導(dǎo)學(xué)案：數(shù)據(jù)的離散程度、數(shù)據(jù)的分析、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨

數(shù)據(jù)的分析

從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、能正確地從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).

2、進(jìn)一步掌握描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)關(guān)念，培養(yǎng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)描述、分析數(shù)據(jù)及解

決實(shí)際問(wèn)題的能力.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)分析

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

模塊一：預(yù)習(xí)反饋

一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1、常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有，,，.

2、,,都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量.

3、閱讀教材：第三節(jié)《從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)》

二、自主學(xué)習(xí)

4、統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)分析

填空：

(1)如圖1是我市5月份某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)(最高氣溫)的眾數(shù)與中位數(shù)分別

(2)某住宅小區(qū)六月份1日至5日每天用水量變化情況如圖2所示，那么這5天平均每天的用水量

是噸，中位數(shù)是.

(3)如圖3是某班愛(ài)心捐款情況統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是.

注意：（1）與統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合的統(tǒng)計(jì)量的求解方法，其關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，分析其中包含的信息，結(jié)

合眾數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷或計(jì)算.

（2）應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要分析清楚統(tǒng)計(jì)圖中的量，哪些是要表示的數(shù)據(jù)，哪些是要表示的數(shù)據(jù)出

現(xiàn)的次數(shù)，防止因混淆而產(chǎn)生錯(cuò)誤.

（3）涉及實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意統(tǒng)計(jì)量都要帶單位.

5、統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

例1：為宣傳節(jié)約用水，小明隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理

成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）小明一共調(diào)查了多少戶(hù)家庭？

（2）求所調(diào)查家庭5月份用水量的眾數(shù)、平均數(shù)；

（3）若該小區(qū)有400戶(hù)居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量.

模塊二：合作探究：

1、某中學(xué)開(kāi)展演講比賽活動(dòng)，九年級(jí)一班、九年級(jí)二班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽,

兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿(mǎn)分100分）如圖所示.

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班的復(fù)賽成績(jī)較好？

（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出兩人參加絕賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，并說(shuō)

明理由.

2、（2014?涼山州）州教育局為了解我州八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽杳了某縣部分

八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)檢測(cè)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩

幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題:

（1）。=%，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為.,請(qǐng)補(bǔ)全條形圖.

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？

模塊三小結(jié)反思

一、本課知識(shí)

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要分析清楚統(tǒng)計(jì)圖中的量，結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷或計(jì)算，要

注意統(tǒng)計(jì)量都要帶單位.

模塊四形成提升

1、為了解某小區(qū)“全民健身'’活動(dòng)的開(kāi)展情況，某自愿者對(duì)居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育

鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體

育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是,

2、（2014?德陽(yáng)）如圖是某射擊選手5次設(shè)計(jì)成績(jī)的折線圖，根據(jù)圖示信息，這5次成績(jī)的眾數(shù)

、中位數(shù).

3、在一次愛(ài)心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢(qián)，有捐5元、10元、20元、50元的,

如圖3所示反應(yīng)了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個(gè)班的學(xué)生平均每人捐款元.

4、九年級(jí)某班對(duì)最近一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將所有成績(jī)由低到高分成五

組，并繪制成如圖4所示的頻數(shù)直方圖，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問(wèn)題:

（1）該班共有名同學(xué)參加這次測(cè)試;

（2）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi);

（3）若這次測(cè)試中，成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學(xué)測(cè)試的優(yōu)秀率是

多少？

組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：

你認(rèn)為該成員這一節(jié)課的表現(xiàn)：（4）很棒（8）一般（O沒(méi)發(fā)揮出來(lái)（力）還需努力、

家長(zhǎng)簽名：__________

數(shù)據(jù)的分析

數(shù)據(jù)的離散程度

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、會(huì)用樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的方差、標(biāo)準(zhǔn)差.

2、探索極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，體會(huì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)性對(duì)決策的作用

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：1.掌握極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差的概念；

2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，并判斷這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.

難點(diǎn)：掌握極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差、

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1、刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計(jì)量有、和.

2、極差是：計(jì)算公式：

方差是：計(jì)算公式：

標(biāo)準(zhǔn)差是：計(jì)算公式：

3、閱讀教材：第四節(jié)《數(shù)據(jù)的離散程度》

二、自主學(xué)習(xí)

4、理解極差的概念

例1：計(jì)算下面各組數(shù)據(jù)的極差.

(1)-5,6,4,0,1,7,5、(2)11,12,13,14,15,16、

5、理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念

例2：數(shù)據(jù)98、99、100、101、102的方差為.

實(shí)踐練習(xí)：1、一組數(shù)據(jù):9,10,12,13,9,14,7,9,10,8,8,11,10,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,方差

是.

2、(2014?德陽(yáng))一組數(shù)據(jù)3,4,5,x,7,8的平均數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是.

歸納：1、一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、或越這組數(shù)據(jù)就越.

2、極差、、都是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量.

模塊二合作探究

1、（2014資陽(yáng)）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了6輪投籃比賽，兩人的得分情況統(tǒng)計(jì)如下:

（1）求甲、

第1輪第2輪第3輪第4輪第5輪第6輪

乙得分的極

甲101412181620

差、中位數(shù)、

乙12119142216

平均數(shù).

（2）分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定.

2、某校高中一年級(jí)組建籃球隊(duì)，對(duì)甲、乙兩名備選同學(xué)進(jìn)行定位投籃測(cè)試，每次投10個(gè)球，共投

10次.甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試情況如圖所示：

（1）根據(jù)如圖所提供的信息填寫(xiě)下表：

平均數(shù)眾數(shù)方差

甲

乙2、2

（2）如果你是高一學(xué)生會(huì)文體委員，會(huì)選擇哪名同學(xué)進(jìn)入籃球隊(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

模塊三小結(jié)反思

一、本課知識(shí)

（1）極差的概念：.

（2）方差的概念：.

（3）標(biāo)準(zhǔn)差的概念：.

模塊四形成提升：

1、一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶5次，所得的環(huán)數(shù)分別為8,6,10,7,9,則這個(gè)運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的

極差為,標(biāo)準(zhǔn)差為.

2、已知一個(gè)樣本的方差/=白（％-8）2+（尤2-8）2+-+&3-8）2],那么這個(gè)樣本的平均數(shù)

是,樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是.

3、（2014?遂寧）我市射擊隊(duì)為了從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名運(yùn)動(dòng)員參加省運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽，組織了

選拔測(cè)試，兩人分別進(jìn)行了五次射擊，成績(jī)（單位：環(huán)）如右：甲109899

則應(yīng)選擇哪名運(yùn)動(dòng)員參加省運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽.乙1089810

組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：

你認(rèn)為該成員這一節(jié)課的表現(xiàn)：（A）很棒（8）一般（。沒(méi)發(fā)揮出來(lái)（0還需努力、

家長(zhǎng)簽名：__________

數(shù)據(jù)的分析小結(jié)與復(fù)習(xí)

【復(fù)習(xí)目標(biāo)】

1、準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別，能選擇恰當(dāng)

的數(shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判，并解決實(shí)際問(wèn)題.

2、理解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.

3、能夠解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，形成一定的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和解決問(wèn)題的能力.

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

能夠解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，形成一定的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和解決問(wèn)題的能力、

【復(fù)習(xí)過(guò)程】

模塊一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理：

1、平均數(shù)：（1）算數(shù)平均數(shù)：定義，公式.

（2）加權(quán)平均數(shù)：定義,公式.

2、中位數(shù)：定義.

3、眾數(shù)：.

4、極差：極差=-

5、方差：定義,公式.特性：方差越大，數(shù)據(jù)波

動(dòng)越大，越不穩(wěn)定.

6、標(biāo)準(zhǔn)差：方差的,與方差意義相同.

模塊二合作探究

1、（2014自貢）一組數(shù)據(jù)，6、4、°、3、2的平均數(shù)是5,這組數(shù)據(jù)的方差為.

2、若數(shù)據(jù)5,-3,0,x,4,6的中位數(shù)為4,則其眾數(shù)為.

3、某校八年級(jí)（4）班47人，身高1、70米的有10人，1、66米的有5人，1、6米的有15人，1、

58米的有10人，1、55米的有5人，1、50米的有2人，則該班學(xué)生的身高的的平均數(shù),

中位數(shù),眾數(shù)為.

4、某村共有300人，其中年收入800元的有150人，1500元的有100人，2000元的有45人，還有

5人收入100萬(wàn)元.根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算該村人收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，你認(rèn)為這些數(shù)據(jù)中哪

個(gè)代表村民年收入的“平均水平''最合適？

5、下表是某地2004年2月與2005年2月10天同期的每日最高氣溫，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：（單

位：℃）

2日4日8日10日12日14日18日20日

2004年1213142268912

2005年131312911161210

(1)2004年2月氣的極差是,2005年2月氣溫的極差是

由此可見(jiàn)，年2月同期氣溫變化較大.

(2)2004年2月的平均氣溫是,2005年2月的平均氣溫是.

(3)2004年2月的氣溫方差是,2005年2月的氣溫方差是，由此可見(jiàn)，

年2月氣溫較穩(wěn)定.

6、某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分A、B、C、力四個(gè)等第.為了解這次數(shù)

學(xué)測(cè)試成績(jī)情況，相關(guān)部門(mén)從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類(lèi)群體的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的數(shù)

學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

各類(lèi)學(xué)生成績(jī)?nèi)藬?shù)比例統(tǒng)計(jì)表

(注：等第A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格)

(1)請(qǐng)將上面表格中缺少的三個(gè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

(2)若該市九年級(jí)共有60000名學(xué)生參加測(cè)試，試估計(jì)該市學(xué)生成績(jī)合格以上(含合格)的人數(shù).

模塊三小結(jié)反思

1、本課知識(shí)

模塊四形成提升

1,（2014?遂寧）數(shù)據(jù)：2,5,4,5,3,4,4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（)

A.4,3B.4,4C.3,4D.4,5

2、已知一組數(shù)據(jù)：5,-2,3,x,3,-2,若這組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù)，則這數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.3、已知

一組數(shù)據(jù)xg,.../”的方差是a,則數(shù)據(jù)》-2盟-2，…川-2的方差是，數(shù)據(jù)2X1,2X2,...,2X?的方

差是.

4、（2014?內(nèi)江）某班數(shù)學(xué)興趣小組10名同學(xué)的年齡情況如下表：

年齡（歲）12