《食品工程原理》第一章 流體流動(dòng)

第一章流體流動(dòng)FluidFlow第一節(jié)流體靜力學(xué)原理第二節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)的基本規(guī)律第三節(jié)流體流動(dòng)現(xiàn)象第四節(jié)流體流動(dòng)的阻力第六節(jié)流量測(cè)定整理課件第一節(jié)流體靜力學(xué)原理1-1流體密度和壓力1.1A密度1.1B壓力1-2

流體靜力學(xué)基本方程式1.2A靜力學(xué)基本方程的推導(dǎo)和討論1.2B靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用整理課件1-1流體密度和壓力1.1A密度〔density)密度定義單位為:kg/m3氣體的密度由R—摩爾氣體常量，R=8.314J/(mol·K)整理課件氣體混合物密度液體混合物密度比容〔specificvolume〕整理課件

1.1B壓力流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的壓強(qiáng)，習(xí)慣上稱為壓力〔pressure),符號(hào)為p,法定計(jì)量單位:Pa。流體的壓力有三種表示方法：1.絕對(duì)壓力

pab

(absolutepressure)2.表壓

pg

(gaugepressure)pg=pab

-pa3.真空度

pvm

(vacuum)pvm=pa-pab

pab=0pa—大氣壓papabpabpgpvm整理課件1-2

流體靜力學(xué)根本方程式1.2A靜力學(xué)根本方程的推導(dǎo)和討論z1z2p1p2Ap2A-p1A-ρgA(z1-z2)=0那么：p2=p1+ρg(z1-z2)設(shè)液面上方壓力為p0,深h處

p=p0+ρghp1+ρgz1

=p2+ρgz2(Pa)p1/ρ+gz1=p2

/ρ+gz2

(J/kg)(m)整理課件說(shuō)明和討論(1)只適用于重力場(chǎng)中靜止的不可壓縮的連續(xù)的單一流體?！?)

靜止的連續(xù)的同一液體中，處在同一水平位置上的各點(diǎn)的壓力都相等?！?〕p/ρ稱為靜壓能，gz稱為位能,單位為J/kg。在靜止流體中這兩種機(jī)械能之和是守恒的。(4)工程上將稱為靜壓頭，z

稱為位壓頭。兩種壓頭之和在靜止流體中處處相等。壓頭的單位是m。pp1/ρ+gz1=p2/ρ+gz2整理課件1.2B靜力學(xué)根本方程的應(yīng)用1.壓力的測(cè)量(1)U型管壓差計(jì)pb=p2+ρBgz+ρAgR因pa=pb

pa

=p1+ρB

g(z+R)p1+ρBg(z+R)=p2+ρBgz+ρAgRp1-p2=(ρA-ρB)gRRp1p2abABz整理課件(2)微差壓差計(jì)將U型管的兩側(cè)管頂端各增設(shè)一個(gè)擴(kuò)大室,由于擴(kuò)大室的截面積比U型管截面積大得多，指示液C的液面變化也極小，可以認(rèn)為是等高p1

-p2=(ρA-ρC)gR只要選擇兩種指示液的密度差(ρA-ρC)值相當(dāng)小，讀數(shù)R值可放大到普通U型管壓差計(jì)讀數(shù)的數(shù)倍。整理課件zp0ABRρρi2.液位的測(cè)量pA=p0+zρgpB=p0+Rρig

pA=pBzρg=Rρig

整理課件3.液封高度確實(shí)定例1-2罐頭廠為連續(xù)化高溫殺菌，采用圖所示的靜水壓密封連續(xù)殺菌裝置，殺菌室通入壓力為0.2MPa（絕對(duì)）的蒸汽，求水封室高度。解：生產(chǎn)上為了把握，一般采用15~16m。12整理課件第二節(jié)管內(nèi)流體流動(dòng)的根本規(guī)律1-3管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程1.3A流量和流速1.3B穩(wěn)定流動(dòng)和不穩(wěn)定流動(dòng)1.3C連續(xù)性方程1-4柏努利方程1.4A柏努利方程的表達(dá)式1.4B實(shí)際流體機(jī)械能衡算整理課件1-3管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程1.3A

流量和流速1.流量(1)體積流量〔volumetricflowrate〕以符號(hào)qv表示，其單位為m3/s(2)質(zhì)量流量〔massflowrate〕符號(hào)qm，單位為kg/s整理課件2

.流速平均速度〔averagevelocity〕簡(jiǎn)稱流速，符號(hào)u，單位為m/s

3.管徑的估算生產(chǎn)任務(wù)決定qv,，由常用流速u(如水u=2m/s),可估算所需管徑u,選相近規(guī)格尺寸。本應(yīng)按總費(fèi)用最低原那么整理課件1.3B穩(wěn)定流動(dòng)和不穩(wěn)定流動(dòng)1.穩(wěn)定流動(dòng)〔steadyflow〕任意截面上流體的流速、壓力和密度等有關(guān)物理量都不隨時(shí)間變化的流動(dòng)2.不穩(wěn)定流動(dòng)〔unsteadyflow〕任意截面上流體的性質(zhì)和流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間變化的流動(dòng)11′qm(in)qm(out)qm(in)>qm(out)

穩(wěn)定流動(dòng)qm(in)<qm(out)

不穩(wěn)定流動(dòng)本圖中：整理課件1.3C

連續(xù)性方程管內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)11′22′qm,1=qm,2A1u1ρ1=A2u2ρ2=qm不可壓縮流體，ρ=constA1u1=A2u2=qv整理課件本次習(xí)題p.4634p.73整理課件1-4柏努利方程1.4A柏努利方程的表達(dá)式不可壓縮理想流體穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程式，稱為柏努利方程式〔Bernoulliequation〕z2z112E1=mgz1+mp1/ρ+mu12/2E2=mgz2+mp2/ρ+mu22/2E1=E2

gz1+p1/ρ+u12/2=gz2+p2/ρ+u22/2(J/kg)位能、靜壓能、動(dòng)能三種機(jī)械能之和守恒

無(wú)粘性流體整理課件等式兩邊除以g(m)每一項(xiàng)的單位都是m，即J/N。稱為動(dòng)壓頭。位壓頭、靜壓頭及動(dòng)壓頭之和即總壓頭守恒。(Pa)各項(xiàng)單位都是Pa,亦即J/m3。假設(shè)流體靜止，u1=u2=0可見(jiàn)，流體靜力學(xué)根本方程是柏努利方程的特例。上三式是柏努利方程不同形式的表達(dá)式整理課件1.4B

實(shí)際流體機(jī)械能衡算實(shí)際流體有粘性，流動(dòng)有摩擦而消耗機(jī)械能為輸送目的有時(shí)加泵對(duì)流體作功對(duì)此，引柏努利方程應(yīng)作修正：w—泵對(duì)流體作之比功，J/kg有效功率Pe=wqm(W)實(shí)際功率P=Pe/ηη-效率整理課件1.4C

柏努利方程的應(yīng)用1.求管道中流體的流量例1-4輸水系統(tǒng)如下圖。φ45×2.5mm鋼管,,試求水的體積流量。又欲使水的流量增加30%，應(yīng)將水箱水面升高多少？18m23m解(1)w=0整理課件(2)假設(shè)水的流量增加30%，那么整理課件2.求輸送設(shè)備的功率例1-5牛奶輸送系統(tǒng)如圖所示。泵效率為65%，管道φ34×2mm,牛奶密度為1080kg/m3,質(zhì)量流量為4.5t/h，阻力損失為50J/kg,試計(jì)算泵的功率。解1.5m9mPvm=88kPa21整理課件應(yīng)用柏努利方程解題時(shí)注意：〔1〕繪系統(tǒng)的示意圖；〔2〕選取上游和下游截面，截面應(yīng)與流動(dòng)方向相垂直；〔3〕基準(zhǔn)面選取應(yīng)便于計(jì)算；

〔4〕各量的單位必須一致，靜壓力都用絕對(duì)壓力，或者都用表壓。18m23m1.5m9mPvm=88kPa21整理課件第三節(jié)流體流動(dòng)現(xiàn)象1-5流體的黏度1.5A牛頓黏性定律1.5B流體中的動(dòng)量傳遞1.5C非牛頓流體1-6流體流動(dòng)型態(tài)1.6A雷諾實(shí)驗(yàn)和雷諾數(shù)1.6B流體邊界層1-7流體在圓管內(nèi)的速度分布

1.7A層流的速度分布1.7B湍流的速度分布整理課件1-5流體的黏度1.5A

牛頓黏性定律dyuu+du剪切力μ—黏性系數(shù)，動(dòng)力黏度，簡(jiǎn)稱黏度〔N〕〔viscosity〕黏度單位:[μ]=Pa·s=kg·m-1s-11P(泊)=0.1Pa·s切應(yīng)力τ〔shearstress〕：〔Pa〕運(yùn)動(dòng)黏度：(m2/s)流體受剪切力作用抵抗變形的特性稱為黏性，黏度是黏性大小的量度。整理課件1.5B

流體中的動(dòng)量傳遞從微觀角度解釋流體具有粘性的原因分子間的動(dòng)量交換，是流體產(chǎn)生黏性的一個(gè)主要原因。τ為y方向的動(dòng)量通量流體黏度是分子動(dòng)量傳遞快慢的標(biāo)志。流體黏度的主要影響因素：流體黏度大小除與流體本性有關(guān)外，尚受多種因素影響，其中最主要的影響因素是溫度。一般液體的黏度隨溫度升高而減小，而氣體的黏度隨溫度的升高而增大。整理課件1.5C

非牛頓流體●牛頓型流體〔Newtonianfluid〕切應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系完全符合牛頓黏性定律的流體。黏度是常數(shù)，是流體的性質(zhì)?！穹桥ｎD型流體〔non-Newtonianfluid〕不符合牛頓黏性定律的流體。表觀黏度〔apparentviscosity〕：不是常數(shù),隨du/dy變◆時(shí)變性非牛頓流體〔time-dependentnon-Newtonianfluid〕▲觸融性流體▲觸凝性流體整理課件◆非時(shí)變性非牛頓流體(time-independentnon-Newtonianfluid)▲剪稀流體〔shear-thinningfluid〕又稱為假塑性流體,du/dy↑：μa↓▲剪稠流體〔shear-thickeningfluid〕又稱為脹塑性流體,du/dy↑：μa↑▲賓哈姆流體(Binghamfluid)▲塑性流體(plasticfluid)τdu/dyτ>τ0(屈服應(yīng)力),流體始相對(duì)運(yùn)動(dòng)牛頓流體(對(duì)照)τ0整理課件Herschel-Bulkley公式剪稀流體,τ0=0，n<1τdu/dyτ0剪稠流體,τ0=0，n>1賓哈姆流體,τ0>0，n=1塑性流體,τ0>0，n<1牛頓流體,τ0=0，n=1而常數(shù)K就相應(yīng)于黏度μ整理課件1-6流體流動(dòng)型態(tài)

1.6A

雷諾實(shí)驗(yàn)和雷諾數(shù)1．雷諾實(shí)驗(yàn)(1)層流〔laminarflow〕流體平行流動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)間互不混雜的流動(dòng)型態(tài)(2)湍流〔turbulentflow〕質(zhì)點(diǎn)間彼此碰撞、互相混合，質(zhì)點(diǎn)的速度大小和運(yùn)動(dòng)方向隨時(shí)發(fā)生變化的流動(dòng)型態(tài)整理課件2.雷諾數(shù)〔ReynoldsNumber〕根本量長(zhǎng)度的量綱L時(shí)間的量綱

T質(zhì)量的量綱

M雷諾數(shù)的量綱為雷諾數(shù)Re是個(gè)量綱一的特征數(shù)。雷諾實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：當(dāng)Re<2000，層流當(dāng)Re>4000,湍流當(dāng)2000<Re<4000，過(guò)渡流整理課件1.6B

流體邊界層1.邊界層的形成邊界層平板壁面附近速度梯度較大的區(qū)域主流區(qū)邊界層外速度梯度可忽略的區(qū)域xc—某臨界距離x<xc

層流邊界層x>xc湍流邊界層(靠近壁面存在層流內(nèi)層)2.邊界層的別離流體流經(jīng)曲面，或其他形狀物體的外表時(shí)，產(chǎn)生邊界層與固體外表別離并形成旋渦的現(xiàn)象.整理課件1-7流體在圓管內(nèi)的速度分布1.7A

層流的速度分布1.速度分布公式流體柱上的推動(dòng)力作用于流體柱側(cè)外表(A=2πrl)上的內(nèi)摩擦力推動(dòng)力與阻力大小相等，方向相反整理課件在管軸線上，r=0在管壁處，r=R,ur=00rRumax整理課件本次習(xí)題p.4678整理課件2.平均流速半徑為r處，環(huán)形截面面積：dA=2πrdrrdrR平均流速泊稷葉〔Poiseuille〕方程整理課件1.7B

湍流的速度分布不能理論推導(dǎo)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定u/umax與Remax或Re值的關(guān)系見(jiàn)圖通常近似取湍流的平均速度u=0.82umax整理課件第四節(jié)流體流動(dòng)的阻力1-8管內(nèi)流體流動(dòng)的直管阻力1.8A直管阻力公式1.8B層流的摩擦因數(shù)1.8C湍流的摩擦因數(shù)1-9管內(nèi)流體流動(dòng)的局部阻力1.9A阻力因數(shù)法1.9B當(dāng)量長(zhǎng)度法流體流動(dòng)的阻力，分為直管阻力和局部阻力。整理課件1-8管內(nèi)流體流動(dòng)的直管阻力1.8A

直管阻力公式不變徑水平管z1=z2u1=u2=u穩(wěn)定流動(dòng)，推動(dòng)力和摩擦阻力平衡：整理課件λ—摩擦因數(shù)〔frictioncoefficient〕是量綱一的常數(shù)范寧〔Fanning〕公式另兩種直管阻力表示式壓頭損失(m)壓力損失(Pa)整理課件1.8B

層流的摩擦因數(shù)壓力損失與范寧公式對(duì)照層流摩擦因數(shù)的理論公式(Pa)(J/kg)整理課件1.8C

湍流的摩擦因數(shù)湍流復(fù)雜，影響摩擦因數(shù)的變量較多。工程研究中，只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。研究此類工程問(wèn)題，為減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)工作，經(jīng)常用量綱分析法〔dimensionalanalysis)，建立特征數(shù)方程。1.量綱分析法因次一致性原那么物理方程各量代以量綱式，方程兩邊相同根本量的量綱指數(shù)〔因次〕相等。π定理特征數(shù)數(shù)目=物理量數(shù)目－根本量數(shù)目ε—管子的絕對(duì)粗糙度，m。整理課件各物理量的量綱為：dimp=ML-1T-2dimd=Ldiml=Ldimu=LT-1dimρ=ML-3dimμ=ML-1T-1dimε=L各量的量綱代入下式：得ML-1T-2=kLaLb(LT-1)c(ML-3)d(ML-1T-1)eLfML-1T-2=kMd+eLa+b+c-3d-e+fT-c-e按因次一致性原那么：對(duì)M1=d+e對(duì)L-1=a+b+c-3d-e+f對(duì)T-2=-c-ea,c,d可表示為b,e,f的函數(shù)d=1-ec=2-ea=-b-e-f整理課件d=1-ec=2-ea=-b-e-f將指數(shù)相同的物理量并在一起：式中包含4個(gè)量綱一的特征數(shù)〔符合π定理〕：歐拉數(shù)壓力損失/慣性力雷諾數(shù)

Re=duρ/μ慣性力/粘性力相對(duì)粗糙度

ε/d長(zhǎng)徑比

l/d實(shí)驗(yàn)證明即b=1整理課件與下式比較：可得即對(duì)光滑管,ε≈0,即λ只與Re有關(guān)常用光滑管摩擦因數(shù)的公式：對(duì)粗糙管，根據(jù)Re和ε/d值，由摩擦因數(shù)圖求λ最為適用。適用范圍：Re=2500~105整理課件2.摩擦因數(shù)圖1944年Moody按式據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制整理課件摩擦因數(shù)圖的分區(qū)A.層流區(qū)〔Re<2000〕此區(qū)域流體作層流流動(dòng)，λ與管壁面的粗糙度無(wú)關(guān)，而與Re成直線關(guān)系，λ=64/ReAB.過(guò)渡區(qū)〔2000<Re<4000〕通常是將湍流時(shí)相應(yīng)的曲線延伸查取λ值BC.湍流區(qū)〔Re>4000〕摩擦因數(shù)λ是Re和管壁面相對(duì)粗糙度ε/d的函數(shù)。CD.完全湍流區(qū)〔圖中虛線以上的區(qū)域〕曲線近乎水平直線，λ值根本上不隨Re而變化。D整理課件本次習(xí)題p.4634p.73整理課件1-9管內(nèi)流體流動(dòng)的局部阻力流體流經(jīng)各類管件、閥門、進(jìn)口、出口及管道突擴(kuò)或突縮等造成的能量損失，稱局部阻力。局部阻力的計(jì)算有兩種方法：即阻力因數(shù)法和當(dāng)量長(zhǎng)度法1.9A

阻力因數(shù)法ζ—局部阻力因數(shù)，其值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，可查表管中流體流動(dòng)的總阻力即為直管阻力hf及各局部阻力h’f之和：整理課件例

鮮牛奶以流量5000kg/h從貯奶罐輸送至殺菌器，管子為φ38mm×1.5mm的不銹鋼管，管子長(zhǎng)度12m,中間有一只搖板式單向閥，三只90°彎頭，計(jì)算管路摩擦阻力。黏度為3mPa·s,密度為1040kg/m3。解

1.算出流速：2.算出Re:3.查出λ：

由表2-3查出：整理課件再由ε/d和Re兩值，在摩擦因數(shù)圖上查得：λ=0.0414.由阻力因數(shù)表查阻力因數(shù)：1只搖板式單向閥2.03只90°彎頭3×0.75管子入口(突縮)0.5管子出口(突擴(kuò))1.05.求摩擦損失：整理課件1.9B當(dāng)量長(zhǎng)度法將局部阻力折合成相當(dāng)于某個(gè)長(zhǎng)度的圓直管的直管阻力,此長(zhǎng)度那么稱為當(dāng)量長(zhǎng)度le。那么局部阻力可按直管阻力的計(jì)算方法求之：求總阻力時(shí)，直管阻力和局部阻力可合并計(jì)算：—各局部當(dāng)量長(zhǎng)度之和整理課件例敞口貯水槽盛80℃熱水，用泵將熱水以22.7m3/h的流量打到距水槽液面6.1m的高位，管出口通大氣。水管皆為φ57×3.0mm光滑管。泵前管長(zhǎng)6.1m，有三個(gè)90°彎頭；泵后管長(zhǎng)61m，有兩個(gè)90°彎頭。假設(shè)水溫不變，〔1〕計(jì)算阻力損失；〔2〕假設(shè)泵效率為75％，求泵功率。解整理課件整理課件例

將密度為940kg/m3,粘度為40mPa·s的豆油用泵由貯罐打到高位罐，兩罐皆常壓，液面位差為6m，流量為12L/min。管道為長(zhǎng)25m，內(nèi)徑10mm的新鋼管,局部阻力之和為4u2。求；〔1〕泵的有效功率；〔2〕輸送20kg豆油，泵作有效功多少？解⑴qv=12×10-3/60=2.0×10-4m3/su=qv/A=2.0×10-4/(0.785×0.012)=2.55m/sRe=duρ/μ=0.01×2.55×940/0.040=599<2000λ=64/Re=64/599=0.107整理課件9.81×6+896=955J/kg

w=gΔz+Pe=wqm=wqvρ=955×2.0×10-4×940=180W⑵We=mw=20×955/1000=19.1kJ整理課件例：用泵將濃縮脫脂牛奶由蒸發(fā)器送至樓上的常壓〔p=100kPa)貯槽內(nèi)。蒸發(fā)器內(nèi)液面，泵和貯槽入口的高度分別為3.0，0.5和11.0米，蒸發(fā)器內(nèi)真空度96kPa,蒸發(fā)器到泵管長(zhǎng)4.0米，有一個(gè)90°彎頭，泵到貯槽管長(zhǎng)30米，有三個(gè)90°彎頭和一個(gè)閥門，管路都是φ38×2.5mm的光滑不銹鋼管。假設(shè)牛奶密度1200kg/m3,黏度2.0mPa·s，輸送流量為8.00m3/h,流經(jīng)閥門的壓力降為80kPa,求泵排出口絕對(duì)壓力。假設(shè)泵-電機(jī)組總效率為55%，求所需電機(jī)功率。2整理課件解qv=8/3600=2.22×10-3m3/s(1)在3—2間能量衡算

整理課件=9.81×(11.0-0.5)+139=242J/kgP3=242×1200+100×103=3.90×105Pa(2)在1—2間能量衡算(1.48kW)整理課件本次習(xí)題p.4691012整理課件第六節(jié)流量測(cè)定1-12測(cè)速管與流量計(jì)1.12A測(cè)速管1.12B孔板流量計(jì)1.12C轉(zhuǎn)子流量計(jì)整理課件1-12測(cè)速管與流量計(jì)1.12A

測(cè)速管測(cè)速管又稱皮托管〔pitottube〕內(nèi)管A沖壓能：轉(zhuǎn)化為靜壓能外管B靜壓能p/ρ反映到U形管壓差計(jì)上：整理課件測(cè)速管所測(cè)的速度是點(diǎn)速度要測(cè)平均速度，那么測(cè)管道中心的最大流速umax由umax算出Remax查以下圖找出u/u