極限彎矩、塑性鉸和極限狀態(tài)

§16-2極限彎矩、塑性鉸和極限狀態(tài)1.矩形截面梁的彈——塑性過程塑性流動

彈－塑性

邊緣屈服

彈性階段

階段：應(yīng)力分布

應(yīng)變分布

塑性區(qū)分布

彈性彈性屈服彈性純彎曲

整理課件2.幾個新概念

〔1〕屈服彎矩Ms——邊緣屈服時(shí)刻的彎矩由材料力學(xué)可知：〔2〕極限彎矩Mu——截面整個應(yīng)力都到達(dá)屈服值時(shí)的彎矩?！?〕塑性鉸——到達(dá)Mu的截面所在的一小段內(nèi)，梁將產(chǎn)生有限的轉(zhuǎn)角，該處稱為塑性鉸。塑性鉸特點(diǎn)：●塑性鉸能承受有限彎矩，即極限彎矩Mu

；〔普通鉸不能承受彎矩〕●塑性鉸是單向鉸，只能沿著彎矩增大方向發(fā)生有限轉(zhuǎn)角，如果沿相反方向變形〔卸載〕，那么恢復(fù)彈性，不再具有鉸的性質(zhì)?！?〕極限狀態(tài)——當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)足夠多的塑性鉸而變?yōu)闄C(jī)構(gòu)、承載力到達(dá)極限時(shí)，稱為極限狀態(tài)。整理課件3.極限彎矩Mu的計(jì)算

〔利用平衡條件可求解〕〔1〕極限狀態(tài)中性軸——等分截面積〔截面圖〕〔極限應(yīng)力圖〕上部面積A1下部面積A2..上形心下形心y1y2參見圖(a)(d),因純彎曲，截面法向應(yīng)力總和為零。即〔2〕極限彎矩公式〔僅與材性和截面形狀有關(guān)〕——分別為A1、A2對中性軸的靜矩。上部合力下部合力整理課件[例1]4.靜定梁的極限荷載Fpu

〔2〕計(jì)算方法——根據(jù)塑性鉸截面的彎矩等于極限彎矩值Mu的條件，利用平衡方程求得?！?〕極限荷載FPu——結(jié)構(gòu)已變?yōu)闄C(jī)構(gòu)，承載力到達(dá)極限，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)時(shí)所承受的荷載。(平衡法)解:(機(jī)動法在例題中介紹)(靜定結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一個塑性鉸即成為機(jī)構(gòu))整理課件[例2]〔2〕由靜力平衡條件求FPu〔1〕作M圖由M圖可知：在逐漸加載下，塑性鉸將在C處形成。解：方法一：平衡法

FPl/2l/2ABC設(shè)有矩形截面梁承受如下圖荷載，試求其極限荷載FPu?！窈奢d增大Mc到達(dá)MuC成為塑性鉸靜定梁破壞機(jī)構(gòu)整理課件〔2〕列虛功方程解：方法二：機(jī)動法θMuMuΔ

FPuθ

FPl/2l/2ABC●機(jī)動法采用剛塑性假設(shè)〔剛塑性假設(shè)：桿件剛性，C鉸塑性?！场?〕畫機(jī)構(gòu)虛位移圖

虛位移方向與荷載一致MU的方向按正向規(guī)定整理課件結(jié)束

〔第二版〕作業(yè):16—思考題2、316—1a整理課件[例1]材料的屈服極