數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的整合運用分析獲獎科研報告

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的整合運用分析獲獎科研報告摘要：數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)思想方法的重要組成，將其整合運用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但能夠活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生思維能力，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解及運用，同時還能夠提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)目標(biāo)?；诖?，本文對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的整合運用進行簡要分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);教學(xué)方法;整合策略

對于初中數(shù)學(xué)而言，其主要由“數(shù)”和“形”兩大部分組成，這兩部分內(nèi)容并不是獨立存在的，二者之間具有密不可分的聯(lián)系。在對學(xué)生進行“數(shù)”內(nèi)容教學(xué)時，輔之以“形”內(nèi)容教學(xué)，可以促使學(xué)生更好地理解以及吸收所學(xué)內(nèi)容;同樣，在對學(xué)生進行“形”內(nèi)容教學(xué)時，輔之以“數(shù)”內(nèi)容教學(xué)，也能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。而數(shù)形結(jié)合思想作為連接二者的關(guān)鍵數(shù)學(xué)思想方法，需要數(shù)學(xué)教師給予一定重視，將該思想整合運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。

一、利用數(shù)形結(jié)合思想激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

由于數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性、繁雜性以及概括性，所以想要學(xué)好數(shù)學(xué)就需要學(xué)習(xí)者能夠具備一定的抽象思維。但是對于初中階段的學(xué)生而言，其正處于形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時期，學(xué)生們更愿意學(xué)習(xí)直觀形象的圖形知識，而對于“數(shù)”這一部分內(nèi)容并不感興趣。基于此，也就需要數(shù)學(xué)教師能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點以及認知規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而促使學(xué)生積極自主地融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

例如，在對學(xué)生進行初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十七章《勾股定理》這章內(nèi)容教學(xué)時，數(shù)學(xué)教師在講解“勾三股四弦五”這一內(nèi)容時，如果僅依靠口頭講述和板書，不但不會激發(fā)學(xué)生對該內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，同時也不利于學(xué)生對這部分內(nèi)容進行理解。因此，數(shù)學(xué)教師就需要借助數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個動態(tài)教學(xué)情境：讓學(xué)生每人準(zhǔn)備三根木棍，其長度分別為3cm、4cm、5cm，然后引導(dǎo)學(xué)生動手操作，組拼三角形。通過該種方式不但能夠?qū)W(xué)生的探索欲望進行充分調(diào)動，同時也能夠加深學(xué)生對該部分內(nèi)容的理解和掌握。

二、利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解以及掌握數(shù)學(xué)概念

在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，需要學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念進行熟練掌握，這樣才能夠更好地進行相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)。但是，對于初中生而言，數(shù)學(xué)概念過于抽象，理解起來十分困難[1]。

例如，在對學(xué)生進行初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第一章《有理數(shù)》這章內(nèi)容教學(xué)時，由于該章內(nèi)容涉及諸多數(shù)學(xué)概念，如“實數(shù)”“絕對值”等，導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時將這些概念混淆。這時就需要數(shù)學(xué)教師能夠利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解以及掌握所學(xué)數(shù)學(xué)概念，比如這章所涉及的數(shù)軸：通過數(shù)軸，學(xué)生會明白實數(shù)能夠與數(shù)軸上的點一一對應(yīng);同時，還能夠通過數(shù)軸對正數(shù)、負數(shù)以及零的概念進行深入理解;明白相反數(shù)就是數(shù)軸上兩個到原點距離相等，方向卻相反的數(shù)。

通過在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，不但能夠幫助學(xué)生將抽象地數(shù)學(xué)概念直觀化，同時也能夠加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，為其進行后續(xù)學(xué)習(xí)提供解題思路。

三、利用數(shù)形結(jié)合思想提升學(xué)生的解題效率

在對學(xué)生進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，如果采用傳統(tǒng)教學(xué)模式培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，數(shù)學(xué)教師一般會將學(xué)生的結(jié)果作為評價標(biāo)準(zhǔn)。但是，隨著新課改的不斷深入，在對學(xué)生進行解題教學(xué)時，需要數(shù)學(xué)教師能夠摸清學(xué)生的解題思路，真正地提升學(xué)生的解題能力。因此，也就需要數(shù)學(xué)教師能夠利用數(shù)形結(jié)合思想提升學(xué)生的解題效率，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解，從而有效提升學(xué)生的解題準(zhǔn)確性。

例如，在學(xué)生解決“方程”“函數(shù)”等數(shù)學(xué)問題時，數(shù)學(xué)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)問題繪制圖形，從而促使抽象的數(shù)學(xué)問題能夠以圖形形式直觀呈現(xiàn)出來，方便學(xué)生理解題意，以及尋找正確地解題方法[2]。

另外，通過將“數(shù)”與“形”進行結(jié)合，也能夠促使學(xué)生通過動感的圖形，以及優(yōu)美的文字感受數(shù)學(xué)魅力，使其數(shù)學(xué)思維得到有效激發(fā)，利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

例如，當(dāng)學(xué)生在解決“三角形”相關(guān)問題時，遇到這樣一道題：已知三角形的面積為18，其中邊AB與邊AC相等，AB=6，問是否能夠求出tan∠ABC？這時數(shù)學(xué)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想進行巧妙運用，在演草紙上繪制數(shù)學(xué)問題中的三角形，并將已知條件標(biāo)注在上面，這時就可輕松求出tan∠ABC的值。

四、利用數(shù)形結(jié)合思想啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

隨著新課改的不斷深入，在對學(xué)生進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不僅需要數(shù)學(xué)教師能夠?qū)⒒A(chǔ)知識傳授給學(xué)生，同時還需要數(shù)學(xué)教師能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思維進行啟發(fā)，促使學(xué)生能夠掌握“舉一反三”“觸類旁通”的能力，進而對所學(xué)知識進行合理運用，真正地實現(xiàn)“學(xué)以致用”的學(xué)習(xí)目標(biāo)?；诖?，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對數(shù)形結(jié)合思想進行充分利用，激發(fā)學(xué)生主動探索的熱情，促使學(xué)生在探索中活躍思維。

例如，在對學(xué)生進行初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十一章《三角形》這章內(nèi)容教學(xué)時，數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生理解“三角形是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)”這一知識點，可以在課前準(zhǔn)備幾根木棍;然后在正式開展教學(xué)活動時現(xiàn)場搭建幾個基本圖形，如長方形、正方形等;最后，引導(dǎo)學(xué)生對所搭建圖形的穩(wěn)定性進行觀察，并引導(dǎo)其進行親手操作，通過這種方式讓學(xué)生親身論證以及提煉上述論點，從而實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)和提升[3]。

結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，將其與初中數(shù)學(xué)教學(xué)