牛頓第二定律基本應(yīng)用專題課件

牛頓第二定律基本應(yīng)用專題

一、牛頓第二定律（由實(shí)驗(yàn)得出）1.定律內(nèi)容：物體的加速度跟所受的合外力大小成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同.2.表達(dá)式：F=ma注：(1)定律的表達(dá)式雖寫成F=ma，但不能認(rèn)為物體所受外力大小與加速度大小成正比，與物體質(zhì)量成正比(2)式中的F是物體所受的合外力，而不是其中的某一個(gè)力，當(dāng)然如果F是某一個(gè)力或某一方向的分量，其加速度也是該力單獨(dú)產(chǎn)生的或者是在某一方向上產(chǎn)生的，(3)為了理解牛頓第二定律，最好把公式寫成a=F/m.（分解加速度）（分解力）牛頓第二定律的正交表達(dá)式深刻理解牛頓定律3、特點(diǎn)①同體性②同向性③同時(shí)性④同單位制⑤矢量性獨(dú)立性相對性F、ａ、ｍ對應(yīng)同一物體ａ與F方向相同同時(shí)存在、消失、變化F—Nｍ—Kgａ—m/s2深刻理解牛頓定律4、牛頓第二定律只適用于低速、宏觀物體3、牛頓第二定律注意從以下“四性”加深理解：（1）、矢量性：加速度的方向始終與合外力方向一致；（2）、即時(shí)性：F=ma，合外力與加速度在數(shù)值上是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，F(xiàn)變化，a也隨之發(fā)生變化。但F=ma始終成立；（3）、相對性：研究F=ma中，只能取靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體為參照物；（4）、獨(dú)立性：作用在物體上有多個(gè)力時(shí)，每個(gè)力都可獨(dú)立地產(chǎn)生加速度，而物體運(yùn)動(dòng)（合）加速度是各個(gè)（分）加速度的矢量和，因此，求物體加速度可以先求合力再通過定律求合加速度，也可以通過定律先求各分力產(chǎn)生的分加速度，再求各分加速度的合加速度。4、牛頓第二定律只適用于低速、宏觀物體。1.質(zhì)量為2kg的物體，受到大小分別為2N、3N、4N的三個(gè)共點(diǎn)力的作用，則物體的加速度大小可能是()A.0B.2m/s2C.4m/s2D.5m/s2ABC2、質(zhì)量為m的木塊位粗糙水平桌面上，若用大小為F的水平恒力拉木塊，其加速度為a，當(dāng)拉力方向不變，大小變?yōu)?F時(shí)，木塊的加速度為a1，則：（）A、a1=aB、a1﹤2aC、a1﹥2aD、a1=2a本題隱含摩擦力,合力不是F或2F答案（）

C3、如圖自由下落的小球下落一段時(shí)間后。與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始到最短的過程中，小球的速度、加速度、合外力的變化情況是怎樣？（在最底端時(shí)彈簧的彈力能否大于2Mg）4.物體運(yùn)動(dòng)的速度方向、加速度方向與物體所受合外力方向的關(guān)系是：()A.速度方向、加速度方向、合外力方向三者總是相同的B.速度方向可與加速度方向成任何夾角，但加速度方向總是與合外力方向相同C.速度方向總是和合外力方向相同，而加速度方向可能和合外力相同，也可能不同D.速度方向、加速度方向、合外力方向之間可以成任意夾角。B5.把一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體掛在彈簧秤下，在電梯中看到彈簧秤的示數(shù)為3N，g取10m/s2，則可知電梯的運(yùn)動(dòng)情況可能是()A.以4m/s2的加速度加速上升B.以4m/s2的加速度減速上升C.以4m/s2的加速度加速下降D.以4m/s2的加速度減速下降BC6.物體在與其初速度始終共線的合外力F的作用下運(yùn)動(dòng)，取v0方向?yàn)檎龝r(shí)，合外力F隨時(shí)間t的變化情況如圖3-2-1所示，則在0～t1這段時(shí)間內(nèi)()CA.物體的加速度先減小后增大，速度也是先減小后增大B.物體的加速度先增大后減小，速度也是先增大后減小C.物體的加速度先減小后增大，速度一直在增大D.物體的加速度先減小后增大，速度一直在減小【例1】跳起摸高是現(xiàn)今學(xué)生常進(jìn)行的一項(xiàng)活動(dòng)，小明同學(xué)身高1.8m，質(zhì)量65kg，站立舉手達(dá)到2.2m高，他用力蹬地，經(jīng)0.45s豎直離地跳起，設(shè)他蹬地的力大小恒為1060N，則他跳起可摸到的高度為多少?(g=10m/s2)【解析】人要起跳，先是重心下降，用腳蹬地后重心上升，在蹬地過程中人的受力為重力和地面給人的支持力(大小等于人蹬地的力).由牛頓定律得：F-mg=ma，∴a=(F-mg)/m=(1060-65×10)/65≈6.3m/s2.由v=at=6.3×0.45=2.8m/s2.即為人離開地時(shí)的初速度.離地后人做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，其重心上升高度h=v2/(2g)=2.82/(2×10)=0.4m.故其跳起可摸到的高度H=2.2+0.4=2.6m.【例2】如圖3-2-2所示，在原來靜止的木箱內(nèi)，放有A物體，A被一伸長的彈簧拉住且恰好靜止，現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)A被彈簧拉動(dòng)，則木箱的運(yùn)動(dòng)情況可能是()A.加速下降B.減速上升C.勻速向右運(yùn)動(dòng)D.加速度向左運(yùn)動(dòng)ABD【解析】木箱未運(yùn)動(dòng)前，A物體處于受力平衡狀態(tài)，受力情況為：重力mg，箱底的支持力N，彈簧拉力F和最大的靜摩擦力fm(向左)，由平衡條件知mg=N,F=fm由于發(fā)現(xiàn)A被彈簧向右拉動(dòng)(已知)，可能有兩種原因，一種是由A向右拉動(dòng)推知，F(xiàn)＞fm′(新情況下的最大靜摩擦力)，可見fm＞fm′，即是最大靜摩擦力減小了，由fm=μN(yùn)知正壓力的N減小了，即發(fā)生了失重現(xiàn)象，故物體運(yùn)動(dòng)的加速度必然豎直向下，所以木箱的運(yùn)動(dòng)情況可能是加速下降或減速上升，故A、B正確.另一種原因是木箱向左加速運(yùn)動(dòng)，由于慣性原因，木塊必然向右滑動(dòng)，故D正確.綜上所述，正確答案應(yīng)為ABD.【例3】據(jù)報(bào)道，一輛轎車高速強(qiáng)行超車時(shí)，與迎面馳來的另一輛相同轎車相撞.兩車相撞后連為一體，兩車身因碰撞擠壓，皆縮短了約0.5m，據(jù)測算相撞時(shí)兩車速均約為109km/h，試求碰撞過程中車內(nèi)質(zhì)量為60kg的人受到的平均沖擊力約為多少?(運(yùn)算過程及結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)【解析】兩車相碰時(shí)認(rèn)為人隨車一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，此過程位移s=0.5m，設(shè)人隨車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，初速為v０≈30m/s，則有v2０=2as，得a=v2/(2s)=302/(2×0.5)=900m/s2.對人由牛頓第二定律得(設(shè)人受車的沖擊力為F)∴F=ma=60×900N=5.4×104N.【例1】風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中可產(chǎn)生水平方向、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力,現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑，如圖3-2-5所示.(1)當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上做勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍.求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù).(2)保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需時(shí)間為多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)正交分解應(yīng)用例2、如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小球穿在斜桿上，斜桿與水平方向成Θ=300，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=√3/6。小球受到豎直向上的拉力F作用。若F=20N，則小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為多少？方向怎樣？

[例3]光滑的水平面上有一質(zhì)量為m＝1kg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平面成θ＝30°的角的輕繩的一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài),且水平面對小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷繩的瞬間，小球的加速度大小及方向如何？此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力的比值為多少？（g＝10m/s2）

整體與隔離解連接體問題一、連接體問題當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體之間通過輕繩、輕桿相連或直接接觸一起運(yùn)動(dòng)的問題.二、整體法與隔離法1.當(dāng)研究問題中涉及多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，通常把研究對象從系統(tǒng)中“隔離”出來，單獨(dú)進(jìn)行受力及運(yùn)動(dòng)情況的分析.這叫隔離法.2.系統(tǒng)中各物體加速度相同時(shí)，我們可以把系統(tǒng)中的物體看做一個(gè)整體.然后分析整體受力，由F=ma求出整體加速度，再作進(jìn)一步分析.這種方法叫整體法.3.解決連接體問題時(shí)，經(jīng)常要把整體法與隔離法結(jié)合起來應(yīng)用.1.如圖3-4-1所示，靜止的A、B兩物體疊放在光滑水平面上，已知它們的質(zhì)量關(guān)系是mA＜mB，用水平恒力拉A物體，使兩物體向右運(yùn)動(dòng)，但不發(fā)生相對滑動(dòng)，拉力的最大值為F1；改用水平恒力拉B物體，同樣使兩物體向右運(yùn)動(dòng)，但不發(fā)生相對滑動(dòng)，拉力的最大值為F2，比較F1與F2的大小，正確的是（）A.F1＜F2B.F1=F2C.F1＞F2D.無法比較大小A【例2】如圖3-4-2所示，物體A放在物體B上，物體B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)

=0.2.A物上系一細(xì)線，細(xì)線能承受的最大拉力是20N，水平向右拉細(xì)線，假設(shè)A、B之間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.在細(xì)線不被拉斷的情況下，下述中正確的是（g=10m/s2）()A.當(dāng)拉力F＜12N時(shí)，A靜止不動(dòng)B.當(dāng)拉力F＞12N時(shí)，A相對B滑動(dòng)C.當(dāng)拉力F=16N時(shí)，B受A摩擦力等于4ND.無論拉力F多大，A相對B始終靜止CD3、質(zhì)量分別為m1、m2的物塊用輕質(zhì)細(xì)繩相連跨接在一輕定滑輪上，已知m1＞m2，開始時(shí)用手托住m1，使m1、m2處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)把手突然抽出后，求繩中拉力大小.【答案】分別對m1和m2應(yīng)用牛頓第二定律即可解得T=(2m1m2g)/(m1+m2).【例4】如圖3-4-3，物體M、m緊靠著置于動(dòng)摩擦因數(shù)為的斜面上，斜面的傾角為θ，現(xiàn)施一水平力F作用于M，M、m共同向上加速運(yùn)動(dòng)，求它們之間相互作用力的大小.【例3】如圖3-4-6，靜止于粗糙的水平面上的斜劈A的斜面上一物體B沿斜面向上以加速度a做勻減速運(yùn)動(dòng)，那么，斜劈受到的水平面給它的靜摩擦力的大小、方向怎樣？【解題回顧】若一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)物體的加速度不相同，（主要指大小不同）又不需求系統(tǒng)內(nèi)物體間的互相作用力時(shí)，利用∑Fx外=m1a1x+m2a2x……,∑Fy外=m1a1g+m2a2y+……對系統(tǒng)列式較簡捷，因?yàn)閷ο到y(tǒng)分析外力，可減少未知的內(nèi)力，使列式方便，大大簡化了運(yùn)算，以上這種方法，我們把它也叫做“整體法”，用此種方法要抓住三點(diǎn)：（1）分析系統(tǒng)受到的外力；（2）分析系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度大小和方向；（3）建立直角坐標(biāo)系.分別在兩方向上對系統(tǒng)列出方程.2.一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。現(xiàn)突然以恒定的加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）AaB設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長為l，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a1，有桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，有

設(shè)盤剛離開桌布時(shí)的速度為v1，移動(dòng)的距離為x1，離開桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離x2后便停下，有盤沒有從桌面上掉下的條件是設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時(shí)問為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x，有由以上各式解得如圖，在傾角為的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓。已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍。當(dāng)繩子突然斷開時(shí)，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變。則此時(shí)木板沿斜面下滑的加速度為 （）A． B．C． D．2

臨界問題例1、如圖所示，斜面體光滑且傾角θ=300，用細(xì)線拴一個(gè)質(zhì)量為m=10kg小球放在斜面體上，且細(xì)線與斜面體平行，求：①、靜止時(shí)，小球受到支持力N1和細(xì)線拉力F1②、若斜面體以a=g/3水平向右加速，小球受到的支持力N2和細(xì)線拉力F2③、若斜面體以a=/3g水平向右加速，小球受到的支持力N3和細(xì)線拉力F3④、若要使拉小球的細(xì)線拉力為F4=0則斜面體對小球支持力N4多大？此時(shí)斜面體的加速度大小，方向又如何？（mg/cosθ、、方向向左）

例2]質(zhì)量為M，長度為L的木板置于光滑的水平地面上，在木板的左端放有一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，開始時(shí)小木塊和木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻，用一水平恒力將小木塊從左端推向右端。如圖所示。若小木塊與木塊之間的動(dòng)摩擦因素為u，且認(rèn)為兩者之間靜摩擦力最大值與其間滑動(dòng)摩擦力相等，試求：

(1)若能將小木塊推向木板右端，水平恒力的最小值F0多大？

(2)若實(shí)際所用推力為F（F＞F0），小木塊滑到木板右端時(shí)木板的速度多大？

分析：因兩物體運(yùn)動(dòng)中具有不同的加速度，因此不能將兩物體看成一個(gè)整體，應(yīng)分別研究每一個(gè)物體的受力及運(yùn)動(dòng)情況。

解：(1)小木塊與木板之間的靜摩擦力的最大值為Fm＝uN＝umg木板能夠產(chǎn)生的加速度的最大值為aM＝＝umg/M為使小木板能滑向木板右端，小木塊加速度a＞aM，即F－f＝ma＞maM

∴F＞f＋maM＝umg＋umg＝(1＋)umg

故推力最小值為F0＝（1＋）umg

(2)因F＞F0，小木塊將在木板上滑動(dòng)，小木塊與木板的加速度分別為

a＝(F-umg)/ma/＝

設(shè)小木塊在木板上滑行時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)關(guān)系有：△＝1/2(a－a＇)t2=LV＝a/t

解以以各式得V＝＝

3、一大木箱，放在平板車的后部，到駕駛室的距離L=1.6m，如圖所示．木箱與車板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.484，平板車以恒定的速度v0=22.0m/s勻速行駛，突然駕駛員剎車，使車均勻減速，為不讓木箱撞擊駕駛室，從開始剎車到車完全停止，至少要經(jīng)過多少時(shí)間？(取g=10.0m/s2)1．質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，作用在物體上的水平推力F與時(shí)間t的關(guān)系圖線如圖所示，求物體在前14s內(nèi)的位移。(g=10m/s2)圖象問題2.物體A、B都靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA、μB，平等于水平面的拉力F分別拉物體A、B，測得加速度α與拉力F關(guān)系圖如圖A、B所示，則可知μA________μB，mA____________mB，μAmA_

μBmB。(填“＞”“=”或“＜”)＜、＞、=超重與失重超重和失重：當(dāng)物體處于有豎直方向的加速度時(shí)，視重就不等于物體實(shí)重了。當(dāng)加速度向上時(shí)視重大于實(shí)重（這種現(xiàn)象叫超重）；當(dāng)加速度向下時(shí)視重小于實(shí)重（這種現(xiàn)象叫失重）；