對數(shù)函數(shù)(培優(yōu))

數(shù)學(xué)知識清單組別課本章節(jié)內(nèi)容高一必修1第二章：函數(shù)對數(shù)運(yùn)算及函數(shù)性質(zhì)一、對數(shù)的運(yùn)算1、根本運(yùn)算〔指對數(shù)互換〕【例題區(qū)】組長填寫組長根據(jù)清單，選擇一些例題填入供于參考。理解對數(shù)概念：；log.對數(shù)運(yùn)算：；對數(shù)概念及運(yùn)算綜合：，那么對數(shù)方程：注意定義域大于0；，那么的值為〔〕根本換底公式的運(yùn)用：設(shè)且〔1〕求證；〔2〕比擬的大小目標(biāo)：使學(xué)生能夠通過指對數(shù)的互換來理解對數(shù)！希望各位小伙伴的題全而易錯(cuò)！不限數(shù)量哈！【添題區(qū)】組員填寫各位老師在此處添題，精選適宜題目。附答案。1.log7［log3〔log2x〕］＝0，那么等于〔〕A、 B、 CC、 D、C2.計(jì)算：〔1〕原式原式3.，那么-2-24.方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解為.005.那么的取值范圍為____________6.那么202320237.求.8.求9.且，那么2210.x，y，z都是大于1的正數(shù)，m＞0，且logxm=24，logym=40，logxyzm=12，那么logzm的值為606011.假設(shè)log2x=log3y=log5z＞0，那么B〔〕BA.B.C.D.

二、對數(shù)函數(shù)1、根本性質(zhì)【例題區(qū)】組長填寫組長根據(jù)清單，選擇一些例題填入供于參考。1、圖像〔平移，翻折〕2、定義域：如〔1〕簡單函數(shù)定義域，〔2〕含參函數(shù)定義域等假設(shè)函數(shù)，假設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，求的取值范圍；?〕定義域與單調(diào)性結(jié)合問題假設(shè)函數(shù)y=loga〔3﹣ax〕在[0，1]上是減函數(shù)，那么a的取值范圍是．3、單調(diào)性如比大?。海?，試比擬的大小關(guān)系?？梢哉倚└椎墓?！對底數(shù)a的分類討論：題略4、值域問題函數(shù)的定義域，值域分別為R，那么實(shí)數(shù)的取值范圍。題目要求都能涉及上述知識，并且經(jīng)典，易錯(cuò)！^-^【添題區(qū)】組員填寫各位老師在此處添題，精選適宜題目，推薦三道左右，不要超過五題。附答案。定義域1.求以下函數(shù)的定義域(1)(2)函數(shù)的定義域是______________比大小2.以下四個(gè)數(shù)中最大的是〔〕DD 3.和大小比擬：___________________4.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。5.函數(shù)f〔x〕=loga〔1-ax〕〔a＞0，a≠1〕

〔1〕求函數(shù)f〔x〕的定義域；

〔2〕求滿足不等式loga〔1-ax〕＞f〔1〕的實(shí)數(shù)x的取值范圍．值域問題6.假設(shè)〔1〕函數(shù)y=lg[x2+(k+2)x+]的定義域?yàn)镽，那么k的取值范圍是〔2〕函數(shù)y=lg[x2+(k+2)x+]的值域?yàn)镽，那么k的取值范圍是單調(diào)性7.討論函數(shù)的單調(diào)性8.函數(shù)f〔x〕=ax+logax〔a＞0且a≠1〕在[1，2]上的最大值與最小值之和為〔loga2〕+6，那么a的值為C〔〕CA．B．C．2D．49.對數(shù)函數(shù)y=logax〔a＞0且a≠1〕與二次函數(shù)y=〔a-1〕x2-x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是〔〕10.的圖像大致為〔〕CC11.函數(shù)假設(shè)a，b，c互不相等，且f〔a〕=f〔b〕=f〔c〕，那么abc的取值范圍是_____12．函數(shù)f〔x〕=loga+2[ax2+〔a+2〕x+a+2]有最值，那么a的取值范圍是A〔〕AA．B．C．D．〔﹣2，+∞〕2、綜合問題〔復(fù)合函數(shù)、組合函數(shù)、抽象函數(shù)〕綜合問題指對函數(shù)類型及問題的綜合，函數(shù)類型可以包括復(fù)合、組合及抽象函數(shù)，按問題可包括恒成立，零點(diǎn)問題及含參數(shù)問題等。希望大家找題能全面點(diǎn)！至于恒成立、零點(diǎn)問題我們后面還會(huì)有專題的，這里有所涉及即可！無需全面！滿足不等式，那么的最大值與最小值的和是。設(shè)，b∈R且≠2，函數(shù)在區(qū)間(－b，b)上是奇函數(shù)．〔1〕求的取值集合；〔2〕討論函數(shù)在(－b，b)上的單調(diào)性?！咎眍}區(qū)】組員填寫各位老師在此處添題，精選適宜題目，推薦三道左右，不要超過五題。附答案。1.，函數(shù)，那么使的的取值范圍〔〕CCA.B.C.D.2．函數(shù)在時(shí)的值域?yàn)閧y|}．{y|}3．函數(shù)中，常數(shù)a，b滿足a＞1＞b＞0，且a﹣b=1，那么函數(shù)的解集為〔1，+∞〕〔1，+∞〕4．假設(shè)函數(shù)在[1，+∞〕上大于1恒成立，那么的取值范圍是5．函數(shù)的圖象是B〔〕BA．B．C．D．6．〔2023?杭州二?！吃O(shè)定義在區(qū)間〔﹣b，b〕上的函數(shù)是奇函數(shù)〔，且〕，那么的取值范圍是〔〕8．函數(shù)為奇函數(shù)，其中為不等于1的常數(shù)；〔1〕求的值a=±1；a=±1〔2〕假設(shè)對任意的，恒成立，求的范圍．9．函數(shù)〔Ⅰ〕當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域[lg，+∞〕[lg，+∞〕〔Ⅱ〕假設(shè)在上恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍a＜2．a(chǎn)＜210.函數(shù)在上恒有意義，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是．11.假設(shè)方程在區(qū)間[，2]有解，那么實(shí)數(shù)a∈_________12.函數(shù)，假設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足，那么a+b等于1113.函數(shù)的圖象如下圖，那么a，b滿足的關(guān)系是〔〕14.假設(shè)當(dāng)x∈〔0，〕時(shí)，不等式x2+x＜logax恒成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________3、其他指數(shù)的其他類型題目！我們的歸類在找題前總是不完整的，如在大量找題后有新的知識點(diǎn)或題型或者你不清楚經(jīng)典題放在其他位置，就都請這里！【添題區(qū)】組員填寫各位老師在此處添題，精選適宜題目，推薦三道左右，不要超過五題。附答案。1.函數(shù)，那么函數(shù)y=f〔x〕的最有可能的圖象為_____2_2(1).(2).(3).2.設(shè)定義域?yàn)闉镽的函數(shù),那么以下滿足關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解的是〔〕且且且且3．設(shè)函數(shù)，假設(shè)關(guān)于的方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2、x3、x4、x5那么f〔x1+x2+x3+x4+x5〕等于3lg2．3lg24.，假設(shè)f〔x〕在[-2，2]上的最大值，最小值分別為M，N，那么M+N=____．5．〔2023?杭州一?！吃O(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋僭O(shè)的最小值為，那么實(shí)數(shù)的值為B〔〕BA.或B.或C.或D.或6．假設(shè)x1滿足2x=5﹣x，x2滿足x+log2x=5，那么x1+x2等于D〔〕DA.2B.3C.4