北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊1-6單元單元測試卷含答案

北師大版七年級下冊第一單元測試題

一、精心選一選（每小題3分，共21分）

1.多項式孫4+2%3,3-9孫+8的次數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

2,下列計算正確的是()

A.2x2-6x4=12x8B.O"+()")"'=y，"C.(x+=/+y?D.4a2—a2=3

3.計算（。+以一。+份的結(jié)果是()

A.b~-ci~B.ci~-b~C.—ci~-2ab+b~D.-a~+2ab+

4.3。2一5。+1與一2。2一3。一4的和為()

A.5a~—2a—3B.ci~—8?！?C.——3ci—5D.ci~—8。+5

5,下列結(jié)果正確的是()

A.=-lB.9x50=0C.(-53.7)°=1D.2-3=—g

6.若(a*"I=a%6,那么加2一2〃的值是()

A.10B.52C.20D.32

7.要使式子9/+25^成為一個完全平方式，則需加上()

A.\5xyB.±15孫C.30xyD.±30xy

二、耐心填一填（第1~4題每空1分，第5、6題每空2分，共28分）

12

1.在代數(shù)式3盯2,m,6/-a+3，12,4x2yz——xy2,---中，單項式有

53ab

一個，多項式有一個。

2.單項式-s/Vz的系數(shù)是,次數(shù)是。

3.多項式3出?一h+!有項，它們分別是

5

4.(1)x2-X5=。(2)(/)4=o

(3)(2a2bf=?(4)(―x5y2)4=?

(5)。⑹10x5-2x40=。

5.(1)〃加2)?(一《〃/3J=⑵(x—5)(x+5)=

53

(3)(2a—Z?)2=<(4)(-12xy)4-(-3xy2)-

6.(1)(amJ-a2^an'=。(2)22fl-8fl-42=2(—

zN2006

⑶(x-y/x+y)*-V)=(4)32OO5x=

三、精心做一做(每題5分，共15分)

1.(4x2y+-7x)-(5x2y+4xy+x)

2.2a2(3/—2。+1)+4/

3.(-2x2y+6x3y4-8xy)-^-(-2xy)

四、計算題。(每題6分，共12分)

1.(x+1)"_(x-])(x+2)

2.(2x+3y+5X2x+3y-5)

五、化簡再求值：x(x+2y)-(x+l)2+2x,其中x=」-,y=-25?(7分)

六、若x"'=4,x"=8,求的值。（6分）

七、（應(yīng)用題）在長為3a+2,寬為⑦-1的長方形鐵片上，挖去長為2a+4,寬為力的小

長方形鐵片，求剩余部分面積。（6分）

八、在如圖邊長為7.6的正方形的角上挖掉一個邊長為2.6的小正方形，剩余的圖形能否拼

成一個矩形？若能，畫出這個矩形，并求出這個矩形的面積是多少.（5分）

7.6

第一單元答案2.6

一、(每小題3分，共21分)

1.D；2.B；3.A；4.B；5.C；6.A；7.D■

二、(第1~4題每空1分，第5、6題每空2分，共28分)

1.3,2；2.-5,7：3.3,3ah4,一時,三；4.⑴/(2)y？⑶⑷工20,8⑸⑹不

2

5.(1)--m2n5(2)x2-25(3)4a2-4ab+b2(4)4x4y

6.(i)a2nt+2⑵5a+4⑶x4-2x2y2+y4⑷；

三、精心做一做(每題5分，共15分)

1.一次2>+盯一8x；2.6tz4+2a2；3.x-3x2y3+4

四、計算題。（每題6分，共12分）

1.x+3；2.4/+12個+9y2-25

五、-2

六、8

七、4cib—3a—2

八、能，圖略，(7.6+2.6)x5=51

數(shù)學(xué)試卷

姓名：學(xué)號：

（內(nèi)容：相交線與平行線滿分100分，90分鐘完卷）

一、填空題：（每小題3分，共30分）把每小題的正確答案填在各題對應(yīng)的橫線上。

1、空間內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是或、。

2、“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是,結(jié)論是

3、NA和/B是鄰補角，且/A比NB大20。，則/A=度，ZB=度。

4、如圖1,O是直線AB上的點，OD是/COB的平分線，若/AOC=40。，則/BOD=

________0O

5、如圖2,如果AB〃CD,那么NB+NF+NE+ND=

6、如圖3,圖中ABCD-AB'C'。'是一個正方體，則圖中與BC所在的直線平行的直線有

條，與43'所在的直線成異面直線的直線有條。

7、如圖4,直線?！ㄘ?，且Nl=28。，Z2=50°,則NACB=。。

8、如圖5,若A是直線DE上一點，且BC〃DE,則N2+N4+N5=（

9、在同一平面內(nèi)，如果直線人〃則4與。的位置關(guān)系是

10、如圖6,ZABC=120°,/BCD=85°,AB〃ED,則/CDE°,

二、選擇題：各小題只有唯一一個正確答案，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小

題3分，共30分）

11、已知：如圖7,Zl=60°,Z2=120°,Z3=70°,則N4的度數(shù)是（）

A、700B、60°C、50°D、40°

12、已知：如圖8,下列條件中，不能判斷直線乙〃4的是（）

A、/1=/3B、/2=/3

13、如圖9,已知AB〃CD,HI〃FG,EF_LCD于F,Zl=40°,那么NEHI=()

A、400B、45°C、50°D、55°

14、一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角（

A、相等B、相等或互補C、互補D、不能確定

15、在正方體的六個面中，和其中一條棱平行的面有（）

A、5個B、4個C、3個D、2個

16、兩條直線被第三條直線所截，則（）

A、同位角相等B、內(nèi)錯角相等

C、同旁內(nèi)角互補D、以上結(jié)論都不對

17、如圖10,AB〃CD,則()

A、ZBAD+ZBCD=180°B、ZABC+ZBAD=180°

C、ZABC+ZBCD=180°D、/ABC+/ADC=180°

A

圖12

18、如圖11,ZABC=90°,BD1AC,下列關(guān)系式中不一定成立的是（)

A、AB>ADB、AC>BCC、BD+CD>BCD、CD>BD

19、下列語句中，是假命題的個數(shù)是()

①過點P作直線BC的垂線；②延長線段MN：③直線沒有延長線;④射線有延長線。

A、0個B、1個C、2個D、3個

20、如圖12,下面給出四個判斷：①N1和N3是同位角；②/I和N5是同位角；③N1和

N2是同旁內(nèi)角；④N1和N4是內(nèi)錯角。其中錯誤的是（）

A、①②B、①②③C、②④D、③④

三、完成下面的證明推理過程，并在括號里填上根據(jù)（每空1分，本題共12分）

21、已知，如圖13,CD平分NACB,DE〃BC,/AED=82°。求NEDC的度數(shù)。

證明：VDE/7BC(已知)

；./ACB=/AED()

ZEDC=ZDCB()

又；CD平分NACB(已知)

/.ZDCB=-ZACB()

2

XVZAED=82°(已知)

AZACB=82°()

/.ZDCB=-X82°=41°()

2

AZEDC=41°()

22、如圖14,已知AOB為直線，OC平分/BOD,EOJ_OC于0。求證：0E平分NA0D。

證明：：AOB是直線（已知）

AZBOC+ZC0D+ZDOE+ZEOA=180°()

又；EOJ_OC于0(已知)

.,.ZCOD+ZDOE=90°()

.,.ZBOC+ZEOA=90°()

又：OC平分NBOD(已知)

/BOC=/COD()

AZDOE=ZEOA()圖14

；.C)E平分/AOD()

四、計算與證明：(每小題5分，共20分)

23、已知，如圖15,ZACB=60°,ZABC=50°,BO,8分別平分/ABC、ZACB,EF

是經(jīng)過點。且平行于BC的直線，求/BOC的度數(shù)。

A

24、已知，如圖16,AB〃CD,GH是相交于直線AB、EF的直線，且Nl+N2=180。。

求證：CD〃EF0

B

D

F

25>如圖17：AB〃CD,NCEA=3NA,NBFD=3ND。求證：CE〃BF。

AB

圖17

26、如圖18,已知AB〃CD,ZA=60°,ZECD=120°o求NECA的度數(shù)。

五、探索題（第27、28題各4分，本大題共8分）

27、如圖29,已知AB〃DE,ZABC=80°,ZCDE=140°?請你探索出一種（只須一種）

添加輔助線求出NBCD度數(shù)的方法，并求出NBCD的度數(shù)。

AB

80y

/.Q_____E

I4d>

C

圖19

28、閱讀下面的材料，并完成后面提出的問題。

（1）已知，如圖20,AB〃DF,請你探究一下NBCF與NB、NF的數(shù)量有何關(guān)系，并說

明理由。

（2）在圖20中，當點C向左移動到圖21所示的位置時，/BCF與NB、NF又有怎樣

的數(shù)量關(guān)系呢？

（3）在圖20中，當點C向上移動到圖22所示的位置時，NBCF與NB、NF又有怎樣

的數(shù)量關(guān)系呢？

（4）在圖20中，當點C向下移動到圖23所示的位置時，NBCF與NB、NF又有怎樣

的數(shù)量關(guān)系呢？

DF

圖20

分析與探究的過程如下：

在圖20中，過點C作CE〃AB

：CE〃AB（作圖）

AB〃DF（已知）

；.AB〃EC〃DF（平行于同一條直線的兩條直線平行）

.../B+/l=/F+N2=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

，NB+Nl+N2+/F=360。（等式的性質(zhì)）

即/BCF+/B+/F=360°

在圖21中，過點C作CE〃AB

：CE〃AB（作圖）

AB〃DF（已知）

??.AB〃EC〃DF（平行于同一條直線的兩條直線平行）

.\ZB=Z1,NF=/2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

.\ZB+ZF=Z1+Z2（等式的性質(zhì)）

即/BCF=/B+/F

直接寫出第（3）小題的結(jié)論：（不須證明）。

由上面的探索過程可知，點C的位置不同，/BCF與NB、/F的數(shù)量關(guān)系就不同，請你

仿照前面的推理證明過程，自己完成第（4）小題的推理證明過程。

圖23

參考答案

一、填空題:

.\ZACB=ZAED（兩直線平行，同位角相等）

ZEDC=ZDCB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又：CD平分/ACB（已知）

AZDCB=-ZACB（角平分線定義）

2

又；/AED=82（）（已知）

AZACB=82°（等量代換）

.,.ZDCB=-X82°=41°（等量代換）

2

.".ZEDC=41°（等量代換）

22、證明：TAOB是直線（已知）

ZBOC+ZCOD+ZDOE+ZEOA=180°（平角的定義）

又?.?EO_LOC于0（已知）

/.ZCOD+ZDOE=900（垂直的定義）

AZBOC+ZEOA=90°（等量代換）

又：。C平分/BOD（已知）

AZBOC=ZCOD（角平分線定義）

，/DOE=NEOA（等角的余角相等）

...0E平分NAOD（角平分線定義）

23、證明：：B0平分/ABC（已知）

/.ZOBC--ZABC（角平分線的定義）

2

XVZABC=50°（已知）

.,.ZOBC=-x50°=25°（等量代換）

2

又：EF〃BC（已知）

.\ZEOB=ZOBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

/.ZEOB=25°（等量代換）

同理NFOC=30。

又?.?NBOC=180（）-NEOB-/FOC（平角的定義）

ZBOC=180°-25°-30°=125°（等量代換）

24、證明：,.?/1+/2=180。（已知）

Z1=Z3（對頂角相等）

.?./2+/3=180。（等量代換）

，AB〃EF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

又：AB〃CD（已知）

，CD〃EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）

25、證明：VAB/7CD（已知）

AZA=ZD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又；/CEA=3/A,ZBFD=3ZD（已知）

.\ZCEA=ZBFD（等量代換）

；./CED=/BFA（等角的補角相等）

；.CE〃BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

26、解：；AB〃CD（已知）

二/A+/ACD=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

又,.,NA=60。（已知）

.?.ZACD=120°（等量代換）

又：/ECA=360。-NECD-/ACD（周角的意義）

ZECD=120°（已知）

.\ZECA=12O0（等量代換）

五、探索題：

27、過C作CF〃DE

；CF〃DE（作圖）

AB〃DE（已知）

；.AB〃DE〃CF（平行于同一條直線的兩條直線平行）

...NBCF=NB=80。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

/DCF+ND=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

又,.,ND=140。（已知）

AZDCF=40°(等量代換)

又；NBCD=/BCF—NDCF（角的和差定義）

...NBCDugOOTO。（等量代換）

S|JZBCD=40°

AB

前

DE

14(1)

28、第（3）小題的結(jié)論為：ZBCF=ZF-ZB

證明：在圖23中，過點C作CE〃AB

；CE〃AB（作圖）

AB〃DF（已知）

，CE〃AB〃DF（平行于同一條直線的兩條直線平行）

，/F=NECF,NB=NECB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

AZB-ZF=ZECB-ZECF（等式的性質(zhì)）

又：NBCF=NECB-/ECF（角的和差定義）

/BCF=NB-NF（等量代換）

第三章《變量之間的關(guān)系》水平測試

一、選一選，看完四個選項后再做決定呀?。啃☆}3分，共30分）

1.下面說法中正確的是【】.

A.兩個變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示

B.圖象不能直觀的表示兩個變.量間的數(shù)量關(guān)系

C.借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況

D.以上說法都不對

2.如果一盒圓珠筆有12支，售價18元，用y（元）表示圓珠筆的售價，x表示圓珠筆的支

數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)該是【

23

A.y=12xB.y=18xC.y=—xD.y=—x

32

3.一輛汽車由韶關(guān)勻速駛往廣州，下列圖象中大致能反映汽車距離廣州的路程s（千米）

和行駛時間f（小時）的關(guān)系的是[].

ABCD

4.在一定條件下，若物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為s=3/+2/+1,

則當t=4時，該物體所經(jīng)過的路程為【】.

A.28米B.48米C.57米D.88米

5.在某次試驗中，測得兩個變量〃?和V之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：

m1234

V0.012.98.0315.1

則加與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的【

A.v=1m-2B.v=zn2-1C.v-3m-3D.v-m+l

6.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一

覺.當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時己晚，烏龜還是先到達了終

點….用Sl,S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻

合的是..1】.

7.正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時刻不盡相同，如圖1反映了一天24小

時內(nèi).小紅的體溫變化情況，下列說法錯誤的是【】.

A.清晨5時體溫最低

B.下午5時體溫最高

C.這一天小紅體溫T℃的范圍是36.5WTW37.5

D.從5時至24時，小紅體溫一直是升高的

8.小王利用計算機設(shè)計了一個程序，輸入和輸出的數(shù).據(jù)如下表:

輸入…12345???

輸出…2345…

27To1726

那么，當輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是【）

9.如圖2,圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的關(guān)系，

下列說法中錯誤.的是【】.

A.第3分時汽車的速度是40千米/時

B.第12分時汽車的速度是0千米/時

C.從第3分到第6分，汽車行駛了120.千米

D.從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

10.向高為10厘米的容器中注水，注滿為止，若注水量厘米b與水深A(yù)（厘

米）之間的關(guān)系的圖象大致如圖3所示，則這個容器是下列四個圖中的

二、填一填，要相信自己的能力?。啃☆}3分，共30分）

1.對于圓的周長公式c=27tr,其中自變量是—，因變量是.

2.在關(guān)系式y(tǒng)=5x+8中，當y=120時,x的值是.

3.一蠟燭高20厘米，點燃后平均每小時燃掉4厘米，則蠟燭點燃后剩余的高v（千米）

度h（厘米）與燃燒時間t（時）之間的關(guān)系式是（0WtW5）.

4.等腰三角形的周長為12厘米，底邊長為y厘米，腰長為x厘米.則y與x

的之間的關(guān)系式是.

5.如圖4所示的關(guān)系圖象反映的過程是：小明從家去書店，又去學(xué)校取封信后

式小時）

馬上回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離“則小明從學(xué)?；丶业钠?0.511.522.53

均速度為千米/小時.圖4

6.小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表

顯示的讀數(shù).

日期/日12345678

電表讀數(shù)/

2124283339424649

度

（1）表格中反映的變量是,自變量是______,因變量是.

（2）估計小亮家4月份的用電量是,若每度電是0.49元，估計他家4月份應(yīng)交的電

費是.

7.如圖5所示，是護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約

為.

8.根據(jù)圖6中的程序，當輸入x=3時，輸出的結(jié)果y=

9.小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖7所示，若返回時上、下

坡的速度仍保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時間是分?

10.一根彈簧原長13厘米，掛物體質(zhì)量不得超過16千克，并且每掛1千克就伸長0.5

厘米，則當掛物體質(zhì)量為10千克，彈簧長度為厘米，掛物體X（千克）與彈

簧長度y（厘米）的關(guān)系式為.（不考慮x的取值范圍）

三、做一做，要注意認真審題呀?。ū敬箢}共38分）

1.（8分）下表是三發(fā)電器廠2007年上半年每個月的產(chǎn)量：

X/月123456

y/臺100001000012000130001400018000

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你能否根據(jù)x的變化，得到y(tǒng)的變化趨勢？

（2）根據(jù)表格你知道哪幾個月的月產(chǎn)量保持不變？哪幾個月的月產(chǎn)量在勻速增.長？哪個月

的產(chǎn)量最高？

（3）試求2007年前半年的平均月產(chǎn)量是多少？

術(shù)（千米）

2.（L0分）星期天，小明與小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游，勻速行駛1.5小

時的時候，其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車修理點修車，用了半個小時，然

40

后以原速繼續(xù)前行，行駛1小時到達目的地.請在右面的圖8中，畫出符合他們行駛的

30

路程S（千米）與行駛時間t（時）之間的圖象.20卜十十-

10

01-2"3*4

t（時）

圖8

3.（10分）將若干張長為20厘米、寬為10厘米的長方形

白紙，按圖9所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為2厘

米.

（1）求4張白紙粘合后的總長度；

（2）.設(shè)x張白紙粘合后的總長度為y厘米，寫出y與x

之間的關(guān)系式，并求當x=20時，y的值.

4.（10分）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過.程中路程與時間關(guān)

系的圖像如圖10所示.根據(jù)圖像解答下列問題：

.（1）誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？

（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

（3）在什么時間段內(nèi)，兩人均行駛在途中？.（不包括起點和終點）A

v/公里

6

5

4

3

2

1

圖10

四、拓廣探索（本大題共22分）

1.（10分）如圖11所示，是小杰在上學(xué)路上，行車的速度隨時間的變化情況，請你運用生

動、形象的語言描述一下他在不同的時

間里，都做了什么事情.

2.（12分）某公司有2位股東，20名工人.從2006年至2008年，公司每年股

東的總利潤和每年工人的工資總額如圖12所示.

圖12

(1)填寫下表:

年份2006年2007年2008年

工人的平均工資/元5000

股東的平均利潤/元25000

(2)假設(shè)在以后的若干年中，每年工人的工資和股東的利潤都按上圖中的速度增長，那么

到哪一年，股東的平均利潤是工人的平均工資的8倍？

參考答案

一、1?10CCCCDBACCB

二、1.r,c.2.22.4.3.h=20-4t.4.y=12-2x.5.6.

6.(1)日期和電表讀數(shù);日期；電表讀數(shù)；,(2).120度，58.8元

7.38.2.8.2.9..37.2..10.18,y=13+0.5x..

三、1.(1)隨著月份x的增大，月產(chǎn)量y正在逐漸增加；

(2)1月、2月兩個月的月產(chǎn)量不變，3月、4月、5月三個月的產(chǎn)量在勻速增多，6月份產(chǎn)

量最高；

(3)約為13000(臺).

2.圖象略.

3.(1)4張白紙粘合后的總長度是20X4-3X2=74(厘米).

(2)尸20x—2(A—1).

當x=20時，y=20X20-2X(20-1)=362.

4.(1)甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達終點；先到5分鐘.

(2)甲的速度為每分鐘0.2公里，乙的速度為每分鐘0.4公里.

(3)在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時間內(nèi)，.兩人都行駛在途中.

四、1.略.

2.(1)工人的平均工資：2007年6250元，2008年7500元.

股東的平均利潤：2007年37500元，2008年50.000元.

(2)設(shè)經(jīng)過x年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的8倍.由圖可知：

每位工人年平均工資增長1250元，每位股東年平均利潤增長12500元，

所以(5000+1250x)X8=2,5000+12500x.解得x=6,

所以到2006年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的8倍.

七年級數(shù)學(xué)下冊三角形單元測試題(北師大版)

姓名:得分：

一、相信你的選擇

1.下列說法：①全等三角形的對應(yīng)邊相等；②全等三角形的對應(yīng)角相等；③若兩個三角形

全等且有

公共頂點，則公共頂點就是它們的對應(yīng)頂點；④若兩個三角形全等，則對應(yīng)邊所對的角

是對應(yīng)角.

其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列作圖語句正確是（）

A.延長射線AB到點CB.以點。為圓心作弧

C.作線段AB,使a=A8D.作NAOB,使NA08=Na

3.如圖:L,△ABC中，/C=90。，是/BAC的平分線，DE_LAB于E,若BC=8cm,貝8。

+DE

的值是（）

A.IOcmB.9cmC.8cmD.7cm

4.如圖2,在△ABC中，AB=AC,4?是底邊BC上的高，E為4D上任一點，則圖中全等三

角形

一共有（）

A.1對B.2對C.3對D.4對

5.如圖3,在等邊三角形ABC中，。是形外一點，MBD=CD,N8DC=120。，點E、F分

別在A8、

AC上，NEDF=60。，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.AD垂直平分BCB.點。在NEFC的平分線上

C./\AEF冬ADEFD./XAEF的周長為2BC

6.如圖4,ZXABC中，P、G分別是AC、BC上的點，作PE_LAB于E,PF_L8C于F,若BG

=PG,

P￡=PF.下列結(jié)論：?BF=BE；②GP〃8E；③AAEP且ACFP,其中正確的是（）

A.①②③B.①和②C.②和③D.①和③

A

",AA占A

C

DBDCDBGF

圖1圖2圖3圖4

二、試試你的身手

7.如圖5,要使△ABC絲△0人,只需滿足___________________.

8.如圖6,OA=OB,OC=OD,ZO=60°,ZC=25,則NBED=_

9.己知Rtz^ABC絲RtZ\OEF,/C=/F=90°,若NB=25°,8c=7,則/￡=—,EF=

10.如圖7,等腰三角形A8C中，AB=AC,D為AC上一點，且AD=BD=8C,則圖中共有

個等腰三角形，頂角/A=.

11.如圖8,在△ABC中，ZA=90°,AB=AC,CD平分NACB,O￡_LBC于E,若BC=

15cm,則

ADFR的固K星

13.如圖10,在△ABC中，ZA=2ZB,CD平分/ACB.求證：8c=AC+AD.

14.如圖11,Z\ABC為等邊三角形，延長AC至l」E,使CE=4C,過C作CD〃A8,連接

BD.DE,求證：4DBE是等腰三角形.

圖11

15.如圖12,在△A8C中，ZACB=90°,CE_LA8于E,。為A8上一點，AD=AC,AF平分

ZCAE交CE于F.請你猜想FD與BC有怎樣的關(guān)系？并證明你的猜想.

B

C

圖12

16.兩河A。、8。匯于。，在aAOB內(nèi)建造兩個養(yǎng)雞場C和D,使兩個養(yǎng)雞場的圖上距離

為定長4,現(xiàn)要設(shè)計一個抽水站E，使得點E到兩個養(yǎng)雞場的距離相等，且使點E到

河岸4。、8。的距離相等，用尺規(guī)作圖，保留痕跡，畫出點UD、E.有人說這樣畫的

圖中找不到點E，你認為有這種可能嗎？請說明理由.

參考答案:

一、l.C2.D3.C4.A5.C6.B

二、7.AC=DC,CB=CE（答案不唯一）;8.70°；9.25°,7；二三,36。；11.15cm；

三、12.Zfi=ZD,證明：連接4：,因AB=CD,AC=AC,BC=AD,故△ABC多△CDA,故

ZB=ZD.

13.證明：在BC上截取CE=G4,易證得△ADC絲故/A=/DEC,從而

ZDEC=2ZB,又NDEC=NB+NBDE,故N8=/8DE,故8E=0E,于是

BC=AC+AD.

14.證明：因△ABC為等邊三角形，又AC=CE，故BC=CE.又CD〃A8,故

NDCA=/A=60。，故/DCE=120。.在△DBC和△OCE中，EDC=DC,

ZBCD=ZDCE=120°,BC=CE,故△OBC多故8D=DE,即△D8C是等腰三

角形.

15.FD〃BC.證明：由AF平分/CAE,得/CAF=NEAF.又AC=AD,AF=AF,故

故/ACF=NADF.又/ACB=90。，CEA.AB,故NCBE和NACE都是/ECB

的余角，故NCBE=NACE,^ZADF=ZCBE,故FD〃8c.

16.在NAOB內(nèi)部作線段CD=a,作NAOB的平分線與CD的垂直平分線，兩線交于

點E

（圖形略）.當NAOB的平分線與CD的垂直平分線平行時，就找不到點E.

第五章生活中的軸對稱測試題

一、選擇題

1、下列說法錯誤的是：【】A、兩個全等圖形一定關(guān)于某直線成軸對稱

B、任何一個圖形關(guān)于任一直線都可作出其對稱圖形C、關(guān)于某直線對稱

的兩個圖形