八年級數(shù)學(xué)下冊假期預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

八年級數(shù)學(xué)下冊假期預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案八年級數(shù)學(xué)下冊假期預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案八年級數(shù)學(xué)下冊假期預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案八年級數(shù)學(xué)假期預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案1.1不等關(guān)系知識點:不等式：用“>”或“<”號表示大小關(guān)系的式子,叫不等式.(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù);(3)注意不大于和不小于的說法例1用不等式表示（1)a與1的和是正數(shù);(2)y的2倍與1的和大于3;(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);(4)c與4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多為5;(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3練習(xí)：1.判斷下列式子中哪些是不等式？哪些是等式？為什么？(1)3>2(2)a2+1>0(3)3x2+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)x2+4x<3x+1(7)a+b≠c(8)|x-1|≥0（9）x-2<x-1(10)a-1≤32.用“>”“<”或“≥”“≤”填空(1)4___-6(2)-1__0(3)3×(-1)__2×(-1)(4)|x|__0(6)x2___0(9)x2+1__0(10)x2+1__13.請用不等式表示：(1)a是正數(shù).(2)a與6的和小于5.(3)x與2的差大于－1.(4)x的4倍小于7.(5)y的絕對值與3的和小于14.(6)100與m的7倍的和是負(fù)數(shù).(7)x的相反數(shù)的2倍不小于y.(8)3與-1的差不小于x與2的和的4倍。1.2不等式的性質(zhì)知識點:1、在不等式的兩邊同時不等號的方向2、在不等式的兩邊同時不等號的方向3、在不等式的兩邊同時不等號的方向.練習(xí)：1、已知a＜b,用不等號填空：eq\o\ac(○,1)、a+3b+3eq\o\ac(○,2)、6a6beq\o\ac(○,3)、－7a-7b2、判斷:若x＜y,下列不等式一定成立嗎？（1）x-1＞y-1（2）5x＜5y（3）－4x＜-4y（4）2x+3＜2y+33、將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：eq\o\ac(○,1)x–3＜2eq\o\ac(○,2)2x＞6eq\o\ac(○,3)6x＜8x–2eq\o\ac(○,4)3x+5＞24、借助不等式的性質(zhì)，比較各組數(shù)式的大小eq\o\ac(○,1)x與x+3eq\o\ac(○,2)5與5+aeq\o\ac(○,3)a與3a5、用不等號連接：（1），則x；（2）若，則；（3）若>，則。6、如果a＞ab，且a是負(fù)數(shù)，那么b的取值范圍是什么？7、已知m＜0，－1＜n＜0，試將m，mn，mn2從小到大依次排列.1.3不等式的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)理解不等式的解和不等式的解集的含義會在數(shù)軸上表示不等式的解集.溫故想一想，做一做并填空1.不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的__________.2.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向__________.3.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向__________.4.規(guī)定了__________、__________、__________的直線叫做數(shù)軸.5.數(shù)軸上的點與實數(shù)之間是__________的關(guān)系.看看書，動動腦1.x=3能滿足2x－1.5≥15嗎？2.填空①__________叫做不等式的解.②_________組成不等式的解集.③__________叫做解不等式.知新【例1】.下列說法中，正確個數(shù)有()(1)-7是x+3<-3de一個解(2)-40是不等式4x<-4的一個解(3)不等式-x>6的解集是x<-18(4)不等式x<-3的整數(shù)解有無數(shù)個(5)不等式x<3的正整數(shù)解只有有限個A2個B3個C4個D5個[規(guī)律總結(jié)]:理解不等式的解、不等式的解集以及解與解集間的關(guān)系,是本節(jié)的難點,千萬不要把解誤認(rèn)為是解集,防止以特殊代替一般的錯誤.【例2】把不等式x>2的解集表示在數(shù)軸上，以下表示正確的是（）ABCD【規(guī)律總結(jié)】：在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大，所以在數(shù)軸上表示不等式的解集時應(yīng)清楚大于向右畫，小于向左畫，有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈【例3】將下列不等式的解集表示在數(shù)軸上(1)x≥-3(2)x<(3)不等式x≤3的非負(fù)整數(shù)解(4)-<x≤【例4】[請寫出滿足下列條件的一個不等式（1）0是這個不等式的一個解.（2）－2，－1，0，1都是不等式的解.（3）0不是這個不等式的解.（4）與x≤－1的解集相同的不等式.（5）不等式的整數(shù)解只有－1，0三、達(dá)標(biāo)1.下列說法中，正確的是()A.x=2是不等式3x＞5的一個解B.x=2是不等式3x＞5的唯一解C.x=2是不等式3x＞5的解集D.x=2不是不等式3x＞5的解2.不等式－4≤x＜2的所有整數(shù)解的和是()A.－4 B.－6C.－8 D.－93.用不等式表示圖中的解集，其中正確的是()A.x＞－3 B.x＜－3C.x≥－3 D.x≤－34.若不等式(a+1)x＜a+1的解集為x＜1，那么a必須滿足()A.a＜0 B.a≤－1C.a＞－1 D.a＜－15.已知ax＜2a(a≠0)是關(guān)于x的不等式，那么它的解集是()A.x＜2B.x＞－2C.當(dāng)a＞0時，x＜2D.當(dāng)a＞0時，x＜2;當(dāng)a＜0時，x＞26.當(dāng)a________時，x＞表示ax＞b的解集.7.不等式2x－1≥5的最小整數(shù)解為________.8.如右圖，表示的不等式的解集是________.9.如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是________.10利用不等式的性質(zhì)求出下列不等式的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)－2x≥3(2)－4x+12＜0§1.4.一元一次不等式（1)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解什么是一元一次不等式，會解一元一次不等式會列一元一次不等式解簡單應(yīng)用題一。溫故想一想，做一做并填空1.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向__________.2.只含有____個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______.像這樣的整式方程叫做一元一次方程.3.解一元一次方程的基本步驟：①________；②_______；③_______；④_______；⑤_______.看看書，動動腦并填空1.不等式的左右兩邊都是整式，只含有______個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是______，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的基本步驟：①_______；②__；③_______；④______；⑤_______.知新下列不等式中，哪些是一元一次不等式？哪些不是？(1)2y-1<7(2)2x-5>3y-4(3)7x-8<(4)解：是一元一次不等式。不是一元一次不等式?！疽?guī)律總結(jié)】：判斷一個不等式是不是一元一次不等式時，應(yīng)考慮以下三點：1).含有一個未知數(shù)。2).未知數(shù)的最高次數(shù)是13).左右兩邊都是整式。解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來；（1）2(5x+3)≤x-3(1-2x)（2）-(x-1)<1（3）【規(guī)律方法小結(jié)】在解不等式時應(yīng)注意：在去分母時，要注意不要漏乘不含分母的項將分母去掉后，各項分子要添加括號，把它們分別括起來，再去括號。系數(shù)化為1時，如果同乘(或除以)的數(shù)是一個負(fù)數(shù)，不等號的方向一定要改變。將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分不到8個蘋果；求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)。三、達(dá)標(biāo)1.不等式的解集是()A.x＞9 B.x＜9C.x＞ D.x＜2.下列不等式中，與≤－1同解的不等式是()A.3－2x≥5 B.2x－3≥5C.3－2x≤5 D.x≤43.解不等式，下列過程中，錯誤的是()A.5(2+x)＞3(2x－1) B.10+5x＞6x－3C.5x－6x＞－3－10 D.x＞134.不等式－5x+15≥0的解集為________.不等式3(x+2)≥4+2x的負(fù)整數(shù)解為________.5.方程x+2m=4(x+m)+1的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值應(yīng)為________.6.當(dāng)k＜5時，不等式kx＞5x+2的解集是________.7.解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2x－9＜7x+11(2)≤8.已知方程組的解x與y的和為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍.1.4一元一次不等式（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固求一元一次不等式的解集。2.能利用一元一次不等式解決一些簡單的實際問題。一、溫故1.不等式的左右兩邊都是整式，只含有__________個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是__________，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的基本步驟：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________.3.解不等式，并在數(shù)軸上表示其解集。二、知新例3解下列不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來：解：－＜1例4一次環(huán)保知識競賽共有25道題,規(guī)定答對一道題得4分,答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中,小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上),小明至少答對了幾道題?例5小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每枝筆3元,每個筆記本2.2元,她買了2個筆記本.請你幫她算一算,她還可能買幾枝筆?練習(xí)在一次“人與自然”知識競賽中，共有25道選擇題，要求學(xué)生把正確答案選出，每道選對得10分，選錯或不選倒扣5分.如果一個學(xué)生在本次競賽中的得分不低于200分，那么他至少要選對多少道題？三、達(dá)標(biāo)1.不等式的解集是()A.x＞9 B.x＜9C.x＞ D.x＜2.下列不等式中，與≤－1同解的不等式是()A.3－2x≥5 B.2x－3≥5C.3－2x≤5 D.x≤43.不等式3(x+2)≥4+2x的負(fù)整數(shù)解為________.4.方程x+2m=4(x+m)+1的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值應(yīng)為________.5.解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2x－9＜7x+11(2)≤§1.5一元一次不等式與一次函數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會利用一元一次不等式及一次函數(shù)的聯(lián)系解決生活生產(chǎn)建設(shè)中的實際應(yīng)用問題.2.熟練掌握一元一次不等式的解法，并能用一元一次不等式解決一些實際應(yīng)用問題.溫故想一想，做一做填空1.只含有一個_________________，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是__________，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.2.若關(guān)于兩個變量x，y的關(guān)系式可以表示為y=_________________的形式，則稱y是x的一次函數(shù).3.一次函數(shù)的圖象是__________.4.要作一次函數(shù)的圖象，只需__________點即可.看看書，動動腦1.一次函數(shù)與一元一次不等式是否有聯(lián)系？2.能用一次函數(shù)的圖象觀察、解答出一元一次不等式的解集嗎？知新【例1】作出函數(shù)y=x+3的圖象，觀察圖像，回答下列問題：x取何值時，x+3>0(2)x取何值時，x+3<0(3)x取何值時，x+3>1【點撥】要回答上面的三個問題，我們可以從函數(shù)圖像的定義上去理解：x+3>0,可以看作是一次函數(shù)y=x+3中y>0,從圖像上看，可以看作是縱坐標(biāo)大于0的所有點的集合，即y=x+3的圖像在x軸上方的部分，此時，要滿足x+3>0必須滿足什么？【規(guī)律總結(jié)】利用函數(shù)圖像解一元一次不等式的步驟是：1.2.3.【例2】某校校長暑假將帶領(lǐng)校、市級“三好學(xué)生”去北京旅游.甲旅行社說：“如果校長買全票，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部票價6折優(yōu)惠”，若全票價為240元.(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家旅行社的收費.(表達(dá)式)(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)量是多少時，兩家旅行社的收費一樣？(3)就學(xué)生數(shù)x討論，哪家旅行社更優(yōu)惠.三．達(dá)標(biāo)1.如果一次函數(shù)y=－x+b的圖象經(jīng)過y軸的正半軸，那么b應(yīng)取值為()A.b＞0 B.b＜0C.b=0 D.b不確定2.已知函數(shù)y=8x－11，要使y＞0，那么x應(yīng)取()A.x＞ B.x＜C.x＞0 D.x＜03.汽車由A地駛往相距120千米的B地，汽車的平均速度是30千米/時，則汽車距B地的路程S(千米)與行駛時間t(小時)的關(guān)系式及自變量t的取值范圍是()A.S=120－30t(0≤t≤4)B.S=30t(0≤t≤4)C.S=120－30t(t＞0)D.S=30t(t＞4)4.要使一次函數(shù)y=(2a－1)x+(a－1)的圖象經(jīng)過y軸的正半軸且過x軸的負(fù)半軸，則a的取值范圍是()A.a＞ B.a＞1C.＜a＜1 D.a＜5.已知函數(shù)y=(2m－1)x的圖象上兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，當(dāng)x1＜x2時，有y1＞y2，那么m的取值范圍是()A.m＜ B.m＞C.m＜2 D.m＞01.5一元一次不等式與一次函數(shù)(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會運用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。2、通過具體問題體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。一、溫故1.若y1=-x+3,y2=3x-4.當(dāng)x取何值時，（1）y1<y2?(2)y1=y2?(3)y1>y2?2.某商品原價60元，現(xiàn)優(yōu)惠25%，則現(xiàn)價是元3．某商品原價200元，現(xiàn)打七五折，則現(xiàn)價是元4.若y1=-2x-2，y2=3x+3，試確定當(dāng)x取何值時，y1<y2?二、知新1．某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%..甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%，那么甲商場的收費y1（元）與所買的電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系是。乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%，那么乙商場的收費y2（元）與所買的電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系是。（1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？(3）什么情況下兩家商場的收費相同?解：2．某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為5~15人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？請大家先計劃一下，你選哪家旅行社？解：三、達(dá)標(biāo)測試1、張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費用為y元，則y=．若張老師共有100員，則最多帶領(lǐng)人。yxOAB2、如圖，直線經(jīng)過，兩點，則不等式的解集為．yxOAB11Oxy第3題圖3、2009·廣東佛山）畫出一次函數(shù)的圖象，并回答：當(dāng)函數(shù)值為正時，11Oxy第3題圖4、紅楓湖門票是每位45元，20人以上（包含20人）的團(tuán)體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買20人的團(tuán)體票（1）比買普通票總共便宜多少錢？（2）不足20人時，多少人買20人的團(tuán)體票才比普通票便宜？1.6一元一次不等式組（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集和概念。2、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。一、溫故解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集x-1>00.5x＜3x-3<0x+4>4x+1二、知新（一）自主探究，合作交流，知識提煉1、某校今年冬季燒煤取暖時間為3個月。如果每月比計劃多燒6噸煤，那么取暖用煤總量將超過75噸；如果每月比計劃少燒6噸煤，那么取暖用煤總量不足51噸，該校計劃每月燒煤多少噸？解：設(shè)該校計劃每月燒煤x噸，根據(jù)題意得①且②未知數(shù)x同時滿足①②兩個條件，把①②兩個不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組，記作：1)分別解這兩個不等式，并把它們的解集在同一個數(shù)軸上表示出來。給出概念：就組成一個一元一次不等式組。叫做這個一元一次不等式組的解集。叫做解不等式組。(2)請你嘗試找出上面一元一次不等式組的解集？2、讀課本，解不等式組：總結(jié)規(guī)律：3.通過合作交流歸納總結(jié)解一元一次不等式組的一般步驟：（二）嘗試練習(xí)，知識應(yīng)用（1）（2）三.達(dá)標(biāo)（1）如果一元一次不等式組的解集為，那么的取值范圍是（2）如果一元一次不等式組的解集為，那么的取值范圍是（3）如果一元一次不等式組的解集為，那么=（4）如果一元一次不等式組無解，那么的取值范圍是1.6一元一次不等式組（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷“問題情景——數(shù)學(xué)建?！獑栴}解決”的學(xué)習(xí)過程；2.感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，能運用一元一次不等式（組）解決簡單問題．并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否正確.一、

溫故：

1.什么叫一元一次不等式組?怎樣解一元一次不等式組?2.已知不等式組的解集為－1＜x＜1,則(a+1)(b-1)的值為多少?二、知新：例4甲以5km/小時的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)追甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？分析：（1）乙最快不早于1h追上甲的前提下，甲共走了_______________km;乙走了________________km;根據(jù)題意得不等式_________________.(2)乙最慢不晚于1h15min追上甲的前提下，甲共走了________________km;乙走了________________km;根據(jù)題意得不等式_________________.由（1）（2）聯(lián)立得不等式組_________________.解這個不等式組得————————。因此，乙騎車的速度應(yīng)控制在______km到_____km這個范圍內(nèi)。學(xué)生總結(jié)：列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟應(yīng)用提高1.有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)比個位數(shù)字大1，并且這個兩位數(shù)大于30小于42，求這個兩位數(shù)。2.某校為了獎勵在數(shù)競賽中獲獎的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每送3本，則還余8本，如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，則該校有多少名學(xué)生獲獎？買了多少本課外讀物？三、達(dá)標(biāo)：1..為節(jié)約用電，某中學(xué)于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計劃，如果實際每天比計劃多用2度電，那么本學(xué)期的用電量將會超過2530度；如果每天比計劃節(jié)約2度電，則本學(xué)期用電量將不會超過2200度，若本學(xué)期學(xué)生的在校時間按110天計算，那么學(xué)校計劃的每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?2.初中畢業(yè)了，孔明同學(xué)準(zhǔn)備利用暑假賣報紙賺取140～200元錢，買一份禮物送給父母．已知：在暑假期間，如果賣出的報紙不超過1000份，則每賣出一份報紙可得0.1元；如果賣出的報紙超過1000份，則超過部分每份可得0.2元．（1）請說明：孔明同學(xué)要達(dá)到目的，賣出報紙的份數(shù)必須超過1000份． （2）孔明同學(xué)要通過賣報紙賺取140～200元，請計算他賣出報紙的份數(shù)在哪個范圍內(nèi)．第一章一元一次不等式和一元一次不等式組單元測試班級：________姓名：________一、選擇題1.不等式組的解集是()A.x＜1 B.x≥2C.無解 D.1＜x≤22.若方程組的解是負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是()A.－3＜a＜6 B.a＞6C.a＜－3 D.無解3.若不等式組的解集為a＜x＜2，則a的取值范圍為()A.a＞2 B.a＜2C.0＜a＜2 D.不確定4.設(shè)a＞b，則不等式組的解集為()A.x＞b B.x＜aC.b＜x＜aD.無解5.若一元一次不等式組(a≠b)無解，則a與b的關(guān)系是()A.a＜b B.a＞bC.a＞b＞0D.a＜b＜0二、填空題6.不等式組的解集是________.7.不等式組的解集是________.8.若a＜1，則不等式組的解集為________.9.不等式－3＜1－2x≤5的解集為________，它的非負(fù)整數(shù)解為________.10.代數(shù)式的值小于等于2且大于－1，則x的取值范圍是________.三、解答題（11）（12）（13）（14）－2≤＜715.如果關(guān)于x的方程x+2m－3=3x+7的解為不大于2的非負(fù)數(shù)，求m的范圍.已知方程組的解x、y都是正數(shù)，求m的取值范圍.§2.1分解因式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程.2、了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的相互關(guān)系．3、感受分解因式在解決相關(guān)問題中的作用．一、溫故1、單項式與多項式相乘，就是用去乘的，再把所得的積相加。如：=2、多項式與多項式相乘，先用一個多項式的去乘另一個多項式的，再把所得的積相加。如：=3、整式乘法的平方差公式：=4、整式乘法的完全平方公式：=，=二、知新1、做一做（1）計算下列各式：①(m＋4)(m－4)＝__________； ②(y－3)2＝__________；③3x(x－1)＝__________； ④m(a＋b＋c)＝_________；⑤a(a＋1)(a－1)＝__________． （2）根據(jù)上面的算式填空：①m2－16＝()()；②y2－6y＋9＝()2；③3x2－3x＝()()；④ma＋mb＋mc＝()()；⑤a3－a＝()()（）．※（1）中由整式乘積的形式得到多項式的運算是。（2）中由多項式得到整式乘積形式的變形是。分解因式：把一個化成幾個的的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。2、例題【例1】判斷下列運算從左到右是整式乘法，還是分解因式?（1）（a＋b）（a－b）＝a2－b2（2）x3－2x2＝x2（x－2）【例2】下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab； （2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)； （4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2．⑸36⑹※分解因式注意：1、分解因式結(jié)果要以的的形式。2、分解后每個因式的次數(shù)要（填“高”或“低”）于原來多項式的次數(shù)?！a(bǔ)例1:下列各式中，從等式左邊到右邊的變形，屬因式分解的是（填序號）①②③④⑤⑥※補(bǔ)例2:若分解因式，則m的值為?！a(bǔ)例3:判斷下列各式能否被4整除，并說明每一步的依據(jù)。①②三、達(dá)標(biāo)課本45頁隨堂練習(xí)第1題、第2題2、課本46頁問題解決第4題3、課本46頁習(xí)題2.1第3題§2.2提公因式法1學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式.溫故計算m（a+b+c）=x(3x-6y+1)=③簡便方法計算：×+×+×=知新自主學(xué)習(xí)，合作探究議一議;多項式ma+mb+mc都含有的相同因式是______多項式3x2－6xy+x都含有的相同因式是____________.總結(jié)：多項式的各項的公因式是：。練一練找出下列多項式的公因式：（1）3x+6;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.議一議:將下列各式分解因式：（1）ma+mb+mc=（2）3x2－6xy+x=總結(jié)：提公因式法的概念：。練一練將下列各式分解因式：（1）3x+6;（2）7x2－21x;（3）－8a3b2－12ab3c+abc議一議：⑴通過剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟.首先：其次：⑵提公因式法分解因式與單項式乘以多項式有什么關(guān)系？三、達(dá)標(biāo)把下列各式分解因式（1）8x－72（2）a2b－5ab（3）4m3－6m2=2m2（2m－3）（4）a2b－5ab+9b（5）－a2+ab－a（6）－2x3+4x2－2§2.2提公因式法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步讓學(xué)生掌握用提公因式法分解因式的方法。能觀察出公因式是多項式的情況，并能合理地進(jìn)行分解因式。一、溫故請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“－”號，使等式成立:（1）2－a＝________(a－2)； （2）y－x＝________(x－y)；（3）b＋a＝________(a＋b)； （4）(b－a)2＝________(a－b)2；（5）－m－n＝________－(m＋n)； （6）－s2＋t2＝________(s2－t2)．⑺=⑻=⑼※⑽=（n為自然數(shù)）※⑾=（n為自然數(shù)）二、知新［例1］把下列各式分解因式:a（x－3）+2b（x－3）⑵a(x－y)＋b(y－x)；⑶⑷⑸⑹6(m－n)3－12(n－m)2．※⑺※⑻三、達(dá)標(biāo)把下列各式分解因式⑴5(x－y)3＋10(y－x)2； ⑵m(a－b)－n(b－a)⑶m(m－n)＋n(n－m)； ⑷m(m－n)－n(m－n)⑸m(m－n)(p－q)－n(n－m)(p－q)； ⑹(b－a)2＋a(a－b)＋b(b－a)§2.3運用公式法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】經(jīng)歷通過整式乘法的平方差公式逆向得出用公式分解因式的方法的過程，會用平方差公式分解因式。一、溫故乘法公式的平方差公式：反之，因式分解的平方差公式：二、知新1、把下列各式表示成整式的平方的形式.⑴4x2=()2⑵25a4=()2⑶0.49b2=()2⑷81n6=()2⑸=()2⑹64x2y2=()2⑺100p4q2=()2⑻9(m+n)2=[]22、試一試：下列多項式可不可以用平方差公式來分解因式?如果不可以，說明為什么,如果可以，應(yīng)分解成什么式子？(1)x2+y2(2)x2－y2(3)－x2－y2(4)－x2+y23、例題學(xué)習(xí)例1把下列各式分解因式.(1)25－16x2⑵(3)x2y2－z2（4）－36x2+y2例2、把下列各式分解因式.(1)9(m+n)2－(m－n)2※(2)(3m+2n)2－(m－n)2例3、把下列各式分解因式.(1)2x3－8x(2)y4－1三、達(dá)標(biāo)1、課本55頁隨堂練習(xí)第1、2題※2、補(bǔ)充練習(xí)：把下列各式分解因式：（1）49x2－121y2（2）－25a2+16b2（3）144a2b2－0.81c2（4）－36x2+y2（5）（a－b）2－1（6）9x2－（2y+z）2（7）（2m－n）2－（m－2n）2（8）49（2a－3b）2－9（a+b）2；※3、把下列各式分解因式：⑴⑵§2.3運用公式法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式分解因式的方法的過程，會用完全平方公式分解因式。一、溫故乘法公式：和的完全平方公式：差的完全平方公式：