高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十三章 微專題82 氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用加練半小時(shí)（含解析）試題

氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用[方法點(diǎn)撥](1)注意找清初、末狀態(tài)的三個(gè)狀態(tài)參量(溫度、體積、壓強(qiáng)).(2)對(duì)變質(zhì)量問(wèn)題要注意研究對(duì)象的選取.(部分氣體或全部氣體)1.(2018·湖北省孝感一中等五校聯(lián)考)如圖1所示，在兩端封閉的均勻半圓(圓心為O)管道內(nèi)封閉一定質(zhì)量理想氣體，管內(nèi)有不計(jì)質(zhì)量、可自由移動(dòng)、絕熱的活塞P，將管內(nèi)氣體分成兩部分，OP與管道的水平直徑的夾角θ＝45°，其中兩部分氣體的溫度均為T(mén)0＝300K，壓強(qiáng)均為p0＝1×105Pa，現(xiàn)對(duì)活塞左側(cè)氣體緩慢加熱，而保持活塞右側(cè)氣體溫度不變，當(dāng)活塞緩慢移到管道最低點(diǎn)時(shí)(不計(jì)摩擦)，求：圖1(1)活塞右側(cè)氣體的壓強(qiáng)；(2)活塞左側(cè)氣體的溫度.2.如圖2所示蹦蹦球是一種兒童健身玩具，小明同學(xué)在17℃的室內(nèi)對(duì)蹦蹦球充氣，已知兩球的體積約為2L，充氣前的氣壓為1atm，充氣筒每次充入0.2L的氣體，忽略蹦蹦球體積變化及充氣過(guò)程中氣體溫度的變化，求：圖2(1)充氣多少次可以讓氣體壓強(qiáng)增大至3atm；(2)室外溫度達(dá)到了－13℃，蹦蹦球拿到室外后，壓強(qiáng)將變?yōu)槎嗌?3.(2017·山東省濰坊市一模)如圖3所示，汽缸開(kāi)口向下豎直放置，汽缸的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝0.4m，開(kāi)始時(shí)，厚度不計(jì)的活塞處于eq\f(L,2)處，現(xiàn)將汽缸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中汽缸不漏氣)，直到開(kāi)口向上豎直放置，穩(wěn)定時(shí)活塞離汽缸底部的距離為eq\f(L,4)，已知汽缸的橫截面積S＝10cm2，環(huán)境溫度為T(mén)0＝270K保持不變，大氣壓強(qiáng)p0＝1.02×105Pa，重力加速度g取10m/s2.圖3(1)求活塞質(zhì)量；(2)緩慢加熱汽缸內(nèi)的氣體，至活塞離汽缸底部的距離為eq\f(L,2)，求此時(shí)氣體的溫度及此過(guò)程中氣體對(duì)外做的功.4.(2018·黑龍江省大慶市一檢)如圖4所示，豎直平面內(nèi)有一粗細(xì)均勻的導(dǎo)熱良好的直角形細(xì)玻璃管，A端封閉，C端開(kāi)口，AB＝BC＝l0.平衡時(shí)，A、C端等高，管內(nèi)水銀柱如圖1所示，管內(nèi)水銀柱總長(zhǎng)度為l0，玻璃管AB內(nèi)封閉有長(zhǎng)為eq\f(l0,2)的空氣柱，已知大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于高度為l0的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，環(huán)境溫度為300K.(AB管內(nèi)封入的空氣可視為理想氣體)圖4(1)如果使玻璃管繞B點(diǎn)在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)，并緩慢升高環(huán)境溫度，求AB管水平時(shí)，若要保持AB管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度不變，則溫度需要升高到多少？(2)如果使玻璃管繞B點(diǎn)在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)，并保持環(huán)境溫度不變，求AB管水平時(shí)，管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為多少(水銀密度為ρ，重力加速度為g)?5.(2018·華南師大附中三模)如圖5所示，兩個(gè)導(dǎo)熱的圓筒底部有一條細(xì)短管連通，圓筒內(nèi)裝有長(zhǎng)度為20cm的水銀，K為閥門(mén)，處于關(guān)閉狀態(tài)，左側(cè)大圓筒的橫截面積S1＝800cm2，水銀面到圓筒頂部的高度H＝115cm，水銀上方是空氣，空氣的壓強(qiáng)p1＝100cmHg，室溫t1＝27℃.左側(cè)圓筒中豎直放置一根托里拆利管，管的橫截面積遠(yuǎn)小于兩圓筒的橫截面積，托里拆利管中水銀上方有氮?dú)?，氮?dú)庵拈L(zhǎng)度L1＝20cm，水銀柱的高度L2＝70cm，右側(cè)小圓筒的橫截面積S2＝100cm2，一個(gè)活塞緊貼水銀放置，已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg.圖5(1)若環(huán)境溫度緩慢升高60℃，左側(cè)圓筒內(nèi)空氣的壓強(qiáng)變?yōu)槎啻螅?2)在環(huán)境溫度升高到60℃且保持不變時(shí)，用力控制右側(cè)圓筒中活塞，打開(kāi)閥門(mén)K，使活塞緩慢升高h(yuǎn)1＝40cm后固定，則托里拆利管中氮?dú)庵拈L(zhǎng)度最終變?yōu)槎啻螅?結(jié)果可以帶根號(hào))6.(2018·河北省承德市聯(lián)校聯(lián)考)如圖6所示，用導(dǎo)熱性能良好的汽缸和活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞厚度及其與汽缸缸壁之間的摩擦力均不計(jì)，現(xiàn)將汽缸放置在光滑水平面上，活塞與水平輕彈簧連接，彈簧另一端固定在豎直墻壁上，已知汽缸的長(zhǎng)度為2L，活塞的面積為S，此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為p0，活塞到缸口的距離恰為L(zhǎng)，大氣壓強(qiáng)恒為p0，現(xiàn)用外力向左緩慢移動(dòng)汽缸(該過(guò)程中氣體溫度不變)，當(dāng)汽缸的位移為L(zhǎng)時(shí)活塞到缸口的距離為eq\f(3,4)L.圖6(1)求彈簧的勁度系數(shù)k；(2)若在上述條件下保持汽缸靜止，緩慢降低外界溫度，使活塞距離缸口仍為L(zhǎng)，則此時(shí)氣體溫度與原來(lái)溫度之比為多大？7.(2017·山東省棗莊市一模)如圖7所示，兩端開(kāi)口的U形管粗細(xì)均勻，左右兩管豎直，底部的直管水平.水銀柱的長(zhǎng)度如圖中標(biāo)注所示，水平管內(nèi)兩段空氣柱a、b的長(zhǎng)度分別為10cm、5cm.在左管內(nèi)緩慢注入一定量的水銀，穩(wěn)定后右管的水銀面比原來(lái)升高了h＝10cm.已知大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg，求向左管注入的水銀柱長(zhǎng)度.圖7

答案精析1.(1)1.5×105Pa(2)900K解析(1)對(duì)于管道右側(cè)氣體，因?yàn)闅怏w發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律有p0V1＝p2V2，V2＝eq\f(2,3)V1，解得p2＝1.5×105Pa；(2)對(duì)于管道左側(cè)氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p0V1′,T0)＝eq\f(p2′V2′,T)，解得V2′＝2V1′，當(dāng)活塞P移動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)活塞P受力分析可知兩部分氣體的壓強(qiáng)p2′＝p2，解得T＝900K.2.(1)20次(2)2.7atm解析(1)設(shè)充氣n次可以讓氣體壓強(qiáng)增大至3atm，據(jù)題知充氣過(guò)程中氣體發(fā)生等溫變化，以蹦蹦球內(nèi)原來(lái)的氣體和所充的氣體整體為研究對(duì)象，由玻意耳定律得：p1(V＋nΔV)＝p2V代入數(shù)據(jù)解得n＝20(次).(2)當(dāng)溫度變化，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：eq\f(p2,T2)＝eq\f(p3,T3)，可得p3＝eq\f(T3,T2)p2＝eq\f(－13＋273,17＋273)×3atm≈2.7atm.3.(1)3.4kg(2)540K13.6J解析(1)設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)之前，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，轉(zhuǎn)動(dòng)后，氣體壓強(qiáng)為p2，活塞質(zhì)量為m，可得p1＝p0－eq\f(mg,S)，p2＝p0＋eq\f(mg,S)由玻意耳定律得p1eq\f(L,2)S＝p2eq\f(L,4)S，聯(lián)立解得m＝3.4kg(2)緩慢加熱氣體，氣體做等壓變化，由蓋－呂薩克定律得eq\f(\f(L,4)S,T0)＝eq\f(\f(L,2)S,T)解得T＝540K氣體體積增大，氣體對(duì)外做功，由W＝p2ΔV解得W＝13.6J4.(1)450K(2)1.4l0ρg解析(1)設(shè)AB管水平時(shí)管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1＝p0＋eq\f(l0,2)ρg，由題意可知：AB管內(nèi)氣體做等容變化，由查理定律得eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T)，解得T＝450K；(2)解法一設(shè)AB管水平時(shí)，CB管內(nèi)水銀柱下降長(zhǎng)度為x，由玻意耳定律得：對(duì)AB管中密閉氣體p0eq\f(l0,2)S＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(p0＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l0,2)－x))ρg))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l0,2)－x))S，解得x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),2)))l0，所以AB管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p＝p0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l0,2)－x))ρg，解得p＝eq\f(\r(3)＋1,2)l0ρg＝1.4l0ρg.解法二設(shè)AB管水平時(shí)，BC管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)度為x，AB管長(zhǎng)l0，水銀柱總長(zhǎng)l0，所以末態(tài)體積為xS，對(duì)AB中密閉氣體由玻意耳定律得p0eq\f(l0,2)S＝(p0＋ρgx)·xS，解得x＝eq\f(\r(3)－1,2)l0，所以AB管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p＝p0＋xρg，解得p＝eq\f(\r(3)＋1,2)l0ρg＝1.4l0ρg.5.(1)120cmHg(2)18.6cm解析(1)設(shè)升溫后左側(cè)大圓筒空氣的壓強(qiáng)變?yōu)閜2，因閥門(mén)關(guān)閉，大圓筒內(nèi)空氣做等容變化，根據(jù)查理定律有eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，代入數(shù)據(jù)解得p2＝120cmHg；(2)閥門(mén)打開(kāi)并控制活塞緩慢上升h1時(shí)，因左側(cè)大圓筒中空氣的壓強(qiáng)大于外界大氣壓強(qiáng)，左側(cè)大圓筒水銀面下降高度設(shè)為h2，有：S2h1＝S1h2，可得h2＝5cm，同時(shí)，左側(cè)大圓筒中的空氣做等溫變化，設(shè)空氣高度變?yōu)镠′＝H＋h2＝120cm，空氣的壓強(qiáng)變?yōu)閜3，根據(jù)玻意耳定律有p2HS1＝p3H′S1，代入數(shù)據(jù)解得p3＝115cmHg，設(shè)托里拆利管中密封氮?dú)庵臋M截面積為S，最終長(zhǎng)度為L(zhǎng)x，其初始?jí)簭?qiáng)為pL1，最終壓強(qiáng)為pLx，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(pL1L1S,T1)＝eq\f(pLxLxS,T2)，其中pL1＝100cmHg－70cmHg＝30cmHg，pLx＝115cmHg－(20＋70＋5－Lx)cmHg＝(20＋Lx)cmHg，解得氮?dú)庵淖罱K長(zhǎng)度為L(zhǎng)x＝(2eq\r(205)－10)cm≈18.6cm.6.(1)eq\f(4p0S,15L)(2)eq\f(11,15)解析(1)以汽缸內(nèi)氣體為研究對(duì)象，氣體發(fā)生等溫變化，氣體初、末狀態(tài)的參量：p1＝p0，V1＝LS，V2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2L－\f(3,4)L))S＝eq\f(5,4)LS，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，即p0LS＝p2×eq\f(5,4)LS，解得p2＝eq\f(4,5)p0，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為eq\f(3,4)L，對(duì)活塞受力分析，由平衡條件有p2S＋kx＝p0S，即eq\f(4,5)p0S＋keq\f(3,4)L＝p0S，解得k＝eq\f(4p0S,15L)；(2)活塞到缸口距離為L(zhǎng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，此時(shí)氣體的壓強(qiáng)p3＝p0－eq\f(kL,S)＝eq\f(11p0,15)，氣體初狀態(tài)的狀態(tài)參量為p1＝p0，T1＝T0，由查理定律得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p3,T3)，則eq\f(T3,T1)＝eq\f(p3,p1)＝eq\f(11,15).7.21.5cm解析設(shè)初狀態(tài)a、b兩部分空氣柱的壓強(qiáng)均為p1，由題意知：p1＝90cmHg因右管水銀面升高的高度10cm<