初中數(shù)學(xué)“知識點(diǎn)+框架圖”匯總

第一部分《數(shù)與式》知識點(diǎn)

定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)

廿類有理數(shù):整數(shù)與分?jǐn)?shù)

'晟理數(shù)：常見類型（開方開不盡的數(shù)、與演關(guān)的數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)）

實(shí)數(shù)/+如、-3法則：力口'減、乘、除、乘方、開方

頭數(shù)運(yùn)算＜

‘運(yùn)算定律：交換律、結(jié)合律、分配律

、

八數(shù)軸（比較大?。⑾喾磾?shù)、倒數(shù)（負(fù)倒數(shù)）科學(xué)記數(shù)法

^0關(guān)概念:4OL

有效數(shù)字'平方根與算術(shù)平方根、立方根、非負(fù)式子（a?,a，石）

（I單項(xiàng)式：系數(shù)與次數(shù)

分類

聲項(xiàng)式：次數(shù)與項(xiàng)數(shù)

加減法則（加減法、去括號（添括號）法則、合并同類項(xiàng)）

「m

耨的運(yùn)算：ama"=am+;an+an=amjl;（am）"=a?,（ab）m=an,bm;（^）n,=^;a°=1a.

整式《'、

.、+、_但俾項(xiàng)式逐項(xiàng)式；單項(xiàng)式x多項(xiàng)式；多項(xiàng)式x多項(xiàng)式）

乘法貶算：

、單項(xiàng)式+單項(xiàng)式；多項(xiàng)式+單項(xiàng)式）

混合運(yùn)算：先乘方開方，再乘除，最后算加減；同級運(yùn)算自左至右順序計(jì)算；括號優(yōu)先

麋法公式，平方差公式包W）（a-4J）=a2-b2

'科全平方公式（alb）2=a+2ab+b2

務(wù)式的定義：分母中含可變字母

分式W分式有意義的條件：分母不為零

分式值為零的條件：分子為零，分母不為零

數(shù)與式

分式1分式的性質(zhì)：!-=-；-=色（通分與約分的根據(jù)）i

?bxmbb+mJ

通分、約分，力口、減、乘、除

分式的運(yùn)算《小七f先化簡再求值（整式與分式的通分、符號變化）

化簡求值4

、、整體代換求值

定義：式子、/i（azo叫二次根式二次根式的意義即被開方數(shù)大于等五.

二次根式的性質(zhì)；卜后）2=&好」a（a"）1

Ld（a?O）」

基簡二次根式（分解質(zhì)因數(shù)法化簡）

二次根式《二次根式的相關(guān)概念洞類二次根式及合并同類二次根式

因母有理化（”單項(xiàng)式與多項(xiàng)式‘型）

加減法：先化最簡，再合并同類二次艮式

二次根式的運(yùn)算，「「G

乘除法Va；b=v'ab芝=4；（結(jié)果化簡）

:定義：（與整式乘法過程相反，分解要徹底）

提取公因式法：（注意系數(shù)與相同字母，要提徹底）

公式法‘平方差公式：2（）（）

分解a-b=a+ba-b

'［完全平方公式：a±2ab+b2=（a±b）2

十字相乘法：x"+（a+b）x+ab=（x+a）（x%）

為組分解法：（對稱分組與不對稱分組）

第二部分《方程與不等式》知識點(diǎn)

定義與解：

一元一次方程《解法步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.

應(yīng)用：確定類型、找出關(guān)鍵量、數(shù)量關(guān)系

國義與解：

!_小解法：代入消元法、加減消元法

i二元一次方程（組）《

方程,；簡單的三元一次方程組：

、簡單的二元二次方程組：

一一八日。怩義與判別式（A=b?-4ac）

一兀一次方程《

解法：直接開平方法、配方法、求根公式法、因式分解法.

八隹義與根（增根）：

分式方程＜：

解法：去分母化為整式方程，解整式方程，驗(yàn)根.

fi.行程問題：

2.工程（效）問題：

3.增長率問題：（增長率與負(fù)增長率）

」4.數(shù)字問題：（數(shù)位變化）

類型1

'5.圖形問題：（周長與面積（等積變換））

方程與不等式’方程的應(yīng)用16.銷售問題：（利潤與利率）

：7.儲蓄問題：（利息、本息和、利息稅）

8.分配與方案問題：

k線段圖示法：

常用方法,2列表法：

R直觀模型法：

__TH-（-般不等式解法

一兀一次不等式4

條件不等式解法

'解法：（借助數(shù)軸）

；不等式（組乂7.不等式與不等式

12不等式與方程

|一元一次不等式組＜

應(yīng)用,3不等式與函數(shù)

4最佳方案問題

5.最后一個(gè)分配問題

第三部分《函數(shù)與圖象》知識點(diǎn)

固）各象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)：

以巫『出「上6「上聲軸：縱坐標(biāo)y=。；

②坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)w

y軸：橫坐標(biāo)x=0.

I③平行于x軸，y軸的或段長度的求法（大坐標(biāo)減小坐標(biāo)）

直角坐標(biāo)系1④不共線的幾點(diǎn)圍成的多邊形的面積求法（割補(bǔ)法）

件于xW寸稱（x相同，y相反）

I⑤對稱點(diǎn)的坐標(biāo)1關(guān)于y軸對稱（x相反，y相同）

產(chǎn)于原點(diǎn)。對稱（X,y都相反）

玨17.八、，上、:一、三象限角平分線：y=X

n%主、+—[正比例函數(shù)：y=kx（kw0）（一點(diǎn)求解析式）W_

函數(shù)表達(dá)式V[二、四象限角平分線:y=-x

卜次函數(shù)：y=kx+b（kw0）（兩點(diǎn)求解析式）

增減性：丫=4與丫=1?+贈(zèng)減性一樣，k>0時(shí)，x增大y增大；k<0.x增大y減小.

一次函數(shù)4

嚴(yán)移性：y=kx+b可由y=kx上下平移而來；若y=Kx+D與y=kK+b2平行,則k[=%,*U.

垂直性：若y=Kx+bI與y=k2x+b2垂直，則k,臭=」.

求交點(diǎn)：（聯(lián)立函數(shù)表達(dá)式解方程組）

1近負(fù)性：觀察圖像y>gy<0時(shí)，xB勺取值范圍（圖像在/由上方或下方時(shí),x的取值范圍）

fk

表達(dá)式：yn（k*0）（一點(diǎn)求解析式）

,x

?區(qū)域性：k>0時(shí)，圖像在一、三象限；k<淵，圖像在二、四象限.

②產(chǎn)減性p>0在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；

反比例函數(shù)W性質(zhì)廣川：k<0在每個(gè)象限內(nèi)，丫隨*的增大而減小.

|③恒值性：（圖形面積與k值有關(guān)）

修對稱性：既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.

函數(shù)

求交點(diǎn)：（聯(lián)立函數(shù)表達(dá)式解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，還可由圖像比較函數(shù)的大?。?/p>

價(jià)一般式：y=ax2叱x+c,其中（aH0）.

表達(dá)式《②頂點(diǎn)式：y=a（x$）2+h,其中（a#0）,（k,h）為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；

卜交點(diǎn)式：y=a（x-xJ（x-X2）,其中（a#0）,x"&是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

⑥開口方向與大?。篴>0向上，a<。向下忖越大，開口越小ja越小，開口越小.

②對稱性：對稱軸直線x=--

2a

廠用@卅1>0,在對稱軸左側(cè)，x增大y減??；在對稱軸右側(cè)，x增大y增大；

性質(zhì)、a<0,在時(shí)稱軸左側(cè)，x增大y增大；在對稱軸右側(cè)，x增大y減?。?/p>

二次函數(shù)'④頂點(diǎn)坐標(biāo)：（-旦陋工）

2a4a

，自樂小、八2b4ac-b2b4ac-b2

③最值.當(dāng)a>0時(shí),x=-——，y?g小他=------;a<OB寸，x=—,y屢大值二--------.

i2a4a2a4a

?意圖：畫示意圖五要素（開口方向、頂點(diǎn)、時(shí)稱軸、與x、y交點(diǎn)坐標(biāo)）

a與c：開口方向確定途）符號，拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)確定c的值；

郵）符號：b的符號由a與對稱軸位置有關(guān)：左同右異.

華號判斷4=b2-4ac:△>0與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；△:0與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；A<0與x軸無交點(diǎn).

a為+c：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+由勺值.

?-b+c：當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c的值.

印求函數(shù)表達(dá)式：

.奶「mJ②求交點(diǎn)坐標(biāo)：

函數(shù)應(yīng)用《

[③求圍成的圖形的面積（巧設(shè)坐標(biāo)）：

@比較函數(shù)的大小.

第四部分《圖形與幾何》知識要點(diǎn)

!直線：兩點(diǎn)確定一條直線

線4射線：

線段：兩點(diǎn)之間線段最短，（點(diǎn)到直線的距離，平行線間的距離）

'角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角.

角j角的度量與比較：1°=60，1-60；

'余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的余角（補(bǔ)角）相等，等角的余角（補(bǔ)角）相等，

角的位置關(guān)系：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對頂角、鄰補(bǔ)角

c止R一在僅寸頂角：對頂角相等?

D“父注‘垂線：定義，垂直的判定，垂線段最短

定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線

平行線《性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

’同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

判定J平行于同一條直線的兩條直線平行

、平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行

定義：在RtABB

斜邊斜邊a的鄰邊

sin30P」cos30°=—,tan30°=—；

223

三角函數(shù)＜特殊三角函數(shù)值^sin45°=—cos45°=—,tan4tf=1；

22

sin60°=—cos60°=tan30°=亞

22

［應(yīng)用：要構(gòu)造Rf,才能使用三角函數(shù).

八來：按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形

分類，

按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

伍邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

邊41

面積與周長：C=a+b=c,&=-底

2

f三角形的內(nèi)角和等于80度，外角和等于36ag;

角三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和；

三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角

一般三角形彳中線：一條中線平分三角形的面積

［性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；

角平分線《判定：到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

內(nèi)心：三角形三條角平分線的交點(diǎn)，到三邊距離相等

線段《高：高的作法及高的位置（可以在三角形的內(nèi)部、邊上、外部）

中位線：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半

「性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；

中垂線,判定：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上

三角形1外心：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

“圍等腰三角形的兩腰相等、兩底角相等，具有三線合一性質(zhì)，是軸對稱圖形

性質(zhì)V

告邊三角形的三邊上均有三線合一，三邊相等，三角形等都的度

箋瞞一缶口?！袃蛇呄嗟鹊娜切问堑妊切?；

等腰二角開外I

⑼一有兩角相等的三角形是等腰三角形；

判三

有一個(gè)角為60度的等腰三角形是等邊三角形；

.、有兩個(gè)角是60度的三角形是等邊三角形

'：一個(gè)角是直角或兩個(gè)銳角互余；

-w,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

直角三角形中30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形￡勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

‘證一個(gè)角是直角或兩個(gè)角互余；

判定《有一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形；

勾股定理的逆定理：指+tF=cf,則4C=9（f.

性'全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，周長、面積也相等；

全等三角形《性質(zhì):全等三角形對應(yīng)線段（角平分線、中線、高、中位線等）相等

［［判定：ASA,SAS,AAS，SSS,HL.

'多邊形：多邊形的內(nèi)角和為（n-2）-180°,外角和為360°.

定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.

|f直角梯形

.「性質(zhì)：兩腰相等、對角線相等，同一底上的兩角相等

''特殊梯形〈工'兩腰相等的梯形是等腰梯形；

'判定《對角線相等的梯形是等腰梯形；

同一底上的兩角相等的梯形是等腰梯形；

''兩組對邊分別平行且相等

性質(zhì)：平行四邊形的兩組對角分別相等

、兩條對角線互相平分

平行四邊形《‘兩組對邊分別平行

一組對邊平行且相等

判定：《兩組對邊分別相等=的四邊形是平行四邊形.

兩組對角分別相等

、對角線互相平分

:j共性：具有平行四邊形的所有性質(zhì)

1質(zhì)i個(gè)性：對角線相等，四個(gè)角都是直角

四邊形《

矩形5'先證平行四邊形，再證有一個(gè)直角；

判定1先證平行四邊形，再證對角線相等；

三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.

’白匡；共性：具有平行四邊形的所有性質(zhì).

性質(zhì)＜，

、個(gè)性：對角線互相垂直且每條對角線平分一組對角，四條邊相等

菱形彳'先證平行四邊形，再證對角線互相垂直；

判定《先證平行四邊形，再證一組鄰邊相等；

四條邊都相等的四邊形是菱形.

'性質(zhì)：具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)

正方形；證平行四邊形T矩形T正方形

〔I證平行四邊形T菱形T正方形

梯形：S=［上底+下底/高=中位線X高

2

平行四邊形：$=底乂高

面積求法‘矩形：5=長、寬

菱形：5=底'高=對角線乘積的一半

、正方形：S=邊長x邊長=對角線乘積的一半

'點(diǎn)在圓外：d>r

|點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)射點(diǎn)在圓上:d=r

點(diǎn)在圓內(nèi):d<r

弓形計(jì)算：（弦、弦心距、半徑、拱高）之間的關(guān)系

圓的軸對稱性（-2定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧

垂徑定理

推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分線所對的弧

‘丁2口goh在同圓或等圓中，兩條弧、兩條弦、兩個(gè)圓心角、兩個(gè)圓周角、

五組量的關(guān)系《

兩條弦心距中有一組量相等，則其余的各組兩也分用等.

同弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半；

圓的中心對稱性圓周角與圓心角半圓（或直徑）所對的圓周角射;

90°的圓周角所對的弦是直徑，所對的弧是半圓

相交線定理：圓中兩弦B、CDt目交于P點(diǎn)，贓AFAnPQ^D.

圓中兩條平行弦所夾的弧相等

相離：d>r

直線和圓的三種位置關(guān)系相切:d=r（距離法）

圓<相交：d<r

MAM」性質(zhì)：圓的切線垂靜過切點(diǎn)的直徑（或半徑）

|r員31|ml\AJ

直線和圓的位置關(guān)系判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

弦切角：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

切線長定理：如圖PA=PB,P評分乙APB

切割線定理：如圖PA2=PC^D.

、外心與內(nèi)心:

相離：外離（d>R+r）,內(nèi)含（d<R-r）

圓和圓的位置關(guān)系相切：外切（d=R+r）,內(nèi)切（d=R-r）

相交:R-r<d<R+r）

弧長公式：|現(xiàn)長=-2^r=—兀r

360180

扇形面積公式：S=—^r2=-1長r

|圓的有關(guān)計(jì)算3602

圓錐的側(cè)面積=12叮-l=krl（r為底面圓的半徑J為母線）

2

圓錐的全面積：&=仃2+；1rl

第五部分《圖形的變化》知識點(diǎn)

⑥軸對稱指兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，它們?nèi)?/p>

軸對稱（折疊/②對應(yīng)點(diǎn)的連線段被對稱軸垂直平分

11③對應(yīng)線段所在的直線相交于對稱軸上一點(diǎn)（或平行）

'小j[④圖形折疊后常用勾股定理求線段長

Las由f①箱一個(gè)圖形

軸對稱圖用W

[I②軸對稱圖形被對稱軸分成的兩部分全等

Q平移前后兩個(gè)圖形全等

平移卜平移前后對應(yīng)點(diǎn)的連線段相等且平行（或共線）

,，平移前后的對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等且平行（或共線）

電平移的兩個(gè)要素：平移方向、平移距離

。旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等

I於曲旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段相等，且它們的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

旋轉(zhuǎn)？

@旋轉(zhuǎn)前后時(shí)應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等

，旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角

Ln㈤gk'土W大小'比例要適中

■視圖的畫法i

|修）實(shí)線、虛線要畫清

加㈤i平行投影：平行光線下的投影，物體平行影子平行或共線

視圖與投影4

投影《中心投影：點(diǎn)光源射出的光線下的投影，影子不平行

‘視點(diǎn)、視線、盲區(qū)

投影的計(jì)算：畫好圖形，相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用

基本性質(zhì)=￡^ad=bc

圖形的變化4bd

比例的性質(zhì)V合比性質(zhì)1=c=a4=c±d

bdbd

等比性質(zhì)：W=^=...」=k=￡P(guān)=T=k,（條件b+d+…+n*0）

、bdnb+d+…+n

黃金分割：線段AB被點(diǎn)C分成AC、BC兩線段（AC>BC），滿足AC?=BC齡B,

則點(diǎn)C為AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)

:性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)邊成比例'對應(yīng)角相等

相似多辿形<

判定：全部的對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等

[①對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例

性質(zhì)4②對應(yīng)線段（中線、高、角平分線、周長）的比等于相似比

相似形4[③面積的比等于相似比的平方

施似圖形J|[①有兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似

’2〃“一片”，汕“一1②兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似

相似二角形《判/E?

[③三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似

I④有一條直角邊與斜邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似

射影定理：在RMABC中，4C=90°,CD±AB,則AC?=AD-AB

BCf=6D-AB,CD2=ADBD（如圖）

價(jià)位似圖形是一種特殊的相似圖形，具有相似圖形的一切性質(zhì)

位似圖形1②位似圖形對應(yīng)點(diǎn)所確定的直線過位似中心

[③通過位似可以將圖形放大或縮小A

第六部分《統(tǒng)計(jì)與概率》知識要點(diǎn)

「*普查：總體與個(gè)體（研究對象T中心詞）

兩查，

一抽樣調(diào)查：樣本與容量（無單位的數(shù)量）

折線圖（發(fā)展趨勢與波動(dòng)性T橫縱軸坐標(biāo)單位長度要統(tǒng)一）

三圖條形圖（縱坐標(biāo)起點(diǎn)為零T高度之比等于頻數(shù)或頻率之比）

扇形圖（知道各量的百分比T可用加權(quán)平均數(shù)求平均值）

算術(shù)平均數(shù)

平均數(shù)〈參照平均數(shù)

二數(shù)、加權(quán)平均數(shù)

-1眾數(shù)（可能不止一個(gè)）

中位數(shù)（排序、定位）

統(tǒng)計(jì)與概率）方差:$2TX）2+&-X2）21+&一旬

（一組數(shù)據(jù)整體被擴(kuò)大n倍，平均數(shù)擴(kuò)大n倍，方差擴(kuò)大r?倍）；

三差（一組數(shù)據(jù)整體被增加m,平均數(shù)增加m,方差不變）

標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根s

極差：最大數(shù)與最小數(shù)之差

（方差與標(biāo)準(zhǔn)差均衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，方差越小波動(dòng)越?。?/p>

L…里”:必然事件：（概率為1）

—…確7E事件《

事件《不可能事件：（概率為0）

了確定事件：（概率在0與1之間）

'頻率：（試驗(yàn)值，多次試驗(yàn)后頻率會(huì)接近理論概率）

I比例法（數(shù)量之比、面積之比等）

率概率：求法1列表法（返回與不返回的酹實(shí)驗(yàn)求概率）

樹狀圖（返回與不返回的兩步或兩步以上的試驗(yàn)求概率）

初中數(shù)學(xué)常考知識點(diǎn)

I、代數(shù)部分：

一、數(shù)與式：

1、實(shí)數(shù)：1）實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；?？键c(diǎn)：倒數(shù)、相反數(shù)、絕

對值（選擇第1題）

2）科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)（選擇題第二題）

3）實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：混合運(yùn)算（計(jì)算題）

4）實(shí)數(shù)非負(fù)性應(yīng)用：代數(shù)式求值（選擇、填空）

2、代數(shù)式：代數(shù)式化簡求值（解答題）

3、整式：1）整式的概念和簡單運(yùn)算、化簡求值（解答題）

2）利用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解（選擇填空必考題）

4、分式：化簡求值、計(jì)算（解答題）、分式求取值范圍（一般為填空題）（易錯(cuò)

點(diǎn)：分母不為0）

5、二次根式：求取值范圍、化簡運(yùn)算（填空、解答題）

二、方程與不等式：

1、解分式方程（易錯(cuò)點(diǎn)：注意驗(yàn)根）、一元二次方程（?？冀獯痤}）

2、解不等式、解集的數(shù)軸表示、解不等式組解集（?？冀獯痤}）

3、解方程組、列方程（組）解應(yīng)用題（若為分式方程仍勿忘檢驗(yàn)）（必考解答

題）

4、一元二次方程根的判別式

三、函數(shù)及其圖像

1、平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

1）函數(shù)自變量取值范圍，并會(huì)求函數(shù)值；

2）坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征；

3）能結(jié)合圖像對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析

（選擇8題）

2、一次函數(shù)（解答題）

1）理解正比例函數(shù)