江西省新余市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（含答案詳解）

新余市2022－2023學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)試題卷命題人：新余四中李標(biāo)新鋼中學(xué)鄒進(jìn)輝審題人：劉勇剛說明：1.本卷共有四個大題，22個小題，全卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，在試題卷上作答不給分.一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的直線的傾斜角為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】計算SKIPIF1<0，得到傾斜角.【詳解】SKIPIF1<0，故直線的傾斜角為SKIPIF1<0.故選：B2.點SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱的點的坐標(biāo)是A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】設(shè)點SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱的點為SKIPIF1<0，根據(jù)斜率關(guān)系和中點坐標(biāo)公式，列出方程組，即可求解.【詳解】由題意，設(shè)點SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱的點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即點SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱的點為SKIPIF1<0，故選A.【點睛】本題主要考查了點關(guān)于直線的對稱點的求解，其中解答中熟記點關(guān)于直線的對稱點的解法是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.3.已知SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0平行，則它們之間的距離為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合兩直線平行求得SKIPIF1<0，再代入兩平行線間距離公式運算求解.【詳解】若直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0平行，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0平行；當(dāng)SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0平行；綜上所述：若直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，故直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間的距離SKIPIF1<0.故選：A.4.如圖，已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N分別是OA，CB的中點，點G在線段MN上，且使SKIPIF1<0，用向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示向量SKIPIF1<0為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)向量的運算法則得到SKIPIF1<0，再次代換即可.【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：C5.11月29日，江西新余仙女湖的漁民們迎來入冬第一個開捕日，仙女湖的有機(jī)魚迎來又一個豐收年.七位漁民分在一個小組，各駕駛一輛漁船依次進(jìn)湖捕魚，甲乙漁船要排在一起出行，丙必須在最中間出行，則不同的排法有（）A.96種 B.120種 C.192種 D.240種【答案】C【解析】【分析】先將甲乙捆綁成一個單元，再討論其所排位置，運算求解.【詳解】由題意可知：丙必須在最中間（第4位），則甲乙排在第1、2位或2、3位或5、6位或6、7位，故不同的排法有SKIPIF1<0種.故選：C.6.一束光線從點SKIPIF1<0射出，經(jīng)x軸上一點C反射后到達(dá)圓SKIPIF1<0上一點B，則SKIPIF1<0的最大值為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】確定圓心為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸的對稱點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，計算得到答案.【詳解】圓SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸的對稱點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：D7.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為雙曲線C：SKIPIF1<0的左，右頂點，點P在雙曲線C上，SKIPIF1<0為等腰三角形，且底角為SKIPIF1<0，則雙曲線C的離心率為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.2 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】不妨取SKIPIF1<0在雙曲線右支上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，確定SKIPIF1<0，代入方程得到SKIPIF1<0，得到離心率.【詳解】不妨取SKIPIF1<0在雙曲線右支上，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，整理得到SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：A8.閱讀材料：空間直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，過點SKIPIF1<0且一個法向量為SKIPIF1<0的平面SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0；過點SKIPIF1<0且一個方向向量為SKIPIF1<0的直線l的方程為SKIPIF1<0.利用上面的材料，解決下面的問題：已知平面SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，直線l是平面SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交線，則直線l與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意求平面SKIPIF1<0的法向量與直線l的方向向量，利用空間向量求線面夾角.【詳解】對于SKIPIF1<0，可以整理為SKIPIF1<0，由題意可得：平面SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，且法向量SKIPIF1<0，聯(lián)立方程SKIPIF1<0，整理可得SKIPIF1<0，由題意可得：直線l過點SKIPIF1<0，且方向向量為SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴故直線l與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值為SKIPIF1<0.故選：A.【點睛】結(jié)論點睛：直線與平面所成的角θ主要通過直線的方向向量SKIPIF1<0與平面的法向量SKIPIF1<0的夾角φ求得，即SKIPIF1<0.二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，不選或有選錯的得0分）9.為了貫徹常態(tài)化疫情防控工作，動員廣大醫(yī)護(hù)人員抓細(xì)抓實各項防疫工作，人民醫(yī)院組織護(hù)理、感染、兒科、疾控、藥劑、呼吸六位專家進(jìn)行“防疫有我，健康同行”知識講座，每天一人，連續(xù)6天.則下列結(jié)論正確的是（）A.從六位專家中選兩位不同選法共有20種B.“呼吸類專家”不排在最后一天的不同排法共有600種C.“護(hù)理、感染類專家”排在相鄰兩天的不同排法共有240種D.“護(hù)理、感染、兒科類專家”排在都不相鄰的三天的不同排法共有72種【答案】BC【解析】【分析】由組合知識判斷A；從前5天中任選一天排“呼吸類專家”，再排其他專家，從而判斷B；由捆綁法判斷C；由插空法判斷D.【詳解】對于A：從六位專家中選兩位的不同選法共有SKIPIF1<0種，故A錯誤；對于B：從前5天中任選一天排“呼吸類專家”，再排其他專家共有SKIPIF1<0種，故B正確；對于C：將“護(hù)理”，“感染類專家”視為一個元素，不同的排法共有SKIPIF1<0種，故B正確；對于D：先排疾控、藥劑、呼吸，再用插空法排護(hù)理、感染、兒科類專家，共有SKIPIF1<0種，故D錯誤；故選：BC10.安徽省新高考擬采用“SKIPIF1<0”模式，其中“SKIPIF1<0”為語文、數(shù)學(xué)、外語三門必選科目，“SKIPIF1<0”指的是物理或歷史兩門學(xué)科中選擇一門，為“首選科目”；“SKIPIF1<0”指的是從政治、化學(xué)、生物、地理四科中選兩科，即“再選科目”．現(xiàn)在高一某班進(jìn)行模擬選科，假設(shè)甲、乙、丙三位同學(xué)在模擬選科時對所有科目都是隨機(jī)選擇，下列說法正確的有（）A.甲、乙兩名同學(xué)首選科目都是物理的概率是SKIPIF1<0B.若甲、乙兩名同學(xué)首選科目都是歷史，則兩人再選科目全相同的概率是SKIPIF1<0C.甲、乙、丙三名同學(xué)首選科目都相同的概率是SKIPIF1<0D.甲、乙兩名同學(xué)首選科目相同，且再選科目都不相同的概率是SKIPIF1<0【答案】BD【解析】【分析】根據(jù)獨立事件求概率的方法可以判斷A,C；甲乙兩名同學(xué)各自任意從4個科目中選取2個科目確定分母，然后考慮分子，因為所選科目相同，不如先確定甲，然后乙從甲所選取的2個科目中選取，進(jìn)而求得答案；結(jié)合B,C即可判斷D.【詳解】對A，甲乙兩名同學(xué)首選科目都是物理的概率SKIPIF1<0，則A錯誤；對B，甲乙兩名同學(xué)首選科目都是歷史，則兩人再選科目全相同概率SKIPIF1<0，則B正確；對C，甲乙丙三名同學(xué)首選科目都相同的概率SKIPIF1<0，則C錯誤；對D，甲乙兩名同學(xué)首選科目相同，且再選科目都不相同的概率SKIPIF1<0，則D正確.故選：BD.11.以下四個命題表述正確的是（）A.直線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）必過定點SKIPIF1<0B.圓SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）上有且僅有4個點到直線SKIPIF1<0的距離都等于1，則SKIPIF1<0C.曲線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0恰有三條公切線D.已知圓SKIPIF1<0，點P為直線SKIPIF1<0上一動點，過點P向圓C引兩條切線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A，B為切點，四邊形SKIPIF1<0面積的最小值為SKIPIF1<0【答案】BD【解析】【分析】A.直線過定點SKIPIF1<0，所以A錯誤；B.圓心O到直線l的距離為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以B正確；C.SKIPIF1<0，兩圓相離，故有4條公切線，所以C錯誤；D.當(dāng)SKIPIF1<0垂直直線SKIPIF1<0時，四邊形SKIPIF1<0面積最小.此時四邊形SKIPIF1<0面積SKIPIF1<0，所以D正確.【詳解】A.由題得SKIPIF1<0，所以直線過定點SKIPIF1<0，所以A錯誤；B.圓心O到直線l的距離為SKIPIF1<0，故圓SKIPIF1<0上有且僅有4個點到直線l的距離為1，則SKIPIF1<0，所以B正確；C.圓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，半徑SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩圓相離，故有4條公切線，所以C錯誤；D.當(dāng)SKIPIF1<0垂直直線SKIPIF1<0時，四邊形SKIPIF1<0面積最小.此時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，四邊形SKIPIF1<0面積SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以D正確.故選：BD12.設(shè)橢圓SKIPIF1<0的右焦點為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與橢圓交于SKIPIF1<0兩點，則（）A.SKIPIF1<0為定值B.SKIPIF1<0的周長的取值范圍是SKIPIF1<0C.當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0為直角三角形D.當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】【分析】對選項進(jìn)行逐一判斷.由橢圓的定義判斷A；由SKIPIF1<0為定值以及SKIPIF1<0的范圍判斷B；求出SKIPIF1<0坐標(biāo)，由數(shù)量積公式得出SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0為直角三角形判斷C；求出SKIPIF1<0坐標(biāo)，由面積公式得出SKIPIF1<0的面積判斷D.【詳解】設(shè)橢圓的左焦點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0為定值，A正確；SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0為定值6，所以SKIPIF1<0的范圍是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的周長的范圍是SKIPIF1<0，B錯誤；將SKIPIF1<0與橢圓方程聯(lián)立，可解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又因為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0為直角三角形，C正確；將SKIPIF1<0與橢圓方程聯(lián)立，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D正確.故選：ACD三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.空間SKIPIF1<0四點共面，但任意三點不共線，若SKIPIF1<0為該平面外一點且SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為____________【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】先設(shè)SKIPIF1<0，然后把向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別用向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示，再把向量SKIPIF1<0用向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示出，對照已知的系數(shù)相等即可求解．【詳解】解：因為空間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點共面，但任意三點不共線，則可設(shè)SKIPIF1<0，又點SKIPIF1<0在平面外，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0．14.若拋物線SKIPIF1<0的焦點與橢圓SKIPIF1<0的右焦點重合，則實數(shù)m的值為______.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】分別求出橢圓和拋物線的焦點坐標(biāo)即可出SKIPIF1<0值.【詳解】由橢圓方程SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即橢圓的右焦點的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，拋物線SKIPIF1<0的焦點坐標(biāo)為SKIPIF1<0，∵拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.15.SKIPIF1<0的展開式中的常數(shù)項是__________．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】利用二項式定理求得SKIPIF1<0展開式中的常數(shù)項為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0項的系數(shù)為SKIPIF1<0，從而得解.【詳解】因為SKIPIF1<0的展開式通項為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0展開式中的常數(shù)項為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0項的系數(shù)為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的展開式中的常數(shù)項是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.16.某單位現(xiàn)有三個部門競崗，甲、乙、丙三人每人只競選一個部門，設(shè)事件A為“三人競崗部門都不同”，B為“甲獨自競崗一個部門”，則SKIPIF1<0______.【答案】SKIPIF1<0##0.5【解析】【分析】根據(jù)給定條件求出事件B和AB的概率，再利用條件概率公式計算作答.【詳解】依題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0四、解答題（本大題共6小題，17題10分，18~22題各12分，共70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17.已知圓C：SKIPIF1<0，直線l：SKIPIF1<0.（1）當(dāng)a為何值時，直線l與圓C相切；（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=SKIPIF1<0時，求直線l的方程.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.【解析】【分析】（1）由題設(shè)可得圓心為SKIPIF1<0，半徑SKIPIF1<0，根據(jù)直線與圓的相切關(guān)系，結(jié)合點線距離公式列方程求參數(shù)a的值即可.（2）根據(jù)圓中弦長、半徑與弦心距的幾何關(guān)系列方程求參數(shù)a，即可得直線方程.【小問1詳解】由圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，其圓心為SKIPIF1<0，半徑SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，則圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0距離SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得：SKIPIF1<0.【小問2詳解】由（1）知：圓心到直線的距離SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.18.（1）已知A，SKIPIF1<0兩點的坐標(biāo)分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0，且它們的斜率之積是SKIPIF1<0.求點SKIPIF1<0的軌跡方程，并判斷軌跡的形狀：（2）已知過雙曲線SKIPIF1<0上的右焦點SKIPIF1<0，傾斜角為SKIPIF1<0的直線交雙曲線于A，SKIPIF1<0兩點，求SKIPIF1<0.【答案】（1）軌跡方程為SKIPIF1<0，軌跡為焦點在SKIPIF1<0軸上的雙曲線，不含左右頂點；（2）SKIPIF1<0.【解析】【分析】（1）設(shè)SKIPIF1<0，根據(jù)題意列出等式，化簡即可得軌跡方程，判斷軌跡形狀，即得答案；（2）求出直線方程，并和雙曲線方程聯(lián)立，得到根與系數(shù)的關(guān)系式，根據(jù)弦長公式求出弦長即得答案.【詳解】（1）設(shè)SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，故點SKIPIF1<0的軌跡方程為SKIPIF1<0，軌跡為焦點在SKIPIF1<0軸上的雙曲線，不含左右頂點.（2）由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0，所以右焦點SKIPIF1<0，因為直線SKIPIF1<0的傾斜角是SKIPIF1<0，且直線經(jīng)過右焦點SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.19.黨的二十大是全黨全國各族人民邁上全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家新征程、向第二個百年奮斗目標(biāo)進(jìn)軍的關(guān)鍵時刻召開的一次十分重要的大會.認(rèn)真學(xué)習(xí)宣傳和全面貫徹落實黨的二十大精神，是當(dāng)前和今后一個時期的首要政治任務(wù)和頭等大事.某校計劃舉行黨的二十大知識競賽，對前來報名者進(jìn)行初試，初試合格者進(jìn)入正賽.初試有備選題6道，從備選題中隨機(jī)挑選出4道題進(jìn)行測試，至少答對3道題者視為合格.已知甲、乙兩人報名參加，在這6道題中甲能答對4道，乙能答對每道題的概率均為SKIPIF1<0，且甲、乙兩人各題是否答對相互獨立.（1）分別求甲、乙兩人進(jìn)入正賽的概率；（2）記甲、乙兩人中進(jìn)入正賽的人數(shù)為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的分布列及SKIPIF1<0.【答案】（1）甲、乙兩人進(jìn)入正賽的概率分別為SKIPIF1<0（2）分布列見詳解，SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）根據(jù)超幾何分布和二項分布運算求解；（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)，求分布列和期望SKIPIF1<0，再根據(jù)期望性質(zhì)求SKIPIF1<0.【小問1詳解】設(shè)甲、乙兩人答對的題目數(shù)分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得甲進(jìn)入正賽的概率SKIPIF1<0，乙進(jìn)入正賽的概率SKIPIF1<0，故甲、乙兩人進(jìn)入正賽的概率分別為SKIPIF1<0.【小問2詳解】由題意可得：SKIPIF1<0的可能取值為SKIPIF1<0，則有：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的分布列為：SKIPIF1<0012SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.20.某興趣小組有9名學(xué)生.若從9名學(xué)生中選取3人，則選取的3人中恰好有一個女生的概率是SKIPIF1<0.（1）該小組中男女學(xué)生各多少人？（2）9個學(xué)生站成一列隊，現(xiàn)要求女生保持相對順序不變（即女生前后順序保持不變）重新站隊，問有多少種重新站隊的方法？（要求用數(shù)字作答）（3）9名學(xué)生站成一列，要求男生必須兩兩站在一起，有多少種站隊的方法？（要求用數(shù)字作答）【答案】（1）男生有6人，女生有3人.（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）設(shè)男生有SKIPIF1<0人，表示出其概率，然后得到男女生人數(shù)；（2）方法一：按坐座位的方法分步處理，先安排男生，再安排女生，方法二：對9人全排，然后對3名女生除序；（3）先對6名男生分成3組，再對3名女生全排后，將3組男生插空，每組男生全排，得到答案.【詳解】解：（1）設(shè)男生有SKIPIF1<0人，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解之得，SKIPIF1<0故男生有6人，女生有3人.（2）方法一：按坐座位的方法，第一步：讓6名男生先從9個位置中選6個位置坐，共有SKIPIF1<0種；第二步：余下的座位讓3個女生去坐，因為要保持相對順序不變，故只有1種選擇；故，一共有SKIPIF1<0種重新站隊方法.方法二：除序法第一步：9名學(xué)生站隊共有SKIPIF1<0種站隊方法；第二步：3名女生有SKIPIF1<0種站隊順序；故一共有SKIPIF1<0種站隊方法，所以重新站隊方法有SKIPIF1<0（3）第一步：將6名男生分成3組，共有SKIPIF1<0種；第二步：三名女生站好隊，然后將3組男生插入其中，共有SKIPIF1<0種第三步：3組男生中每組男生站隊方法共有SKIPIF1<0種故一共有：SKIPIF1<0種站隊方法【點睛】本題考查排列組合中的分類討論，插空法、除序法等，屬于中檔題.21.如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，SKIPIF1<0，F(xiàn)是PB中點，E為BC上一點.（1）求證：AF⊥平面PBC；（2）當(dāng)BE為何值時，二面角SKIPIF1<0為SKIPIF1<0;（3）求三棱錐P—ACF的體積.【答案】（1）證明見解析（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）通過證明SKIPIF1<0來證得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.（2）建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)SKIPIF1<0，以二面角SKIPIF1<0的余弦值列方程，從而求得SKIPIF1<0，也即SKIPIF1<0的值.（3）根據(jù)椎體體積計算方法，計算出三棱錐SKIPIF1<0的體積.【小問1詳解】因為PA⊥平面ABCD，BCSKIPIF1<0平面ABCD．所以SKIPIF1<0,因為ABCD是矩形，所以SKIPIF1<0,因為SKIPIF1<0,所以BC⊥平面PAB.因為AFSKIPIF1<0平面PAB，所以SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，F(xiàn)是PB中點，所以SKIPIF1<0,因為SKIPIF1<0,所以AF⊥平面PBC．【小問2詳解】因為PA⊥平面ABCD，所以SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，所以以A為坐標(biāo)原點，AD，AB，AP所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)SKIPIF1<0，則P（0，0，1），D（SKIPIF1<0，0，0），E（a，1，0），F(xiàn)（0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）所以SKIPIF1<0,設(shè)平面SKIPIF1<0的法向量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故可設(shè)SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0的法向量為SKIPIF1<0，由于二面角SKIPIF1<0的大小為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.【小問3詳解】SKIPIF1<0.22.已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在拋物線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，SKIPIF1<0是直角三角形．（1）求拋物線SKIPIF1<0的方程．（2）若點SKIPIF1<0在第一象限，直線SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0交于異于點SKIPIF1<0的SKIPIF1<0兩點，以線段SKIPIF1<0為直徑的圓經(jīng)過點SKIPIF1<0．直線SKIPIF1<0是否過定點？若是，求出所過定點的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）過定點SKIPIF1<0.【解析】【分析】（1）當(dāng)SKIPIF1<0為直角時，由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0在拋物線上可構(gòu)造方程組求得SKIPIF1<0，不合題意；當(dāng)SKIPIF1<0為直角時，由SKIPIF1<0可求得SKIPIF1<0，