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文檔簡(jiǎn)介

制作：何利斌直線與圓的位置關(guān)系習(xí)題課例1．如圖，AB是⊙O的直徑，P是⊙O上任意一點(diǎn)，過(guò)P作⊙O的切線交過(guò)點(diǎn)A、B的切線于C、D，若CP=1，PD=2，且PE⊥AB，則PE的長(zhǎng)是

.ACPEDB例2．如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，AE切以BC為直徑的半圓于E，交DC于F.求CF:FD.BADCOEF例3.如圖，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AB為⊙O的弦，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，弦AE∥BC，AO的延長(zhǎng)線交BD于點(diǎn)F，ED交AF于點(diǎn)G，連結(jié)BE，求證：（1）四邊形ACDE為平行四邊形；（2）CF=2BE；（3）8EG2=CF·CB·EBFDCAOG例4．如圖所示⊙O1與⊙2相交于A、B兩點(diǎn)，割線CE、DF都過(guò)點(diǎn)B，并且AB2=BC·BD，∠ABC=∠ABD.求證：(1)AD是⊙O1的切線，AC是⊙O2的切線；(2)CE=DF.··O1O2CDABEF一個(gè)角的頂點(diǎn)在圓周上且等于它所夾弧的度數(shù)的一半，不僅使這個(gè)角為弦切角的必要條件，同時(shí)也是這個(gè)角為弦切角的充分條件。

關(guān)閉例5.如下圖,AB為⊙O直徑,AD、BC、CD都是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A、B、E,DO交AE于F,OC交BE于G,

求證：(1)四邊形EFOG為矩形

(2)FG2=AD·BC證明：(1)∵DA、DC切⊙O于A、E∴DA=DE且∠ADO=∠EDO

∴DO⊥AE于F,即∠EFO=90°

同理,∠EGO=90°

∵AB為⊙O直徑∴∠AEB=90°∴四邊形EFOG為矩形(2)連結(jié)OE

∵四邊形EFOG為矩形

∴∠DOC=90°,且OE=FG

∵CD切⊙O于E∴OE⊥CD于E

∴OE2=DE·CE

又∵OE=FG,DE=DA,CE=

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