版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2021屆重慶一中高考數(shù)學押題試卷(二)
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分)
1.己知集合U=R,A=[x\x2<5,x€Z},B={x\x<2且x豐0},則圖中陰影部分表示的集合為
()
A.{2}B.{1,2}C.[0,2}D.{0,1,21
2.已知函數(shù)/(%)是定義在R上偶函數(shù),且在(一8,0)內(nèi)是減函數(shù),若f(2)=0,則滿足f(x+2)<0
的實數(shù)x的取值范圍為()
A.(—4,0)B.(—2,0)
C.(―8,-4)U(0,+8)D.(-2,0)U(2,+00)
3.當a>0時,直線x-a2y一a=o與圓(x—a)2+(y—=1的位置關(guān)系是()
A.相交B.相切C.相離D.相切或相離
4.國際冬奧會和殘奧會兩個奧運會將于2022年在北京召開,這是我國在2008年成功舉辦夏季奧
運會之后的又一奧運盛事.某電視臺計劃在奧運會期間某段時間連續(xù)播放5個廣告,其中3個不
同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運宣傳廣告,要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告,且2個奧運
宣傳廣告不能相鄰播放,則不同的播放方式有()
A.120種B.48種C.36種D.18種
5.設(shè)F為拋物線y2=5x的焦點,P是拋物線上x軸上方的一點,若|PF|=3,則直線PF的斜率為
()
A.3V3B.V30C.V35D.2V10
?<》的部分圖象1
6,已知函數(shù)/'(x)=Asin(^a)x+(p)(xER,a)>0,0<a
如圖所示.則函數(shù)/(x)的解析式為()
°AAj
A./(x)=2sin(2x+g)
B./(%)=2sin(2x+g)
C./(x)=2sin(2x-6
o
D./(x)=2sin(2x-g)
7.已知數(shù)列{an}的通項公式即=f2tt_^2w,n(n6N*),S”為數(shù)列{%>}的前〃項和,滿足5>J(ne
N*),則〃的最小值為()
A.2B.3C.4D.5
8.己知y=/(x)是定義域為&+8)的可導函數(shù),/⑴=-3)=1,/。)的導數(shù)為/'(x),且xe弓,2)
時,f(x)<0;xe(2,+8)時,/'(x)>0,則不等式組4”一2y所表示的平面區(qū)域的
1/(2%+y)<1
面積等于()
A.%B.5C.\D.1
552
二、多選題(本大題共4小題,共20.0分)
9.若復數(shù)z=Q+bi(a,bER),z為其共輒復數(shù),定義:二=-a+bi.對任意的2=a+bi,下列結(jié)
論正確的是()
A.\z\=\z\=|—|B.z+—=0
C.z-z=z'—D.若bH0,則I;為純虛數(shù)
10.意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù):1,1,2,3,5,8,…,
該數(shù)列的特點是前兩個數(shù)都是1,從第三項起每一個數(shù)是前面兩個數(shù)的和,人們把這樣的數(shù)組
成的數(shù)列{Q九}交斐波那契數(shù)列,并將數(shù)列{斯}中各項除以4所得的余數(shù)按照原來的順序組成的數(shù)
列記為{%},則下列結(jié)論正確的是()
A.h2021=1
B.Q21a23—^22+Q20a22—a21=。
C.瓦+C2+「3+…+^2019=2688
D.al+aj+aj+-al019=a2019a2020
11.下列不等式中正確的是()
A.In3<V3Zn2B.Inn<C.2代<15D.3eln2>8
12.如圖,在四棱錐P-4BCD中,底面A8CD是正方形,241平面ABC。,伏
PA=AB,點E為PA的中點,則下列判斷正確的是()/產(chǎn)、\
A.PB與CD所成的角為60°:鳥)
B.BD1平面PAC
C.PC〃平面BDE
D.VB-CDE-^P-ABCD=1:4
三、單空題(本大題共4小題,共20.0分)
13.函數(shù)f(x)=F°s*$譏1的最小正周期7=____
^sinxcosxi
14.如圖,正六邊形ABC。匹尸中,有下列四個命題:
A.AC+AF=2BCB.JD=2AB+2AF
c-AC*AD=AB?ADD-(AF?AD)EF=(EF?AF)AD
其中真命題的代號是.(寫出所有真命題的代號)
15.已知^neN*)的展開式中所有項的二項式系數(shù)之和、系數(shù)之和分別為p,q,則p+64q
的最小值為.
16.在棱長為4的密封正方體容器內(nèi)有一個半徑為1的小球,晃動此正方體,則小球可以經(jīng)過的空
間的體積為.
四、解答題(本大題共6小題,共72.0分)
17.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,6Glasin21+dsin2=j
(I)求證:a,c,b成等差數(shù)列;
(II)若a-b=4,△ABC的最大內(nèi)角為120。,求△ABC的面積.
18.已知數(shù)列{即}的前〃項和Sn=2n+1-2,數(shù)列{“}滿足以=Sn(nEN*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{%}的前〃項和
19.已知函數(shù)八%)=爐+2尤2.
(I)求函數(shù)/'(X)的極大值和極小值;
(11)若不等式/(%)>ax+4dnx恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
4X1+14x2+14x3+1
(HI)證明:+^>ln(n+l)(ne/V).
4X124X224X32
20.有編號為1,2,3的三只小球,和編號為1,2,3,4的四個盒子,將三個小球逐個隨機的放入
四個盒子中、每只球的放置相互獨立.
(1)求三只小球恰在兩個盒子中的概率;
(2)求三只小球在三個不同的盒子,且至少有兩個球的編號與所在盒子編號不同的概率.
21.設(shè)函數(shù)/(x)=a/nx+x,g(x)=ex+x.
(I)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(n)^/t(x)=/(x)-5(x).當a=2時,證明h(x)<2"2—4.
22.已知函數(shù)f(x)=磊在%=1處取得極值2.
(1)求函數(shù)f(x)的表達式;
(2)當機滿足什么條件時,函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增?
(3)若P(&,y°)為/(%)=量;圖象上任意一點,直線/與/。)=急的圖象切于點P,求直線/的斜率
k的取值范圍.
【答案與解析】
1.答案:C
解析:解:???集合U=R,X={xGZ|x2<5}={-2,-1,0,1,2),
B={x\x<2,且x40},
QB={x\x>2或x=0},
???圖中陰影部分表示的集合為4n(QB)={0,2}.
故選:C.
先求出集合U=R,A={-2,—1,0,1,2},B={x|x<2,且x40},從而QB={x\x>2或x=0],
由此能求出圖中陰影部分表示的集合AC(QB).
本題考查集合的求法,考查維恩圖等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,是基礎(chǔ)題.
2.答案:A
解析:解:根據(jù)題意,函數(shù)/Q)是定義在R上偶函數(shù),且在(-8,0)內(nèi)是減函數(shù),則/(x)在(0,+8)上
為增函數(shù),
/■(X+2)<0=f(x+2)<f(2)=|x+2|<2,
解可得:-4Vx<0,即x的取值范圍為(一4,0);
故選:A.
根據(jù)題意,分析可得/(%)在(0,+8)上為增函數(shù),據(jù)此可得/(X+2)<0=/(X+2)<f(2)=|x+
2|<2,解可得x的取值范圍,即可得答案.
本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應用,涉及不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.
3.答案:A
解析:
本題考查學生掌握直線與圓位置關(guān)系的判定方法,靈活運用點到直線的距離公式化簡求值,會利用
基本不等式求函數(shù)的最大值,屬于中檔題.
由圓的方程找出圓心坐標和圓的半徑,然后利用點到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離
d,利用基本不等式求出4的最大值,判斷4的最大值與半徑的大小即可得到直線與圓的位置關(guān)系.
解:由圓的方程得到圓心坐標為(a[),
則圓心到直線:x—a2y—a=。的距離
d=總=謂;W%=¥<1(當且僅當a=1時取等號),
所以直線與圓的位置關(guān)系是相交.
故選A.
4.答案:C
解析:解:根據(jù)題意,分3步進行分析:
①先將一條奧運宣傳廣告放在最后,有2種情況,
②將3個商業(yè)廣告全排列,安排在奧運宣傳廣告之前,有“=6種情況,
③另一奧運廣告插入3個商業(yè)廣告之間,有3種情況,
則有2x3x6=36種播放方式,
故選:C.
根據(jù)題意,分3步進行分析:①先將一條奧運宣傳廣告放在最后,②將3個商業(yè)廣告全排列,安排
在奧運宣傳廣告之前,③另一奧運廣告插入3個商業(yè)廣告之間,由分步計數(shù)原理計算可得答案.
本題考查排列組合的應用,涉及分步、分類計數(shù)原理的應用,屬于基礎(chǔ)題.
5.答案:C
解析:解:尸為拋物線y=5乂的焦點(J,。),
設(shè)P點坐標為(x,y),y>0.
根據(jù)拋物線定義可知x+9=3,解得x=3代入拋物線方程求得y=苧.
直線尸產(chǎn)的斜率為:4^=735.
4-4
故選:C.
先設(shè)出該點的坐標,根據(jù)拋物線的定義可知該點到準線的距離與其到焦點的距離相等,進而利用點
到直線的距離求得X的值,代入拋物線方程求得"然后求解斜率.
本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì).在涉及焦點弦和關(guān)于焦點的問題時常用拋物線的定義來解決.
6.答案:A
解析:解:由5=:,生=^^一常求得3=2.
Nz(i)1Z1Z
根據(jù)五點法作圖可得2x整+8=兀,求得@9
1Zo
再把點(0,1)代入可得ZsiW=1,求得4=2,
故函數(shù)的解析式為f(x)=2sin(2x+?O,
故選:A.
由周期求出3,由五點法作圖求出3的值,根據(jù)圖象經(jīng)過特殊點求得A的值,從而得到函數(shù)的解析式.
本題主要考查由函數(shù)y=4sin(3X+0)的部分圖象求解析式,由周期求出3,由五點法作圖求出中的
值,根據(jù)圖象經(jīng)過特殊點求得A的值,屬于基礎(chǔ)題.
7.答案:D
解析:解:數(shù)列5}的通項公式即=(2n7鼠=**一高),
所UL以t、lSc九=1—/Y(1--1-.-1----1-*F???.H---1-------1-、)=-(1----1-)、=--M-.
n2、3352n-l2n+ly2、2n+ly2n+l
由于滿足5n>g(71EN*),
所以三解得幾>4,
2n+l9
所以〃的最小值為5.
故選:D.
首先把數(shù)列的關(guān)系式進行變換,進一步利用裂項相消法求和求出數(shù)列的和,解不等式可得所求最小
值.
本題考查的知識要點:數(shù)列的通項公式,裂項相消法的求和,主要考查學生的運算能力和轉(zhuǎn)換能力
及思維能力,屬于基礎(chǔ)題型.
8.答案:D
解析:解::y=f(x)是定義域為&+8)的可導函數(shù),〃1)=〃3)=1,的導數(shù)為/'(?,且X6
(32)時,f(x)<0;%€(2,+8)時,[(x)>0,
說明f(x)在C,2)為減函數(shù),在(2,+8)為增函數(shù),在x=2取得極小值,
因為/⑴=f(3)=1,要使/'(2x+y)W1,可得lW2x+yS3①,
結(jié)合一2<x-2y<之②畫出滿足條件①②的可行域可得:
可知直線%-2y+2=0與2x+y=1、2x+y=3垂直,
所表示的平面區(qū)域是一個長方形,邊長等于點(0,1)到直線2x+y=3的距離:&=懸=專,
另一條邊等于:@=在
742
所以面積S=5x曰=1,
故選。.
此題關(guān)鍵是找出可行域,己知y=f(x)是定義域為?,+8)的可導函數(shù),/(1)=/(3)=1,的導
數(shù)為/'(X),且XGC,2)時,/'(X)<0;x6(2,+8),說明/(X)在X=2處取得極小值,若/'(2x+y)<1,
可得lW2x+yW3,畫出可行域,根據(jù)線性規(guī)劃問題進行求解;
此題是一道線性規(guī)劃問題,利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,找出可行域,是解決此題的關(guān)鍵,是基礎(chǔ)
題.
9.答案:AB
解析:解:??,z=a+bi,??.z=a—bi,—=—a+bb
則|z|=|刁==>/a2+b2,故A正確;
??,z=a—bi,———a4-bhz+—=0,故8正確;
22
???z?z==Q2+z.L-(Q+bi)(—Q+bi)=—a—b,
???z?zWz?4,故C錯誤;
又會誓『:『一;)丹■產(chǎn),故。錯誤.
--a+bi(-a+bi)(-Q-bi)a2+b2
故選:AB.
由已知結(jié)合復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算逐一分析四個選項得答案.
本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查復數(shù)的基本概念,考查運算求解能力,是基礎(chǔ)題.
10.答案:ABD
解析:解:對于選項A:瓦=1,電=1,①=2,%=3,h5=1,b6=0,b7=1,b8=1,b9=2,
瓦0—3,瓦1=1,瓦2=0,…
所以數(shù)列{%}是以6為最小正周期的數(shù)列,
又2021=6x3364-5,所以62021=壇=1,故A正確,
對于選項B:斐波那契數(shù)列總有冊+2=冊+1+M,
所以“+2-an=dn+19
所以(a21a23)一(a22)2+(a20a22)一(a21)2=a21(a23—a21)—a22(a22—a20)=。21a22—022a21=
0,故8正確,
對于選項C:瓦+厲+83+…+62019=336x(1+1+2+3+14-0)+(1+1+2)=2692,故C
錯誤,
對于選項D:因為臼=。2,an+2=an+l+an^
所以(。1)2=。102,a2=a2(a3—al)=Q2Q3—。2@1,
a3~。3(Q4—。2)=Q3a4—Q3a2,???
an+l=an+l(an+2—an)=an+lan+2—an+lan-
所以冠+Q弓+送H-----F?2019=ala2+(。2a3-ala2)+(ala4-a12)■*-----(a2018a2019一
a2018a2017)+(tt2019a2020—a2019a2018)=a2019a2020,故。正確,
故選:ABD.
由斐波那契數(shù)列的性質(zhì)逐個判斷即可得出答案.
本題考查斐波那契數(shù)列的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
11.答案:AC
解析:解:令/'(X)=誓,則/''(%)=m匕令/''(>)=0,得x=e,
易得/(x)在(0,e)上單調(diào)遞增,在?+8)上單調(diào)遞減,
所以①/(2)>/(舊),即等〉曙,即百加2>2m我="3,故A正確;
②f(低)>f(心),即喑〉噤,所以可得加?!礘|,故8錯誤;
@/(V15)>/(4),即^^>—,即萬15=2ZnV15>V15ln2,所以仇15>加2屬,所以2危<
V1542
15,故C正確;
@/(V8)</(e),即嘿<等,即鬻<5,即好幾2<2或,所以36n2<4蟲,故。錯誤.
故選:AC.
構(gòu)造函數(shù)f(x)=乎,利用導數(shù)分析其單調(diào)性,然后由/(2)>/(a)"(SF)>f(病,/(V15)>/(4),
/(V8)</(e)得出每個選項的正誤.
本題考查了是構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小,解題的關(guān)鍵是函數(shù)的構(gòu)造和自變量的選擇,
屬于較難題.
12.答案:BCD
解析:解:對于A,「CD〃/IB,NPB4(或其補角)為PB與CQ所成角,
vPAABCD,ABc^F?ABCD,:.PALAB,\
在RtAPAB中,PA=AB,NPAB=45°,//;\\
即P8與CO所成角為45。,故A錯誤;///
匠,”A/
對于B,???四邊形ABC。為正方形,.?.aCIBD,二_--Y
vPA1?平面ABCD,BDu平面ABCD,PA1BD,
vPACtAC=A,PA,ACu平面PAC,:.BD_L平面PAC,故B正確;
對于C,連結(jié)AC,交BO于點凡則尸為AC的中點,連結(jié)EF,
???E為PA的中點,EF〃PC,而EFu平面BQE,PCC平面BDE,
???PC〃平面故C正確;
對于D,設(shè)48=PA=x,則VP-ABCD=|,AB-AD-PA=|x3,
VB-CDE=VE-BCD=^SABCDSE=|-1X2-\X=^x3.
^B-CDE:Up-4BCD=石/:-X3=1:4,故。正確.
故選:BCD.
由CD〃4B,得NPB4(或其補角)為PB與CD所成角,求出角的大小即可判斷A;由線面垂直的判定
可得BO_L平面PAC,得到8正確;連結(jié)AC,交BD于點F,連結(jié)EF,得EF〃PC,由線面平行的判
定判斷C;設(shè)4B=P4=x,分別求出三棱錐與四棱錐的體積,即可判斷。正確.
本題考查了命題真假的判斷與應用,考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系,考查運算求解能
力,是中檔題.
13.答案:n
解析:解:/(x)=cos2x—sin2x=cos2x,
「3=2,
-T=7T.
故答案為:n
利用行列式的計算方法化簡/(x)解析式,再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化為一個角的余弦函數(shù),找
出3的值,即可求出最小正周期.
此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式,三角函數(shù)的周期性及其求法,以及二階行列式與逆矩陣,化簡
函數(shù)解析式是解本題的關(guān)鍵.
14.答案:A、B、D
解析:本題考查平面向量數(shù)量積的運算,向量加減混合運算及其幾何意義,是基礎(chǔ)題.
解:對于A:;就+看=而=2就故A對;
對于B:取AD的中點0,有萬=2n=2(荔-N)=2方-2萬,故B對;
對于c:就,15一15?五=證一部)?萬一石?荔=就<75千。故c錯;
對于D:"-'AD=2FE-'■^D,AF^=2(FE*AF')EF=2TE(AF*'EF')R故D對.
.?.真命題的代號是4,B,D
故答案為:A、B、D.
15.答案:16
解析:解:。一勺氣代川)的展開式中,
所有項的二項式系數(shù)之和為p=2",
所有項的系數(shù)之和為q=(|)n=~
則p+64g=2n+g>2J2n端=16,
當且僅當2n=條即72=3時取“=”;
所以p+64q的最小值為16.
故答案為:16.
根據(jù)題意求出展開式中所有項的二項式系數(shù)之和與所有項的系數(shù)之和,
再利用基本不等式求出最小值.
本題考查了二項式定理的應用問題,也考查了利用基本不等式求最值的應用問題.
16.答案:32+等
解析:解:???在棱長為4的密封正方體容器內(nèi)有一個半徑為1的小球,晃動此正方體,
???小球可以經(jīng)過的空間的體積:
K=43-(I2-xI2)x2x12-(8-i7T)=32+^.
故答案為:32+等.
利用正方體體積公式和球的體積公式能求出小球可以經(jīng)過的空間的體積.
本題考查正方體中小球的可以經(jīng)過的空間的體積的求法,考查正方體、球等基礎(chǔ)知識,考查推理論
證能力、運算求解能力,考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想,是中檔題.
17.答案:解:(I)由正弦定理和降帚公式,可得
^asin2:+bsin2?=:化為:sinA■+sinB-=jsinC
即—cosB)+sin8(l—cosA)=sinC,結(jié)合sinC=sin(71+B)
得siw4—sinAcosB+sinB—cosAsinB=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
,sinA+sinB=2(sinAcosB+cosAsinB)=2sizi(A+B)=2sinC
即sinA+sinB=2sinC,
再由正弦定理,得a+b=2c,故mc,人為等差數(shù)列...(6分)
(H)va—b=4,且Q+b=2c
???聯(lián)列{匯可得真;工,
??,最大內(nèi)角為120。,且。為最大邊
cosA=cosl20°=°+:一。=--?解之得c=5且b=3…(10分)
2bc2z
故AaBC的面積S—BC=4csinA=竺舊…(12分)
24
解析:(/)利用正弦定理和三角函數(shù)的降幕公式,化簡已知等式得sin4(l-cosB)+sinB^l-cosA)=
sinC,再用誘導公式sinC=sin(4+B),化簡整理得至iJsinA+sinB=2sinC,即得a+b=2c,故a,
c,b為等差數(shù)列;
(〃)將a—b=4與a+b=2c聯(lián)解,得到a=c+2且b=c—2,從而得到a為最大邊、A為最大角等
于120。,再利用余弦定理加以計算,得出Ac的長,利用正弦定理的面積公式即可算出△ABC的面
積.
本題給出三角形的邊角關(guān)系式,求三邊的等差關(guān)系并依此求三角形的面積.著重考查了三角恒等變
換公式、正弦定理和三角形的面積求法等知識,屬于中檔題.
n1+1
18.答案:解:(1);Sn=2+i—2,.,.當n=1時,ax=Sx=2—2=2;
n+1nn
當九N2時,Qn=Sn—Sn-i=2—2—2,
??n
又??,斯=2=2],?an=2....(6分)
n+1
(2)由己知,bn=Sn=2-2,
T=b+b+b+-+b=(22+23+24+-+2n+1)-2n=_2n=2n+2-2n-
n123n1—2
4.…(12分)
解析:(1)求出數(shù)列的首項,利用數(shù)列的第"項與前〃項和的關(guān)系求解數(shù)列的通項公式.
(2)化簡通項公式,然后求解數(shù)列的和即可.
本題考查數(shù)列求和,通項公式的求法,考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力.
19.答案:解:(1)vf'(x)=3x2+4x=x(3x+4),x(3x+4)>0
可得XG(—8,-g)和(0,+8).
/(X)在(一8,和(0,+8)上遞增,在(一£0)上遞減
.??/0)的極大值為/(一》=||
/(%)的極小值為f(0)=0....(4分)
(2)/(%)>ax4-恒成立,
即+2x2-4xlnx>QX對VxG(0,+8)恒成立.
也即a<%24-2x—4lnx^fxE(0,+8)恒成立.
令g(%)=%2+2x-4lnx,只需a<即可?
g,(x)=2x+2-;20-y,%e(o,+00),
y=g(x)在(0,1)上遞減,(L+8)上遞增
g(x)min=g(l)=3,a43….(9分)
(3)由(2)知x>0時,x2+2%—4lnx>3恒成立.
即(x—1)(%4-3)>4lnx即6-1丁+.”>恒成立.
令%=14--得>ln(l+-),
n4xn2'ny
即菽獲-1n(n+1)-lnn
4(n-l)+l
故>Inn—ln(n—1)
4(n-l)2
把以上〃個式子相加得
、],-、一彳八、
4/x1+1+,/4x2+1+,R4x3+1+,…+,4^xnr+2l1nS+l)….(14分)
解析:(1)求出函數(shù)導函數(shù)/'(X),判斷函數(shù)的單調(diào)性,然后求出極值.
(2)/(%)>ax+4%仇》恒成立,轉(zhuǎn)化為Q<%2+2%-4,nx對%6(0,+8)恒成立.通過函數(shù)的導數(shù)求
出函數(shù)的最值即可.
(3)利用(2)知x>0時,久2+2乂-41nx23恒成立.推出舞21noi+1)-/nn,通過累加法證明所
證明的不等式即可.
本題考查函數(shù)的導數(shù)的綜合應用,函數(shù)的最值,構(gòu)造法以及單調(diào)性的應用,難度比較大,是一個類
型的常用方法.
20.答案:解:(1)設(shè)“三只小球恰在兩個盒子中”為事件A,
則P⑷=且等1=
(2)設(shè)“恰有兩個球的編號與盒子編號不同”為事件B,“三個球的編號與盒子的編號不同”為事件
C,
則“至少有兩個球的編號與所在盒子編號不同”為事件:B+C.
2+cx3
P(B)=也普=2,P(C)=與互斥,
kJ4364k743j=64—,BC
故P(B+C)=P(B)+P(C)=2+著
解析:(1)設(shè)“三只小球恰在兩個盒子中”為事件A,利用古典概型能求出三只小球恰在兩個盒子中
的概率.
(2)設(shè)“恰有兩個球的編號與盒子編號不同”為事件B,“三個球的編號與盒子的編號不同”為事件
C,則“至少有兩個球的編號與所在盒子編號不同”為事件:口+0再由^與^^互斥,由此能求出三
只小球在三個不同的盒子,且至少有兩個球的編號與所在盒子編號不同的概率.
本題考查概率的求法,考查古典概型、互斥事件概率加法公式等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,是
基礎(chǔ)題.
21.答案:解:(I)alnx+x,x>0,
當aNO時,f(x)>0,函數(shù)f(%)在(0,+8)上單調(diào)遞增,
當a<0時,令,/'(無)=0可得%=—a,
當??./'(%)>0時,解得%>-a,
令??./'(%)<0可得,0<%V—Q,
所以函數(shù)/(%)在(-兄+8)上單調(diào)遞增,在(0,-a)上單調(diào)遞減,
(H)/i(x)=f(x)—g(x)=alnx—ex,
當a=2時/i(x)=2lnx—ex,//(%)=j-e”,
令y=h![x)=x~e%,則=—卷—e*<0,
所以九'(%)在(0,+8)上單調(diào)遞減.
取.=p不=1,則九'(}=4—Ve>0,"(1)=2—e<0,
所以函數(shù)”(x)存在唯一的零點用G弓,1),
即無(&)=---ex
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 電工電子技術(shù)(第3版) 課件 5.1.2 二極管
- 2024年新型貴金屬催化劑項目資金籌措計劃書代可行性研究報告
- 2024年觸控產(chǎn)品項目資金需求報告
- 《信息檢索綜合復習》課件
- 銀行風險監(jiān)控預警制度
- 采購價格談判與成本控制制度
- 《教育學原理》課件
- 連鎖超市門面轉(zhuǎn)讓協(xié)議書(32篇)
- 有關(guān)敬業(yè)演講稿
- 濃情端午感恩父母演講稿(30篇)
- 42煤東翼大巷綜采工作面過空巷專項辨識
- 圓管鋼立柱柱吊裝施工方案
- 新滬教牛津版九年級上冊英語全冊教案
- 醫(yī)療器械經(jīng)營質(zhì)量管理體系文件(全套)
- GB∕T 16422.2-2022 塑料 實驗室光源暴露試驗方法 第2部分:氙弧燈
- 1-義務教育道德與法治課程標準(2022年版)
- 母排搭接要求
- 售后維修服務單模板
- HB 4-1-2020 擴口管路連接件通用規(guī)范
- 001不銹鋼水箱安裝技術(shù)交底0705
- 佛教基礎(chǔ)教義苦集滅道ppt模版課件
評論
0/150
提交評論