(47)-3.9.2根軌跡繪制規(guī)則機(jī)械工程控制基礎(chǔ)_第1頁
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文檔簡介

3.9.2根軌跡繪制規(guī)則

根軌跡的繪制規(guī)則

σ0jω-2-1-5根軌跡的繪制規(guī)則

σ0jω-2-1-5

根軌跡的繪制規(guī)則(3)實軸上根軌跡:這些線段右側(cè)的開環(huán)實極點數(shù)與開環(huán)實零點數(shù)的數(shù)目之和為奇數(shù)。簡記為“奇是,偶不是”。

σ0jω-2-1-5

根軌跡的繪制規(guī)則σ0jω-2-1-5(3)實軸上根軌跡:

根據(jù)規(guī)則2,根軌跡起于開環(huán)極點,終于開環(huán)零點。系統(tǒng)根軌跡3條分支中,起點(-2,j0)的分支的終點為(-5,j0)。起點為(0,j0)、(-1,j0)的2條分支無終點。根軌跡的繪制規(guī)則(4)漸近線相角:如果控制系統(tǒng)的開環(huán)零點數(shù)m少于開環(huán)極點數(shù)n時,漸近線有n-m條,這些漸近線在實軸上交于一點。根軌跡中n-m條趨向無窮遠(yuǎn)處分支的漸近線相角為

根軌跡的繪制規(guī)則

根軌跡的繪制規(guī)則

σ0jω-2-1-51根軌跡的繪制規(guī)則(6)根軌跡的分離點:(重點討論實軸上的分離點)分離點:兩條或兩條以上根軌跡分支在s平面上相遇又立即分開的點。根軌跡的分離點a滿足方程

根軌跡的繪制規(guī)則(6)根軌跡的分離點:(重點討論實軸上的分離點)說明:①根據(jù)根軌跡的性質(zhì),若在實軸上兩個相鄰的開環(huán)極點之間的區(qū)域為根軌跡區(qū)間,則在這區(qū)間內(nèi)必有一個分離點。②若在實軸上兩個相鄰的開環(huán)零點之間的區(qū)域為根軌跡區(qū)間,則在這區(qū)間內(nèi)必有一個分離點。③根軌跡在分離點上對應(yīng)的K值是這段實軸區(qū)域的極值。根據(jù)極值法的公式,分離點處的K滿足公式:

根軌跡的繪制規(guī)則(6)根軌跡的分離點:(重點討論實軸上的分離點)求解過程:根軌跡的分離點a滿足方程注意:求出結(jié)果,需經(jīng)判斷,保留合理解。如果根在實軸根軌跡區(qū)域,則保留;否則,舍去。根軌跡的繪制規(guī)則(6)根軌跡的分離點:(重點討論實軸上的分離點)

σ0jω-2-1-51

根軌跡的繪制規(guī)則(6)根軌跡的分離點:(重點討論實軸上的分離點)σ0jω-2-1-51

-0.447根軌跡的繪制規(guī)則

根軌跡的繪制規(guī)則(7)若根軌跡與虛軸有交點:

σ0jω-2-1-51-0.447根軌跡的繪制規(guī)則

根軌跡的繪制規(guī)則(7)若根軌跡與虛軸有交點:

σ0jω-2-1-51-0.447

根軌跡的繪制規(guī)則(7)若根軌跡與虛軸有交點:σ0jω-2-1-51-0.447

根軌跡的繪制

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