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2023-2024學(xué)年黑龍江省望奎縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.有一個(gè)幾何體模型,甲同學(xué):它的側(cè)面是曲面;乙同學(xué):它只有一個(gè)底面,且是圓形.則該模型對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是()A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓錐 D.圓柱2.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是()A.表示的數(shù)是正數(shù) B.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)C.表示的數(shù)是負(fù)數(shù) D.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)3.如圖,OC平分平角∠AOB,∠AOD=∠BOE=20°,圖中互余的角共有()A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)4.2019的相反數(shù)是()A. B.﹣ C.|2019| D.﹣20195.下列計(jì)算正確的是()A.3a+2a=5a2 B.3a-a=3 C.2a3+3a2=5a5 D.-a2b+2a2b=a2b6.兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭,粗燭可燃4小時(shí),細(xì)燭可燃3小時(shí),一次停電,同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭,來(lái)電后同時(shí)熄滅,發(fā)現(xiàn)粗燭的長(zhǎng)是細(xì)燭的2倍,則停電的時(shí)間為()A.2小時(shí) B.2小時(shí)20分 C.2小時(shí)24分 D.2小時(shí)40分7.小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d,已知這四個(gè)數(shù)的和等于34,則a等于()A.3 B.4 C.5 D.68.把一條灣區(qū)的公路改成直道,可以縮短路程,用幾何知識(shí)解釋其道理是()A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間,直線最短C.兩點(diǎn)之間,線段最短 D.兩點(diǎn)之間,射線最短9.某市在2020年“防欺凌,反暴力,預(yù)防青少年犯罪”主題教育活動(dòng)中,為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況,小安同學(xué)制定了如下方案,你認(rèn)為最合理的是()A.抽取甲校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B.在乙校隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C.隨機(jī)抽取甲、乙兩所學(xué)校100名老師進(jìn)行調(diào)查D.在甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查10.如圖所示的運(yùn)算程序中,如果開(kāi)始輸入的值為-48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24,第2次輸出的結(jié)果為-12,,第2019次輸出的結(jié)果為()A.-3 B.-6 C.-24 D.-1211.如圖是交通禁止駛?cè)霕?biāo)志,組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有()A.圓、長(zhǎng)方形 B.圓、線段C.球、長(zhǎng)方形 D.球、線段12.已知關(guān)于的方程的解是,則的值為()A. B.2 C.-8 D.8二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方形組成的幾何體如圖放置,一面著地,兩面靠墻,如果要將露出來(lái)的部分涂色,則涂色部分的面積為_(kāi)____.14.小何買了5本筆記本,10支圓珠筆,設(shè)筆記本的單價(jià)為a元,圓珠筆的單價(jià)為b元,則小何共花費(fèi)_____元(用含a,b的代數(shù)式表示).15.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,第1個(gè)圖形有8個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有14個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有22個(gè)小圓,依此規(guī)律,第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是__________.16.如圖,直線,,,則的度數(shù)是___________度.17.如圖,每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形,第1幅圖中有2個(gè)正方形;第2幅圖中有8個(gè)正方形;…按這樣的規(guī)律下去,第7幅圖中有___個(gè)正方形.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,已知線段a和射線OA,射線OA上有點(diǎn)B.(1)用圓規(guī)和直尺在射線OA上作線段CD,使點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊,且BC=a.(不用寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若OB=12cm,OC=5cm,求線段OD的長(zhǎng).19.(5分)計(jì)算.(1);(2);(3);(4).20.(8分)學(xué)校購(gòu)買一批教學(xué)儀器,由某班學(xué)生搬進(jìn)實(shí)驗(yàn)室,若每人搬8箱,還余16箱,若每人搬9箱,還缺少32箱,這個(gè)班有多少名學(xué)生?這批教學(xué)儀器共有多少箱?21.(10分)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15°,求這個(gè)角的度數(shù).22.(10分)學(xué)校組織學(xué)生參加合唱比賽,已知男生和女生共92人,其中男生的人數(shù)多于女生的人數(shù),男生的人數(shù)不足90人.現(xiàn)要統(tǒng)一購(gòu)買服裝,下面給出的是某服裝廠的價(jià)格表,購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上(含91套)每套服裝的價(jià)格60元50元40元(1)如果男生和女生分別單獨(dú)購(gòu)買服裝,一共應(yīng)付5000元,求男生和女生各有多少人參加合唱比賽?(2)如果有10名男生要去參加舞蹈比賽,不能參加合唱比賽,請(qǐng)你為男生和女生設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.23.(12分)臺(tái)灣是中國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分,兩岸在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等領(lǐng)域交流越來(lái)越深,在北京故宮博物院成立90周年院慶時(shí),兩岸故宮同根同源,合作舉辦了多項(xiàng)紀(jì)念活動(dòng).據(jù)統(tǒng)計(jì),北京故宮博物院與臺(tái)北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬(wàn)件,其中臺(tái)北故宮博物院藏品數(shù)量比北京故宮博物院藏品數(shù)量的還少25萬(wàn)件,求北京故宮博物院約有多少萬(wàn)件藏品?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)圓錐的特點(diǎn)可得答案.【詳解】解:側(cè)面是曲面,只有一個(gè)底面是圓形的立體圖形可能是圓錐.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形,熟記常見(jiàn)幾何體的特征是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點(diǎn)直接分析得出答案即可.【詳解】解:根據(jù)數(shù)軸可得出,,,A.表示的數(shù)是負(fù)數(shù),此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.表示的數(shù)是負(fù)數(shù),此選項(xiàng)正確;C.表示的數(shù)是正數(shù),此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.表示的數(shù)是正數(shù),此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù),解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a,b,c之間的關(guān)系.3、D【分析】?jī)山腔ビ嘀傅氖莾蓚€(gè)角的和為90°,根據(jù)題意可知,OC平分平角∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=90°,可知∠AOD與∠COD,∠BOE與∠COE互余,且∠AOD=∠BOE,所以在統(tǒng)計(jì)互余角的時(shí)候可以對(duì)角進(jìn)行代換.【詳解】解:∵OC平分平角∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=90°,其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°,故∠AOD與∠COD互余,∠BOE+∠COE=∠BOC=90°,故∠BOE與∠COE互余,又∵∠AOD=∠BOE,∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°,故∠BOE與∠COD互余,∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°,故∠AOD與∠COE互余,∴一共有4對(duì)互余角,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考察了互余角的概念,若兩角的度數(shù)之和為90°,則兩角互余,本題因?yàn)橛邢嗟冉恰螦OD=∠BOE的存在,所以在計(jì)算互余角的時(shí)候要考慮角代換的情況.4、D【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得答案【詳解】2019的相反數(shù)是﹣2019,故選D.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù),掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng):系數(shù)相加字母部分不變,可得答案.【詳解】A、3a+2a=5a≠5a2,故A錯(cuò)誤;
B、3a-a=2a≠3,故B錯(cuò)誤;
C、2a3與3a2不能合并,故C錯(cuò)誤;
D、-a2b+2a2b=a2b,故D正確;
故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng),關(guān)鍵是利用合并同類項(xiàng)法則:系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變.6、C【分析】設(shè)停電x小時(shí).等量關(guān)系為:1-粗蠟燭x小時(shí)的工作量=2×(1-細(xì)蠟燭x小時(shí)的工作量),把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【詳解】解:設(shè)停電x小時(shí).由題意得:1﹣x=2×(1﹣x),解得:x=2.1.2.1h=2小時(shí)21分.答:停電的時(shí)間為2小時(shí)21分.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,把蠟燭長(zhǎng)度看成1,得到兩支蠟燭剩余長(zhǎng)度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】用含a的代數(shù)式表示出b,c,d的值,將四個(gè)數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18,由a為正整數(shù)結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論.【詳解】解:依題意,可知:b=a+1,c=a+8,d=a+9,∴a+b+c+d=1,即4a+18=1.解得a=4故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí),連接兩點(diǎn)的所有線中,線段最短,即兩點(diǎn)之間線段最短,據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道,可以縮短路程,用幾何知識(shí)解釋其道理是兩點(diǎn)之間,線段最短,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的特點(diǎn),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可.【詳解】解:為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況,在甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查最具有具體性和代表性,
故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查,關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性.10、B【分析】根據(jù)程序得出一般性規(guī)律,確定出第2019次輸出結(jié)果即可.【詳解】解:把x=-48代入得:×(-48)=-24;
把x=-24代入得:×(-24)=-12;
把x=-12代入得:×(-12)=-6;
把x=-6代入得:×(-6)=-3;
把x=-3代入得:-3-3=-6,
依此類推,從第3次輸出結(jié)果開(kāi)始,以-6,-3循環(huán),
∵(2019-2)÷2=1008…1,
∴第2019次輸出的結(jié)果為-6,
故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.11、A【解析】根據(jù)平面圖形定義可恨容易找出正確答案?!驹斀狻拷?根據(jù)圖形可得組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有長(zhǎng)方形、圓.所以A選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面圖形,關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義.12、A【分析】將代入方程中可得到一個(gè)關(guān)于a的方程,解方程即可得出答案.【詳解】將代入方程中,得解得故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母,掌握方程的解是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】由涂色部分面積是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加,據(jù)此可得.【詳解】解:由圖可知涂色部分是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加,即涂色部分面積為4+4+3=1,故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的表面積,解題的關(guān)鍵是掌握涂色部分是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加的結(jié)果.14、(5a+10b).【分析】由題意得等量關(guān)系:小何總花費(fèi)本筆記本的花費(fèi)支圓珠筆的花費(fèi),再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案.【詳解】解:小何總花費(fèi):,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的數(shù)量關(guān)系.15、1【分析】根據(jù)題意,總結(jié)規(guī)律:第n個(gè)圖形有個(gè)小圓,再代入求解即可.【詳解】由題意得第1個(gè)圖形有個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有個(gè)小圓由此我們可得,第n個(gè)圖形有個(gè)小圓當(dāng)時(shí)故第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是1個(gè)故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題,掌握?qǐng)D形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作AB∥a,由a∥b,可得AB∥a∥b,然后利用兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行,同位角相等,即可求得答案.【詳解】解:過(guò)點(diǎn)A作AB∥a,∵a∥b,∴AB∥a∥b,∴∠2+∠4=180°,∵∠2=140°,∴∠4=40°,∵∠1=65°,∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°(兩直線平行同位角相等).【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行,同位角相等定理的應(yīng)用.17、1【分析】根據(jù)已知圖形找出每幅圖中正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律,即可計(jì)算出第7幅圖中正方形的個(gè)數(shù).【詳解】解:第1幅圖中有2=2×1個(gè)正方形;第2幅圖中有8=(3×2+2×1)個(gè)正方形;第3幅圖中有20=(4×3+3×2+2×1)個(gè)正方形;∴第7幅圖中有8×7+7×6+6×5+5×4+4×3+3×2+2×1=1個(gè)正方形故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題,找出正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)詳見(jiàn)解析;(2)19cm【分析】(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的畫(huà)法解答即可;
(2)根據(jù)線段之間的關(guān)系解答即可.【詳解】解:(1)如圖所示:以B為圓心,a的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OA于C、D兩點(diǎn)(2)∵OB=12cm,OC=5cm,∴BC=OB-OC=12-5=7cm,∵B為CD的中點(diǎn),∴BC=BD=7cm,∴OD=OB+BD=12+7=19cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的作圖,關(guān)鍵是根據(jù)線段中點(diǎn)的畫(huà)法解答.19、(1)6;(2)1;(3)-70;(4)17.【分析】(1)首先去括號(hào),然后進(jìn)行加減計(jì)算即可;(2)直接按照除法法則運(yùn)算即可;(3)先乘除后加減運(yùn)算即可;(4)先乘除后加減運(yùn)算即可.【詳解】(1)原式(2)原式(3)原式(4)原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則,即可解題.20、這個(gè)班有1名同學(xué),這批教學(xué)儀器共有400箱【分析】設(shè)這個(gè)班有x名同學(xué),就有教學(xué)儀器為(8x+16)或(9x?32)箱,根據(jù)教學(xué)儀器的數(shù)量不變建立方程求出其解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)班有x名同學(xué),由題意,得8x+16=9x?32,解得:x=1.故這批教學(xué)儀器共有:8×1+16=400箱.答:這個(gè)班有1名同學(xué),這批教學(xué)儀器共有400箱.【點(diǎn)睛】本題考查列方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,根據(jù)教學(xué)儀器的總箱數(shù)不變建立方程是關(guān)鍵.21、30°.【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,由題意列出方程,解方程即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,根據(jù)題意得:90°﹣x=(180°﹣x)﹣15°解得:x=30°.答:這個(gè)角的度數(shù)為30°.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的應(yīng)用;由題意列出方程是解題的關(guān)鍵.22、(1)男生有52人參加
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