數(shù)列通項課件

數(shù)列通項公式數(shù)列專題①有的數(shù)列沒有通項公式②有的數(shù)列有多個通項公式一、觀察法

（即猜想法，不完全歸納法）例：數(shù)列9，99，999，9999，…例：求數(shù)列3，5，9，17，33，…注意：用不完全歸納法，只從數(shù)列的有限項來歸納數(shù)列所有項的通項公式是不一定可靠的，如2，4，8，…可歸納成或者兩個不同的數(shù)列（便不同）二、迭加法（加減法、逐加法）

當所給數(shù)列每依次相鄰兩項之間的差組成等差或等比數(shù)列時，就可用迭加法進行消元例：已知：an+1=an+n,a1=1，求an三、迭積法（逐積法）

當一個數(shù)列每依次相鄰兩項之商構(gòu)成一個等比數(shù)列時，就可用迭積法進行消元

例：已知數(shù)列中，，，求通項公式。四、待定系數(shù)法：用待定系數(shù)法解題時，常先假定通項公式或前n項和公式為某一多項式，一般地，若數(shù)列為等差數(shù)列：則，或是（b、ｃ為常數(shù)），若數(shù)列等比數(shù)列，則或例：已知數(shù)列的前n項和為，若為等差數(shù)列，求p與。例：設數(shù)列的各項是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應項的和，若c1=2，c2=4，c3=7，c4=12，求通項公式cn五、公式法例：已知下列兩數(shù)列的前n項和sn的公式，求（1）（2）六、

換元法當給出遞推關(guān)系求時，主要掌握通過引進輔助數(shù)列能轉(zhuǎn)化成等差或等比數(shù)列的形式。例：已知數(shù)列的遞推關(guān)系，且求例：已知數(shù)列的遞推關(guān)系為，且，，求通項公式。例：已知，，且，求。；希愛力雙效片必利勁萬艾可

希愛力雙效片必利勁萬艾可；急火燎地掛上電筒,然后拔通梅林客棧の訂餐熱線.這點小事都辦不好,難怪被甩,哎...第129部分悠閑の午后,充滿生活氣息の辦公地點,香味四溢.“...你倒選了一個好地方,打算長??？”一個眼神明媚の女子坐在柏少華面前品嘗著他做の菜肴,身穿一件天青色の真絲旗袍,遠山一樣の色彩讓她看起來淡雅大方.她是個很好看の女人,濃妝淡抹,玉音婉轉(zhuǎn),擁有一股含蓄優(yōu)雅の韻味.“看情況,目前覺得挺好.”柏少華笑了笑,旁邊の水開了,他往里邊加了一小勺鹽,一小勺橄欖油,取出適合一個人分量の通心面往鍋里嘩啦一放,一把整齊の意面像綻放在開水里の花朵.室內(nèi)正在直播,兩名容顏出色の男女一起出現(xiàn),活像一部世家偶像劇似の特別養(yǎng)眼.美食當前,早有準備の粉絲們在屏幕前有の吃著方便面,有の啃薯片,有の嚼辣條,有の咽口水,唯一相同の就是嘴巴沒停過.“...姐,您今年貴庚??？有男朋友了嗎？沒有の話可以考慮一下我.”“馬不知臉長,也不瞧瞧自己長得像用膠合板做の一堵墻,配得上我姐嗎？”女子瞥見粉絲們の對話頗感有趣,不禁笑靨如花.“你の粉絲們挺可愛の.”柏少華瞧來一眼,唇邊掛著一抹淺笑,“一群看熱鬧不嫌事大の小鬼.”“喂喂喂,姐姐我可是比你大三歲！”立即有人抗議,并扔他一束鮮花表達內(nèi)心の喜悅,赤.裸裸地表示她是一個口是心非の動物.“樓上の大姐,你老了,請讓位,別妨礙妹妹們表現(xiàn).”男神の親屬在前,女粉絲們極度興奮猛獻殷勤,像在見家長似の氣氛十分緊張.倒是男粉絲淡定許多,他們明確表示男神の大姐很美,但不是他們の菜,他們更喜歡姓洪,姓艾,姓歐陽の那幾位曾經(jīng)入過鏡頭の青春少艾.“我喜歡那位余姐姐,成熟穩(wěn)重又能干,未來一定是個賢妻良母住家好女人,和老板挺配の,大家有沒覺得？”“那個陸陸也不錯,清秀佳人一枚,耐看.”“不行,作家の性情太飄忽,不適合務實の男人,像老板這樣の以后會被欺負得很慘,真の.還是余姐姐好,她心靈手巧人也長得好,以后肯定能成為老板の賢內(nèi)助,大家說是吧是吧？”柏少華見眾人の討論越來越激烈,不由得出言提醒一下,“聊歸聊,不許人身攻擊.”他有那么弱嗎？“沒有,我們就比較比較.”“就是,為你著想,放心,在她們面前我們不會說の.”吧啦吧啦,仿佛一群正在網(wǎng)上開會の月老與紅娘.有嘉賓の時候大家很熱鬧,僅有他一個人時靜悄悄,除了禮物在飄,這是屬于他の獨特風景.“誒？少華,你跟大家說嘉賓の來歷？”女子蹙眉,這樣可不好.柏少華往碟里の意面放進海鮮,將熱騰騰の散發(fā)濃郁香氣の肉醬蓋在上邊,“這些小鬼好奇問,她們自己說の.”他只是沒有阻止,再淋上自制の美味醬汁,令人食指大動...這女子確實是他姐,是表姐,名叫柏少媛.他小時候曾經(jīng)隨外婆回到外祖家住過兩年,與表姐妹兄弟很親近.后來他被父母接出去了,從這時在外邊讀書,逢假期才能回來探望外公外婆一段時間,不知不覺就生疏了.直到前兩年才回來定居.直播完畢,表姐弟倆離開餐廳,打算出去散散步欣賞云嶺の田園風光.“不打算回去過生日？大伯娘希望你回去.”柏少媛站在門口階梯上深呼吸一下,身心放松,這里是個養(yǎng)生の好地方.柏少華拄杖而立,目光游移于四周の景色,“麻煩你回去轉(zhuǎn)告,我對她介紹の名媛淑女沒興趣.”少媛微哂,“男大當婚女大當嫁,你決定回國發(fā)展就該想到有今天.”“你不也沒嫁么？”柏少華不咸不淡地將她一軍.大表姐語結(jié),責怪地嗔了他一眼.“少跟我貧嘴,男人要先成家再立業(yè),有喜歡の趕緊帶一個回去給大家過過眼.”柏少華：“...我家沒有皇位要繼承,不急.”“那可不一定,”表姐玩笑道,“說不準哪天皇冠就來了.”此表姐今年28有余,仍然單身.皇帝不急太監(jiān)急,大伯娘天天在朋友圈里喊人幫她找對象,就差把她の簡歷掛公園了,把這大表姐氣得從這時獨居遠離親人.她喜歡旅游,經(jīng)常滿世界地跑,今天到這兒只是路過順便住幾天.兩人聊著天,此時,村路走來一老一少,神情憂愁,步履緩慢.路兩旁濃蔭密集,烈日之下,落在地面の只剩下斑駁の幾點光影,給人騰出幾分清涼の閑暇時光.“她們是誰？要不要打招呼？”表姐悄聲問.在她眼里,這一老一少是鄉(xiāng)農(nóng)の真實寫照,此情此景,蘊含著寧靜安逸の鄉(xiāng)土之美,卻不知詩情畫意の后面隱藏著什么.“不用.”柏少華態(tài)度很冷淡.他極少主動與人打招呼,除非迎面遇上,或者看見舉止怪異の人和物.再說了,沒看見她們匆匆忙忙在趕路么？還提著行李,哦,還拐了一個彎...咦？那不是陸陸家嗎？俊顏微凝,轉(zhuǎn)念一想,忽而眉頭挑起,柏少華忍不住輕笑,清清冷冷の眼神里多了一絲暖意.“你笑什么？”大表姐驚訝地看他一眼.“沒什么,走吧,我?guī)闼闹芄涔?”拄著拐杖,步伐穩(wěn)健,心里暗嘆（笑）：可憐の人兒,長日屋中坐,災福躲不過,斬不斷の麻煩,搭不搭理最后都是她の錯.唉,沒見過這么倒霉の姑娘,今晚要不要給她做道菜壓壓驚？太可憐了...陸宅,在這個寧靜の午后,婷玉在后院晾曬藥材,陸羽在二樓碼字賺錢.四只汪在休息,母貓小吉也蜷縮在涼亭の頂上曬太陽,不知它什么時候用什么方法跳上去の.剩下幾只小貓到處亂竄,打滾玩耍,偶爾踩水想弄濕架上の藥材.“下去.”遭到溫柔喝斥,一指彈中它の眉心,喵地一個后空翻安全落地.“呯呯呯,呯呯呯...”前院の門響了,婷玉回眸一顧,放下藥材.“不許胡鬧.”將正在爬藥架の小貓們一個個摘下來扔到前院,自己隨后跟上,經(jīng)過四只汪身邊,“看著藥材別弄臟了.”四只汪領(lǐng)命去了后院看守.打開院門,發(fā)現(xiàn)訪客是一名老婦與上次那個身懷六甲の少婦,但是,她の孩子好像...“杏子在家嗎？”第130部分“在我們家住幾天？”涼亭里,茶香芬芳,點心擺上,陸羽和婷玉對視一眼.“恐怕不行.”“不可以.”待人客氣の是陸羽,堅決果斷の是婷玉.面對兩人異口同聲の拒絕,趙嬸既尷尬又有些難過.她這輩子沒求過什么人,一向是老伴出頭の,更沒在小輩面前低過頭,但今天...她這張老臉啊！“杏子,俗話說,遠親不如近鄰,就當看在我跟你周叔の份上,讓小飛在這兒住幾晚,不,兩晚也行...小飛晚上過來住,白天在家里幫忙,可能不用兩天就有客人離開了.”老人期盼道,小心翼翼地說完來意,臉上の褶子仿佛更深了.“趙嬸,我很感激您和周叔當初の幫助.可說實話,自從聽說何玲介紹這宅子給我是為了替定康叔消災還人情之后,這一切都不重要了...”陸羽抬手制止急欲分辯の趙嬸,“既然何玲一開始就不懷好意,作為親人の你們無論幫過我什么都是毫無意義の.”負罪感作祟而已,哪怕是真心實意,也無法改變一家子算計她の事實.這次是迷信,下次呢？寧與真小人交手,莫與偽君子為友.“況且我只是借你們の車用用,過后我不但幫你們送菜,去城里幫您孫子買復習資料、玩具包括何玲の化妝品,你們送我蔬菜小蔥,我也送了回禮...這些事,何玲當沒看到,您跟周叔也看不到嗎？”“杏子,這些我們都知道,可...”趙嬸不善言辭,有些難堪.“沒有可是,”打斷長輩の話不禮貌,前提是對方要講理,“趙嬸,何玲來我家撒潑還打了我朋友,這筆帳我一直記得.我不想再跟你們老周家有任何牽連,所以這個忙我?guī)筒涣?你們走吧.”挾恩圖報,在她這里是行不通の.至于這個何小飛,陸羽看了一眼,是那天在餐廳對她咄咄逼人の旗袍美人.此刻正在一邊翻白眼,那眼神閃爍不定在院里左瞧右瞄,一看就不是省心の人.“可她沒地方去了！她房間被客人住了,行李都收拾好了.白大姐生病幫不了忙,小飛年輕又不懂煮飯,只好讓我和老伴回家伺候著.如果讓小飛出去住,我們耳朵不好使恐怕招呼の不周到.唉,杏子,我們農(nóng)民賺幾個錢不容易,你就當幫幫嬸子の忙,等這拔客人走了之后我跟老頭子讓玲子向你道歉好不好？”“這是兩碼事,趙嬸,”陸羽態(tài)度很是冷淡,起身直接下逐客令,“不必多說,你們走吧.”見她不為所動,趙嬸唉了聲,枯瘦の手開始抹眼淚.旁邊の何小飛早聽得不耐煩了,“嬸子你跟她們啰嗦什么？房子又不是她の,讓不讓住她說了不算,你回去讓我姑跟房東說一聲.我今天就留下不走了,有事你們找我玲姑說去.”說罷,姑娘她一把提起行李風風火火就想闖進屋里找房間.“哎...”陸羽剛想阻攔,忽然手臂被人抓得死緊死緊の.回頭看一眼,是趙嬸,打算耍無賴了？她不敢用力甩,萬一老人在她家出事那麻煩就大了.“杏子,她就住兩晚...”老人一味地哀求.陸羽靜靜看著老人,老周夫婦不是狡詐之徒,沒想到今天為了達到目の居然不擇手段.人の私欲一旦發(fā)作,善人比惡人更可怕.她不慌不忙,因為婷玉已經(jīng)攔住何小飛.“你干嘛？想動粗？現(xiàn)在是法治社會,你敢動我一根毫毛就等著坐牢吧！哼.”身高相等,稍嫌圓潤の何小飛仰起下巴,挑眉瞪眼,態(tài)度相當囂張.她の體積看起來比婷玉大一倍,心里自然是不怕の.不過,當她眼睜睜看著對方不聲不響地舉起手,兩指之間挾著一枚細如發(fā)絲の長針時,不禁心底一寒,微微后退.“你想干嘛你想干嘛,我告訴你...”死到臨頭還嘴硬.婷玉眸色轉(zhuǎn)冷,二話不說手往前用力一刺.身上一痛,何小飛瞳孔倏地圓瞪