專題5.2 平面直角坐標(biāo)系（章節(jié)復(fù)習(xí)+考點(diǎn)講練）學(xué)生版

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊同步專題熱點(diǎn)難點(diǎn)專項練習(xí)專題5.2平面直角坐標(biāo)系（章節(jié)復(fù)習(xí)+考點(diǎn)講練）知識點(diǎn)01：有序數(shù)對把一對數(shù)按某種特定意義，就形成了有序數(shù)對，人們在生產(chǎn)生活中經(jīng)常以有序數(shù)對為工具表達(dá)一個確定的意思，如某人記錄某個月不確定周期的零散收入，可用(13，2000)，(17，190)，(21，330)…，表示，其中前一數(shù)表示日期，后一數(shù)表示收入，但更多的人們還是用它來進(jìn)行空間定位，如：(4，5)，(20，12)，(13，2)，…，用來表示電影院的座位，其中前一數(shù)表示排數(shù)，后一數(shù)表示座位號.知識點(diǎn)02：平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為，向右為；鉛直方向的數(shù)軸稱為，向上為，兩軸的交點(diǎn)O是.如下圖：細(xì)節(jié)剖析：（1）兩條坐標(biāo)軸將平面分成4個區(qū)域：，x軸與y軸上的點(diǎn)(包括原點(diǎn)).（2）在平面上建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對（x，y）之間建立了系，這樣就將‘形’與‘?dāng)?shù)’聯(lián)系起來，從而實現(xiàn)了的轉(zhuǎn)化.（3）要熟記坐標(biāo)系中一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)及特征：①x軸上的為零；y軸上的點(diǎn)為零．②平行于x軸直線上的點(diǎn)不相等，相等；平行于y軸直線上的點(diǎn)相等，不相等．③關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)-0相等，縱坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)相等，橫坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別．④象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．注：反之亦成立．（4）理解坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示距離的方法和結(jié)論：①坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離為|y|，到y(tǒng)軸的距離為|x|．②x軸上兩點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)的距離為AB=y軸上兩點(diǎn)C(0，y1)、D(0，y2)的距離為CD=③平行于x軸的直線上兩點(diǎn)A(x1，y)、B(x2，y)的距離為AB=平行于y軸的直線上兩點(diǎn)C(x，y1)、D(x，y2)的距離為CD=（5）利用坐標(biāo)系求一些知道關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)的幾何圖形的面積：切割、拼補(bǔ)知識點(diǎn)03：坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用1．用坐標(biāo)表示地理位置(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出細(xì)節(jié)剖析：(1)我們習(xí)慣選取向東、向北分別為x軸、y軸的正方向，建立坐標(biāo)系的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)的位置．(2)確定比例尺是畫平面示意圖的重要環(huán)節(jié)，要結(jié)合比例尺來確定坐標(biāo)軸上的單位長度．2．用坐標(biāo)表示平移(1)點(diǎn)的平移點(diǎn)的平移引起坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)中，將點(diǎn)(x，y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)；將點(diǎn)(x，y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)細(xì)節(jié)剖析：上述結(jié)論反之亦成立，即點(diǎn)的坐標(biāo)的上述變化引起的點(diǎn)的平移變換．(2)圖形的平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形平移a個單位長度．細(xì)節(jié)剖析：平移是圖形的整體運(yùn)動，某一個點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生變化，其他點(diǎn)的坐標(biāo)也進(jìn)行了相應(yīng)的變化，反過來點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了相應(yīng)的變化，也就意味著點(diǎn)的位置也發(fā)生了變化，其變化規(guī)律遵循：“右加左減，縱不變；上加下減，橫不變”．【典例精講】（2022秋?江都區(qū)期末）已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣3）．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可．【規(guī)范解答】解：∵點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)是﹣3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣3）．故答案為：（2，﹣3）．【考點(diǎn)評析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練1-1】（2022秋?海陵區(qū)校級月考）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A．（﹣3，﹣2） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，4）【變式訓(xùn)練1-2】．（2019秋?大豐區(qū)期末）下列各點(diǎn)中，在第四象限的點(diǎn)是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）【變式訓(xùn)練1-3】（2022秋?儀征市期末）已知當(dāng)m，n都是實數(shù)，且滿足2m＝8+n時，稱p（m﹣1，）為“好點(diǎn)”．（1）判斷點(diǎn)A（，﹣），B（4，10）是否為“好點(diǎn)”，并說明理由；（2）若點(diǎn)M（a，2a﹣1）是“好點(diǎn)”，請判斷點(diǎn)M在第幾象限？并說明理由．【變式訓(xùn)練1-4】（2022秋?興化市校級期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x2﹣x1＝y(tǒng)2﹣y1≠0，則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B互為“對角點(diǎn)”，例如：點(diǎn)A（﹣1，3），點(diǎn)B（2，6），因為2﹣（﹣1）＝6﹣3≠0，所以點(diǎn)A與點(diǎn)B互為“對角點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，﹣2），則在點(diǎn)B1（2，0），B2（﹣1，﹣7），B3（0，﹣6）中，點(diǎn)A的“對角點(diǎn)”為點(diǎn)；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，﹣3）的“對角點(diǎn)”B在坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣，2）與點(diǎn)B（2m，﹣n）互為“對角點(diǎn)”，且m、n互為相反數(shù)，求B點(diǎn)的坐標(biāo)．【典例精講】（2022秋?泗陽縣期末）如圖是某學(xué)校的平面示意圖，圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，若藝術(shù)樓的坐標(biāo)為（2，a），實驗樓的坐標(biāo)為（b，﹣1）．（1）請在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系．（2）a＝1，b＝﹣2．（3）若食堂的坐標(biāo)為（1，2），請在（1）中所畫的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出食堂的位置．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中平面直角坐標(biāo)系得出答案；（3）在坐標(biāo)系中找出（1，2）即可．【規(guī)范解答】解：（1）坐標(biāo)系如圖；（2）藝術(shù)樓的坐標(biāo)為（2，1），實驗樓的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．故答案為：1，﹣2；（3）食堂的位置如圖所示．【考點(diǎn)評析】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練2-1】（2022秋?江都區(qū)期末）根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A．萬達(dá)影城1號廳2排 B．東經(jīng)119°27'，北緯32°17' C．江都中學(xué)南偏東40° D．仙城北路【變式訓(xùn)練2-2】（2021秋?興化市月考）如圖的棋盤中，若“帥”位于點(diǎn)（1，﹣2）上，“相”位于點(diǎn)（3，﹣2）上，則“炮”位于點(diǎn)（）上．A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）【變式訓(xùn)練2-3】（2022秋?工業(yè)園區(qū)校級期中）如圖是一足球場的半場平面示意圖，已知球員A的位置為（﹣2，0），球員B的位置為（1，1），則球員C的位置為．【變式訓(xùn)練2-4】（2022秋?城關(guān)區(qū)期末）中國象棋棋盤中蘊(yùn)含著平面直角坐標(biāo)系，如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走．例如：圖①中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)A、B處．（1）如果“帥”位于點(diǎn)（0，0），“相”位于點(diǎn)（4，2），則“馬”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．（2）若“馬”的位置在C點(diǎn)，為了到達(dá)D點(diǎn)，請按“馬”走的規(guī)則，在圖中畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線，并用坐標(biāo)表示．【典例精講】（2016春?海門市期末）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（9，0）．【思路點(diǎn)撥】設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），則根據(jù)三角形面積公式得到?4?|6﹣x|＝6，然后去絕對值求出x的值，再寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．【規(guī)范解答】解：如圖，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)題意得?4?|6﹣x|＝6，解得x＝3或9，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）或（9，0）．故答案為：（3，0）或（9，0）．【考點(diǎn)評析】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示它到兩坐標(biāo)軸的距離．也考查了三角形的面積公式．【變式訓(xùn)練3-1】（2023?崇川區(qū)校級開學(xué)）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），過點(diǎn)A的直線l∥x軸，點(diǎn)B在直線l上，且AB＝4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3）或（6，3） B．（﹣2，3）或（2，7） C．（6，3）或（2，﹣1） D．（2，﹣1）或（2，7）【變式訓(xùn)練3-2】（2022秋?南京期末）點(diǎn)（4，﹣3）到原點(diǎn)的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．7【變式訓(xùn)練3-3】（2017秋?豐縣校級月考）已知線段AB＝3，AB∥y軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．【變式訓(xùn)練3-4】（2015秋?沭陽縣校級期末）如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；（2）求△ABC的面積；（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【變式訓(xùn)練3-5】（2022秋?高新區(qū)校級月考）已知點(diǎn)P（a+2，2a﹣8），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，﹣2），直線PQ∥x軸；（2）點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4．【典例精講】（2016秋?虎丘區(qū)校級期中）先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式，同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離．（3）已知一個三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式|y2﹣y1|來求A、B兩點(diǎn)間的距離．（3）先將A、B、C三點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系中，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別求得AB、BC、AC的長度；最后根據(jù)三角形的三條邊長來判斷該三角形的形狀．【規(guī)范解答】解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴|AB|＝＝13，即A、B兩點(diǎn)間的距離是13；（2）∵A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，∴|AB|＝|﹣1﹣5|＝6，即A、B兩點(diǎn)間的距離是6；（3）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵一個三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），∴AB＝5，BC＝6，AC＝5，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．【考點(diǎn)評析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式．解答該題時，先弄清兩點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，然后選取合適的公式來求兩點(diǎn)間的距離．【變式訓(xùn)練4-1】（2019秋?崇川區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）到原點(diǎn)的距離是（）A．1 B． C． D．【變式訓(xùn)練4-2】（2020秋?南京期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且到A（0，2）和點(diǎn)B（5，5）的距離相等，則線段OP的長度為（）A．3 B．4 C．4.6 D．2【變式訓(xùn)練4-3】（2022秋?鼓樓區(qū)期末）A（0，a），B（3，5）是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，線段AB長度的最小值為．【變式訓(xùn)練4-4】（2021秋?泗陽縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，0），B（4，0），C（m，m），D（m+1，m+1），（m為常數(shù)且m＞0），當(dāng)AC+BD最小時，m＝．【典例精講】（2022秋?灌云縣月考）平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（3，4），C（3，﹣1）．（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；（2）求△ABC的面積．（3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)及坐標(biāo)的概念描點(diǎn)即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式求解可得；（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【規(guī)范解答】解：（1）如圖所示，點(diǎn)A、B、C即為所求；（2）△ABC的面積為：＝5；（3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，則A1（1，﹣4）、B1（3，﹣4）、C1（3，1）．【考點(diǎn)評析】本題主要考查作圖﹣軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱變換的定義和性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)．【變式訓(xùn)練5-1】．（2023?常州）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1）【變式訓(xùn)練5-2】（2021秋?江陰市期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）【變式訓(xùn)練5-3】（2019?建鄴區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【變式訓(xùn)練5-4】（2021秋?高港區(qū)期中）已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a，b），則ab＝．【變式訓(xùn)練5-5】（2021秋?無錫期末）（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；（2）直接寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（，），B′（，），C′（，）．【典例精講】．（2021秋?豐縣校級月考）如圖，P，M關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)為P′，M′．（1）寫出P′的坐標(biāo)（4，4），M′的坐標(biāo)（3，1）；（2）思考，寫出P（﹣2，4）關(guān)于直線x＝﹣1的對稱點(diǎn)坐標(biāo)（0，4）；寫出N′（5，﹣2）關(guān)于直線x＝2的對稱點(diǎn)坐標(biāo)（﹣1，﹣2）；（3）思考，寫出點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x＝n的對稱點(diǎn)坐標(biāo)（2n﹣a，b）．【思路點(diǎn)撥】（1）利用軸對稱變換的性質(zhì)求解；（2）利用軸對稱變換的性質(zhì)求解；（3）利用軸對稱變換的性質(zhì)求解．【規(guī)范解答】解：（1）由題意，P′（4，4），M′（3，1），故答案為：（4，4），（3，1）；（2）P（﹣2，4）關(guān)于直線x＝﹣1的對稱點(diǎn)坐標(biāo)（0，4）；N′（5，﹣2）關(guān)于直線x＝2的對稱點(diǎn)坐標(biāo)（﹣1，﹣2）．故答案為：（0，4），（﹣1，﹣2）；（3）設(shè)對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則有＝n，y＝b，x＝2n﹣a，∴點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x＝n的對稱點(diǎn)坐標(biāo)（2n﹣a，b）．故答案為：（2n﹣a，b）．【考點(diǎn)評析】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣對稱，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．【變式訓(xùn)練6-1】（2019秋?崇川區(qū)校級期中）甲、乙兩名同學(xué)下棋，甲執(zhí)圓子，乙執(zhí)方子，如圖，棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示，甲將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形，甲放的位置是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，0） D．（﹣1，2）【變式訓(xùn)練6-2】（2017秋?太倉市校級月考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于直線y＝x對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）【變式訓(xùn)練6-3】（2021秋?江都區(qū)校級月考）小明和小穎下棋，小明執(zhí)圓子，小穎執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（0，﹣1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．他放的位置可以表示為．【變式訓(xùn)練6-4】（2016秋?靖江市期末）如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，3）、（4，6），點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)B′恰好落在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為【變式訓(xùn)練6-5】（2018秋?崇川區(qū)期末）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對稱；（2）寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．【典例精講】（2022秋?太倉市期末）如圖．平面直角坐標(biāo)系中，線段AB端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣5，0），B（0，﹣3），若將線段AB平移至線段A1B1，且A1（﹣3，m），B1（2，1），則m的值為4．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得線段AB向右平移2個單位，向上平移4個單位，進(jìn)而可得m的值．【規(guī)范解答】解：∵A（﹣5，0），B（0，﹣3），若將線段AB平移至線段A1B1，且A1（﹣3，m），B1（2，1），∴線段AB向右平移2個單位，向上平移4個單位可得線段A1B1，∴m＝0+4＝4，故答案為：4．【考點(diǎn)評析】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．【變式訓(xùn)練7-1】（2021秋?灌南縣校級月考）如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【變式訓(xùn)練7-2】．（2015?啟東市開學(xué)）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（3，2）．將線段AB平移后，A、B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A．（1，﹣1），（﹣1，﹣3） B．（1，1），（3，3） C．（﹣1，3），（3，1） D．（3，2），（1，4）【變式訓(xùn)練7-3】（2022秋?江都區(qū)月考）線段MN是由線段EF經(jīng)過平移得到的，若點(diǎn)E（﹣1，3）的對應(yīng)點(diǎn)M（﹣4，7），則點(diǎn)F（﹣3，﹣2）的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是．【變式訓(xùn)練7-4】（2020秋?灌云縣月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）畫出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？（3）已知點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)（，）．【變式訓(xùn)練7-5】（2021秋?東臺市月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）畫出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的．（3）已知點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（，）．【典例精講】（2015秋?泗陽縣校級月考）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，可以直接得到答案．【規(guī)范解答】解：∵P（﹣3，4），∴關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，﹣4），故選：C．【考點(diǎn)評析】此題主要考查了原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)的變化規(guī)律：兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反．【變式訓(xùn)練8-1】（2021秋?灌南縣校級月考）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（﹣4，﹣5） D．（0，﹣5）【變式訓(xùn)練8-2】（2015秋?東臺市校級月考）點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是．【變式訓(xùn)練8-3】（2022秋?句容市期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是；關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是；關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是．【變式訓(xùn)練8-4】（2022秋?邗江區(qū)校級月考）如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（﹣1，0）．（1）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是；點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是；（2）四邊形ABCD的面積是；（3）在y軸上找一點(diǎn)F，使S△ADF＝S△ABC．那么點(diǎn)F的坐標(biāo)為．【典例精講】（2021秋?南京期末）在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），將△AOB繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（，1）．【思路點(diǎn)撥】如圖，過點(diǎn)A′作A′H⊥OB′于點(diǎn)H，利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理求出A′H，OH即可解決問題．【規(guī)范解答】解：如圖，∵B（2，0），∴OB＝2，∵△AOB是等邊三角形，∴OA＝OB＝2，∵△A′O