2023學(xué)年完整公開課版科學(xué)記數(shù)法

科學(xué)記數(shù)法填空：3、式子表示的意義是_________。2、在中，a叫做____，n叫做____，乘方的結(jié)果叫做____。底數(shù)指數(shù)冪n個(gè)a相乘4.(-4)8__

0

(-4)9__0><什么運(yùn)算叫乘方？什么叫冪？

我國(guó)古代數(shù)字的寫法：

在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字“一、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、萬(wàn)萬(wàn)曰億、一億、十億、百億、千億、萬(wàn)億、百萬(wàn)億、千萬(wàn)億、萬(wàn)萬(wàn)億曰兆……萬(wàn)萬(wàn)兆曰京……”

這段文字說明我國(guó)在古代表示大數(shù)的一種方法。但比這更大的數(shù)字怎么表示呢？月球的質(zhì)量約為73400000000億噸

2008年5月12日，在我國(guó)四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，面對(duì)地震災(zāi)難，各級(jí)政府共投入抗震救災(zāi)資金226

0000

0000元人民幣。請(qǐng)讀出下面的數(shù)據(jù)來，說出表示數(shù)據(jù)的感受1370000000人

6400000米300000000米/秒

有沒有使得這些大數(shù)易寫,易讀，易于計(jì)算的一種表示方法呢？數(shù)太大，讀寫不方便，怎么辦？

探究新知?1．計(jì)算：

102=（

），103=（

），

104=（

），105=（

），……

100100010000100000得出結(jié)論：

2.1000000=（）100000000000=（）20000=（）10610112×104

指數(shù)為2，冪的最末有2個(gè)零，指數(shù)為3，冪的最末有3個(gè)零，指數(shù)為4，冪的最末有4個(gè)零，指數(shù)為5，冪的最末有5個(gè)零，一般地指數(shù)為n，冪的最末有n個(gè)零，反之亦然。知識(shí)再現(xiàn)你知道分別等于多少嗎？的意義和規(guī)律是什么？10n＝10000·······000n個(gè)0100＝1000＝10000＝1000000000000＝1021031041012100……00n個(gè)0＝10n把下列各數(shù)寫成10的乘方的形式10的n次方就是1后面有n個(gè)01.3×1091300000000怎樣轉(zhuǎn)換過來?1300000000=1.3×1000000000=1.3×10130000

00009

我們經(jīng)常遇到一些較大的數(shù)，為了使較大的數(shù)讀寫方便，我們常常用10的乘方來表示，

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位000000000000000000000000000=9.6×1000000=9.6×106=4.7×10000000000000=4.7×1013=6×100000000000=6×1011964760這種把一個(gè)數(shù)寫成a與10的n次冪的乘積的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法（scientificnotation）。簡(jiǎn)記為規(guī)定：（1）1≤a＜10（2）n是正整數(shù)科學(xué)記數(shù)法：a×10n用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大數(shù)時(shí)，可根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的移位來確定10的冪的指數(shù)。將下列數(shù)值寫成科學(xué)記數(shù)法

a×10n

。

(a)400000=4×100000=4×105(b)

400000=40×10000=40×104此答案有何問題?此數(shù)不可大于或等于10!此數(shù)亦不可小于1!n是正整數(shù)1

a

10例2：將下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示999000000015800……00031個(gè)0=9.99×1000000000=1.58×10…….00033個(gè)0=9.99×109=1.58×1033230000=2.3×100000=2.3×105觀察：等號(hào)左邊的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？規(guī)律：a×10n中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1.

在下列各大數(shù)的表示方法中，不是科學(xué)記數(shù)法的是（）E、17070000＝1.707×107C、9976000＝9.976×106D、10000000＝10×106此數(shù)不能小于1此數(shù)也不能大于或等于10A、5629000=5.629×106B、45000000＝0.45×108例3:下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)?(指一般用十進(jìn)制表示的數(shù))2.03×1061.001×1091.25×108

總結(jié)方法:要將a×還原成整數(shù)就是把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，即a×原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1,如果a中的位數(shù)不夠，用“0”補(bǔ)足，注意符號(hào)。-28000000怎么用科學(xué)記數(shù)法表示?用科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)數(shù)時(shí)，只需將其絕對(duì)值用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，符號(hào)不變。學(xué)以致用1、據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞的數(shù)量約為420萬(wàn)個(gè)，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.420×104個(gè)B.4.2×102個(gè)

C.4.2×106個(gè)

D.420×105個(gè)2、據(jù)中新社報(bào)道：2010年我國(guó)糧食產(chǎn)量將達(dá)到540000000000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為

千克。5.4×1011C【解析】選C.4.6×108

的原數(shù)應(yīng)有8+1=9位整數(shù),

所以4.6×108=460000000.3、在“2008北京”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6×108

帕的鋼材，那么它的原數(shù)為（

）

A．46000