科學(xué)研究方法

科學(xué)研究方法

與治學(xué)談北京理工大學(xué)周立偉2023年11月3日

題記

科學(xué)研究沒有一成不變的方法，也沒有萬無一失的共同模式，但它是講究方法的。

科學(xué)研究方法與治學(xué)談前言治學(xué)三境界與科學(xué)創(chuàng)造四階段科學(xué)研究的途徑中國古人之治學(xué)科學(xué)研究方法之一例治學(xué)之道結(jié)束語前言所謂科學(xué)研究，廣義地說，就是創(chuàng)造知識和綜合整理知識的工作，在科學(xué)技術(shù)的現(xiàn)有水平上前進(jìn)一步?？茖W(xué)研究必須以取得新的結(jié)果作為衡量成功與否的標(biāo)準(zhǔn)。這是一種創(chuàng)造性勞動。新的結(jié)果可能是新發(fā)現(xiàn)、新理論，或是新方法、新工藝；也可能是新材料，或新器件等等?？茖W(xué)研究必須在前人的根底上有所創(chuàng)新?？茖W(xué)研究全過程中貫穿創(chuàng)造性。前言科學(xué)史有無數(shù)創(chuàng)造性的例子：有的人埋頭于實(shí)驗(yàn)，通過細(xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)了新的現(xiàn)象，如倫琴發(fā)現(xiàn)X射線；琴納通過接種牛痘防治天花，從而奠定了免疫學(xué)；有的人按預(yù)定的概念與方案去實(shí)驗(yàn)，取得了預(yù)期的結(jié)果，如居里夫人從大量的瀝青鈾礦中提煉出放射性元素釙和鐳；有的人通過廣泛的觀察、體會，“悟〞出新概念，從而提出新理論，如達(dá)爾文的進(jìn)化論；

科學(xué)研究有各種不同的方法和途徑

有的人由純粹的數(shù)理演繹，提出新概念，預(yù)見新現(xiàn)象的存在，如麥克斯韋的電磁場理論；有的人修正舊的理論，提出新的假說，這些假說在當(dāng)時似乎都違反常識，如愛因斯坦創(chuàng)立相對論；有的人將不同學(xué)科聯(lián)系、組織起來，建立起新領(lǐng)域而取得了成功，如維納建立控制論。

所有這一切都說明，獲得創(chuàng)造性成果的途徑是多種多樣的，顯然不存在什么一成不變的方法?！?〕有提出問題、確定選題的能力提出問題的根底是要具有堅(jiān)實(shí)的根底理論和廣博的知識。學(xué)問和經(jīng)驗(yàn)是提出問題、創(chuàng)立假說的源泉；主要是培養(yǎng)歸納能力—閱讀文獻(xiàn)和收集資料后的思考和判斷的能力.好奇心、不墨守成規(guī)、敢于直面科學(xué)現(xiàn)實(shí)、敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)也是不可缺少的品質(zhì)。

科學(xué)研究培養(yǎng)年青學(xué)人三個能力(2)有提出、闡述假說〔假設(shè)、方案〕的能力,有批評、判斷種種假說〔假設(shè)、方案〕的能力；這主要是培養(yǎng)思維能力—邏輯思維〔分析、比照、推理〕和形象思維的能力。(3)有證明假說〔假設(shè)、方案〕的是非真假的能力；這主要是指實(shí)踐能力—設(shè)計(jì)能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、深入考察、觀察事物的能力。有了這三種能力，研究生將來到社會上，便能具備：1.敏銳的感應(yīng)能力;即對各種變遷局勢作出快速而恰當(dāng)?shù)姆错懀?.彈性的適應(yīng)能力;即行為模式具有可塑性、不墨守成規(guī)，能快速適應(yīng)環(huán)境的變遷；3.豐富的創(chuàng)意能力;即能不斷產(chǎn)生新穎(Idea)思路和方案。關(guān)于學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造能力學(xué)習(xí)能力主要表達(dá)在如何快速到達(dá)前人的水平，創(chuàng)造能力主要表達(dá)在如何超過前人的水平。研究生主要培養(yǎng)創(chuàng)造能力〔提出問題和解決問題的能力〕培養(yǎng)正確的思維方法更為重要。假設(shè)單純進(jìn)行知識和技術(shù)的灌輸，而沒有一種正確的思維方法指導(dǎo)，難于成為四化建設(shè)的高級科技人才；它只能培養(yǎng)頭腦僵化、缺乏應(yīng)變能力的人。學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造能力和正確思維治學(xué)三境界

與創(chuàng)造四階段治學(xué)三境界與創(chuàng)造四階段三種境界王國維古今之成大事業(yè)、大學(xué)問者，必經(jīng)過三種之境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹。獨(dú)上高樓，望盡天涯路。〞此第一境也?！耙聨u寬終不悔，為伊消得人憔悴。〞此第二境也?！氨娎飳にО俣?，驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處。〞此第三境也。也。治學(xué)的三種境界迎著困難，勇于攀登，高瞻遠(yuǎn)望，苦苦思索,“獨(dú)上高樓，望盡天涯路〞；這是處于創(chuàng)造沉思中的情景。這是第一種境界。追求真理，百折不撓，無論多大挫折，終不后退,“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴〞；這是研究探索中的情景。這是第二種境界。幾經(jīng)艱苦奮斗，突然受到啟發(fā)，頓時恍然大悟，原來事物的奧秘，正隱藏在“燈火闌珊處〞；這是直覺的頓悟、成功的歡悅的情景。這是第三種境界治學(xué)三境界對應(yīng)創(chuàng)造三階段“三種境界〞之說正說明了在科學(xué)探索和藝術(shù)創(chuàng)作中存在著三個階段：高瞻遠(yuǎn)矚、設(shè)想沉思的準(zhǔn)備階段-準(zhǔn)備期覃思苦慮、孜孜以求的探索階段-探索期不斷追求、終有頓悟的收獲階段-豁朗期王國維先生的這一論述蘊(yùn)含著深邃的哲理，其真知灼見發(fā)人深思?？茖W(xué)創(chuàng)造四階段從事科學(xué)研究的人似乎還需要一種境界，即：“行到水窮處，坐看云起時。〞(王維詩)?！靶械剿F處〞可狀實(shí)踐檢驗(yàn)，“坐看云起時〞那么是理論升華。－科學(xué)研究中第四種境界－驗(yàn)證期創(chuàng)造性思維豁然貫穿僅僅是創(chuàng)造的端倪初露，茅塞頓開、靈感突現(xiàn)并不是完整的創(chuàng)造，如果不加以完善驗(yàn)證、開展或加工揚(yáng)棄，那么盡管這些思想火花十分可貴，可是淺嘗輒止，仍可能功虧一簣，喪失了創(chuàng)造中本應(yīng)得到的最有力的成果。曹沖稱象

曹沖把一個大象的重量稱出來了。

曹沖聰明之處在于：

一有聯(lián)想才能－見過曹操海上練兵時艦船裝上兵員與武器后下沉。曹沖有舉一反三的能力。

二有抽象能力－玩過彈弓打鳥，以石計(jì)數(shù)的游戲。曹沖有以石代象，以石稱重的抽象能力。反映了中國孩子的直覺能力。但曹沖和先人沒有把問題從理論上升華提高。曹沖－一個聰明的孩子。阿基米德稱王冠“阿基米德稱王冠〞－由“現(xiàn)象〞〔物體浸入水中水溢出的現(xiàn)象〕到提出“假說〞〔重量相同、密度不同的金屬溢出的水是不同的〕，解決了實(shí)際問題，再進(jìn)入驗(yàn)證期，將現(xiàn)象升華,歸納為“原理〞〔后人認(rèn)為是“定理〞、“定律〞〕阿基米德不但找到了區(qū)分金王冠中是否摻入了其他金屬的方法，而且在他的著作《論浮體》中進(jìn)一步總結(jié)了液體靜力學(xué)的根本原理－后人稱為阿基米德定理?？茖W(xué)研究要重視驗(yàn)證期

和理論升華阿基米德不但有聯(lián)想能力、邏輯判斷能力、抽象能力，還有理論升華能力－提高到理論高度來認(rèn)識的能力。這是作為一個科學(xué)家必須具備的能力。阿基米德－科學(xué)家，浮力定律的創(chuàng)始人。對“曹沖稱象〞，僅停留在某一實(shí)際問題的解決上。我們沒有將問題從理論上升華，也沒有發(fā)現(xiàn)先人對“曹沖稱象〞的現(xiàn)象有進(jìn)一步闡述的記錄。

直接稱出大象是人們辦不到的事，但一塊塊石頭的重量是可以稱出來的

1.曹沖用大船的沉浮先把象的重量變換成石頭的重量，這一步用L表示2.再稱石頭的重量，這一步用A表示

3.又將石頭的重量變換成大象的重量。這一步跟L交換恰好相反，我們用L－1表示。三步連起來可以寫成L－1AL.

它表示先實(shí)行L，再實(shí)行A，最后實(shí)行L－1。這樣就把大象重量稱出來了?！安軟_稱象〞－今人總結(jié)的共軛控制方法的先祖

數(shù)學(xué)上一般把L－1AL稱作A過程的共軛過程。我們將L－1AL稱為與A共軛的控制方法，它通過L變換和L－1變換，把我們原來不能控制的事變?yōu)槲覀兛梢钥刂频腁過程去完成。A的控制范圍在施行了L和L－1變換后擴(kuò)大了。例如：一種混勻固體的方法。

L－將固體溶于某種液體，

A－控制液體混勻的方法，L－1－

L的反變換，將溶液蒸干。

這樣L－1AL過程就使混合液體的方法擴(kuò)大了控制范圍，用于混勻固體?？茖W(xué)研究要重視理性思維，

重視理論升華，重視驗(yàn)證期關(guān)于驗(yàn)證期，舉愛因斯坦建立和驗(yàn)證廣義相對論的例子。1913－1915年愛因斯坦在導(dǎo)出協(xié)變形式的引力場方程后，等待著實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的曲折歷程。愛因斯坦預(yù)言，從遠(yuǎn)處的恒星發(fā)出的光線，如果過太陽外表，光線必被引力場所折彎。1914年算出，光線偏轉(zhuǎn)的角度是0.87秒弧度,1915年他修正為1.75秒弧度。愛因斯坦認(rèn)為證實(shí)這個理論的最后證據(jù)只能來自在日蝕過程中拍攝的靠近太陽的星星的照片?！盀榱俗C實(shí)理論的正確性，弗羅因特里希1914年7月率隊(duì)到克里米亞做日蝕實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)沒有做成，他被俄國人當(dāng)做間諜抓起來。愛因斯坦非常沮喪。直到1919年5月，消息傳來，英國的愛丁頓爵士領(lǐng)導(dǎo)的兩個觀測隊(duì)分別在巴西和西非拍攝的日全蝕照片，其觀測結(jié)果分別為1.61(±0.30)和1.98(±0.12)秒弧度。實(shí)驗(yàn)與愛因斯坦的預(yù)言吻合，愛因斯坦這才松了一口氣。與牛頓一樣，愛因斯坦成為人類歷史上最偉大的科學(xué)家。文學(xué)藝術(shù)的創(chuàng)造與科學(xué)探索求知的過程，是很復(fù)雜的?？陀^的觀察和分析，深入的思考和創(chuàng)造的想象力，對于文學(xué)藝術(shù)與科學(xué)研究的創(chuàng)造，過程大致是相同的。但凡革命性的科學(xué)研究，原創(chuàng)性的藝術(shù)創(chuàng)新，都會探究或描寫自然界實(shí)在的本性，這也是共同的。但科學(xué)實(shí)驗(yàn)自然，科學(xué)家必離我與自然；文學(xué)描寫自然，文學(xué)家必融我于自然。科學(xué)與文學(xué)藝術(shù)的異同

文學(xué)藝術(shù)重靈感、重形象思維；而科學(xué)重實(shí)證、重抽象思維，從邏輯方法以及從已有之經(jīng)驗(yàn)，尋求問題的解答。只有經(jīng)過驗(yàn)證的事物，證明了它的正確性，才能算是完成了一個科學(xué)研究的全過程。李白詩：“白發(fā)三千丈。〞眾人感覺詩人的浪漫，夸張。明知不符合現(xiàn)實(shí)，并不指責(zé)詩人?？茖W(xué)家連白發(fā)三丈都不能講，因?yàn)闆]有根據(jù)，拿不出證明來?？茖W(xué)是講究實(shí)證的?？茖W(xué)與文學(xué)藝術(shù)的異同

文學(xué)藝術(shù)主要關(guān)注內(nèi)在精神世界,如情感、虛構(gòu)和精神,是相對主觀的;讀李清照的詩:

生當(dāng)為人杰,死亦為鬼雄,至今思項(xiàng)羽,不肯過江東。

她抒發(fā)的是對一名悲劇英雄的情感和追思。她期盼有項(xiàng)羽這樣寧死不逃避責(zé)任的英雄，重振大宋王朝雄風(fēng)的愿望。

文學(xué)藝術(shù)關(guān)注內(nèi)在精神世界

科學(xué),例如物理學(xué)關(guān)注的是運(yùn)動、物體和力的客觀世界。

無論科學(xué)或是文學(xué)藝術(shù),都有靈感勃發(fā)的問題,但物理學(xué)家在靈感以后,就需不可缺的數(shù)學(xué)證明,展現(xiàn)出來的物理學(xué)框架是序列的、抽象的數(shù)學(xué)方程搭建起來的?？茖W(xué)關(guān)注客觀世界的實(shí)在科學(xué)研究的途徑科學(xué)研究的途徑楔子一個偵破故事:1996年“京城劫鈔案〞京城2.8〞“6.3〞8.27〞三起劫鈔案作案手法類似：盜車－搶劫－棄車－換車－逃逸。破案突破口：米黃色尼桑橋車被盜案乃是前兆。找車是突破口。結(jié)論是：突破口找對了，正確的思維導(dǎo)致正確的結(jié)果。搞科學(xué)研究頗像搞偵破，都是運(yùn)用自己的思維去分析、去推論?？茖W(xué)工作者最重要的一點(diǎn)是要有“創(chuàng)造性智慧〞〔Creativeintelligence〕，要有“思想〔創(chuàng)意、點(diǎn)子〕〞即Idea。科學(xué)研究中必須要有自己的Idea，否那么就是復(fù)制，就是模仿；不是創(chuàng)新，更不是創(chuàng)造。什么是Idea呢？Idea是用的事物作根據(jù)，由此推測到別種事物的作用。也就是說，具有推論的作用。推論的作用是從的事物推及未知的事物。有前者作根據(jù)，作根底，而對后者發(fā)生作用，這是有條理的思想作用。Idea的特點(diǎn)是：(1)須先有一種疑惑困難的情境做起點(diǎn)如：接連三次運(yùn)鈔車搶劫案的發(fā)生(2)須有尋思搜索的作用，要尋出新事物、新方法、新手段來解決這種疑惑困難，即尋找突破口。如：盜車－搶劫－棄車－換車－逃逸的規(guī)律，找被盜車是一個突破口。Idea的根本條件是：嚴(yán)格符合邏輯，概念清楚，切合實(shí)際科學(xué)研究的過程，實(shí)際是不斷產(chǎn)生Idea的過程，Idea貫穿科學(xué)研究的全過程。研究課題從一般地提出到具體化，直到課題任務(wù)的完成，必須建立一個符合邏輯的程序〔步驟〕、思考和方法科學(xué)研究人員必須對研究的途徑、程序以及方法，即科學(xué)研究的全過程有明確的認(rèn)識?？茖W(xué)研究途徑框圖

線索突破口假說〔假設(shè)〕前驗(yàn)評價(jià)〔假說含義的展開〕后驗(yàn)評價(jià)〔排除錯誤、確證、實(shí)踐檢驗(yàn)〕問題的解決〔新問題的出現(xiàn)〕疑難問題的提出疑問〔疑難問題的由來〕假說的修正驗(yàn)證期醞釀期探索期頓悟期疑難問題的提出疑難問題的提出兩個問題：疑問和提出疑難問題。疑問是思想的起點(diǎn)。一切有用的思想，都起于一個疑問；一切科學(xué)創(chuàng)造，實(shí)際上起于思想上的疑惑?！皩W(xué)原于思，思起于疑〞。但是，有疑問并不等于能提出問題。特別是有些看法似乎已經(jīng)是常識，是傳統(tǒng)的見解，是書本上寫的，是權(quán)威的結(jié)論，雖有疑問，卻不敢提出問題?？茖W(xué)始于問題1.問題促使理論的產(chǎn)生理論的任務(wù)在于試圖解決問題。理論是一種嘗試，猜測，假設(shè)，科學(xué)家根據(jù)他的疑心、猜測、理論、想法、靈感去盤問自然界。如果沒有問題，也就不會有對問題的解釋即理論。

2.問題推動科學(xué)的開展問題是促進(jìn)科學(xué)開展的動力。問題促使人們思索，開展科學(xué)。問題導(dǎo)致科學(xué)知識的開展。問題不斷增進(jìn)科學(xué)的深度和精確性。3.問題是認(rèn)識活動的起點(diǎn)對于科學(xué)家的研究，作為起點(diǎn)的總是問題。在科學(xué)研究中，我們心目中必須有一個確定的問題，對這個問題，我們要用觀察、實(shí)驗(yàn)或理論來加以解決。提出問題要有科學(xué)精神。提倡多疑、多問、多想，多思考，不是隨心所欲、脫離實(shí)際亂疑或離奇荒唐的亂想，要以科學(xué)原那么為指導(dǎo)提出有意義的問題。科學(xué)研究，是從探究未知，獲得新知。提出問題，思考問題，要從現(xiàn)有根底出發(fā)，用現(xiàn)有科學(xué)知識規(guī)律去解析、探究、論證，尋找新的結(jié)論。科學(xué)研究中，有些問題也可能是合理而有意義，但限于知識水平、環(huán)境條件、認(rèn)識能力，難以求得結(jié)論。問題從何而來？從前人的實(shí)驗(yàn)、文獻(xiàn)資料中的觀點(diǎn)和認(rèn)識和自己的實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)來。要分析：1、前人為什么做這一工作：意義、推動力；2、前人的工作做了什么，解決了什么，推進(jìn)了什么；認(rèn)識和經(jīng)驗(yàn)；理論和方法；有無漏洞和缺陷？3、對這一問題自己與前人不同的觀點(diǎn)、認(rèn)識和經(jīng)驗(yàn)；4、分析和比較事物各個開展階段的異同，總結(jié)出事物的規(guī)律。提出疑問和問題的途徑(1)某個理論內(nèi)部的邏輯矛盾；(2)理論結(jié)構(gòu)上不符合簡單性與普遍性的要求；(3)現(xiàn)有理論與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)之間的矛盾(4)對經(jīng)驗(yàn)事實(shí)未能作出統(tǒng)一的理論說明；(5)理論的實(shí)際應(yīng)用與現(xiàn)有技術(shù)條件的矛盾；(6)不同的理論體系之間的矛盾?？蒲蟹椒ǖ囊话阃緩?、演繹的方法演繹是從個別到一般，設(shè)置一個理論前提〔公認(rèn)的或嚴(yán)密論證的〕，把理論一步步演繹下去，得到這個命題的正確結(jié)論。有嚴(yán)密的邏輯、推理，不由不使人信服。2、歸納、統(tǒng)計(jì)的方法歸納是從個別到一般，即從一定數(shù)量的個別性事實(shí)，抽象、概括出一般性原理。即收集資料，以事例的積累的能量說服人3、集成的方法－技術(shù)研究的途徑集成是把他人成熟的方法用自己的思想改進(jìn)，或是嘗試把先進(jìn)技術(shù)應(yīng)用到自己的課題，以取得的進(jìn)展來說服人。尋找突破口〔切入點(diǎn)〕一是以過去的研究作為自己的起點(diǎn)。注意前人文獻(xiàn)中不同作者報(bào)告的特點(diǎn)和差異，前人研究中的“空白〞和“不一致〞的地方，尋找知識上的“空擋〞，在原范疇內(nèi)尋找未開發(fā)的處女地。二是廣泛瀏覽各種資料，了解其它學(xué)科的進(jìn)展，注意有無可利用的新原理、新技術(shù)，將它“移植〞到我的科學(xué)問題上，在原范疇中尋找一個出口，與別的范疇結(jié)合交融，從而開拓新領(lǐng)域突破口〔切入點(diǎn)〕選定的二條途徑尋找突破口〔切入點(diǎn)〕框圖所研究的課題分析課題按課題收集資料選擇與綜合選擇突破口〔主攻方向〕別離要解決的任務(wù)系統(tǒng)化研究目的一般的設(shè)想具體化假說

〔假設(shè)、試驗(yàn)性理論〕假說的提出研究工作本身就是“提出假說，找尋證據(jù)〞或“大膽假設(shè)，小心求證〞。假說產(chǎn)生于新發(fā)現(xiàn)的事實(shí)與已有的理論發(fā)生矛盾時，是推動人們認(rèn)識開展的內(nèi)部動力。為了解決這種事物的矛盾，需對新事物的原因、本質(zhì)、規(guī)律性作出初步的假定，這就是假說。假說是一個作者對現(xiàn)實(shí)世界〔科學(xué)領(lǐng)域〕的觀點(diǎn)或說法〔科學(xué)理論〕提出自己的想法：“現(xiàn)實(shí)〞應(yīng)該是這樣。科學(xué)的開展是通過不斷提出試探性的猜測〔假說〕，并不斷反駁，即排除猜測〔假說〕中的錯誤而實(shí)現(xiàn)的。1.在文獻(xiàn)資料、觀察、實(shí)驗(yàn)和理論的根底上，從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，對所獲得的材料進(jìn)行加工制作，針對問題提出猜測性的假說。2.翔實(shí)記述數(shù)據(jù)，觀察歸納各派學(xué)說，提出某種作為理論根本前提的猜測性假說，3.由邏輯推演出理論系統(tǒng)，抽象出概念，導(dǎo)出邏輯推論，提煉自己的假說。前驗(yàn)評價(jià)

〔假說的推論〕前驗(yàn)評價(jià)〔假說的推論〕提出假說后，就要找證據(jù)，以證據(jù)來判斷、來說明自己假說的“正確〞和“真實(shí)〞。故假說作為工具來揭示新的事實(shí)，而不應(yīng)將其視為自身的終結(jié)。假說提出之后，前驗(yàn)評價(jià)必須應(yīng)用演繹邏輯，推導(dǎo)出假設(shè)干結(jié)論或推論；前驗(yàn)評價(jià)是在一系列的實(shí)驗(yàn)、抽象的或數(shù)學(xué)的方程上搭建起來的。比較這些結(jié)論和陳述，分析其邏輯關(guān)系。判定理論是否嚴(yán)謹(jǐn)，是否自相矛盾。嘗試性解決

〔假說與前驗(yàn)評價(jià)〕

突破口后驗(yàn)評價(jià)假說實(shí)驗(yàn)與觀察理論或理論體系〔定律〕前驗(yàn)評價(jià)嘗試性解決后驗(yàn)評價(jià)〔排除錯誤〕后驗(yàn)評價(jià)〔排除錯誤〕一個發(fā)現(xiàn)或一項(xiàng)研究是否具有創(chuàng)造性及其創(chuàng)造價(jià)值的大小，需要實(shí)踐的檢驗(yàn)和社會的成認(rèn)以作出評價(jià)，這是科學(xué)研究活動的最后一個環(huán)節(jié)。經(jīng)過前驗(yàn)評價(jià)后，用演繹推理從最可檢驗(yàn)的理論或假說〔假設(shè)〕推導(dǎo)出預(yù)見，同觀測、實(shí)驗(yàn)、生產(chǎn)中的應(yīng)用結(jié)果一一加以比較。這一步叫后驗(yàn)評價(jià)，即實(shí)踐檢驗(yàn)、也叫排除錯誤。排除錯誤是科學(xué)研究的一個重要步驟；研究人員要批判和檢驗(yàn)所提出的大膽猜測作試探性解決〔理論、假說、設(shè)想和方案等〕。批判是“找毛病〞，檢驗(yàn)?zāi)敲词恰按_定錯誤〞。如果檢驗(yàn)的結(jié)果說明，這理論是錯誤的，那就加以排除。通過批判和排除錯誤，可以確保理論的虛假內(nèi)容減小或不增加。排除錯誤可歸納為“大膽嘗試，嚴(yán)格檢驗(yàn)。〞科學(xué)研究方法的特點(diǎn)〔1〕Idea始于問題，終于問題；科學(xué)研究的過程，實(shí)際是不斷產(chǎn)生Idea的過程〔2〕科學(xué)研究五步驟：前面1－3步：疑難問題1—突破口2—假說3，主要偏向于歸納法；后面4－5步：前驗(yàn)評價(jià)4—后驗(yàn)評價(jià)5，主要偏向于演繹法。假說是承上啟下的關(guān)鍵。(3)科學(xué)研究的途徑實(shí)際是猜測－反駁的過程。提出假說的過程是一個猜測的過程，排除錯誤的過程，即反駁的過程。也是一個批判的、革命的過程。

科學(xué)研究中創(chuàng)造性活動的特點(diǎn)(1)科學(xué)始于問題。(2)科學(xué)的本質(zhì)在于創(chuàng)造。(3)提出假說〔技術(shù)方案〕是創(chuàng)造性最強(qiáng)的重要環(huán)節(jié)。(4)批判態(tài)度應(yīng)貫徹于全部研究，批判作為反駁的重要環(huán)節(jié)，乃是科學(xué)方法的最主要的表征。創(chuàng)新貫穿于科學(xué)研究的全過程科學(xué)研究的每一步驟，如選題、找突破口、提出假說或總體技術(shù)方案、觀察實(shí)驗(yàn)、邏輯證明、技術(shù)實(shí)驗(yàn)與技術(shù)實(shí)施、物化成果、后驗(yàn)評價(jià)等等，作者都應(yīng)該有自己的“Idea〞。要在事實(shí)的根底上作進(jìn)一步推論〔邏輯的與非邏輯的〕，進(jìn)行理性加工。通過考察事實(shí)、物化成果、后驗(yàn)評價(jià)、推廣應(yīng)用等，進(jìn)一步驗(yàn)證假說或技術(shù)方案的正確性。這樣的過程可能要反復(fù)屢次，才能得到正確的結(jié)果。中國古人的治學(xué)

〔現(xiàn)代科學(xué)方法的始祖〕古人的治學(xué)：學(xué)一問一思一辨一行

《中庸》一篇第20章最后三段，系統(tǒng)論述了古人的治學(xué)，表達(dá)了中國傳統(tǒng)文化的精華。讀后，可以說是茅塞頓開，不由不佩服我國古代學(xué)者在治學(xué)方法上的嚴(yán)謹(jǐn)周密，表達(dá)文詞之精美簡潔。對這三段古文,我按著我的理解，試著翻譯如下〔宋體是原文，黑體是我的譯文?！场吨杏埂芬黄?0章最后三段：“博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。〞“博學(xué)知識，詳問原由，慎密思考，辨論明理，實(shí)踐篤行。〞學(xué)、問、思、辨、行－中庸傳授研究學(xué)問之道“有弗學(xué)，學(xué)之弗能，弗措也。要么不學(xué)，學(xué)就要學(xué)能掌握，絕不半途而廢有弗問，問之弗知，弗措也。要么不問，問就要問個清楚，絕不輕易罷休有弗思，思之弗得，弗措也。要么不思，思就要思有創(chuàng)意，絕不稀里糊涂有弗辨，辨之弗明，弗措也。要么不辨，辨就要辨明道理，絕不模糊馬虎有弗行，行之弗篤，弗措也。〞要么不行，行就要行得徹底，絕不虎頭蛇尾“人一能之，己百之；“別人一遍能做好，我做它一百遍；人十能之，己千之。別人做十遍能做好，我做它一千遍。果能此道矣，果真是這樣做了，雖愚必明，雖柔必強(qiáng)。〞愚蠢必會變得聰明，柔弱定會變得堅(jiān)強(qiáng)。〞“學(xué)〞是觀察自然現(xiàn)象、廣泛地學(xué)習(xí)各種知識等，以獲取信息，即框圖上的線索〔文獻(xiàn)資料〕“問〞是詳盡細(xì)密地詢問事物的原由，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，即框圖上的疑難問題的提出；“思〞是謹(jǐn)慎思考解決問題的方案和途徑，即框圖上的突破口和假說；“辨〞是運(yùn)用思辨方法進(jìn)行推論，以證明自己方案和途徑的正確，即框圖上的假說涵義的展開，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，嘗試性解決等；“行〞是實(shí)踐檢驗(yàn)直到有確實(shí)的結(jié)果，堅(jiān)決做下去。即框圖上排除錯誤、實(shí)踐檢驗(yàn)從而得到確證。古今治學(xué)之比較線索突破口假說〔假設(shè)〕前驗(yàn)評價(jià)〔假說含義的展開〕后驗(yàn)評價(jià)〔排除錯誤、確證、實(shí)踐檢驗(yàn)〕問題的解決〔新問題的出現(xiàn)〕疑難問題的提出疑問〔疑難問題的由來〕假說的修正博學(xué)之審問之慎思之明辨之篤行之把《中庸》的“博學(xué)，審問，慎思，明辨，篤行。〞的治學(xué)與科學(xué)研究途徑的框圖相比較，可見中國古代的治學(xué)方法，是何等的先進(jìn)。2000多年后的今天讀來，依然是具有強(qiáng)大的生命力?！吨杏埂穼W(xué)一問一思一辨一行與框圖－文獻(xiàn)與線索[學(xué)]－疑難問題的提出[問]－突破口和假說[思]－前驗(yàn)評價(jià)〔嘗試性解決〕[辨]－后驗(yàn)評價(jià)〔排除錯誤〕[行]科學(xué)研究途徑的框圖是從波普爾科學(xué)方法模式展開的，它是以西方科學(xué)的形式邏輯體系和系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)找因果關(guān)系為根底的?！吨杏埂?、《大學(xué)》成文約在秦、漢之際(公元前300年)，按西方的說法，中國沒有邏輯學(xué)、幾何學(xué)〔僅希臘有〕，更沒有由實(shí)驗(yàn)找因果關(guān)系等?！艾F(xiàn)代科學(xué)〞的方法、概念和思想是牛頓以后的事。無論中外，所謂“科學(xué)方法〞無從談起。但中國的先人有自己一套完整的、有別于西方的思維方式，總結(jié)了自己做學(xué)問的根本步驟和方法，竟然與18－20世紀(jì)形成的現(xiàn)代科學(xué)方法如此類似，真是了不起。我敢說《中庸》的學(xué)、問、思、辨、行的治學(xué)方法實(shí)為現(xiàn)代科學(xué)方法的始祖，并不是夸大之言。它是我國古代傳統(tǒng)文化留給人類文明寶庫的重要遺產(chǎn)。當(dāng)然，在現(xiàn)代科學(xué)方法中貫穿著一系列數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等實(shí)證方法和手段，《中庸》提出的學(xué)一問一思一辨一行的方法只是告訴你治學(xué)的一些根本原那么，它們之間自然有差異的，我們不能苛求前人的。愛因斯坦于1953年給J．E.Switzer的信：“西方科學(xué)的開展是以兩個偉大的成就為根底，那就是：希臘哲學(xué)創(chuàng)造的形式邏輯體系〔在歐幾里德幾何中〕，以及通過系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有可能找出因果關(guān)系〔在文藝復(fù)興時期〕。在我看來，中國的賢哲沒有走上這兩步，那是用不著驚奇的。令人驚奇的倒是這些發(fā)現(xiàn)〔在中國〕都作出來了。〞這段話說明了西方科學(xué)的兩大根底：形式邏輯體系和系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)找因果關(guān)系；而中國的科學(xué)有自己的、與西方不同的根底；在自己的根底上，中國的賢哲也作出了偉大發(fā)現(xiàn)?？茖W(xué)研究方法之一例電子光學(xué)時間像差理論的科學(xué)方法試析電子光學(xué)的時間像差理論的科學(xué)方法試析疑難問題的提出：新的時間像差理論疑問－Tau變分理論的問題直接積分法線索突破口：重積分的求解假說－像差的新定義假說的演繹〔前驗(yàn)評價(jià)〕后驗(yàn)評價(jià)－同心球模型研究更普遍的理論疑問－疑心和質(zhì)疑Tau變分時間像差理論提出。二十余年來，沒有人提出疑問。我的疑問是為什么不走簡單的路子；有無其它更為簡捷的途徑研究時間像差理論。有兩個問題：一是Tau變分時間像差理論的正確性，二是Tau變分時間像差理論的準(zhǔn)確性〔精確性〕。疑難問題的提出我提出的第一個問題實(shí)際是試圖考驗(yàn)變分理論，否認(rèn)或證實(shí)，或?qū)ふ乙粋€更好的理論。我提出的第二個問題是考驗(yàn)這個理論的可信程度及其適用性。

線索〔文獻(xiàn)，研究學(xué)派〕空間像差理論與時間像差理論為什么不一致？

突破口

解決二重積分的問題假說出發(fā)點(diǎn)－空間像差與時間像差特點(diǎn)和比較出發(fā)點(diǎn)：依據(jù)近軸電子光學(xué)性質(zhì)1.所有從物面逸出的近軸電子，只要軸向電子初能相同，空間位置都將會聚在一點(diǎn)－理想像點(diǎn)。2.所有從物面逸出的近軸電子，只要軸向電子初能相同，它們到達(dá)像面或理想像點(diǎn)的時間是相同的。

假說－新的時間像差定義提出假說：1、時間像差應(yīng)由近軸時間像差和幾何時間像差兩局部所組成，其比較基準(zhǔn)是以某一軸向電子初能的近軸電子軌跡。2、空間像差與時間像差具有相類似的表示形式。空間像差應(yīng)由近軸空間像差和幾何空間像差兩局部所組成。

前驗(yàn)評價(jià)〔嘗試性理論〕我的研究結(jié)果是提出了一種名為直接積分法時間像差理論。用這個理論演繹的結(jié)果是，時間像差系數(shù)的求解可以直接用積分形式表示，而Tau變分理論計(jì)算時間像差系數(shù)需要求解微分方程，而且它僅適用軸向電子初能為零的情況。后驗(yàn)評價(jià)〔消除錯誤〕研究到這一步，這兩種理論孰是孰非并沒有解決，故必須尋找一種途徑進(jìn)行嚴(yán)格的檢驗(yàn)，這一步就是“演繹檢驗(yàn)法〞中排除錯誤。我們找到了一種靜電聚焦兩電極同心球系統(tǒng)的理想模型，找到電子在此系統(tǒng)中行進(jìn)的時間的解析解。檢驗(yàn)的結(jié)果說明，這兩種理論不但是正確的而且是精確的。結(jié)論變分理論的結(jié)果經(jīng)過變換也可表達(dá)成直接積分法的形式。研究說明，新的理論－直接積分法時間像差理論包容了舊的理論－變分時間像差理論。由此可見，直接積分法時間像差理論是一種更好的理論。于是便進(jìn)入了新的問題，就這樣推動了科學(xué)的進(jìn)步。直接積分法時間像差理論滿足了科學(xué)上一個良好理論模式的條件，它具有以下特點(diǎn)：①

新理論由最根本的物理學(xué)定律－電子光學(xué)運(yùn)動方程出發(fā)，前提清楚，概念清晰，數(shù)學(xué)推導(dǎo)正確，得到的數(shù)學(xué)形式較原理論〔變分時間像差理論〕更為簡潔。

良好理論模式的條件②

原理論所能解釋的現(xiàn)象，新理論不但都能解釋，而且擴(kuò)展了應(yīng)用范圍：它將原理論以軸向初能量的比較基準(zhǔn)由極限像面〔點(diǎn)〕推廣到極限到高斯像面〔線〕的情況。③新理論經(jīng)過了靜電同心球系統(tǒng)的理想模型的解析解的檢驗(yàn)，證明是正確的和精確的。同時，也證明了原理論〔變分時間像差理論〕的正確性和精確性，說明這兩條途徑殊途同歸。

④新理論中提出了時間像差的新定義。認(rèn)為，時間像差與空間像差乃是同一現(xiàn)象的時空表現(xiàn)。新理論引入的這一假設(shè)是電子光學(xué)科學(xué)理論的一個進(jìn)步，它把動態(tài)電子光學(xué)與靜態(tài)電子光學(xué)有機(jī)地聯(lián)系了起來。

⑤新理論具有預(yù)測性，它可對目前尚未研究的電磁聚焦成像系統(tǒng)的時間像差理論進(jìn)行推斷和預(yù)測。

從這一科學(xué)問題的研究，我們可以看出方法論的指導(dǎo)作用。①發(fā)現(xiàn)矛盾，找出關(guān)鍵與突破口－從邏輯上發(fā)現(xiàn)電子光學(xué)空間像差理論與時間像差理論之間的的矛盾，即其不協(xié)調(diào)性。要重視方法論的指導(dǎo)作用②追求普遍性的規(guī)律是理論研究的重要方面－我們把寬束電子光學(xué)的靜態(tài)問題和動態(tài)問題聯(lián)系起來：這是同一事物〔即由陰極面逸出的光電子的發(fā)射初能量分散〕在某一基準(zhǔn)面或成像面上表現(xiàn)的時空特性，即空間像差和時間像差，并把這兩種像差在定義上統(tǒng)一起來。③采用類比的方法－把靜態(tài)寬束電子光學(xué)的那一套移植到動態(tài)電子光學(xué)上，給出了新的時間像差定義。④采用理想模型檢驗(yàn)的方法－驗(yàn)證原理論和新理論的正確性與精確性。通過一系列比較后作出了科學(xué)的結(jié)論。治學(xué)之道治學(xué)六字治學(xué)之道，有六字要訣：“志、勤、識、恒、法、創(chuàng)〞。有志那么有為,志向遠(yuǎn)大，斷不甘為中下流，以獻(xiàn)身科學(xué)、科教興國為己任；有勤那么有才，業(yè)精于勤荒于嬉，“天才出自勤奮〞，不能有一日之懈惰；有識那么有求，知學(xué)問無盡，不敢以一得自足，虛心求實(shí)，力戒驕傲自滿；有恒那么有成，堅(jiān)韌不拔，認(rèn)定方向，嚴(yán)苛律己，不半途而廢，那么斷無不成之事。；有法那么有能，講究科學(xué)方法，兼容并蓄，發(fā)幽闡微，方有能力做大學(xué)問；有創(chuàng)那么有新，銳意創(chuàng)新，敢為天下先，想別人想不到的，才能趕超世界先進(jìn)水平.談治學(xué)之道我認(rèn)為，每個科學(xué)家治學(xué)各有不同，但不外以下四點(diǎn)；一曰勤奮，二曰嚴(yán)謹(jǐn)，三曰創(chuàng)新，四曰方法。勤奮是第一位的，一個人有無成就，主要來自勤奮，故有“天才出自勤奮〞。只有“超人的努力才會有超人的成功。〞之說；勤奮的人并不一定個個會成功，但成為一個專門家，一定是一個勤奮的人。嚴(yán)謹(jǐn)是指做學(xué)問上要老老實(shí)實(shí)，實(shí)事求是，嚴(yán)苛以律己，要有三嚴(yán)精神：“嚴(yán)肅的態(tài)度、嚴(yán)格的要求、嚴(yán)密的方法〞；在治學(xué)上，循序漸進(jìn)，虛懷假設(shè)谷，一絲不茍，鍥而不舍。創(chuàng)新就是要做第一流的工作，要有志氣去超越前人，去洞徹探求客觀世界之奧秘。方法不是取巧，學(xué)問的進(jìn)取、科學(xué)研究的進(jìn)展，絕無取巧之可能。但科學(xué)研究有方法，學(xué)習(xí)有方法；循序漸進(jìn)，掌握科學(xué)方法，可收事半功倍之效。我的科學(xué)研究的方法是：〔1〕首先研究課題的已有情況，即它的過去；它有什么成就，它在什么根底上完成的，前人作出的奉獻(xiàn)。同時考察它是否符合科學(xué)研究中的“嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯〔條理〕性、完備性〞的標(biāo)準(zhǔn)；實(shí)際上是在找它存在的問題和缺乏，找不符合這些標(biāo)準(zhǔn)的情況，即“缺口〞?！?〕在已有的學(xué)術(shù)成就上使之系統(tǒng)化，按照科學(xué)研究的途徑探索，把這一課題或?qū)W科向前推進(jìn)一步，使工作有創(chuàng)造性的內(nèi)容，為這一領(lǐng)域的科學(xué)寶庫或?qū)嶋H應(yīng)用添磚加瓦。結(jié)束語科學(xué)研究中的錯誤大致可以分為三類：一類是可以原諒的，另一類是不能原諒的，第三類是，他人可以原諒的，而自己不能原諒的。

第一類錯誤，是可以原諒的，而且必須原諒的。如對一個科學(xué)問題的假說，認(rèn)為有新的發(fā)現(xiàn)，而后來證明是個謬誤〔如定義上的漏洞、試驗(yàn)中的錯誤、判斷上的失誤、方法上的紕漏，等等〕。這樣的錯誤，有時確實(shí)是難免