無錫市錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)期中考試一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1.已知，，則的值為（）A. B. C. D.2.下列各個(gè)選項(xiàng)中給出長度的3條線段，其中能首尾依次相連組成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cm B.4cm，5cm，6cmC.12cm，5cm，6cm D.1cm，3cm，4cm3.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，不能得出ABCD是（）A. B.C. D.5.已知二元一次方程組，則的值為（）A.2 B.6 C. D.6.在下列計(jì)算中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C D.7.若邊形的內(nèi)角和是五邊形的外角和的3倍，則的值為（）A. B. C. D.8.如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移2個(gè)單位長度，得△DEF，連接AD，則四邊形ABFD的周長為（）A.10 B.12 C.14 D.169.要使展開式中不含項(xiàng)，則的值等于（）A. B. C. D.10.如圖①，將一副三角板中兩個(gè)直角疊放在一起，其中，，，，現(xiàn)按住三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，圖②是旋轉(zhuǎn)過程中的某一位置，繼而當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)旋轉(zhuǎn)停止，記（為常數(shù)），給出下列四個(gè)說法：（1）當(dāng)時(shí)，直線與直線相交所成的銳角度數(shù)為；（2）當(dāng)時(shí)，DEBC；（3）當(dāng)時(shí)，；（4）當(dāng)CEAB時(shí)，或．其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11.氫原子的半徑約為0.00000000005m，用科學(xué)記數(shù)法表示為______m．12若，，則___．13.若二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m=_____．14.已知等腰三角形有兩條邊的長分別為2cm，4cm，則它的周長為__________15.《九章算術(shù)》是我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問物價(jià)為幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多出3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問物價(jià)是多少？本題的結(jié)果是：___．16.若，則___．17.如圖，在△ABC中，∠B=32°,將△ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是_______度．

18.如圖，點(diǎn)為直線外一動(dòng)點(diǎn)，，連接、，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，當(dāng)四邊形的面積為時(shí)，線段的長度的最小值為___．三、解答題（本大題共8小題，共54分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）（2）20.因式分解：（1）（2）21.先化簡，再求值：，其中，．22.解方程組：（1）（2）23.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．將向上平移5格，得到，利用網(wǎng)格畫圖．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；（2）作出邊上的高；（3）邊在平移的過程中掃過的面積等于．24.如圖，AE平分，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．25.某貨運(yùn)公司有，兩種型號(hào)的汽車，用2輛型車和3輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨13噸；用3輛型車和5輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨21噸．某物流公司現(xiàn)有25噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用型車和型車，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．（1）一輛型車和一輛B型車都裝滿貨物分別可運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)可行的租車方案，直接寫出所有方案．26.（1）填空：；；；……（2）猜想：；（其中，是正整數(shù)）．（3）應(yīng)用：利用（2）中猜想的結(jié)論，解決下列問題①把寫成含有因式的兩個(gè)因式的乘積形式；②簡便計(jì)算：．27.如圖1，已知，平分，點(diǎn)，，分別是射線，，上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)．

（1）