2024年高考數(shù)學(xué)全真模擬卷一（新高考）原卷版

成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動更新永不過期成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動更新永不過期試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2023年高考全真模擬卷一（新高考卷）數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘；試卷滿分：150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)，則（

）A． B．5 C． D．3．在平行四邊形中，對角線與交于點(diǎn)，若，則（

）A． B．2 C． D．4．地震震級是根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來測定的，一般采用里氏震級標(biāo)準(zhǔn)．里氏震級是用距震中100千米處的標(biāo)準(zhǔn)地震儀所記錄的地震波的最大振幅的對數(shù)值來表示的．里氏震級的計算公式為，其中是被測地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）．根據(jù)該公式可知，2021年7月28日發(fā)生在美國阿拉斯加半島以南91公里處的級地震的最大振幅約是2021年8月4日發(fā)生在日本本州近岸級地震的最大振幅的（

）倍（精確到1）．（參考數(shù)據(jù)：，，）A．794 B．631 C．316 D．2515．如圖所示某城區(qū)的一個街心花園，共有五個區(qū)域，中心區(qū)域E已被設(shè)計為代表城市特點(diǎn)的一個標(biāo)志性塑像，要求在周圍ABCD四個區(qū)域中種植鮮花，現(xiàn)有四個品種的鮮花可供選擇，要求每個區(qū)域只種一個品種且相鄰區(qū)域所種品種不同，則不同的種植方法的種數(shù)為（

）A．12 B．24 C．48 D．846．記函數(shù)的最小正周期為，若，且為的一條對稱軸，則的最小值為（

）A． B． C． D．7．若正實數(shù)滿足，則（

）A． B．C． D．8．若圓柱軸截面周長C為定值，則表面積最大值為（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。）9．在正方體中，M，N，P分別是面，面，面的中心，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．平面C．平面D．與所成的角是10．已知函數(shù)，則（

）A．的定義域為 B．是偶函數(shù)C．函數(shù)的零點(diǎn)為0 D．當(dāng)時，的最大值為11．過拋物線上一點(diǎn)A(1，-4)作兩條相互垂直的直線，與C的另外兩個交點(diǎn)分別為M，N，則（

）A．C的準(zhǔn)線方程是B．過C的焦點(diǎn)的最短弦長為8C．直線MN過定點(diǎn)(0，4)D．當(dāng)點(diǎn)A到直線MN的距離最大時，直線MN的方程為12．已知函數(shù)的定義域為，且，若函數(shù)為偶函數(shù)，，則下列選項正確的是（

）A．為偶函數(shù)B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C．的周期為4D．第II卷（非選擇題）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．二項式的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為________.14．圓在點(diǎn)處的切線方程為______．15．若曲線與曲線存在2條公共切線，則a的值是_________．16．已知橢圓的左焦點(diǎn)為，過斜率為的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率______．四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（10分）已知的內(nèi)角的對邊分別為，且.(1)求角的大?。?2)若邊上的高為，求.18．（12分）已知數(shù)列，的前n項和分別為，，，．(1)求及數(shù)列，的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前2n項和．19．（12分）如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿足.(1)求證：；(2)若，，直線與平面所成的角為，求的值.20．（12分）某次考試共有四個環(huán)節(jié)，只有通過前一個環(huán)節(jié)才能進(jìn)入后一個環(huán)節(jié)．現(xiàn)已知某人能夠通過第一、二、三、四環(huán)節(jié)的概率依次是，，，，且每個環(huán)節(jié)是否通過互不影響．求：(1)此人進(jìn)入第四環(huán)節(jié)才被淘汰的概率；(2)此人至多進(jìn)入第三環(huán)節(jié)的概率．21．（12分）已知，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且雙曲線過點(diǎn)，．(1)求雙曲線的方程；(2)已知