八年級數(shù)學下冊20. 2. 2 方差

20.2.2方差

--教學目標：

1.了解方差的定義和計算公式。

2.理解方差概念的產生和形成的過程。

3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

二.重點、難點和難點的突破方法：

1.重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

2.難點：理解方差公式

三.例習題的意圖分析：

1.教材P125的討論問題的意圖：

(1).創(chuàng)設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。

(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。

(3),介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法一一畫折線法。

(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學生體

會到學習方差的意義和目的。

2.教材P154例1的設計意圖：

(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目

的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。

(2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似

的實際問題。

四.課堂引入：

除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過

學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據(jù)平時比賽成績

選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。

五.例題的分析：

教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：

1.題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學生通過思

考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

2.在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么？學生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需

要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。

3.方差怎樣去體現(xiàn)波動大??？

這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。

六.隨堂練習：

1.從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

問：(1)哪種農作物的苗長的比較高？

(2)哪種農作物的苗長得比較整齊？

2.段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較

穩(wěn)定？為什么？

測試次數(shù)12345

段巍1314131213

金志強1013161412

參考答案：1.（1）甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同；（2）甲整齊

2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。

七.課后練習：

1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為。

2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S帝S2,所以確定去參加比賽。

3.甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是（）

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好？

4.小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：（單位：秒）

小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選譙呢？

答案：1.62.〉、乙；3.嚏甲=1.5、S：=0.975、嚏乙=1.5、S2=0.425,乙機床性能

好

4.X小爽=10.9、S：、爽=0.02；

x小兵=10.9、S