2023-2024學(xué)年河北省保定市淶水縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2023-2024學(xué)年河北省保定市淶水縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列敘述正確的是（）A．是補(bǔ)角 B．和互為補(bǔ)角C．和是余角 D．是余角2．下列算式中，計算正確的是（）A． B． C． D．3．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．4．已知一個等腰三角形的底角為，則這個三角形的頂角為（）A． B． C． D．5．某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱6．下列各組式子中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．8．如圖，下列說法錯誤的是（）A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A D．點(diǎn)D在直線AB上9．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay11．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．12．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項和x2項，則ab＝_____．14．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=______．15．若單項式與可合并為一項，那么﹣n2﹣m的值是_____．16．若是方程的解，則____________．17．以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數(shù)為_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2017年4月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：一戶居民一個月用電量的范圍電費(fèi)價格（單位：元/度）不超過150度a超過150度的部分b2017年5月份，該市居民甲用電100度，交電費(fèi)80元；居民乙用電200度，交電費(fèi)170元．（1）上表中，a=_____，b=_____；（2）試行“階梯電價”收費(fèi)以后，該市一戶居民2017年8月份平均電價每度為0.9元，求該用戶8月用電多少度？19．（5分）已知點(diǎn)O是AB上的一點(diǎn)，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C，E，F(xiàn)在直線AB的同一側(cè)時，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，∠BOE和∠COF有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必說明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C，E，F(xiàn)分別在直線AB的兩側(cè)時，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請寫出結(jié)論，并說明理由．20．（8分）分解因式：．21．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.22．（10分）先化簡，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．23．（12分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負(fù)整數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】如果兩個角的和為180°，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角，如果兩個角的和為90°，這兩個角叫做互為余角，根據(jù)定義對選項逐個分析可得．【詳解】A.是個單獨(dú)的角，不能稱為補(bǔ)角，故此選項錯誤；B.和的和為180°，是互為補(bǔ)角，故此選項正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項錯誤；D.是直角，故此選項錯誤．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的判定和余角的判定，關(guān)鍵是要掌握補(bǔ)角和余角的定義．2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除的運(yùn)算法則進(jìn)行計算，然后進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.3、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應(yīng)的個數(shù)所對應(yīng)的圖形即可．【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側(cè)觀察，圖形有幾層幾列的正方形．4、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】∵等腰三角形的底角為∴這個三角形的頂角為故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】側(cè)面為三個長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．6、C【解析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項錯誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項錯誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，選項正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)去括號法逐一計算即可．【詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法的應(yīng)用，掌握去括號法逐一計算是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說法正確，故本選項錯誤；

B、B、C是兩個端點(diǎn)，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；

C、直線AC經(jīng)過點(diǎn)A，說法正確，故本選項錯誤；

D、如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點(diǎn)．9、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：（A）若a=b，則a+6=b+6，故A正確；

（B）若-3x=-3y，則x=y，故B正確；

（C）若n+3=m+3，則n=m，故C正確；

（D）若c=0時，則等式不成立，故D錯誤；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、如果ax=ay，當(dāng)a=0時，x=y不一定成立，故說法錯誤；

B、如果ax=ay，當(dāng)a=0時，x=|y|不一定成立，故說法錯誤；

C、如果ax=ay，當(dāng)a=0時，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故說法錯誤；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此選項正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．11、C【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法逐項分析即可.【詳解】A.3a與2b不是同類項，不能合并，故不正確；B.2a3與3a2不是同類項，不能合并，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.12、C【解析】將選項A，C，D合并同類項，判斷出選項B中左邊兩項不是同類項，不能合并，即可得出結(jié)論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故選項B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項D不符合題意；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項的意義，合并同類項的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【分析】根據(jù)題意只要使含x3項和x1項的系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：∵多項式1x4﹣（a+1）x3+（b﹣1）x1﹣3x﹣1，不含x1、x3項，∴a+1＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣1，b＝1．∴ab＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項式的系數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子計算求解即可．14、134°【解析】試題分析：根據(jù)題意可得∠AOE=90°，則∠AOC=46°，則∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考點(diǎn)：角度的計算.15、﹣5【分析】根據(jù)同類項的概念求出m、n的值，然后代值求解即可．【詳解】解：由單項式與可合并為一項，則有，解得，所以；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項，熟練掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由題意x=1是原方程的解，將x=1代入原方程得到一個關(guān)于a的方程，求解該方程即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程相關(guān).已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)，只需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當(dāng)成新方程的未知數(shù)求解即可．17、12°或60°．【分析】分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部兩種情況進(jìn)行討論求解即可．【詳解】分兩種情況討論：①如圖1，當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，則∠AOP=3x=12°；②如圖2，當(dāng)射線OP在∠AOB的外部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x．∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，則∠AOP=3x=60°．綜上所述：∠AOP的度數(shù)為12°或60°．故答案為：12°或60°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算，關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0.81【解析】試題分析：（1）當(dāng)用電100度時，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量列方程即可得出a的值，當(dāng)用電為200度時，根據(jù)150度內(nèi)電費(fèi)＋150度外電費(fèi)＝170列方程即可得出b的值；（2）設(shè)該用戶8月用電x度，根據(jù)150×0.8＋超過150度的部分×1＝均價×用電量，即可得出x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．試題分析：解：（1）根據(jù)題意得：100a＝80，150a＋(200?150)b＝170，解得：a＝0.8，b＝1．故答案為：0.8；1．（2）設(shè)該用戶8月用電x度，根據(jù)題意得：150×0.8＋1×(x－150)＝0.9x，解得：x＝2．答：該用戶8月用電2度．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出關(guān)于a、b的方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．19、(1)∠COF＝25°,∠BOE＝50°；(2)∠BOE＝2∠COF;(3)∠BOE＝2∠COF,理由見解析【解析】（1）求出∠BOE和∠COF的度數(shù)即可判斷；（2）由（1）即可求解；（3）結(jié)論：∠BOE＝2∠COF．根據(jù)角的和差定義即可解決問題．【詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝40°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+90°＝130°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOE＝×130°＝65°，∴∠COF＝∠COE﹣∠EOF＝90°﹣65°＝25°；（2）∠BOE＝2∠COF．（3）∠BOE＝2∠COF．理由如下：∵∠COE＝90°，∠AOC＝β，∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝90°﹣β，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（90°﹣β）＝90°+β，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝（90°﹣β）＝45°﹣β，∴∠COF＝β+（45°﹣β）＝45°+β，∴2∠COF＝2（45°+β）＝90°+β，∴∠BOE＝2∠COF．【點(diǎn)睛】本題考查角的計算，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．20、．【分析】先去括號，再用十字相乘法因式分解．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：因式分解．掌握十字相乘法是關(guān)鍵．21、(1