巧算多邊形面積課件

11、如圖，兩個(gè)完全相同的直角三角形部分重疊，已知AB=10厘米，BD=4厘米，EF=3厘米。求陰影部分的面積?！舅悸穼?dǎo)航】：陰影部分的面積就是梯形ABDE的面積。解：（10-3+10）×4÷2

=34平方厘米A2CDF10B

43E2、如圖，兩個(gè)完全相同的直角梯形部分重疊，已知AB=7.5厘米，BC=10厘米，DE=2厘米。求陰影部分的面積。【思路導(dǎo)航】：陰影部分的面積就是梯形ABCD的面積。解：10-2=8厘米（8+10）×7.5÷2

=67.5平方厘米E3BC10A7.5D

23、如圖，大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是10厘米和6厘米，求陰影部分的面積。【思路導(dǎo)航】：陰影部分面積等于兩個(gè)正方形面積之和減去三個(gè)三角形的面積解：62+42=52平方厘米6×（6-4）÷2=6平方厘米4×4÷2=8平方厘米6×（6+4）÷2=30平方厘米52-6-8-30=8平方厘米44、如圖，大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米和4厘米，求陰影部分的面積?！舅悸穼?dǎo)航】：陰影部分的面積等于梯形的面積加上大正方形面積的一半減去三角形的面積。解：（4+6）×4÷2=20平方厘米6×6÷2=18平方厘米（4+6）×4÷2=20平方厘米20+18-20=18平方厘米5ABDCEF5、如圖，由長(zhǎng)方形ABCD和直角梯形BEFC組成，其中陰影部分的面積是36.5平方厘米，CD是5厘米。6求長(zhǎng)方形ABCD的面積?！舅悸穼?dǎo)航】：等積變形解：36.5×2÷5=14.6厘米14.6×5=73平方厘米6、如圖，平行四邊形ABCD的底BC長(zhǎng)12厘米，線段EF長(zhǎng)8.3厘米，求圖中陰影部分的面積總和。ABCFEG【思路導(dǎo)航】：等積變形7解：因?yàn)椤鱂AG與△CGD的面積之和與△FBC的面積相等，所以陰影部分的總面積是：12×8.3÷2×2，=99.6÷2×2，=99.6（平方厘米）．7、如圖，梯形上底長(zhǎng)5.4厘米，下底長(zhǎng)8.6厘米，高長(zhǎng)4厘米，求三角形甲的面積比三角形乙的面積小多少平方厘米？甲8乙【思路導(dǎo)航】：三角形甲的面積比三角形乙的面積小的就是以

梯形上下底為底的兩個(gè)三角形

的面積之差解：8.6×4÷2-5.4×4÷2=6.4平方厘米8、如圖，ABCD是長(zhǎng)方形，AB=8厘米，BC=6厘米，三角形ABF的面積比三角形DEF的面積大12平方厘米，求DE長(zhǎng)多少厘米？【思路導(dǎo)航】：用置換法解：8×6=48平方厘米48+12=60平方厘米60×2÷6=12厘米12-8=4厘米A9EFD8B6C9、如圖，平行四邊形ABCD的底BC長(zhǎng)10厘米，直角三角形FBC的直角邊FC長(zhǎng)8厘米。已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大10平方厘米。求EF的長(zhǎng)度?！舅悸穼?dǎo)航】：用置換法解：10×8÷2=40平方厘米40+10=50平方厘米50÷10=5厘米8-5=3厘米8101010、如圖，△ABC和△DCB都是直角三角形，已知AB=3.4厘米，BC=7.2厘米，且甲比乙的面積大3.6平方厘米，求CD的長(zhǎng)?！舅悸穼?dǎo)航】：用置換法解：7.2×3.4÷2=12.24平方厘米12.24+3.6=15.84平方厘米15.84×2÷7.2=4.4厘米A11CD甲乙7.23.4B11、如圖，CA=AB=4厘米，三角形ABE的面積比三角形CDE的面積小2平方厘米，求CD的長(zhǎng)?！舅悸穼?dǎo)航】：用置換法解：4×4=16平方厘米16-2=14平方厘米14×2÷4=7厘米

ACDE41236+36=72平方厘米72×2÷12=12厘米12-8=4厘米6-4=2厘米12、如圖，甲的面積比乙的面積大36平方厘米，已知AB長(zhǎng)8厘米，BC長(zhǎng)12厘米，CD長(zhǎng)6厘米，求DE的長(zhǎng)?！舅悸穼?dǎo)航】：用置換法A解：6×12÷2=36平方厘米13BDE甲乙8126C13、如圖，D是AC的中點(diǎn)，E、F是BC邊上的三等分點(diǎn)，已知陰影部分的面積為20平方厘米，求三角形ABC的面積。202080

401460【思路導(dǎo)航】：等高的三角形，底是幾倍關(guān)系，面積就是幾倍關(guān)系。解：20×2=40平方厘米40+20=60平方厘米60×2=120平方厘米14、如圖，四邊形ABCD被兩條對(duì)角線分成了四個(gè)三角形，15其中三個(gè)的面積分別是6㎝2、10㎝2、5㎝2，求四邊形

ABCD的面積。【思路導(dǎo)航】：等高的三角形的面積比等于它們底的比解：10÷5=26÷2=310+5+3+6=24平方厘米3ABCD6.3166.32.1O15、如圖，OC是AO的3倍，三角形BOC的面積是18.9平方分米，求梯形的面積?！舅悸穼?dǎo)航】：等高的三角形的面積比等于它們底的比解：18.9÷3=6.3平方分米6.3÷3=2.1平方分米18.9+6.3+6.3+2.1=33.6平方分米16、如圖，三角形ABC的面積是90平方厘米，求陰影部分的面積?！舅悸穼?dǎo)航】：等高的三角形的面積比等于它們底的比解：90÷（10+5）×5=30平方厘米

30÷2=15平方厘米1717、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE＝EF=FB，AG＝2CG，△GEF的面積是6.4平方厘米，求平行四邊形的面積?！舅悸穼?dǎo)航】：等高的三角形的面積比等于它們底的比解：6.4×3=19.2平方厘米

19.2÷2×3=28.8平方厘米

28.8×2=57.6平方厘米18BCA

DEF18、如圖，在平行四邊形ABCD中，EC的長(zhǎng)是AE的2倍，

FC的長(zhǎng)是BF的2倍，平行四邊形的面積是64.8平方厘米，求陰影部分的面積?！舅悸穼?dǎo)航】：等高的三角形的面積比等于它們底的比解：64.8÷2=32.4平方厘米

32.4÷3×2=21.6平方厘米

21.6÷3=7.2平方厘米1919、如圖，三角形ABC的面積是81平方厘米，BD=2DC，AE=ED，求陰影部分的總面積。【思路導(dǎo)航】：等高的三角形的面積比等于它們底的比解：81÷2=40.5平方厘米

40.5÷3×2=27平方厘米2020、如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10.8厘米，寬是8.4厘米，E、F分別是長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，求三角形AEF的面積。B21EDFC【思路導(dǎo)航】：先求3個(gè)空白三角A形的面積分別占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾解：1×1/2÷2=1/41×1/2÷2=1/41/2×1/2÷2=1/81-1/4-1/4-1/8=3/810.8×8.4×3/8=34.02平方厘米21、如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積是96.4平方厘米，E、F分別是BC和CD的中點(diǎn)，求三角形AEF的面積。B22DEFCA【思路導(dǎo)航】：先求3個(gè)空白三角形的面積分別占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾解：1×1/2÷2=1/41×1/2÷2=1/41/2×1/2÷2=1/81-1/4-1/4-1/8=3/896.4×3/8=36.15平方厘米22、如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18厘米，寬是12厘米，AE、AF兩條線段把長(zhǎng)方形的面積分成了三等份，求三角形AEFB23A

DEFC的面積。【思路導(dǎo)航】：先求2個(gè)大空白三角形的面積解：18×12÷3=72平方厘米72×2÷12=12厘米18-12=6厘米72×2÷18=8厘米12-8=4厘米72-6×4÷2=60平方厘米23、求陰影部分的面積。(單位：m)【思路導(dǎo)航】：用置換法解：10×12÷2=60平方米2424、一個(gè)等腰直角三角形，它的斜邊長(zhǎng)7.2米，它的面積是多少平方米？【思路導(dǎo)航】：等腰直角三角形斜邊上的高是斜邊的一半。解：7.2÷2=3.6米7.2×3.6÷2=12.96平方米25C26ABED8.44.225、如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，BC=8.4厘米，DE=4.2厘米，求陰影部分的面積。【思路導(dǎo)航】：等腰直角三角形斜邊上的高是斜邊的一半。解：8.4÷2=4.2米8.4×4.2÷2=17.64平方厘米

4.2÷2=2.1米4.2×2.1÷2=4.41平方厘米17.64-4.41=13.23平方厘米10㎝4㎝45°26、如圖，求四邊形的面積?！舅悸穼?dǎo)航】：四邊形的面積等于兩個(gè)等腰直角三角形之差解：10×10÷2=50平方厘米

4×4÷2=8平方厘米50-16=34平方厘米27BCO27、如圖，已知三角形ABC的周長(zhǎng)是16厘米，三角形里有一點(diǎn)O到三條邊的距離都是3厘米，求三角形ABC的面積是多少平方厘米？【思路導(dǎo)航】：等高的三角形，面積之和28＝底之和×高÷2解：16×3÷2=24平方厘米ABCDAO28、如圖，已知四邊形ABCD的周長(zhǎng)是48厘米，四邊形里有一點(diǎn)O到四條邊的距離都是8.4厘米，求四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？【思路導(dǎo)航】：等高的三角形，面積之和29＝底之和×高÷2解：48×8.4÷2=201.6平方厘米a30bABCD29、如圖，AD將三角形ABC分成了兩個(gè)小三角形，a、b分別是這兩個(gè)小三角形的高，已知AB=AC=4㎝，且三角形ABC的面積是9.6㎝2，求a+b的和?！舅悸穼?dǎo)航】：兩個(gè)小三角形的