OFDM的基本原理剖析

OFDM的基本原理剖析

1從FDM到OFDM

早期發(fā)展的無線網(wǎng)絡(luò)或移動通信系統(tǒng)，是使用單載波調(diào)制(Single-carrierModulation)技術(shù)，單載波調(diào)制是將要傳送的信號(語音或數(shù)據(jù))，隱藏在一個載波上，再藉由天線傳送出去。信號若是隱藏于載波的振幅，則有AM、ASK調(diào)制系統(tǒng)；信號若是隱藏于載波的頻率，則有FM、FSK調(diào)制系統(tǒng)；信號若是隱藏于載波的相位，則有PM、PSK調(diào)制系統(tǒng)。

使用單載波調(diào)制技術(shù)的通訊系統(tǒng)，若要增加傳輸?shù)乃俾?，所須使用載波的帶寬必須更大，即傳輸?shù)姆獣r間長度(SymbolDuration)越短，而符元時間的長短會影響抵抗通道延遲的能力。若載波使用較大的帶寬傳輸時，相對的符元時間較短，這樣的通訊系統(tǒng)只要受到一點干擾或是噪聲較大時，就可能會有較大的誤碼率(BitErrorRatio,BER)。

為降低解決以上的問題，因此發(fā)展出多載波調(diào)制(Multi-carrierModulation)技術(shù)，其概念是將一個較大的帶寬切割成一些較小的子通道(Subchannel)來傳送信號，即是使用多個子載波(Subcarrier)傳來送信號，利用這些較窄的子通道傳送時，會使子通道內(nèi)的每一個子載波的信道頻率響應(yīng)看似平坦，這就是分頻多任務(wù)(FrequencyDivisionMultiplexing,FDM)觀念。

因為帶寬是一個有限的資源，若頻譜上載波可以重迭使用，那就可以提高頻譜效率(SpectrumEfficiency,η)，所以有學(xué)者提出正交分頻多任務(wù)(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM)的技術(shù)架構(gòu)。FDM與OFDM兩者最大的差異，在OFDM系統(tǒng)架構(gòu)中每個子信道上的子載波頻率是互相正交，所以頻譜上雖然重迭，但每個子載波卻不受其他的子載波影響。

圖1FDM與OFDM頻譜

FDM和OFDM頻譜互相比較，如圖1所示，OFDM所須的總帶寬較小，倘若可以提供的載波總帶寬是固定的，則OFDM系統(tǒng)架構(gòu)將可以使用更多的子載波，使得頻譜效率增加，提高傳輸量，而能應(yīng)付高傳輸量需求的通訊應(yīng)用。因帶寬切割所以子載波的帶寬都不大，其信道特性可視為頻率非選擇性信道(FrequencyNonselectiveChannel)，此類型通道所呈現(xiàn)的現(xiàn)象，其子載波的信道頻率響可視為相同，因此接收端的均衡器(Equalizer)不會像單載波系統(tǒng)這么復(fù)雜，大多只要單一級數(shù)(One-tap)的均衡器，即可補償回來信號在信道上所受到的影響。

2OFDM的基本原理

現(xiàn)在，我們知道，OFDM技術(shù)的推出其實是為了提高載波的頻譜利用率，或者是為了改進對多載波的調(diào)制，它的特點是各子載波相互正交，使擴頻調(diào)制后的頻譜可以相互重疊，從而減小了子載波間的相互干擾。在對每個載波完成調(diào)制以后，為了增加數(shù)據(jù)的吞吐量、提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃俣?，它又采用了一種叫作HomePlug的處理技術(shù)，來對所有將要被發(fā)送數(shù)據(jù)信號位的載波進行合并處理，把眾多的單個信號合并成一個獨立的傳輸信號進行發(fā)送。另外OFDM之所以備受關(guān)注，其中一條重要的原因是它可以利用離散傅立葉反變換/離散傅立葉變換（IDFT/DFT）代替多載波調(diào)制和解調(diào)。

OFDM的基本原理是將高速信息數(shù)據(jù)編碼后分配到并行的N個相互正交的載波上，每個載波上的調(diào)制速率很低(1/N)，調(diào)制符號的持續(xù)間隔遠大于信道的時間擴散，從而能夠在具有較大失真和突發(fā)性脈沖干擾環(huán)境下對傳輸?shù)臄?shù)字信號提供有效地保護。OFDM對多徑時延擴散不敏感，若信號占用帶寬大于信道相干帶寬，則多徑效應(yīng)使圖3QPSK調(diào)制的星座圖

OFDM中的星座映射，實際上只是一個數(shù)值代換的過程。比如按照上圖所示，輸入為“00”，輸出就是“-1+1i”。它將原來單一的串行數(shù)據(jù)之中，引入了虛部，使其變成了一個復(fù)數(shù)。這樣有兩個好處：第一，可以方便進行復(fù)數(shù)的FFT變換；另一個方面，進行星座映射后，為原來的數(shù)據(jù)引入了冗余度。因為從原來的一串?dāng)?shù)，現(xiàn)在變成了由實部和虛部組成的兩串?dāng)?shù)。引入冗余度的意義就在于以犧牲效率的方式從而達到降低誤碼率的目的。

3.3串并轉(zhuǎn)換以及FFT

在星座映射之后，下面進行的是串并變換，即將串行數(shù)據(jù)變換為并行的，這一過程的主要目的是為了便于做傅立葉變換。串并變換之后進行的傅立葉變換，在不同階段是不同的，在調(diào)制部分是反變換（IFFT），在解調(diào)部分是下變換（FFT）。最后還要再通過并串變換變?yōu)榇袛?shù)據(jù)輸出。

從上面分析的過程可以看出，其實串并變換和并串變換都是為了FFT服務(wù)的。如果把它們?nèi)齻€看作一個整體的話，那么相當(dāng)于輸入和輸出都是串行的數(shù)據(jù)。舉個例子來說，如果是做64點FFT運算的話，那么一次輸入64個串行數(shù)據(jù)，再輸出64個串行數(shù)據(jù)。雖然它的輸入和輸出都是64個串行數(shù)據(jù)，但是對于輸入的64個數(shù)來說，它們互相之間是沒有關(guān)系的。然而，經(jīng)過了FFT變換，輸出的64個數(shù)就不同了，它們相互之間有了一定的關(guān)聯(lián)。在理論上說，就是用輸入的數(shù)據(jù)來調(diào)制相互正交的子載波。其實簡單直觀地來說，就是經(jīng)過FFT變換使得這64個數(shù)之間產(chǎn)生了互相間的關(guān)聯(lián)，如果有一個數(shù)據(jù)在傳輸中發(fā)生錯誤的話，就會影響其它的數(shù)據(jù)。這就是采用FFT所起到的作用。

3.4插入保護間隔

在OFDM系統(tǒng)中，符號間干擾(ISI)會導(dǎo)致較高的誤碼率，同時產(chǎn)生載波間干擾(ICI)，損失正交性，使系統(tǒng)性能下降。為削弱ISI的影響，通常在OFDM符號中插入保護間隔，其長度一般選擇等于信道沖擊響應(yīng)長度。保護間隔可以不包含任何信號，但是這樣也會引入ICI，破壞了子載波間的正交性。如果引入的保護間隔由信號的循環(huán)擴展構(gòu)成，即引入循環(huán)前綴，長度滿足消除ISI的循環(huán)前綴亦可消除ICI。

插入保護間隔是OFDM中必不可少的一個步驟。盡管OFDM通過串并變換已經(jīng)將數(shù)據(jù)分散到N個子載波上，速率已經(jīng)降低到N分之一，但是為了最大限度地消除符號間的干擾，還需要在每個OFDM符號之間插入保護前綴，這樣做可以更好地對抗多徑效率產(chǎn)生的時間延遲的影響。當(dāng)然，插入保護間隙會使得數(shù)據(jù)傳輸效率下降為原來的N/(N+L)，L為所插入保護間隙的長度。

在具體實現(xiàn)加保護間隔的操作時，一般是需要在完成IFFT以后將結(jié)果暫時存放在RAM中，然后再從RAM里讀出數(shù)據(jù)時，采取部分重復(fù)讀取的方式，將一部分?jǐn)?shù)據(jù)重復(fù)復(fù)制，加在數(shù)據(jù)包首尾，從而形成循環(huán)前綴。

例如下圖所示，圖4OFDM保護間隔的插入

RAM中儲存的是運算的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，上圖中舉例是16點的FFT運算，所以結(jié)果也是16點，因此RAM中的