū)W習單位。教師教學設計時，要提高站位，不能只立足于一個個知識點、主題或課時，而應該將學習的知識和技能結構化為一個個單元。”010203溯本求源，著力解決“大單元教學是什么”的問題何小亞教授從發(fā)展學生良好的認知結構角度提出:“學生學習應該從整體知識的研究對象、研究方法和用途等給學生一個全面的概述，使他們對這一知識單元有一個整體的認識，然后逐個學習?！惫A教授則表示:“教師備課不能只孤立地備一節(jié)課，這一課的內(nèi)容、活動和發(fā)展價值定位，都得放在學科整體結構背景中，結合學生的活動及發(fā)展進階去考慮?！边@些觀點對于教師全面理解大單元教學有著重要的意義，能夠從理念上更新他們的觀念，改變他們的行為。2022年剛頒布的新課標也重點提出了大單元教學和單元整體設計:“要重視大單元教學設計，改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關系，以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關聯(lián)?！边@在一定程度上給教師的實踐操作指明了方向，明確了要求。小學數(shù)學大單元教學就是以學科大概念為統(tǒng)領，在結構化任務驅(qū)動下，立足學生認知基礎，對一個(或幾個)單元的學習內(nèi)容進行整體規(guī)劃和結構化設計，引導學生主動對接經(jīng)驗，關聯(lián)不同知識，靈活遷移運用，并在解決實際問題的過程中實現(xiàn)知識的整體理解、經(jīng)驗的整體生長和素養(yǎng)的整體提升。大單元教學重在對課程內(nèi)容根據(jù)實際需求進行整體規(guī)劃、整合和重新設計，力求站在以兒童為中心的視角審視教學，讓兒童經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和建構的全過程，不斷提升兒童的核心素養(yǎng)。040506溯本求源，著力解決“大單元教學是什么”的問題教師應該充分認識到大單元教學對于學生思維發(fā)展和素養(yǎng)發(fā)展的重要意義，認識到數(shù)學教育對學生的育人功能，課堂教學要幫助學生理清知識的來龍去脈，建構整體的知識體系，獲得經(jīng)驗的持續(xù)生長。傳統(tǒng)的數(shù)學課堂使得知識碎片化，究其原因，是因為教師缺乏整體關聯(lián)的視角審視教學內(nèi)容，常常孤立、片面地教知識，過于注重一課一得的功利化傾向，等等。大單元教學則不一樣，它首先要求教師用聯(lián)系的眼光看待數(shù)學知識，把一個個知識點放在大的知識體系里進行整體建構，將散狀的知識點進行歸納、梳理和整合，形成整體的結構。這樣的教學才能讓學生關聯(lián)、系統(tǒng)、連貫地看問題，讓他們的思維不斷進階。大單元教學有利于解決知識碎片化的問題案例六年級的“百分數(shù)意義”教學，我們把它和倍、份數(shù)、分數(shù)(分率)、比等知識聯(lián)系起來組織學生開展“特殊數(shù)”的主題單元學習。組織學生利用思維導圖梳理相關知識，理清這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，學生很快就能理解百分數(shù)并不是真正意義的數(shù)，而是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，它表示的是兩個數(shù)之間的關系，這與之前學習的倍、分率等知識是相通的。這樣學生就能把小學階段學習過的一類知識進行整體理解，達到以此及彼、舉一反三的學習效果。提高認識，著力解決“為什么開展大單元教學”的問題教師課程理解的深度決定了課堂教學的高度。沒有教師對知識全面、系統(tǒng)、聯(lián)系的把握，就沒有學生整體思維的發(fā)展。數(shù)學是一門整體的、結構的、邏輯的學科，換言之，數(shù)學就是一門“關系學”。開展大單元教學，教師勢必要整體把握每一個教學內(nèi)容，主動建構知識的圖譜，甚至是知識的全景圖。教師在整體圖譜的建構下再系統(tǒng)分析知識的生長點、延伸點和關鍵點，搞清楚知識與知識之間的聯(lián)系，包括內(nèi)隱的數(shù)學思想、數(shù)學思維方法等。其實，教師的專業(yè)成長絕不是按部就班、墨守成規(guī)地執(zhí)行約定俗成的教案，而是在教與學的重構中發(fā)展、成長。大單元教學對教師提出了更高的要求，要求一線教師要有課程的視野，要能夠自主開發(fā)和設計學習單元。這樣，久而久之教師逐漸就會成為思考者、研究者和課程開發(fā)者。大單元教學有利于提升教師課程理解水平案例“分數(shù)意義”的教學，教材把分數(shù)的認識分布在各個學段、不同年級，安排相對比較分散。如果教師在教授分數(shù)之前，沒有對教材上所有關于分數(shù)的內(nèi)容進行整體梳理，那么他對分數(shù)的理解可能是片面的，有局限性的。反之，大單元教學要求教師把“分數(shù)的意義”作為一個整體教學單元，教師要分析各個階段教學所要達成的目標，搞清楚每一階段的教學重點，還要把分數(shù)知識放到整個認數(shù)的大知識體系中去思考和理解，建構更大的學習單元，感受分數(shù)和整數(shù)、小數(shù)在計數(shù)方法上的一致性。提高認識，著力解決“為什么開展大單元教學”的問題學生學習負擔過重的原因有很多，其中，也包括學生對知識理解不到位、不深刻，常常要通過重復機械地刷題來彌補，這在某種程度上加重了他們學習的負擔。其實，學生數(shù)學學習并不是掌握的知識越多越好，也不是練習的題目數(shù)量越多越好。學生只有親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展的全過程，將孤立的、離散的知識聯(lián)結起來，形成結構化的知識體系，能夠靈活遷移和拓展運用，才能促進數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。大單元教學要求教師用聯(lián)系的視角整合相關知識，再基于學生的認知基礎，激活他們的已有經(jīng)驗，主動對接，讓知識從學生的已有經(jīng)驗中“生長”出來，使得學生個人經(jīng)驗和數(shù)學知識相互成就、相互轉(zhuǎn)化。這樣，學生就不覺得數(shù)學學習是枯燥的，而是有趣的、有意義的，學習起來自然會輕松很多。大單元教學有利于減輕學生過重學業(yè)負擔案例“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學，要求計算12×3，這是學生第一次學習乘法的豎式計算，如果教師直接示范方法，學生既覺得無趣，也有被灌輸?shù)母杏X。此時，教師要充分發(fā)揮學生的已有經(jīng)驗，完全可以先放手讓學生說說自己的想法，當學生說到以前學習過的口算方法:2×3=6，10×3=30，30+6=36時，教師再相機展示豎式計算方法，并引導學生比較兩者之間的聯(lián)系，打通口算方法和豎式計算方法的聯(lián)系，感受算理的一致性。提高認識，著力解決“為什么開展大單元教學”的問題新課標以核心素養(yǎng)作為課程的總目標，這必然需要新的教學理念和教學方法來實施和落實。大單元教學的核心理念和價值追求，深度契合了以核心素養(yǎng)為目標的課程理念。學生學習數(shù)學最重要的素養(yǎng)就是學會思維，尤其是結構化思維。大單元教學強調(diào)學生要學會用聯(lián)想的方式學習，要建立知識的結構，以融會貫通的方式對學習內(nèi)容進行組織，并在結構、系統(tǒng)中顯示出知識的意義和價值。布魯納說:“掌握事物的結構，就是允許許多別的東西與它有意義地聯(lián)系起來的方式去理解它。簡單說，學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的。”建立事物之間的聯(lián)系，其實就是學生經(jīng)驗的對接、思維的遷移和認知的完善過程。學生不再死記硬背碎片化的知識，不再機械模仿和訓練，而是通過探究、討論、實驗、操作等方式主動建構知識，深刻理解知識的內(nèi)涵，獲得活動經(jīng)驗的生長。大單元教學有利于培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)案例“多邊形的面積”教學，這個單元先后學習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，這些只是表面的知識，掌握起來比較容易。而我們需要學生理解和掌握的是更深層次的“轉(zhuǎn)化”思想，要讓他們在單元學習過程中，學會總結、反思和積累，提煉出能夠解決一類問題的方法和思想，最后能夠舉一反三，觸類旁通。所以，學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展離不開大單元教學，也離不開學生的深度參與。提高認識，著力解決“為什么開展大單元教學”的問題數(shù)學教學既要遵循數(shù)學知識的內(nèi)在邏輯機理，循序漸進，又要考慮學生的認知發(fā)展規(guī)律，進行教學內(nèi)容的整合與梳理。內(nèi)容重整，是根據(jù)教學的需要和學生的發(fā)展著眼，以內(nèi)容的整體關聯(lián)為抓手，聚焦大概念，把有聯(lián)系的知識進行整合，引導學生通過瞻前顧后、上下串聯(lián)的方式進行結構化的學習。教材原本就有一個一個自然單元，顯然這樣的單元本身就是一個整體，而我們的教學既要遵循教材的自然單元，也可以創(chuàng)造性地突破原有編排體系的限制，跳出單元，關聯(lián)不同領域的知識，形成有主題的學習單元。這就要求教師具有整體視角，通盤考慮教學內(nèi)容，整體分析教學目標，整體設計教學方案。案例：“倍的認識”這一內(nèi)容，蘇教版教材沒有獨立編排單元，而是把相關內(nèi)容安排在三年級上冊“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”單元里面作為一個例題進行學習，這樣的安排不太有利于學生對“倍”的理解?！氨兜恼J識”是一節(jié)非常重要的概念課，是后期進一步學習分數(shù)(分率)、比、百分數(shù)的基礎，具有非常重要的地位。教學時，教師要發(fā)揮主觀能動性，可以把“倍的認識”“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”“求一個數(shù)的幾倍是多少”“已知一個數(shù)的幾倍，求這個數(shù)是多少”“和倍(差倍)的實際問題”等知識整合到一起，形成獨立的學習單元，讓學生進行系統(tǒng)化學習，加深對“倍”的認識。建構模型，著力解決“怎么樣開展大單元教學”的問題內(nèi)容重整:從“自然單元”到“教學單元”鄭毓信教授說:“數(shù)學基礎知識的教學不應求全，而應求聯(lián)?！睌?shù)學知識本身具有嚴謹?shù)慕Y構體系，教學必然也要溝通知識之間的聯(lián)系。學生的認知結構也是一樣，需要具有整體性，因為整體性和概括性越強的知識，就越有利于學生保持和遷移。結構關聯(lián)，是學生數(shù)學的學習重要方法，要求他們以整體關聯(lián)的思維認識和理解知識，主動參與知識的建構過程，通過觀察、思考、操作等方法經(jīng)歷知識的再創(chuàng)造，最終實現(xiàn)知識的橫向關聯(lián)、縱向貫通和內(nèi)外融合。單元，也可以創(chuàng)造性地突破原有編排體系的限制，跳出單元，關聯(lián)不同領域的知識，形成有主題的學習單元。這就要求教師具有整體視角，通盤考慮教學內(nèi)容，整體分析教學目標，整體設計教學方案。案例：“異分母分數(shù)加減法”的教學，教師首先要引導學生回顧并理解整數(shù)、小數(shù)加減法的算理，搞清楚相同數(shù)位對齊的原因。當學生理解到相同數(shù)位對齊就是為了把相同計數(shù)單位進行直接計算時，就可以拋出新的問題:“分數(shù)和整數(shù)、小數(shù)的計算方法也是一樣嗎?”“異分母分數(shù)加減法的難點在哪?”學生因為有了之前的經(jīng)驗，很快就能想到分數(shù)也要統(tǒng)一計數(shù)單位才能直接計算，所以需要通過通分把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)。建構模型，著力解決“怎么樣開展大單元教學”的問題結構關聯(lián):從“知識點”到“知識網(wǎng)””學生的遷移水平取決于他們的認知結構水平和所學知識的關聯(lián)程度。遷移是學生學習中重要的心理學原理，影響學生遷移水平的是他們原有認知結構中是否有適當?shù)钠鸸潭ㄗ饔糜^念可以利用。小學數(shù)學大單元教學從數(shù)學知識、學科方法、數(shù)學思維等方面進行整體建構，引導學生將熟悉的經(jīng)驗、規(guī)則、方法遷移到新的情境中，讓學生在新情境中自主建構，靈活運用。案例：“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學，學生已有了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的經(jīng)驗，三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理、算法和兩位數(shù)乘兩位數(shù)相似。所以，教學時完全可以放手讓學生自己嘗試，引導他們將之前學習過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法遷移過來，并進一步總結算法，理解算理。當學生熟練掌握以后，學生還可以進一步自主探索三位數(shù)乘三位數(shù)、三位數(shù)乘四位數(shù)等計算的方法，并總結這些計算之間的聯(lián)系和區(qū)別，實現(xiàn)經(jīng)驗的遷移。這樣的教學就不需要教師過多講授，而是讓學生自主探究，自主建構，將有聯(lián)系的知識融為一體，層層遞進，螺旋上升。建構模型，著力解決“怎么樣開展大單元教學”的問題靈活遷移:從“這一個”到“這一類”比如，小學階段的“認數(shù)”教學，教材先后編排了認識整數(shù)、認識分數(shù)、認識小數(shù)的教學單元，并且根據(jù)實際需要又把每一部分分割成更小的教學單元。但是我們知道，無論是整數(shù)、小數(shù)還是分數(shù)教學，都離不開大概念“計數(shù)單位”。尤其是“認識分數(shù)”的教學常常會忽視計數(shù)單位的重要地位，這就會讓學生的學習相互割裂，不成體系。筆者在教學分數(shù)的意義時，首先讓學生充分理解分數(shù)單位的意義，再通過分數(shù)單位的累計產(chǎn)生其他分數(shù)，最后把分數(shù)和整數(shù)、小數(shù)進行比較，讓學生發(fā)現(xiàn)它