初中數(shù)學八年級上冊《三角形全等的判定》（2）練習

《全等三角形》練習一、選擇——基礎(chǔ)知識運用1．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對2．如圖所示，△ABC中，AB=3，AC=7，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（）A．4＜AD＜10B．0＜AD＜10C．3＜AD＜7D．2＜AD＜53．如圖，AB=AC，BE=CE，則圖中全等的三角形有（）對．A．1B．2C．3D．44．如圖，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要的條件是（）A．∠A=∠DB．∠ACB=∠FC．∠B=∠DEFD．∠ACB=∠D5．兩個三角形如果具有下列條件：①三條邊對應(yīng)相等；②三個角對應(yīng)相等；③兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等；④兩條邊和其中一邊的對角相等；⑤兩個角和一條邊對應(yīng)相等，那么一定能夠得到兩個三角形全等的是（）A．①②③④B．①③④⑤C．①③⑤D．①②③④⑤6．如圖，△ABC中，已知：AB=AC，BD=DE=EF=FC，則圖中全等三角形有（）A．1對B．2對C．3對D．4對二、解答——知識提高運用7．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°點D是AB的中點，延長BC到點F，延長CB到點E，使CF=BE，連接DE、DC、DF。求證：DE=DF。8．如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．求證：BC=DE。9．如圖，已知AB⊥BD于點B，ED⊥BD于點D，且AB=CD，BC=DE，那么AC與CE垂直嗎？為什么？10．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD。求證：（1）△BAD≌△CAE；（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明。

參考答案一、選擇——基礎(chǔ)知識運用1．【答案】C【解析】∵在△ABC和△ADC中AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∵在△ABO和△ADO中 AB=AD∠BAO=∠DAOAO=AO，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BOC和△DOC中BC=DC∠BCO=∠DCOCO=CO，∴△BOC≌△DOC（SAS），故選：C。2．【答案】D【解析】延長AD到E，使AD=DE，連接CE，∵AD是△ABC中線，∴BD=DC，∵在△ABD和△ECD中AD=DE∠ADB=∠EDCBD=DC，∴△ABD≌△ECD，∴AB=CE=3，∵在△ACE中，AC=7，CE=3，由三角形的三邊關(guān)系定理得：7-3＜AE＜7+3，∴4＜AE＜10，∵AE=2AD，∴2＜AD＜5，故選D。3．【答案】C【解析】在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD，∴BD=CD，在△BED和△CED中，，∴△BED≌△CED；故選C。4．【答案】B【解析】A，添加∠A=∠D，滿足SSA，不能判定△ABC≌△DEF；B，添加∠ACB=∠F，滿足SAS，能判定△ABC≌△DEF；C，添加∠B=∠DEF，滿足SSA，不能判定△ABC≌△DEF；D，添加∠ACB=∠D，兩角不是對應(yīng)角，不能判定△ABC≌△DEF；故選B。5．【答案】C【解析】①三條邊對應(yīng)相等，可利用SSS定理判定兩個三角形全等；②三個角對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等；③兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等，可以利用SAS定理判定兩個三角形全等；④兩條邊和其中一邊的對角相等，不能判定兩個三角形全等；⑤兩個角和一條邊對應(yīng)相等利用AAS定理判定兩個三角形全等，故選：C。6．【答案】D【解析】∵AB=AC，∴∠B=∠C；∵BD=DE=EF=FC，∴BE=CE，BF=CD；∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CF，∴△ABD≌△ACF；（SAS）①同理可得：△ABE≌△ACE②；△ABF≌△ACD③；由①，得∠ADB=∠AFC，∴∠ADE=∠AFE；由②，得∠AEB=∠AEC，又∵DE=EF，∴△ADE≌△AFE；（ASA）④因此圖中共有4對全等三角形，故選D。二、解答——知識提高運用7．【答案】∵在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB的中點，∴CD=BD，∴∠DCE=∠DBF，∵CF=BE，∴CF+BC=BE+BC，即CE=BF，在△DCE和△DBF，CD=BD∠DCE=∠DBFCE=BF∴△DCE≌△DBF（SAS），∴DE=DF。8．【答案】∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE．在△CAB和△EAD中AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE，∴△CAB≌△EAD（SAS），∴BC=DE?！唷螦CB=∠E，∵∠D=90°，∴∠E+∠ECD=90°，∴∠ACB+∠ECD=90°，∵∠BCD=180°（平角定義），∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠ECD）=180°-90°=90°，∴AC⊥CE，即AC與CE垂直。10．【答案】（1）證明：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+CAD即∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（S