四川省宜賓市翠屏區(qū)第六學(xué)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

翠屏區(qū)第六學(xué)區(qū)2023－2024學(xué)年秋期半期學(xué)情檢測試題2022級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科（答卷時(shí)間120分鐘，考試形式：閉卷，滿分：150分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）．在每小題給出的四個(gè)選中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（注意：在試題卷上作答無效）1.16的平方根是（）A.±8 B.±4 C.4 D.－42.實(shí)數(shù)，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)3.下列運(yùn)算正確是（）A. B. C. D.4.若，則等于（）A.1 B.9 C.3 D.5.如果中，則m、n的值分別是（）A. B. C. D.6.若，，則的值為（）A.1 B.3 C.7 D.137.如圖，，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④．成立的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④8.如圖，圖1中的陰影部分移動(dòng)成圖2，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)計(jì)算公式（）A. B.C. D.9.因式分解，甲看錯(cuò)了的值，分解的結(jié)果是，乙看錯(cuò)了的值，分解的結(jié)果為，那么分解因式正確的結(jié)果為（）A. B.C. D.10.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算：．給出三個(gè)推斷：①；②；③，其中正確的推斷個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.311.若代數(shù)式x2-6x＋b可化為(x-a)2-1，則b-a的值A(chǔ).3 B.4 C.5 D.612.個(gè)位數(shù)字（）A.2 B.4 C.6 D.8二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）．請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上（注意：在試題卷上作答無效）13.若一個(gè)等腰三角形兩邊長分別為5和12，則該三角形的周長是______．14.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是和，則這個(gè)正數(shù)是__________．15.若關(guān)于的多項(xiàng)式展開后不含項(xiàng)，則的值為__________．16.若a、b為實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則=_________．17.若是一個(gè)完全平方式，則______．18.如圖，點(diǎn)C為線段AE上一點(diǎn)，在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和CDE，AD分別與BC、BE交于點(diǎn)P、O，BE與CD交于點(diǎn)Q，以下結(jié)論：①；②AD＝BE；③∠AOB＝50°；④AP＝BQ．其中結(jié)論正確的有_______（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共78分）解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．（注意：在試題卷上作答無效）19.計(jì)算或因式分解：（1）計(jì)算：；（2）因式分解：;（3）計(jì)算：．20.先化簡，再求值：，其中，21.已知:如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA.求證:∠C=∠D.22.（1）若實(shí)數(shù)a、b滿足，求的立方根．（2）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求的平方根．23.仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及m的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則∴解得：，∴另一個(gè)因式為，m的值為-21．問題：（1）已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及a值；（2）已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及p的值．24.閱讀材料：若，求m，n的值．解：∵，∴∴，∴，∴．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知，求a，b的值（2）已知的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足．求的周長．25.（1）如圖1，與均是頂角為的等腰三角形，分別是底邊，求證：；（2）如圖2，和均為等邊三角形，點(diǎn)在同一直線上，連接．填空：的度數(shù)為；線