2023-2024學(xué)年北京市昌平臨川育人學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年北京市昌平臨川育人學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查奧運(yùn)會米決賽參賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況B．調(diào)查一個(gè)班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率C．調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間D．調(diào)查“玉兔號”飛船各零部件的質(zhì)量情況2．已知x＝y(tǒng)，則下面變形錯誤的是（）A．x＋a＝y(tǒng)＋a B．x－a＝y(tǒng)－a C．2x＝2y D．3．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°4．在黨的十九大報(bào)告中指出,一大批惠民舉措落地實(shí)施后,城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均一千三百萬人以上,將1300萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．86．如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則搭建三角形的個(gè)數(shù)是（）A．402 B．406 C．410 D．4207．長方形按下圖所示折疊，點(diǎn)D折疊到點(diǎn)D′的位置，已知∠D′FC=60°，則∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°8．一個(gè)由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體，如果從正面看到的圖形如圖所示，那么這個(gè)幾何體不可能是（）A． B． C． D．9．下列算式，正確的是（）A． B． C． D．10．下列各組單項(xiàng)式中，不屬于同類項(xiàng)的是（）A．3a2b與﹣ba2 B．m3與43 C．與2xy3 D．43與34二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線平移后得到直線，若，則______.12．在時(shí)鐘的鐘面上，8：30

時(shí)的分針與時(shí)針夾角是______度．13．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次單項(xiàng)式，則a=．14．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式xy-5x+mxy+y-1不含二次項(xiàng)，則m的值為______．15．若，則2+a-2b=_______．16．如圖，ABCD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，則∠AEC的度數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求證：BD∥CE；（2）說明∠A=∠F的理由．18．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6，點(diǎn)B在數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè)，且AB＝14，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)M表示的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）動點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，若點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)M運(yùn)動多少秒時(shí)追上點(diǎn)N？（3）若P為AM的中點(diǎn)，F(xiàn)為MB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在運(yùn)動過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．19．（8分）有以下運(yùn)算程序，如圖所示：比如，輸入數(shù)對（1，1），輸出W＝1．（1）若輸入數(shù)對（1，﹣1），則輸出W＝；（1）分別輸入數(shù)對（m，﹣n）和（﹣n，m），輸出的結(jié)果分別是W1，W1，試比較W1，W1的大小，并說明理由；（3）設(shè)a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若輸入數(shù)對（a，b）之后，輸出W＝16，求a+b的值．20．（8分）請你在答題卡相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)長方形，且點(diǎn)坐標(biāo)為，現(xiàn)將長方形的一邊沿折痕翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）求直線的解析式．22．（10分）在九年級綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對九年級某班的學(xué)生進(jìn)行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)全女生等級評定的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）九年級現(xiàn)有學(xué)生約400人，請你估計(jì)評級為的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）一種書每本定價(jià)m元，郵購此圖書，不足100本時(shí)，另加書價(jià)的5%作為郵資．（1）要郵購x（x＜100的正整數(shù)）本，總計(jì)金額是多少元？（2）當(dāng)一次郵購超過100本時(shí)，書店除免付郵資外，還給予10%的優(yōu)惠，計(jì)算當(dāng)m＝3.1元時(shí)，郵購130本時(shí)的總金額是多少元？24．（12分）已知如圖，是線段上兩點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．【詳解】調(diào)查奧運(yùn)會米決賽參賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調(diào)查一個(gè)班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查“玉兔號”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】解：A．B、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，D項(xiàng)a不能為0，不一定成立．故選D．3、C【解析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，平角的定義點(diǎn)評：角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.4、C【分析】把1300萬化成an()的形式即可.【詳解】1300萬=，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示.5、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.6、B【分析】根據(jù)搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，即可得搭建三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，

觀察圖形的變化可知：

搭建n個(gè)三角形需要（2n+1）根火柴棍，

n個(gè)正方形需要（3n+1）根火柴棍，

所以2n+1+3n+1=2020

解得n=403…3

則搭建三角形的個(gè)數(shù)為406個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．7、D【分析】由折疊得到，再根據(jù)平角定義，即可求出答案.【詳解】由折疊得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，理解折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】分別根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的組合體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項(xiàng)．【詳解】觀察四個(gè)選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)A、C、D三個(gè)選項(xiàng)中的組合體的左側(cè)有兩個(gè)立方體，右側(cè)有一個(gè)立方體，與題干中的圖形一致，B選項(xiàng)中第一列有兩個(gè)立方體，第二、三列各有一個(gè)立方體，故B錯誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)組合體確定其左視圖，難度不大．9、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念逐一計(jì)算即可得答案．【詳解】A.，計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、3a2b與﹣b2a中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項(xiàng)，不符合題意；B、m3與43中所含字母不同，不是同類項(xiàng)，符合題意；C、3m2n3與﹣n3m2中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項(xiàng)，不符合題意；D、所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、110°.【分析】延長直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】延長直線,如圖：∵直線a平移后得到直線b，∴a∥b，∴∠5=180°?∠1=180°?70°=110°，∵∠2=∠4+∠5，∠3=∠4，∴∠2?∠3=∠5=110°，故答案為110°.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.12、1【分析】根據(jù)鐘面上每兩個(gè)刻度之間是30°，8點(diǎn)半時(shí)，鐘面上分針與時(shí)針的夾角是兩個(gè)半刻度，可得答案．【詳解】解：2.5×30°=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，注意每兩個(gè)刻度之間是30°．13、﹣1【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．解：∵（a﹣1）x1y|a|+1是x，y的五次單項(xiàng)式，∴a﹣1≠0，1+|a|+1=5，解得：a≠1，a=±1，則a=﹣1．故答案為﹣1．考點(diǎn)：單項(xiàng)式．14、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為0，求出m的值【詳解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1，由題意得m+1=0，m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值．15、1【分析】根據(jù)得，即，代入計(jì)算可得．【詳解】∵，

∴，∴，

則，

，

∴，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則及整體代入求值．16、50°【分析】根據(jù)AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°和平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，可以求得∠AEC的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，∴∠BAD＝∠ADE，∠BAD＝∠EAD，∴∠ADE＝∠EAD＝25°，∵∠AEC＝∠ADE+∠EAD，∴∠AEC＝50°，故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）證明∠3=∠2，問題得證；（2）根據(jù)BD∥CE，得到∠C=∠DBA，進(jìn)而證明DF∥AC，問題得證．【詳解】解：（1）證明：∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2；∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）（2）由（1）可知：BD∥CD，∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等），又∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．18、（1）8，5t﹣6；（2）點(diǎn)M運(yùn)動1秒時(shí)追上點(diǎn)N；（3）線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)，結(jié)合AB與AM的長，即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動t秒時(shí)追上點(diǎn)N，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)A，M，B在數(shù)軸上表示的數(shù)，P為AM的中點(diǎn)，F(xiàn)為MB的中點(diǎn)，進(jìn)而得出點(diǎn)P，F(xiàn)表示的數(shù)，即可求解．【詳解】（1）∵AB＝14，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為：14﹣6＝8，∵M(jìn)A＝5t，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為5t﹣6，故答案為：8，5t﹣6；（2）設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動t秒時(shí)追上點(diǎn)N，∴5t＝3t+14，解得：t＝1，答：點(diǎn)M運(yùn)動1秒時(shí)追上點(diǎn)N；（3）∵點(diǎn)M表示的數(shù)為：5t﹣6，P為AM的中點(diǎn)，F(xiàn)為MB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為：，點(diǎn)F表示的數(shù)為：，∴PF＝＝1，∴線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握用代數(shù)式表示數(shù)軸上的點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．19、（2）2；（2）W2＝W2，理由詳見解析；（3）52．【分析】（2）把a(bǔ)＝2，b＝﹣2輸入運(yùn)算程序，計(jì)算即可；（2）按照計(jì)算程序分別求出W2，W2的值再進(jìn)行比較．（3）分四種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分情況討論x在不同的取值范圍內(nèi)輸出值為26，求出符合條件的x的值，再計(jì)算a+b的值．【詳解】解：（2）輸入數(shù)對（2，﹣2），即a＝2，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝2故答案為2．（2）當(dāng)a＝m，b＝﹣n時(shí)，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]當(dāng)a＝﹣n，b＝m時(shí)，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]即W2＝W2（3）設(shè)a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若輸入數(shù)對（a，b）之后，輸出W．當(dāng)時(shí)，∴解得當(dāng)時(shí)，∴解得（不符合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，∴解得（不符合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，∴解得綜上所述，a+b的值為52．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，整式的加減，解一元一次方程，掌握絕對值的性質(zhì)，一元一次方程的解法，去括號，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1；左視圖3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1．俯視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，2．【詳解】解：作圖如下：【點(diǎn)睛】考查三視圖的畫法；用到的知識點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形．21、（1），；（2）．【分析】（1）如圖，首先求出CF的長度；然后，則，利用勾股定理列出關(guān)于的方程，求出即可解決問題；

（2）利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式．【詳解】（1）∵點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，，根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：AF=AD=5，在中由勾股定理得：，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為：(4，0)；∴，設(shè)，則，在中由勾股定理得：，即，解得：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：；（2）設(shè)直線的解析式為：，把，代入得：，解之得，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式、勾股定理及其應(yīng)用問題；靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）50名；（2）見解析；（3）評級為的學(xué)生人數(shù)為64人【分析】（1）根據(jù)合格人數(shù)和合格學(xué)生所占的百分比，即可得出全班學(xué)生數(shù)；（2）聯(lián)合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評級為3A、4A的人數(shù)，即可得出女生數(shù)，畫折線圖即可；（3）先求出評級為3A的學(xué)生所占的百分比，即可求出學(xué)生人數(shù).【詳解】（1）由已知，得評定等級合格的學(xué)生數(shù)為：2+1=3人評級合格的學(xué)生所占百分比為6%∴全班共有學(xué)生數(shù)為：全班共有50名學(xué)生；（2）由扇形圖可知，評級為的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%∴評級為的