數(shù)學(xué)實驗報告

《數(shù)學(xué)實驗》報告題目：根據(jù)數(shù)值積分計算方法計算山東省面積學(xué)生姓名：學(xué)號：專業(yè)班級：機(jī)械工程17-1班2019年4月15日問題背景與提出圖1是從百度地圖中截取的山東省地圖，試根據(jù)前面數(shù)值積分計算方法，計算山東省面積。圖SEQFigure\*ARABIC1實驗?zāi)康膶W(xué)會運用matlab解決一些簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。學(xué)會運用matlab建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)會運用一些常見的數(shù)值積分計算方法結(jié)算實際問題，并了解其實際意義，建立積分模型。實驗原理與數(shù)學(xué)模型將積分區(qū)間[a,b]n等分，每個區(qū)間寬度均為h=(b-a)/n,h稱為積分步長。記a=x0<x1<…<xk…<xn=b,在小區(qū)間上用小矩形面積近似小曲邊梯形的面積，若分別取左端點和右端點的函數(shù)值為小矩形的高，則分別得到兩個曲邊梯形的面積的近似公式：Ln=hk=0n=1fRn=h如果將二者求平均值，則每個小區(qū)間上的小矩形變?yōu)樾√菪?，整個區(qū)間上的值變?yōu)椋篢n=h將山東省邊界上的點反映在坐標(biāo)化，運用梯形公式積分計算得山東省的面積。實驗內(nèi)容（要點）1、將山東省的地圖區(qū)域在matlab中畫出。2、在坐標(biāo)系上運用積分方法將所求區(qū)域的面積求出。3、通過比例尺將山東省的實際面積求出。實驗過程記錄（含基本步驟、主要程序清單及異常情況記錄等）在百度地圖中標(biāo)識出山東省的區(qū)域范圍，標(biāo)明對應(yīng)的比例：圖SEQFigure\*ARABIC2取出所截取圖片中山東的邊界的坐標(biāo)，即將邊界坐標(biāo)化：運用imread函數(shù)和imshow函數(shù)導(dǎo)入山東省的區(qū)域圖片。代碼：運行結(jié)果：圖SEQFigure\*ARABIC3運用ginput函數(shù)，將邊界的坐標(biāo)點取出，即坐標(biāo)化，并將x,y坐標(biāo)分別存于x.txt和y.txt文本文件中。代碼：圖SEQFigure\*ARABIC4運行結(jié)果：圖SEQFigure\*ARABIC5圖SEQFigure\*ARABIC6加載x.txt和y.txt文本文件，將邊界畫出。代碼：運行結(jié)果：圖SEQFigure\*ARABIC7將整個區(qū)域進(jìn)行分段，畫出分段后的圖形圖SEQFigure\*ARABIC8圖SEQFigure\*ARABIC9對不同段進(jìn)行積分，求出山東省面積代碼：圖SEQFigure\*ARABIC10運行結(jié)果：實驗結(jié)果報告與實驗總結(jié)實驗結(jié)果：計算得山東省面積為18.624萬平方公里。實驗總結(jié)：通過本次實驗，學(xué)會了使用運用matlab解決一些實際問題，過去對于數(shù)學(xué)得理解僅停留在理論階段，這次將數(shù)學(xué)