2023年陜西省榆林市靖邊第二中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年陜西省榆林市靖邊第二中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A．2 B．1 C．0 D．－12．某汽車(chē)行駛時(shí)的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車(chē)的速度為()A．180千米/時(shí) B．144千米/時(shí) C．50千米/時(shí) D．40千米/時(shí)3．反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．不能確定4．對(duì)于拋物線，下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1：③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）；④x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)的圖形的是（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．正五邊形6．如圖，已知矩形的面積是，它的對(duì)角線與雙曲線圖象交于點(diǎn)，且，則值是（）A． B． C． D．7．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．8．下列是我國(guó)四大銀行的商標(biāo)，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，、分別與相切于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．要得到拋物線y＝2（x﹣4）2+1，可以將拋物線y＝2x2（）A．向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度11．近幾年我國(guó)國(guó)產(chǎn)汽車(chē)行業(yè)蓬勃發(fā)展，下列汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．12．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有：（）①所有的菱形都相似；②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；③等邊三角形都相似；④有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于E．則直線CD與⊙O的位置關(guān)系是_______，陰影部分面積為(結(jié)果保留π)________．14．已知圓O的直徑為4，點(diǎn)M到圓心O的距離為3，則點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系是_____．15．某化肥廠一月份生產(chǎn)化肥500噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)化肥1750噸，問(wèn)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，則可列方程為_(kāi)______．16．若兩個(gè)相似三角形的面積比為1∶4，則這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是__________．17．已知中，，的面積為1．（1）如圖，若點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，則四邊形的面積是__________．（2）如圖，若圖中所有的三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，則四邊形的面積是___________．18．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，則∠ODC=__________．三、解答題（共78分）19．（8分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，E是AC中點(diǎn)．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB＝10，BC＝6，連接CD，OE，交點(diǎn)為F，求OF的長(zhǎng)．21．（8分）二次函數(shù)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…0123…y…300m…（1）直接寫(xiě)出此二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；（2）求b的值；（3）直接寫(xiě)出表中的m值，m=；（4）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出此二次函數(shù)的圖象．22．（10分）已知二次函數(shù)．用配方法將其化為的形式；在所給的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出它的圖象．23．（10分）為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動(dòng)，鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的掌握情況，調(diào)查選項(xiàng)分為“A：非常了解；B：比較了解；C：了解較少；D：不了解”四種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題；求______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若我校學(xué)生人數(shù)為1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有______名；已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，從中隨機(jī)抽取2名向全校做垃圾分類(lèi)的知識(shí)交流，請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．24．（10分）4月23日，為迎接“世界讀書(shū)日”，某書(shū)城開(kāi)展購(gòu)書(shū)有獎(jiǎng)活動(dòng).顧客每購(gòu)書(shū)滿(mǎn)100元獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則為：一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，它們除所標(biāo)數(shù)字外完全相同，搖勻后同時(shí)從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則兩球所標(biāo)數(shù)字之和與獎(jiǎng)勵(lì)的購(gòu)書(shū)券金額的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：兩球所標(biāo)數(shù)字之和34567獎(jiǎng)勵(lì)的購(gòu)書(shū)券金額（元）00306090（1）通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法計(jì)算摸獎(jiǎng)一次獲得90元購(gòu)書(shū)券的概率；（2）書(shū)城規(guī)定：如果顧客不愿意參加摸獎(jiǎng)，那么可以直接獲得30元的購(gòu)書(shū)券.在“參加摸獎(jiǎng)”和“直接獲得購(gòu)書(shū)券”兩種方式中，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？請(qǐng)通過(guò)求平均教的方法說(shuō)明理由.25．（12分）用一塊邊長(zhǎng)為的正方形薄鋼片制作成一個(gè)沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，可先在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形(如圖①)，然后把四邊折合起來(lái)(如圖②)．若做成的盒子的底面積為時(shí)，求截去的小正方形的邊長(zhǎng)．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE最大．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PE的最大值．②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M在以AB為直徑的圓上；若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式可得答案.【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴.即a的取值范圍是且.∴整數(shù)a的最大值為0.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)圖像可知為反比例函數(shù)，圖像過(guò)點(diǎn)（3000,20），代入(k),即可求出反比例函數(shù)的解析式，再求出牽引力為1200牛時(shí)，汽車(chē)的速度即可.【詳解】設(shè)函數(shù)為(k),代入（3000,20），得，得k=60000，∴，∴牽引力為1200牛時(shí)，汽車(chē)的速度為=50千米/時(shí),故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到已知條件求出反比例函數(shù)的解析式.3、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出y1、y2的值，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，

∴y1=3，y2=，

∵3＞，

∴．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：①∵a=﹣＜0，∴拋物線的開(kāi)口向下，正確；②對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1，故本小題錯(cuò)誤；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3），正確；④∵x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，∴x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小一定正確；綜上所述，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是①③④共3個(gè)．故選C．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)5、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．【詳解】解：A．直角三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．等邊三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖象，故本選項(xiàng)正確；D．正五邊形不是中心對(duì)稱(chēng)圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．6、D【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AO于點(diǎn)E，通過(guò)平行線分線段成比例求出的長(zhǎng)度，從而確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入到解析式中得到k的值，最后利用矩形的面積即可得出答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AO于點(diǎn)E∵DE∥AB∴∵∴∴∴∵點(diǎn)D在上∴∵∴故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線分線段成比例及反比例函數(shù)，掌握平行線分線段成比例是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)圖形找到對(duì)邊和斜邊即可解題.【詳解】解：由網(wǎng)格紙可知,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和的概念和各圖形特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖象沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．9、C【分析】先利用切線的性質(zhì)得∠OAP=∠OBP=90°，再利用四邊形的內(nèi)角和計(jì)算出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：連接、，∵、分別與相切于、兩點(diǎn)，∴，，∴．∴，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了圓周角定理．10、C【分析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到．【詳解】∵y＝2（x﹣4）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），y＝2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），∴將拋物線y＝2x2向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可得到拋物線y＝2（x﹣4）2+1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)并抓住點(diǎn)的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．11、D【解析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心．根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別,解題的關(guān)鍵是熟知其定義.12、B【分析】根據(jù)相似多邊形的定義判斷①⑤，根據(jù)相似圖形的定義判斷②，根據(jù)相似三角形的判定判斷③④.【詳解】相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，菱形之間的對(duì)應(yīng)角不一定相等，故①錯(cuò)誤；放大鏡下的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀不變，所以一定相似，②錯(cuò)誤；等邊三角形的角都是60°，一定相似，③正確；鈍角只能是等腰三角形的頂角，則底角只能是35°，所以?xún)蓚€(gè)等腰三角形相似，④正確；矩形之間的對(duì)應(yīng)角相等，但是對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，故⑤正確.有2個(gè)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似圖形的判定，注意相似三角形與相似多邊形判定的區(qū)別.二、填空題（每題4分，共24分）13、相切6-π【詳解】∵正方形ABCD是正方形，則∠C=90°，∴D與⊙O的位置關(guān)系是相切．∵正方形的對(duì)角線相等且相互垂直平分，∴CE=DE=BE，∵CD=4，∴BD=4，∴CE=DE=BE=2梯形OEDC的面積=（2+4）×2÷2=6，扇形OEC的面積==π，∴陰影部分的面積=6-π．14、在圓外【分析】根據(jù)由⊙O的直徑為4，得到其半徑為2，而點(diǎn)M到圓心O的距離為3，得到點(diǎn)M到圓心O的距離大于圓的半徑，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可判斷點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系．【詳解】解：∵⊙O的直徑為4，∴⊙O的半徑為2，∵點(diǎn)M到圓心O的距離為3，∴∴點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系是在圓外．故答案為：在圓外．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解決此類(lèi)問(wèn)題可通過(guò)比較點(diǎn)到圓心的距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．15、500+500（1+x）+500（1+x）2＝1【解析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），根據(jù)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)為x，則二月份的產(chǎn)量是500（1+x）噸，三月份的產(chǎn)量是500（1+x）（1+x）=500（1+x）2，再根據(jù)第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1噸列方程即可．【詳解】依題意得二月份的產(chǎn)量是500（1+x），三月份的產(chǎn)量是500（1+x）（1+x）=500（1+x）2，∴500+500（1+x）+500（1+x）2=1．故答案為：500+500（1+x）+500（1+x）2=1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，能夠根據(jù)增長(zhǎng)率分別表示出各月的產(chǎn)量，這里注意已知的是一季度的產(chǎn)量，即三個(gè)月的產(chǎn)量之和．16、【解析】試題分析：∵兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，∴這兩個(gè)相似三角形的相似比為1：1，∴這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：1，故答案為1：1．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．17、31.5；26【分析】(1)證得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方及△ABC的面積為1，求得△ADE的面積，用大三角形的面積減去小三角形的面積，即可得答案；(2)利用△AFH∽△ADE得到，設(shè)，，則，解得，從而得到，然后計(jì)算兩個(gè)三角形的面積差得到四邊形DBCE的面積．【詳解】(1)∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，

∴，∴，

∵，

∴，

∴；(2)如圖，

根據(jù)題意得，∴，設(shè)，，∴，解得，∴，∴．

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．利用相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．18、50°．【詳解】解：∵∠A=70°，∴∠C=180°﹣∠A=110°，∴∠BOD=2∠A=140°，∵∠OBC=60°，∴∠ODC=360°﹣110°﹣140°﹣60°=50°，故答案為50°．考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、(1)；（2）.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率=．20、（1）見(jiàn)解析；（2）OF＝1.1【分析】（1）由題意連接CD、OD，求得即可證明DE是⊙O的切線；（2）根據(jù)題意運(yùn)用切線的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)和勾股定理以及三角形的面積公式進(jìn)行綜合分析求解.【詳解】解：（1）證明：連接CD，OD∵∠ACB＝90°，BC為⊙O直徑，∴∠BDC=∠ADC＝90°，∵E為AC中點(diǎn)，∴EC＝ED=AE，∴∠ECD＝∠EDC；又∵∠OCD＝∠CDO，∴∠EDC+∠CDO＝∠ECD+∠OCD=∠ACB＝90°，∴DE是⊙O的切線.（2）解：連接CD，OE，∵∠ACB＝90°，∴AC為⊙O的切線，∵DE是⊙O的切線，∴EO平分∠CED，∴OE⊥CD，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，∵點(diǎn)E、O分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴OE＝AB＝＝5，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，由勾股定理得：AC＝1，∵在Rt△ADC中，E為AC的中點(diǎn)，∴DE＝AC＝＝4，在Rt△EDO中，OD＝BC＝＝3，DE＝4，由勾股定理得：OE＝5，由三角形的面積公式得：S△EDO＝，即4×3＝5×DF，解得：DF＝2.4，在Rt△DFO中，由勾股定理得：OF＝＝＝1.1．【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問(wèn)題，熟練掌握并運(yùn)用切線的性質(zhì)和勾股定理以及角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.21、（1）對(duì)稱(chēng)軸x=1；（2）b=-2；（2）m=2；（4）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖表直接寫(xiě)出此二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸即可；（2）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-1），代入求b的值即可；（2）由題意將x=2代入解析式得到并直接寫(xiě)出表中的m值；（4）由題意采用描點(diǎn)法畫(huà)出圖像即可.【詳解】解：（1）觀察圖像直接寫(xiě)出此二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸x=1．（2）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-1），∴．（2）將x=2代入解析式得m=2．（4）如圖．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)分析是解此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）利用配方法把二次函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式即可；（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)圖象即可．【詳解】解：==，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸方程為．函數(shù)二次函數(shù)的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與x軸的交點(diǎn)為，，其圖象為：故答案為（1）；（2）見(jiàn)解析.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的配方法，用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象，掌握配方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）20（2）500（3）【解析】先利用A選項(xiàng)的人數(shù)和它所占百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50，再計(jì)算出B選項(xiàng)所占的百分比為，從而得到，即，然后計(jì)算出C、D選項(xiàng)的人數(shù)，最后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用1000乘以可估計(jì)該校“非常了解”與“比較了解”的學(xué)生數(shù)；畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽到1男1女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，B選項(xiàng)所占的百分比為，所以，即，C選項(xiàng)的人數(shù)為人，D選項(xiàng)的人數(shù)為人，條形統(tǒng)計(jì)圖為：故答案為20；，所以估計(jì)該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有500名；故答案為500；畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到1男1女的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好抽到1男1女的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖．24、（1）；（2）在“參加摸球”和“直接獲得購(gòu)書(shū)券”兩種方式中，我認(rèn)為選擇“參加摸球”對(duì)顧客更合算，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)題意，列出表格，然后利用概率公式求概率即可；（2）先根據(jù)（1）中表格計(jì)算出兩球數(shù)字之和的各種情況對(duì)應(yīng)的概率，然后計(jì)算出摸球一次平均獲得購(gòu)書(shū)券金額，最后比較大小即可判斷.【詳解】解：（1）列表如下：第1球第2球12341234由上表可知，共有12種等可能的結(jié)果.其中“兩球數(shù)字之和等于7”有2種，∴（獲得90元購(gòu)書(shū)券）.（2）由（1）中表格可知，兩球數(shù)字之和的各種情況對(duì)應(yīng)的概率如下：數(shù)字之和34567獲獎(jiǎng)金額（元）00306090相應(yīng)的概率∴摸球一次平均獲