初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率訓(xùn)練50題含答案

初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率專題訓(xùn)練50題含參考答案

一、單選題

1.下列不適合抽樣調(diào)查的是（）

A.長(zhǎng)征3B火箭的所有零部件質(zhì)量B.市民對(duì)張壩景區(qū)公園的知曉度

C.比亞迪新能源汽車的最大續(xù)航里程D.我市居民在上

半年人均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)

【答案】A

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣

調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【詳解】解：A.長(zhǎng)征38火箭的所有零部件質(zhì)量，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題

忌；

B.市民對(duì)張壩景區(qū)公園的知曉度，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.比亞迪新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.我市居民在上半年人均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要

考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普

查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查

往往選用普查.

2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.“買中獎(jiǎng)概率為5的獎(jiǎng)券10張中獎(jiǎng)”是必然事件

B.氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)“明天下雨的概率是70%”，就是說(shuō)明天70%的時(shí)間下雨

C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上

D.“水中撈月”是不可能事件

【答案】D

【分析】利用概率的意義，必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判

斷即可.

【詳解】解：A.“買中獎(jiǎng)概率為、的獎(jiǎng)券10張中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題

意；

B.氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為70%”，意味著明天大概率下雨，是隨機(jī)事件，故

此選項(xiàng)不符合題意;

C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，正面朝上的概率是故此選項(xiàng)不符合題意；

D.“水中撈月”是不可能事件，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查r概率的意義以及必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件等知識(shí)，

概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一

定發(fā)生，機(jī)會(huì)小也有可能發(fā)生.正確掌握概率的意義是解題的關(guān)鍵.

3.如圖，若圓盤的半徑為2,中間有一邊長(zhǎng)為1的正方形，向圓盤內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛

鏢，則飛鏢落在中間正方形內(nèi)的概率是（）

nTt2兀4兀

【答案】D

【分析】根據(jù)幾何概率的公式，分別求解出圓形的面積和正方形的面積即可.

【詳解】由題：S網(wǎng)=4萬(wàn)，5正方形=1

?P-±

,,,落在正方形內(nèi)）一4萬(wàn)，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算各部分面積是解題關(guān)鍵.

4.在一次有24000名學(xué)生參加的數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測(cè)的成績(jī)中，隨機(jī)取2000名考生的數(shù)學(xué)

成績(jī)進(jìn)行分析，則在該抽樣中，樣本指的是（）.

A.所抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)

B.24000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)

C.2000

D.2000名考生

【答案】A

【詳解】解：在一次有24000名學(xué)生參加的數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測(cè)的成績(jī)中，隨機(jī)取2000名考

生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，則在該抽樣中，樣本指的是所抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成

績(jī)，故A正確，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，掌握概念是解題關(guān)鍵.

5.下列統(tǒng)計(jì)中方便用“普查”方法的是（）

A.全國(guó)初中生的視力情況B.某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況

C.某廠生產(chǎn)的節(jié)能燈管的使用壽命D.中央臺(tái)春晚節(jié)目的收視率

【答案】B

【詳解】解：A適宜于抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B調(diào)查對(duì)象小適宜于普查，故B正確；

C調(diào)查對(duì)象有破壞性，適宜于抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D調(diào)查對(duì)象范圍廣，適宜于抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，調(diào)查范圍廣，有破壞性的，要求不是很嚴(yán)

格的使用抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查對(duì)象比較小時(shí)，可采用普查.

6.如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指

針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（）

【答案】A

【詳解】解：A.如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：?jiǎn)嶂?：；

36（）4

B.如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：?jiǎn)?20=上

C.如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：

D.如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：

O

..3521

4832

，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是：43，

4

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率.

7.要調(diào)查下面的問(wèn)題，適合用普查方式的是（）

A.調(diào)查某一批西瓜是否甜B(yǎng).調(diào)查我國(guó)七年級(jí)所有學(xué)生的視力情況

C.調(diào)查某一批圓珠筆芯的使用壽命D.調(diào)查“力箭一號(hào)”運(yùn)載火箭零部件的質(zhì)

量情況

【答案】D

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)的人力、物力和時(shí)間較多，而抽

樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.

【詳解】解：A.調(diào)查某一批西瓜是否甜，采用抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)不符合題意；

B.調(diào)查我國(guó)七年級(jí)所有學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)不符合題意；

C.調(diào)查某一批圓珠筆芯的使用壽命，采用抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)不符合題意；

D.調(diào)查“力箭一號(hào)”運(yùn)載火箭零部件的質(zhì)量情況，須采用普查，故D選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所考

查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查

的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往

往選用普查.

8.某款環(huán)保電動(dòng)汽車一次充電后能行里程的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.根據(jù)圖中信息，這批環(huán)

保電動(dòng)汽車一次充電后能行的里程數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

某電動(dòng)汽車一次充電后能行里程的統(tǒng)討圖

A.160千米，165千米B.160千米，170千米

C.165千米，170千米D.165千米，165千米

【答案】D

【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排

列，求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可.

【詳解】充電一次行駛165千米的有20次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為165千米；

總共有4+共+16+20+14+12+4=80（輛）,中位數(shù)落在第40和41輛上,分別是165,

165,故中位數(shù)為165千米.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解眾

數(shù)、中位數(shù)的定義，能看懂統(tǒng)計(jì)圖.

9.下列不是必然事件的是（）

A.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等

B.三角形兩邊之和大于第三邊

C.面積相等的兩三角形全等

D.三角形外心到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等

【答案】C

【詳解】解：A.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等是必然事件，故不符合題意；

B.三角形兩邊之和大于第三邊是必然事件，故不符合題意；

C.面積相等的兩三角形不一定全等，.?.面積相等的兩三角形全等不是必然事件，符合

題意；

D.三角形外心到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等是必然事件，故不符合題意；

故選C

10.數(shù)據(jù)4,2,6的中位數(shù)和方差分別是（）

o84

A.2,-B.4,4C.4,-D.4,一

333

【答案】C

【詳解】分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那

個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）.由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?,4,6,...中位數(shù)是按

從小到大排列后第2個(gè)數(shù)為：4.

11.某小學(xué)為了了解本校各年級(jí)留守兒童的數(shù)量，對(duì)一到六年級(jí)留守兒童的數(shù)量進(jìn)行

了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為10,15,15,17,19,14.則這組數(shù)據(jù)

的中位數(shù)是（）

A.14B.15C.16D.17

【答案】B

【詳解】把這些數(shù)從小到大排列為：10,14,15,15,17,19,則中位數(shù)是

—=15.

2

12.某初中七年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)

成績(jī)，下列抽樣方式較為合理的是（）

A.抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)B.抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)

C.抽取其中兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)D.抽取各班學(xué)號(hào)為6的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)

學(xué)成績(jī)

【答案】D

【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是

抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn).

【詳解】解：參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)，下列所抽取的樣本中

較為合理的是抽取各班學(xué)號(hào)為6號(hào)的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)

的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn).

13.下列說(shuō)法正確的是（）

A.中獎(jiǎng)概率為0.001,只要抽1000次，就肯定能中獎(jiǎng)

B.概率很小的事件不可能發(fā)生

C.投一枚圖釘，可以用列舉法求得“針尖朝上”的概率

D.“任意畫(huà)一個(gè)多邊形，其外角和都是360?！睘楸厝皇录?/p>

【答案】D

【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，掌握其概念是解決

此題關(guān)鍵.

【詳解】解：A.買彩票中獎(jiǎng)的概率為0.001,并不意味著買1000張彩票就一定能中

獎(jiǎng)，只有當(dāng)買彩票的數(shù)量非常大時(shí)，才可以看成中獎(jiǎng)的頻率接近中獎(jiǎng)的概率0.001,故

A錯(cuò)誤；

B.概率很小的事件也有可能發(fā)生，故B錯(cuò)誤；

C.投一枚圖釘，“針尖朝上”，無(wú)法利用列舉法求概率，故C錯(cuò)誤；

D.“任意畫(huà)一個(gè)多邊形，其外角和都是360。”為必然事件，故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】根據(jù)事件的概念：事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又

分為必然事件和不可能事件，其中，①必然事件發(fā)生的概率為1,即P（必然事件）=

1;②不可能事件發(fā)生的概率為0,即P（不可能事件）=0；③如果A為不確定事件

（隨機(jī)事件），那么OVP（A）<1,逐一判斷即可得到答案.

14.嘉琪同學(xué)利用課余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)

圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可確定這幾次射擊訓(xùn)練的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

成績(jī)環(huán)

次數(shù)

°第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次

A.10環(huán)，10環(huán)B.9環(huán)，10環(huán)C.10環(huán)，9環(huán)D.9環(huán)，9環(huán)

【答案】C

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中位數(shù)的定義：按照從大

到小或從小到大順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，結(jié)

合統(tǒng)計(jì)圖得到答案.

【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知第1次：10環(huán)；第2次：7環(huán)；第3次：10環(huán)；第4

次：10環(huán)；第5次：9環(huán)；第6次：8環(huán)；第7次：9環(huán).

10出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為10環(huán)；

這7次成績(jī)從小到大排列為：7,8,9,9,10,10,10,故中位數(shù)為9環(huán).

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，掌握中位數(shù)，眾數(shù)的定義是解題的

關(guān)鍵，

15.把一個(gè)表面漆成綠色的正方體平均分成27個(gè)小正方體，并從中任取一個(gè)，恰好取

到有三個(gè)側(cè)面都是綠色的小正方體的概率是（）

44-82

A.—B.-C.—D.-

279279

【答案】C

【分析】讓有三個(gè)側(cè)面都是綠色的小正方體的情況數(shù)除以小正方體的總個(gè)數(shù)即為所求

的概率.

【詳解】解：如圖，將27個(gè)小正方體分成上中下三層，上下兩層各有4個(gè)小正方體恰

好三個(gè)側(cè)面都是綠色，

那么有三個(gè)側(cè)面都是綠色的小正方體有8個(gè)，共有27個(gè)小正方體，

O

所以從中任取一個(gè)，恰好取到有三個(gè)側(cè)面都是綠色的小正方體的概率是二.

【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，得到有三個(gè)側(cè)面都是綠色的小正方體的個(gè)數(shù)是解決本

題的突破點(diǎn).

16.相關(guān)部門對(duì)“五一”期間到某景點(diǎn)觀光的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整

理繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論不正確的是（）.

交通方式

A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是500

B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其它”的占比為10%

C.樣本中選擇公共交通出行的有250人

D.若“五一”期間到該景點(diǎn)觀光的游客有50萬(wàn)人，則選擇自駕出行的約有25萬(wàn)人

【答案】D

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，求出總?cè)藬?shù)，m,再求出樣本中選擇公共交通出行的

人，再求出選擇公共交通出行的約有的人數(shù)，“五一”期間到該景點(diǎn)觀光的游客有50萬(wàn)

人，選擇自駕方式出行約有的人數(shù)，可得結(jié)論.

【詳解】樣本容量=鴿=500

40%

m=1-50%-40%=10%,

樣本中選擇公共交通出行的約有500x50%=250人

若“五一”期間到該景點(diǎn)觀光的游客有50萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的約為

50x40%=20萬(wàn)人

故A,B,C正確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，總體，個(gè)體，樣本容量，樣本估計(jì)總體的思想等知

識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型.

17.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A.調(diào)查某校九年級(jí)一班學(xué)生的睡眠時(shí)間

B.調(diào)查某市國(guó)慶節(jié)期間進(jìn)出主城區(qū)的車流量

C.調(diào)查某品牌電池的使用壽命

D.調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果

【答案】A

【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念，結(jié)合所調(diào)查事件的性質(zhì)，即可得到答案.

【詳解】???調(diào)查某校九年級(jí)一班學(xué)生的睡眠時(shí)間,適合采用普查方式，A正確，

???調(diào)查某市國(guó)慶節(jié)期間進(jìn)出主城區(qū)的車流量，適合采用抽樣調(diào)查方式，...B錯(cuò)誤，

???調(diào)查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，；.C錯(cuò)誤，

???調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調(diào)查方式，，D錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查普查和抽樣調(diào)查的概念，根據(jù)調(diào)查事件的性質(zhì)，選擇合適的調(diào)

查方式，是解題的關(guān)鍵.

18.五名學(xué)生投籃球，每人投10次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù).得到五個(gè)數(shù)據(jù)，并對(duì)

數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析給出如下信息：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

m67

則下列選項(xiàng)正確的是（）A.可能會(huì)有學(xué)生投中了8次

B.五個(gè)數(shù)據(jù)之和的最大值可能為30

C.五個(gè)數(shù)據(jù)之和的最小值可能為20

D.平均數(shù)機(jī)一定滿足4.2<m<5.8

【答案】D

【分析】先根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到7出現(xiàn)的次數(shù)是2次，6出現(xiàn)1次，則最大

的三個(gè)數(shù)分別是6、7、7,據(jù)此一一判斷選項(xiàng)即可得到答案；

【詳解】解：因?yàn)橹形粩?shù)是6,眾數(shù)是7,

則7至少出現(xiàn)2次，因此最大的三個(gè)數(shù)只能為：6、7、7,

故8不能出現(xiàn)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)5個(gè)數(shù)的和最大時(shí)這5個(gè)數(shù)是：4、5、6、7、7,此時(shí)和為：29,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于6的非負(fù)整數(shù)，且不相等，故最小的兩個(gè)數(shù)最小只能是0、

1,故五個(gè)數(shù)的和的最小是0+1+6+7+7=21,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)5個(gè)數(shù)的和最大時(shí)這5個(gè)數(shù)是：4、5、6、7、7,平均數(shù)為：

4+5+6+7+7._

-?5?o,

5

當(dāng)5個(gè)數(shù)的和最小時(shí)這5個(gè)數(shù)是：0、1、6、7、7,平均數(shù)為：0/1+；+上7=4.2,

故平均數(shù)根一定滿足4.25.8,D選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義以及相關(guān)應(yīng)用，能根據(jù)題目的

已知條件得到這一組數(shù)據(jù)的特征是解題的關(guān)鍵.

19.下列說(shuō)法中正確的是（）

A."任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件

B.“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件

C.“概率為0.0001的事件”是不可能事件

D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次

【答案】B

【詳解】試題分析：A.“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是必然事件，選

項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)正確；

C.“概率為0.0001的事件”是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的可能是5次，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

考點(diǎn)：隨機(jī)事件.

20.一個(gè)密閉不透明盒子中有若干個(gè)白球，現(xiàn)又放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出

一個(gè)球記下顏色，再放回盒中，像這樣共摸200次，其中44次摸到黑球，估計(jì)盒中大

約有白球（）

A.28個(gè)B.30個(gè)C.32個(gè)D.34個(gè)

【答案】A

【分析】根據(jù)摸200次，其中44次摸到黑球計(jì)算出摸到黑球的概率，又知黑球有8

個(gè)，據(jù)此即可求出袋中球的總個(gè)數(shù)，從而得到盒中白球的個(gè)數(shù).

【詳解】解：凡摸到黑球）=就=0.22,袋中黑球有8個(gè)，

袋中球的總數(shù)約為8+0.22*36個(gè)，

則袋中白球大約有36-8=28個(gè).

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是注意實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，計(jì)

算越精確.

二、填空題

21.為從甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一人參加全運(yùn)會(huì)，教練把他們的10次比賽成

績(jī)作了統(tǒng)計(jì)：甲、乙、丙的平均成績(jī)均為9.5環(huán)，方差分別為用,=1/2,SZ=2.42,

%=3.68,則應(yīng)該選參加全運(yùn)會(huì)（填“甲”或“乙”或"丙，

【答案】甲

【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.

【詳解】解：???甲、乙、丙的平均成績(jī)均為9.5環(huán)，且跖＜S2Vs3

應(yīng)該選甲參加全運(yùn)會(huì).

故答案為：甲.

【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，

表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明

這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

22.一個(gè)不透明的袋中裝有4個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外其他都相同，搖

勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，如果摸到白球的概率為0.4,那么紅球有一個(gè).

【答案】6.

【分析】通過(guò)概率的求法：P（A）=滿足條件的可能性/所有的可能性，代值白4

=0.4,即可求得紅球數(shù)量.

【詳解】設(shè)紅球有尤個(gè)，根據(jù)題意得：一4一=04

解得：x—6

答：紅球有6個(gè)；

故答案為6.

【點(diǎn)睛】本題考查了概率的應(yīng)用，掌握隨機(jī)事件概率的求法即可解題.

23.從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識(shí)決賽，經(jīng)過(guò)兩輪測(cè)試，他們的平均成績(jī)

都是88.9,方差分別是2.25,s乙2=1.81,s丙2=3.42,你認(rèn)為最適合參加決賽的選手

是(填“甲”或“乙”或"丙”).

【答案】乙

【分析】?jī)山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，據(jù)此即可判斷.

【詳解】?.?甲、乙、丙三人的平均成績(jī)都是88.9,

又；方差1.81<2.25<3.42,

乙的成績(jī)更穩(wěn)定，所選乙，

故答案為：乙.

【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，理

解方差的意義是解題的關(guān)鍵.

24.為了調(diào)查現(xiàn)在中學(xué)生的身體狀況，從某地市抽取100名初三學(xué)生測(cè)量了他們的體

重,其中樣本是指

【答案】抽取的100名初三學(xué)生的體重

【詳解】所有的考查對(duì)象的全體叫做總體，每一個(gè)考查對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中抽出

一部分個(gè)體叫做樣本.

25.在不透明的袋子里裝有顏色不同的16個(gè)紅球和若干個(gè)白球，每次從袋子里摸出1

個(gè)球，記錄下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)100次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的次數(shù)為60次，估計(jì)袋

中白球有個(gè).

【答案】24

【分析】由題意先得出摸出袋中白球的概率，并根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部

情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率進(jìn)行分析計(jì)算.

【詳解】解：設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：

x60

16+x-W0'

解得：x=24,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是分式方程的解，

故袋中白球有24個(gè).

故答案為：24.

【點(diǎn)睛】本題考查利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，注意掌握并利用如果一個(gè)事件有n

種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概

率P(A)=%是解題的關(guān)鍵.

n

26.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均成績(jī)都是9.0環(huán),

方差分別是4=065,s方=0.55,s京=0.50,s彳=0.45,則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是

（填“甲”或“乙”或“丙”或，丁”）.

【答案】丁

【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差

越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)

定.

【詳解】解：???射擊成績(jī)的平均成績(jī)都相同，方差分別是：

4=0.65,s；=0.55,磕=0.50,芹=0.45,

??s甲>s乙>s丙>Sj,

...射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是丁.

故答案為：丁.

【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義，熟知方差大小對(duì)穩(wěn)定性的影響是解題的關(guān)鍵.

27.九年級(jí)某班10名同學(xué)的實(shí)心球投擲成績(jī)?nèi)缦卤硭?

實(shí)心球成績(jī)（單位：加）人數(shù)

112

93

85

這10名同學(xué)實(shí)心球投擲的平均成績(jī)?yōu)閙.

【答案】8.9

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式直接進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得:

11x2+9x3+8x5

=8.9(m),

10

答：這10名同學(xué)實(shí)心球投擲的平均成績(jī)?yōu)?9”.

故答案為：8.9.

【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

28.在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，〃個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相

同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為5，則〃=一.

【答案】1

【分析】根據(jù)隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為結(jié)合概率公式得出關(guān)于〃的方

程，解之可得〃的值，繼而得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，得：六=3，

解得〃=1,

經(jīng)檢驗(yàn)：〃=1是分式方程的解，

所以〃=1,

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件

A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)千所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)及解分式方程的步驟.

29.某中學(xué)舉辦一次演講比賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績(jī)，結(jié)果如下表（分?jǐn)?shù)均為整

數(shù),滿分100分）：

分?jǐn)?shù)段（分）61?7071?8081?9091?100

人數(shù)2864

根據(jù)表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）參加這次演講比賽的同學(xué)共有人；

（2）已知成績(jī)?cè)?1?100分的同學(xué)為優(yōu)勝者，那么優(yōu)勝率為.

【答案】2020%

【分析】（1）求得各段的人數(shù)的和即可求得

（2）根據(jù)百分比的意義即可直接求解

【詳解】（1）參加這次演講比賽的人數(shù)是2+8+6+4=20人

故答案是：20;

（2）成績(jī)?cè)?1-100分的為優(yōu)勝者，優(yōu)勝率為

4

云=2。％.

【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，難度不大

30.甲、乙兩人參加某商場(chǎng)的招聘測(cè)試，測(cè)試由語(yǔ)言和商品知識(shí)兩個(gè)項(xiàng)目組成，他們

各自的成績(jī)（百分制）如下表所示.該商場(chǎng)根據(jù)成績(jī)?cè)趦扇酥g錄用了乙，則本次招

聘測(cè)試中權(quán)重較大的是項(xiàng)目.

應(yīng)聘者語(yǔ)言商品知識(shí)

甲7080

乙8070

【答案】語(yǔ)言

【分析】設(shè)語(yǔ)言類的權(quán)重為X(O<X<1),則商品知識(shí)的權(quán)重為(1-X),根據(jù)甲的平均

成績(jī)小于乙的平均成績(jī)列出不等式，求解可得.

【詳解】解：設(shè)語(yǔ)言類的權(quán)重為x(0<%<1),則商品知識(shí)的權(quán)重為(1-x),

根據(jù)題意得：70x+80(1-x)<80x+70(1-x),

解得：x>0.5,

本次招聘測(cè)試中權(quán)重較大的是語(yǔ)言項(xiàng)目，

故答案為：語(yǔ)言.

【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)

鍵.

31.為了了解我國(guó)八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用的調(diào)查方式最合理的是

【答案】抽樣調(diào)查

【分析】利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可找出答案.

【詳解】了解我國(guó)八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，考查的對(duì)象很多，工作量較大，只能

采取抽樣調(diào)查的方式.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要

考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普

查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)

查往往選用普查.

32.某班一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆阎喙灿?8人，且眾數(shù)為60分，

中位數(shù)為70分，則x2—2y=.

成績(jī)

30405060708090100

(分)

人數(shù)235X6y34

【答案】50

【分析】由于全班共有38人，則x+y=38-(2+3+5+6+3+4)=15,結(jié)合眾數(shù)為50分，

中位數(shù)為60分，分情況討論即可確定x、y之值，從而求出xJ2y之值.

【詳解】???全班共有38人，

；.x+y=38-C2+3+5+6+3+4)=15,

又?.,眾數(shù)為60分，...x>8,

當(dāng)x=8時(shí)，y=7,中位數(shù)是第19,20兩個(gè)數(shù)的都為70分，則中位數(shù)為70分，符合題

意；

當(dāng)x=9時(shí)，y=6,中位數(shù)是第19,20兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)為(60+70)+2=65

分，不符合題意；

同理當(dāng)x=10,11,12,13,14,15時(shí)，中位數(shù)都不等于70分，不符合題意.

則x=8,y=7.

貝x2-2y=64-14=50.

故答案為50.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)眾數(shù)的人數(shù)和中位數(shù)的數(shù)

值進(jìn)行分類討論x、y的取值.

33.已知數(shù)據(jù)4,2,a,5,3的平均數(shù)是4,則方差是.

【答案】2

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出a的值，再根據(jù)方差公式解答即可.

【詳解】由題意得：a=5x4-(4+2+5+3)=6,

則數(shù)據(jù)的方差S2=([(4-4)2+(2-4)2+(6⑷2+(5-4)2+(3-4)2]=2.

故答案為2.

【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)及方差的計(jì)算，熟記平均數(shù)及方差公式是解決本題的關(guān)鍵.

34.某同學(xué)按照某種規(guī)律寫了下面一串?dāng)?shù)字：122122122122122…，當(dāng)寫完第93個(gè)數(shù)

字時(shí)，1出現(xiàn)的頻數(shù)是一.

【答案】31

【分析】根據(jù)數(shù)字發(fā)現(xiàn)每三個(gè)數(shù)字1出現(xiàn)1次，根據(jù)此規(guī)律計(jì)算即可；

【詳解】93+3=31,

1出現(xiàn)的頻數(shù)是31.

故答案是31.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律型數(shù)字變化類，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

35.數(shù)學(xué)試卷的選擇題都是四選一的單項(xiàng)選擇題，小明對(duì)某到選擇題完全不會(huì)做，是

能靠猜測(cè)獲得結(jié)果，則小明答錯(cuò)的概率是

【答案】7

4

【詳解】因?yàn)檫x擇題有四個(gè)選項(xiàng)，所以小明靠猜測(cè)獲得結(jié)果，其答對(duì)的概率是!.故

4

答案為；.

36.在一次班級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試中，65分為及格分?jǐn)?shù)線，全班的總平均分為66分，而所有

成績(jī)及格的學(xué)生的平均分為72分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分為58分，為了減

少不及格的學(xué)生人數(shù)，老師給每位學(xué)生的成績(jī)加上了5分，加分之后，所有成績(jī)及格

的學(xué)生的平均分變?yōu)?5分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?9分，已知該班學(xué)

生人數(shù)大于15人少于30人，該班共有____位學(xué)生.

【答案】28

【分析】設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y人，原來(lái)不及格加分為及格的人

[72x+58y=66(x+y)

數(shù)為n人，所以://〈、/、，用n分別表示x、y得到x+y=

[75(x+n)+59(y-n)-(66+5)(x+y)

OQOQOQ

yn,然后利用15</nV30,n為正整數(shù)，為整數(shù)可得到n=5,從而得到x+y

的值.

【詳解】設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y人，原來(lái)不及格加分為為及格的

人數(shù)為n人，

[72x+58y=66(x+y)

根據(jù)題意得L,；〈0,；/八/、，

[75(x+〃)+59(y-〃)=(66+5)(x+y)

16

x=-n

解得以，

y=-n

I5

28

所以x+y=-n,

而15<MnV30,n為正整數(shù)，gn為整數(shù)，

所以n=5,

所以x+y=28,

即該班共有28位學(xué)生.

故答案為28.

【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.構(gòu)建方程組的模

型是解題關(guān)鍵.

37.已知一組數(shù)據(jù)XI,X2,X3,X4,X5的平均數(shù)是2,那么另一組數(shù)據(jù)2X1-1,2X2-

1,2X3-1,2X4-1,2X5-1的?平均數(shù)是.

【答案】3

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以的總數(shù)，先求出數(shù)據(jù)

x/,x2,x3,x4,x5,的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù).

【詳解】因?yàn)樵瓟?shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,

所以：（王+%+毛+%+刀5）=2,

X1+x2++x4+x5=10,

那么另一組數(shù)據(jù)2xi-1,2X2-1,2X3-1,2X4-1,2x5-1的■平均數(shù)是

《（2玉一1+2x,—1+2/一1+2,X4—1+2%-1）=3,

故答案為3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的計(jì)算公式，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算

公式.

38.即將舉行的2022年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”，將三張正面分別

印有以上3個(gè)吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）背面朝上、洗

勻.若先從中任意抽取1張，記錄后放回，洗勻，再?gòu)闹腥我獬槿?張，兩次抽取的

卡片圖案相同的概率是—.

【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片圖案相同的結(jié)果有3

種，再由概率公式求解即可.

【詳解】把吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”三張卡片分別記為A、B、C,

畫(huà)樹(shù)狀圖如圖:

開(kāi)始

共有9種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片圖案相同的結(jié)果有3種，

???兩次抽取的卡片圖案相同的概率為］31

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法；正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)

點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

39.如果從0,-1,2,3四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)記作m,又從0,1,-2三個(gè)數(shù)中任取

的一個(gè)記作n,那么點(diǎn)P(m,n)恰在第四象限的概率為.

【答案】

【詳解】試題分析：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x

出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.先畫(huà)

樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再利用第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)P(m,

n)恰在第四象限的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.畫(huà)樹(shù)狀圖為：

0-123

。個(gè)2小企C

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)P(m,n)恰在第四象限的結(jié)果數(shù)為2,點(diǎn)P

,211

(m,n)恰在第四象限的概率=五=%.故答案為G

考點(diǎn)：1.列表法與樹(shù)狀圖法；2.點(diǎn)的坐標(biāo).

40.在某校舉行的“漢字聽(tīng)寫''大賽中，六名學(xué)生聽(tīng)寫漢字正確的個(gè)數(shù)分別為：35,

31,32,31,35,31,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

【答案】31

【分析】利用眾數(shù)的定義求解.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為31.

故答案為31.

【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

三、解答題

41.為了提高學(xué)生對(duì)新冠病毒危害性的認(rèn)識(shí)，某校每個(gè)月都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“防疫知識(shí)應(yīng)

知應(yīng)會(huì)”測(cè)評(píng)，為了激發(fā)學(xué)生的積極性，對(duì)達(dá)到一定成績(jī)的學(xué)生授予“防疫小衛(wèi)士”榮譽(yù)

稱號(hào).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)目標(biāo)，該校隨機(jī)選取了七年級(jí)20名學(xué)生在4月份測(cè)評(píng)

的成績(jī)(單位：分)如下：

9091899690989097919899979188909795

909588

(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整.

成績(jī)/分888990919596979899

學(xué)生人數(shù)2152131

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

93

(2)如果該校想確定七年級(jí)前45%的學(xué)生為“良好”等次，求“良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)應(yīng)至

少定為多少分？

(3)該校決定在七年級(jí)授予測(cè)評(píng)成績(jī)前30%的學(xué)生“防疫小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱號(hào)，求評(píng)選該榮

譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù).

【答案】(1)見(jiàn)解析

⑵95

(3)97分

【分析】(1)由題意即可得出結(jié)果；

(2)用選取的學(xué)生20人乘45%可得20x45%=10,結(jié)合題意即可得出結(jié)論；

(3)由20x30%=6,即可得出結(jié)論.

(1)

解：根據(jù)題意得：91分的有3個(gè)，98分的有2個(gè)，

出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分，從小到大排列后位于第10位和第11位的都是91分，

眾數(shù)為90分，中位數(shù)為91分，

(2)

解：V20x45%=9,

而從高分到低分第9名得95分，

二“良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)應(yīng)至少定為95分；

(3)

解：20x30%=6,

而從高分到低分第6名得97分，

評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)為97分.

【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)；熟練掌握眾數(shù)、中位

數(shù)、用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵.

42.2021年1月，中央文明辦確定漣水縣為2021—2023年創(chuàng)建周期全國(guó)文明城市提

名城市.爭(zhēng)創(chuàng)文明城市，從我做起，某校組織全校1500名學(xué)生參加《創(chuàng)文明城，做文

明人》知識(shí)競(jìng)賽，知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：A優(yōu)秀、8良好、C及格、。不及

格.為了解本次大賽成績(jī)的分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整

理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)此次調(diào)查的樣本容量為;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不及格”的學(xué)生所占百分?jǐn)?shù)為

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）請(qǐng)你估計(jì)該校參加這次比賽的1500名學(xué)生中，成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的約有多少名？

【答案】（1）200；（2）5%；（3）見(jiàn)解析；（4）900

【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中“8”等級(jí)的人數(shù)以及所占的百分比求得樣本的容量；

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中“C”等級(jí)的人數(shù)+樣本的容量即可求得百分比；

（3）根據(jù)樣本的容量減去“B”，“￡）”等級(jí)的人數(shù)求得A等級(jí)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形

統(tǒng)計(jì)圖；

（4）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出“優(yōu)秀”的百分比再乘以總?cè)藬?shù)1500,即可求得

【詳解】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知等級(jí)的人數(shù)所占的百分比為25%,由條形統(tǒng)計(jì)圖可

知“8”等級(jí)的人數(shù)為50人，則樣本的容量為：50?25%200,

故答案為：200；

（2）成績(jī)?yōu)椤安患案瘛钡膶W(xué)生所占百分?jǐn)?shù)為：10+200=5%,

故答案為：5%

（3）成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為：200-50-20-10=120人

（4）該校參加這次比賽的1500名學(xué)生中，成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的約有：

120

—xl500=900（A）

200

答：該校參加這次比賽的1500名學(xué)生中，成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的約有900人

【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同

的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目

的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

43.文具店有三種品牌的筆記本共6個(gè)，價(jià)格分別是4,5,7（單位：元），從中隨機(jī)

2

拿出一個(gè)本，已知P（一次拿到5元本）=§.

（1）求這6個(gè)本價(jià)格的眾數(shù)；

（2）若琪琪已拿走一個(gè)5元本，嘉嘉準(zhǔn)備從剩余5個(gè)本中隨機(jī)拿一個(gè)本.

①所剩的5個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)6個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理

由；

②嘉嘉先隨機(jī)拿出一個(gè)本后不放回，之后又隨機(jī)從剩余的本中拿一個(gè)本，用列表法求

嘉嘉兩次都拿到5元本的概率.

【答案】（1）5元；

（2）①相同，理由見(jiàn)解析；②之.

【分析】（1）求出單價(jià)為5元的筆記本的本數(shù)，進(jìn)而得出眾數(shù)；

（2）①求出原來(lái)6本價(jià)格、后來(lái)5本價(jià)格的中位數(shù)，進(jìn)行判斷即可；

②用列表法列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出符合條件的情況數(shù)，進(jìn)而求出概

率.

【詳解】（1）設(shè)5元本的筆記本為x本，

x2

由題意得：

63

解得：x=4,

即5元本的筆記本為4本，

.?.這6個(gè)筆記本價(jià)格的眾數(shù)為5元；

（2）①相同，理由如下：

原來(lái)6本價(jià)格為：4元、5元、5元、5元、5元、7元，價(jià)格的中位數(shù)是芋=5

（元），

后來(lái)5本價(jià)格為：4元、5元、5元、5元、7元價(jià)格的中位數(shù)是5元，

.??中位數(shù)相同；

②用列表法列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況如下：

45557

4(5,4)(5,4)(5,4)(7,4)

5(4,5)(5,5)(5,5)(7,5)

5(4,5)(5,5)(5,5)(7,5)

5(4,5)(5,5)(5,5)(7,5)

7(4,7)(5,7)(5,7)(5,7)

共有20種等可能的情況，其中兩次都是5元的情況有6種,

:.p（兩次都為5元）=4=±.

【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法求概率的知識(shí)以及眾數(shù)、中位數(shù)等知識(shí).列表法可以

不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件，注意概率=所求情況數(shù)

與總情況數(shù)之比.

44.近些年來(lái)，“校園安全''受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，為了了解學(xué)生對(duì)于安全知識(shí)的了

解程度，學(xué)校采用隨機(jī)抽樣的調(diào)查方式，根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩

幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人.

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參

加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概

率.

3

【答案】（1）60；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）

【分析】（1）根據(jù)了解很少的人數(shù)和所占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù)；

（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和"不了解'’的人數(shù)，求出“了解”的人

數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，再根據(jù)概率公式即可得出答案.

【詳解】（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有30+50%=60人，

故答案為：60；

（2）60-15-30-10=5

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

條形統(tǒng)計(jì)圖

女，酊

&.女；“女，.正

（如?女”

（91..女J1911?女］“力|?女?）

（9i?女?（丹,?女,1男,?女」

可能的情況一共有20種，抽到“一男一女”學(xué)生的情況有12種，

123

二抽至IJ“一男一女''學(xué)生的概率是：P==

【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，讀懂

題意，根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

45.為了解市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行隨機(jī)

抽樣的問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解“、"B.了解”、“C.基本了解“、

“D.不太了解”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖

1,圖2）,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.

400--------

圖1

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為人，圖2中，n=；

(2)圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)的人數(shù)；

(3)在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“C.基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)；

(4)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年該市約有市民500萬(wàn)人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計(jì)對(duì)

“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度為“A.非常了解”的市民約有多少萬(wàn)人？

【答案】(1)1000,35；(2)350；(3)72°；(4)約有140萬(wàn)人

【分析】(1)用條形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所占百分比即可

求出本次調(diào)查的人數(shù)，用A等級(jí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出機(jī)，然后用1減去其它三

個(gè)等級(jí)所占百分比即可求出〃；

(2)用總?cè)藬?shù)X”％即為B等級(jí)的人數(shù)；

(3)用36(TxC等級(jí)所占百分比即可求出結(jié)果；

(4)用500萬(wàn)xA等級(jí)所占百分比即得結(jié)果.

【詳解】解：(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為200+20%=1(X)0(人)，

m%=——x100%=28%,n0/o=\-20%-17%-28%=35%,

1000

/.〃=35；

故答案為：1000,35；

(2)1000x35%=350(人)，

答：B等級(jí)的人數(shù)是350人；

(3)360°x20%=72°,

答：“C.基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為72。；

(4)根據(jù)題意得：500x28%=140(萬(wàn)人)，

答：估計(jì)對(duì)'‘垃圾分類知識(shí)”的知曉程度為“A.非常了解”的市民約有140萬(wàn)人.

【等級(jí)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，屬于基本

題型，正確理解題意、熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

46.平?jīng)鍪心硨W(xué)校進(jìn)行優(yōu)秀教師評(píng)比，張老師和鄒老師的工作態(tài)度、教學(xué)成績(jī)、業(yè)務(wù)

學(xué)習(xí)三個(gè)方面做了一個(gè)初步統(tǒng)計(jì)，成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

工作態(tài)度教學(xué)成績(jī)業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)

張老師979596

鄒老師909996

（1）如果用工作態(tài)度、教學(xué)成績(jī)、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)三項(xiàng)的平均分來(lái)計(jì)算他們的成績(jī)，以作為

評(píng)優(yōu)的依據(jù)，你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)被評(píng)為優(yōu)秀？

（2）如果以三項(xiàng)成績(jī)比例依次為20%、70%、10%來(lái)計(jì)算他們的成績(jī)，其結(jié)果又如

何？

【答案】（1）張老師應(yīng)被評(píng)為優(yōu)秀；（2）鄒老師應(yīng)被評(píng)為優(yōu)秀.

【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得;

（2）利用加權(quán)平均數(shù)列式計(jì)算，從而得出答案.

97+95+9690+99+96

【詳解】解：（1）=96分，羯==95分,

33

顯然張老師的得分比鄒老師的得分高，因而張老師應(yīng)被評(píng)為優(yōu)秀.

97x20%+95x70%+96x10%

⑵4==95.5分,

20%+70%+10%

90x20%+99x70%+96xl0%