青島版（五年制）數(shù)學(xué)四年級上冊3 乘法分配律

乘法分配律教學(xué)內(nèi)容教材第25-28頁，學(xué)習(xí)乘法分配律，并能運用它進行簡算。教學(xué)提示四年級的學(xué)生已經(jīng)有一定的合作學(xué)習(xí)能力，通過小組合作等方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，體驗合作成功的樂趣。能夠靈活應(yīng)用乘法分配律進行初步簡算的能力，在具體問題中能靈活選擇方法。教學(xué)目標知識與能力：經(jīng)歷對具體問題的“思考——試探——觀察——發(fā)現(xiàn)——理解概括規(guī)律”的全過程，在解決實際問題的過程中理解并掌握乘法分配律。過程與方法：通過教學(xué)，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理與歸納的能力，以及靈活應(yīng)用乘法分配律進行初步簡算的能力與良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。情感態(tài)度、價值觀：通過主動與同伴交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，體驗合作成功的樂趣。重點、難點重點理解并掌握乘法分配律。難點抽象概括乘法分配律，并能運用它進行簡算。教學(xué)準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件；自主學(xué)習(xí)任務(wù)單；情境圖。學(xué)生準備：完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)單。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：多媒體出示：《乘法分配律》課前小研究1.請用兩種不同的方法解答下題。（列綜合算式）小明一分鐘口算10道題，小紅一分鐘口算8道題，5分鐘兩人一共口算幾道題？方法一：方法二：比較一下上面兩個算式的結(jié)果怎么樣？請你再寫幾組這樣的算式算一算，比一比。2.我的例子：3.我的發(fā)現(xiàn)4.用字母表示：5.我的問題：請學(xué)生在小組內(nèi)說說自己對課本的預(yù)習(xí)情況。設(shè)計意圖：檢查學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況。并且引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)乘法分配律的規(guī)律，并抽象為用字母表示，從而總結(jié)概括出乘法分配律。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計旨在使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系，支持學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本。談話引入：同學(xué)們，今天我們一起研究數(shù)學(xué)中的一個規(guī)律，叫做乘法分配律。設(shè)計意圖：開門見山，節(jié)約時間。利用動畫故事導(dǎo)入：哥倆保衛(wèi)森林，哥哥12天保護稀有樹木48棵，弟弟保護稀有樹木52棵。哥哥和弟弟一共保護稀有樹木多少棵？設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生參與興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。教材情境：花壇里鮮花盛開，種植芍藥的花池長15米，寬8米，芍藥種了9行，每行種了12棵；種植牡丹的花池長10米，寬8米，牡丹種了9行，每行8棵。根據(jù)信息，大家能提出什么問題？（二）探究新知：1.小組交流課前小研究。（1）組長做好分好工有序交流。（2）小組匯報，全班交流（學(xué)生補充、質(zhì)疑，釋疑）。在小組匯報過程中，著重的引導(dǎo)學(xué)生理解乘法分配律的認知過程。2.自我認知（1）可以從實例中（小研究的例子）來解釋。（2）引導(dǎo)學(xué)生從算式的意義去理解。18×5表示18個5，10×5表示10個5,8×5表示8個5。10個5加上8個5當然是18個5。（3）加深印象a代表爸爸，b代表媽媽，c代表我，×代表愛。即：（a＋b）×c＝a×c＋b×c爸爸和媽媽愛我，也就是爸爸愛我，媽媽也愛我?；駽×（a＋b）＝c×a＋c×b我愛爸爸和媽媽，也就是我愛爸爸，我也愛媽媽。3.問題預(yù)設(shè)：（1）(a-b)c=ac-bc是否成立？（2）(a+b)÷c=a÷c﹢b÷c是否成立？4.教師根據(jù)學(xué)生交流情況進行破疑并小結(jié)出乘法分配律。設(shè)計意圖：教學(xué)中教會學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合。教材情境問題講解：學(xué)生提出問題，教師有選擇性記錄。芍藥和牡丹一共多少棵?要求芍藥和牡丹一共多少棵，可以分別求出芍藥和牡丹的棵數(shù)，再求它們一共有多少棵。12×9+8×9=108+72=180（棵）還可以先求出每行有多少棵花，再求9行有多少棵。(12+8)×9=20×9=180（棵）芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？可以分別求出芍藥和牡丹的種植面積，再求它們一共的種植面積有多少平方米？15×8+10×8=120+80=200（平方米）我們還可以先算種植芍藥和牡丹的花池的長度和，再計算芍藥和牡丹的種植面積有多少平方米。（15+10）×8=25×8=200（平方米）（三）鞏固新知：火眼金睛辯對錯（1）(12+13)×4=12×4+13×4（）（2）(12+25)×4=12×4+25（）（3）13×（4+8）=13×4+13×8（）（4）78×101=78×100+78（）（四）達標反饋1.用簡便方法計算。（80+4）×2534×72+34×28138×51-13832×37+68×372.解決問題學(xué)校買來65盒彩色粉筆和125盒白粉筆，每盒40枝，一共有多少枝粉筆？（用兩種方法解答）設(shè)計意圖：檢測反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。答案：（80+4）×2534×72+34×28＝80×25+4×25＝（72+28）×34＝2000+100＝100×34＝2100＝3400138×51-13832×37+68×37=138×（51-1）=37×（32+68）=138×50=37×100=6900=370065×40+125×40=2600+5000=7600（枝）(65+125)×40=190×40=7600（枝）答：一共有7600枝粉筆.(六)課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設(shè)計意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學(xué)生學(xué)會總結(jié)知識，深化知識，把所學(xué)知識變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動中的不足之處，為今后改進學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。(七)布置作業(yè)你會用簡便方法計算嗎？103×3299×32（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）325×113－325×1328×18－8×28答案：103×32=32×（100+3）=32×100+32×3=329699×3236×（100+50）=32×（100-1）=36×100+36×50=32×100-32=3600+1800=3168=5400（40＋8）×25125×（8+80）=40×25+8×25=125×8+125×80=1000+200=1000+10000=1200=11000325×113－325×1328×18－8×28=325×（113-13）=28×（18-8）=325×100=28×10=32500=280板書設(shè)計：乘法分配律a代表爸爸，b代表媽媽，c代表我，×代表愛。即：（a＋b）×c＝a×c＋b×c爸爸和媽媽愛我，也就是爸爸愛我，媽媽也愛我?；駽×（a＋b）＝c×a＋c×b我愛爸爸和媽媽，也就是我愛爸爸，我也愛媽媽。教學(xué)資源包：教學(xué)資源：一、情境導(dǎo)入新學(xué)期開學(xué)，我校四年級班24人每人要買5個作業(yè)本，2個練習(xí)本，一共要買多少個本子？二、探索新知1.學(xué)生獨立解決情境中的問題，試一試你有幾種解法。（教師巡視，指名板書兩種解法）24×5+24×224×（5+2）＝120+48＝24×7＝168（個）＝168（個）2．匯報交流，讓學(xué)生說說每一步的意義，得出等式：24×5+24×2○＝24×（5+2）24×（5+2）○＝24×5+24×23.合作探究特點，歸納乘法分配律1.等號左右兩邊的式子有哪些相同點，有哪些不同點？2.從等式的左邊到等式的右邊是怎樣變化的？3.你還能舉出像這樣的幾組等式嗎？4.用字母表達式來表示這一規(guī)律。5.試用自己的語言來表述這一規(guī)律。學(xué)生合作探究后，小組內(nèi)匯報交流和全班交流，引導(dǎo)學(xué)生歸納出乘法分配律資料鏈接：小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運算方法歸類一、帶符號搬家法（根據(jù)：加法交換律和乘法交換率）當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”。(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b)二、結(jié)合律法（一）加括號法1.當一個計算題只有加減運算又沒有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印＃丛诩訙p運算中添括號時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號。）a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a－(b-c),a-b-c=a-(b+c);2.當一個計算題只有乘除運算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括號里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（即在乘除運算中添括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號。）a×b×c=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c),a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c)（二）去括號法1.當一個計算題只有加減運算又有括號時，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈)（注：去掉括號是添加括號的逆運算）a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca-(b+c)=a-b-c2.當一個計算題只有乘除運算又有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕＃ìF(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈)（注：去掉括號是添加括號的逆運算）a×(b×c)=a×b×c,a×(b÷c)=a×b÷c,a÷(b×c)=a÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷b×c三、乘法分配律法1.分配法括號里是加或減運算，與另一個數(shù)相乘，注意分配24×(1211-83-61-31)2.提取公因式注意相同因數(shù)的提取。0.92×1.41＋0.92×8.59516×137-53×1373.注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。257×103-257×2-2572.6×9.9四、借來還去法看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦,有借有還，再借不難嘛。9999+999+99+94821-998教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段記憶公式，游戲活動1.讀課本乘法分配律概念，抓住關(guān)鍵字詞理解兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。2.用簡短的關(guān)鍵詞表達乘法分配律3握手游戲指名班級中三名學(xué)生，一人扮演主人，兩個扮演客人，客人到時你家作客，主人應(yīng)與每一位客人握手。a×(b+c)=a×b+a×c主人客人客人4歸類游戲設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計旨在使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系，支持學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本。影幕演示：1.學(xué)校購買校服。每件上衣35元，每條褲子25元。買這樣3套校服，一共要多少元？【①學(xué)生讀題,弄清題意。②上臺演示,合作討論,研究策略。③展示思維過程,探究解題規(guī)律?！?