河南省焦作市博愛縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題答案

2022-2023學(xué)年（上）七年級期末試卷數(shù)學(xué)（北師大版）注意事項：1．本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間90分鐘．請用黑色水筆直接答在答題卷上．2．答卷前將答題卷密封線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案前的代號字母填涂在答題卷上指定位置．1.下列平面圖形中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)空間想象能力判斷選項正確性．【詳解】解：A、C、D選項都不可以折疊成一個正方體，都會出現(xiàn)有面重合的情況，只有B選項可以．故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟悉正方體的展開圖．2.疫情期間，某市紅十字會累計接收社會各界愛心人士捐贈口罩、隔離衣、手套等88批次物資，價值約為元，則用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A表示的數(shù)是，那么點B表示的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到兩點的距離，再根據(jù)點A表示的數(shù)進而得出答案．【詳解】解：數(shù)軸的單位長度為1，由數(shù)軸可得兩點的距離為，且在的右邊點A表示的數(shù)是，所以點表示的數(shù)為故選D【點睛】此題考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及兩點之間的距離，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離是解題的關(guān)鍵．4.下列調(diào)查中，適合于采用普查方式的是（）A.調(diào)查央視“五一晩會”的收視率 B.了解外地游客對云臺山旅游景點的印象C.了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命 D.調(diào)查全班同學(xué)的視力情況【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查的定義（為了一定目的而對調(diào)查對象進行的全面調(diào)查，稱為全面調(diào)查，也稱為普查）和抽樣調(diào)查的定義（抽樣調(diào)查是指從總體中抽取樣本進行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、調(diào)查央視“五一晩會”的收視率，調(diào)查對象廣泛、無法進行普查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，則此項不符合題意；B、了解外地游客對云臺山旅游景點的印象，調(diào)查對象廣泛、無法進行普查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，則此項不符合題意；C、了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命，具有破壞性，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，則此項不符合題意；D、調(diào)查全班同學(xué)的視力情況，調(diào)查對象少，適合普查，則此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了普查與抽樣調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要調(diào)查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5.下列判斷正確的是（）A.是二次三項式 B.的系數(shù)是2C.與不是同類項 D.單項式的次數(shù)是5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)、項數(shù)，單項式的次數(shù)定義，以及同類項的定義逐項分析即可．【詳解】解：A.是三次三項式，故不正確；B.的系數(shù)是，故不正確；C.與是同類項，故不正確；D.單項式的次數(shù)是5，正確；故選D．【點睛】本題考查了多項式的次數(shù)、單項式的次數(shù)定義，以及同類項的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項．6.一個幾何體由4個相同的小正方體搭成，從正面看和從左面看到的形狀圖如圖所示，則原立體圖形不可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義即可依次判斷．【詳解】A,B,D的正視圖和左視圖均是，C的正視圖是，不符合題意，故錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了觀察簡單組合體的三視圖，同時考查了學(xué)生的識圖能力和空間想象能力．7.下列方程中，解為的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】將x=2分別代入方程的左邊和右邊，判斷左右兩邊是否相等即可．【詳解】A、當(dāng)x=2時，左邊=3×2+6=12，右邊=0，左邊≠右邊，故x=2不是本方程的解；B、當(dāng)x=2時，左邊=3－2×2=－1，右邊=0，左邊≠右邊，故x=2不是本方程的解；C當(dāng)x=2時，左邊=×2=－1，右邊=1，左邊≠右邊，故x=2不是本方程的解；D、當(dāng)x=2時，左邊=，右邊=0，左邊=右邊，故x=2是本方程的解；故選：D．【點睛】本題考查了方程的解，也可以將四個選項中的方程分別解出來再判斷，正確求解是解題的關(guān)鍵．8.下列圖中的也可以用表示的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】如果頂點上只有一個角，可以用一個大寫字母表示；如果不止一個角，就用三個大寫字母表示，若∠1＝∠O，則選項正確．【詳解】解：A中∠1＝∠O，正確，故符合要求；B中∠1＝∠AOB≠∠O，錯誤，故不符合要求；C中∠1＝∠AOC≠∠O，錯誤，故不符合要求；D中∠1＝∠BOC≠∠O，錯誤，故不符合要求；故選A．【點睛】本題考查了角的表示．解題的關(guān)鍵在于正確的表示角．9.中華漢字，源遠流長．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績，學(xué)校隨機抽取了其中100名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法正確的是（）A.這2000名學(xué)生是總體 B.每個學(xué)生是個體C.100名學(xué)生是總體的一個樣本 D.樣本容量是100【答案】D【解析】【分析】根據(jù)總體的定義（要調(diào)查的全體對象）、個體的定義（組成總體的每一個調(diào)查對象）、樣本的定義（被抽取的個體組成一個樣本）、樣本容量的定義（樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、這2000名學(xué)生的成績是總體，則此項錯誤，不符合題意；B、每個學(xué)生的成績是個體，則此項錯誤，不符合題意；C、100名學(xué)生的成績是總體的一個樣本，則此項錯誤，不符合題意；D、樣本容量是100，則此項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，熟記定義是解題關(guān)鍵．10.如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1【答案】B【解析】【詳解】∵觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，，…，，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，，…，，∴最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B．【點睛】考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．二、填空題（每小題3分，共15分）11.高速公路的建設(shè)帶動我國經(jīng)濟的快速發(fā)展．在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程．這樣做蘊含的數(shù)學(xué)道理是____________．【答案】兩點之間，線段最短【解析】【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意將彎曲的道路改直以縮短路程，就用到兩點之間線段最短的性質(zhì).【詳解】解：從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，使兩點處于同一條線段上．這樣做包含的數(shù)學(xué)道理是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】此題主要考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)，正確將數(shù)學(xué)定理應(yīng)用于實際生活是解題的關(guān)鍵.12.礦井下A，B，C三處的高度分別是m，m，m，那么最高處比最低處高______m．【答案】92【解析】【分析】先確定最高處和最低處，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得兩地的相對高度．【詳解】解：∵最高處：-37m，

最低處：-129m，

最高處比最低處高：-37-（-129）=92m，

故答案為：92．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．13.比較大小：__（填“＞”、“＝”或“＜”）．【答案】＜【解析】【分析】先化簡兩個數(shù)，再根據(jù)負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握負數(shù)小于0，正數(shù)大于0是解題的關(guān)鍵．14.當(dāng)_________________時，多項式中不含項．【答案】3【解析】【分析】先合并同類項，然后使xy的項的系數(shù)為0，即可得出答案．【詳解】解：=，

∵多項式不含xy項，

∴k-3=0，

解得：k=3．

故答案為：3．【點睛】本題考查了多項式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則．15.將一張長方形的紙按照如圖所示折疊后，點C、D兩點分別落在點、處，若EA平分，則_________．【答案】120°【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)，則，由角平分線的定義，得到，然后由鄰補角的定義，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，由折疊的性質(zhì)，則，∵EA平分，∴，∵，∴，∴；故答案為：120°．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識，正確的求出的度數(shù)．三、解答題（本大題共8題，共75分）16.計算：．【答案】5【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方運算及小括號運算，然后計算乘除運算，最后計算加減法即可．【詳解】【點睛】題目主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．17.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”號把它們連接起來．，，0，，．【答案】數(shù)軸見解析，【解析】【分析】首先在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)，然后根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可．【詳解】解：如下圖，．【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．18.化簡并求值：，其中，．【答案】，13【解析】分析】先去括號合并同類項，然后把，代入計算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，一般先把所給整式去括號合并同類項，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計算．19.為了解某校學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）m＝_________，E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_________°；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）請估計該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)．【答案】（1）40，14.4（2）見解析（3）人【解析】【分析】（1）根據(jù)組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計算出的值，以及組對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)組所占的百分比和（1）中的結(jié)果，可以計算出組的頻數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)．【小問1詳解】解：本次調(diào)查的人數(shù)為：，，，組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：，故答案為：40，14.4；【小問2詳解】解：組頻數(shù)為：，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；【小問3詳解】解：（人，答：估計該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的有580人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵利用數(shù)形結(jié)合的思想進行解答．20.解方程：.【答案】【解析】【分析】按照去分母，去括號，合并同類項，移項，系數(shù)化為1的步驟進行求解即可．【詳解】解：去分母得：去括號得：移項得：合并得：系數(shù)化為1得：．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．21.某風(fēng)景名勝區(qū)的原門票價格是：成人票每張100元，學(xué)生票每張80元．為吸引游客，風(fēng)景名勝區(qū)管委會決定實行打折優(yōu)惠，其中成人票打8折，學(xué)生票打6折．（1）設(shè)某旅游團有成人x人，學(xué)生y人，請用含x、y的代數(shù)式表示出該旅游團打折后所付的門票費；（2）若某旅游團的成人比學(xué)生多12人，所付門票費比不打折少1228元，求該旅游團成人和學(xué)生各有多少人？【答案】（1）旅游團打折后所付的門票費為：（80x+48y）元；（2）該旅游團學(xué)生有19人，則成人有31人．【解析】【分析】（1）根據(jù)打折后的單價×數(shù)量=總價表示出門票費；（2）設(shè)該旅游團學(xué)生有a人，則成人有（a+12）人，根據(jù)所付門票費比不打折少1228元建立方程求出其解即可．詳解】解：（1）由題意，得旅游團打折后所付的門票費為：100×0.8x+80×0.6y=（80x+48y）元；（2）設(shè)該旅游團學(xué)生有a人，則成人有（a+12）人，由題意，得80a+100（a+12）﹣48a﹣80（a+12）=1228，解得：a=19，∴成人有12+19=31人．答：該旅游團學(xué)生有19人，則成人有31人．22.閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖1，，平分，若，請你補全圖形，并求的度數(shù)．小明做題時畫出了如圖2的圖形，小靜說“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是在外部的情況，事實上，還可能在的內(nèi)部”．請你完成以下問題：（1）寫出小明的解答過程；（2）根據(jù)小靜的想法，在圖3中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并求出此時的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）圖見解析，【解析】【分析】（1）根據(jù)角的平分線定義求出，再根據(jù)角的和差即可求解；（2）畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，根據(jù)角的平分線定義求出，再根據(jù)角的和差即可