初中數(shù)學北師大九年級上冊總復習決勝中考數(shù)學模擬模擬試題一

2023級決勝中考數(shù)學模擬試題一

姓名學號

A卷（共100分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.—3的絕對值是（）

A.3B.-3C.±3D.±9

3.在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨

機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約

有白球（）

A.12個B.16個C.20個D.30個

4.數(shù)據(jù)1,2,3,3,5,5,5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.5,4B.3,5C.5,5D.5,3

5.下列命題：（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（2）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（3）一組鄰

邊相等的矩形是正方形；（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

其中真命題的個數(shù)是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

6.若關(guān)于X的一元二次方程，+x-機=0有兩個不相等的實數(shù)根，則加的取值范圍是（）

1111

A.m>—B.m<—C.m>——D.m<——

4444

7.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE,并延長BE交CD延長線于點F,WJAEDF

與4BCF的周長之比是（）

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5

7題圖8題圖

8.如圖，RtZXABC中，NBAC=90。，AD_LBC于點D,若AD：CD=3：2,則tanB=()

9.已知點A（1,力）、B（2,y2）、C（-3,y）都在反比例函數(shù)y=—的圖象上，則yi、y>y3的大小

3x2

關(guān)系是（）

A.J3<yi<y2B.yi<y2<73C.y2<yi<y13D.y3<>>2<yi

池10.已知二次函數(shù)y=a/+H+C的圖象如圖所示，對稱軸是直線「、i1/x=l.下列結(jié)

①。兒>0,②2。+匕=0,③〃-4ac<0,④4a+2b+c>0其中正確的是（）\X/

A.①③B.只有②C.②④D.③④去拓,-+

二、填空題：（每小題4分，共16分）/

I

11.拋物線y=J-12X+9的頂點坐標是.

12.如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，。。的圓心O及A、B、C、E均在格點上，BC交。O于D,則NAED

的余弦值是____________.

13.如圖，某山坡AB的坡角NBAC=30。，則該山坡AB的坡度為.

14.如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O,若AC=6,BD=4,則菱形ABCD的周長是

三、解答題：（本大題共6個小題，共54分）

15.解答下列各題：（每小題6分，共12分）

(1)計算：(2014-V6)°+|-V12|-2sin600-^(2)解方程：2/一31+1=0

16.（8分）已知：拋物線y="2+公+c與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點A和

點C,且拋物線的對稱軸為直線4―2.

（1）求出拋物線與x軸的兩個交點A、B的坐標;D

（2）試確定拋物線的解析式.

R

17.（8分）如圖，小明周末到郊外放風箏，風箏飛到C處時的線長為40米，此時小方正好站在A處，并

測得NCBD=60。，牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面的高度（結(jié)果保留根號）.

18.（8分）某校舉行了“實現(xiàn)偉大中國夢”的演講比賽，賽后整理參賽同學的成績，將學生的成績分成A、B、

C、D四個等級，并制成了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形圖（如圖1、圖2）.

（1）補全條形統(tǒng)計圖.

（2）學校決定從本次比賽中獲得A等級和B等級的學生中各選出一名去參加市中學生環(huán)保演講比賽.已知

A等中男生有2名，B等中女生有3名，請你用"列表法''或"樹狀圖法”的方法求出所選兩位同學恰好是一名男生

和一名女生的概率.

7

6

5

4

3

2

1

ABCD等級

圖1圖2

ITi

19.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線y=—和直線y=丘+6交于A,B兩點，點A的坐標為(一

x

3,2),BCLy軸于點C,且OC=6BC.

(1)求雙曲線和直線的解析式；

(2)求aAOB的面積.

20.(10分)已知在aABC中中，AB=AC,DB=DC,點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上,

ZBAE=ZBDF,點M在線段DF上，ZEBM=ZABDo

(1)如圖(1),當NABC=45°時，求證：AE=V2MD.

(2)如圖(2),當/ABC=60°時，延長BM到點P,使MP=BM,AD與CP交于點N,若AB=V7,BE=G.

①求證BP_LCP,②求AN的長.

B卷（滿分50分）

一、填空題（每小題4分，共20分）

21.設(shè)占，々是一元二次方程,-3工+1=0的兩個實數(shù)根，則入；+3為々+才的值為

22.有五張正面分別標有數(shù)字一3,0,1,3,5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將

它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為m則使關(guān)于x的分式方程匕?+2=」一有

x-22-x

正整數(shù)解的概率為.

23.記x.=x+y,++y“，令z“二.+:+一+%,稱z”為x，%，，”這列數(shù)的“幸運數(shù)”.已知

n

%必，，必013這列數(shù)的“幸運數(shù)”是2023,那么:4,%%,為，，%013這列數(shù)的“幸運數(shù)”為.

24.在RtaABC中，ZBAC=90°,AC=AB,ZDAE=45°,且BD=3,CE=4,則AADE的面積為.

25.如圖所示，在形狀和大小不確定的aABC中，BC=8,E、F分別是AB、AC的中點，P在EF或EF的

延長線上，BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分NCBP,設(shè)BP=y,PE=x.當CQ=^CE（"為不小于2的常數(shù)）

n

時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（不用寫自變量的取值范圍）.

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

26.（8分）某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元.在該

產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，

每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10

元，但銷售單價均不低于2600元.

（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元？

（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式,

并寫出自變量x的取值范圍.

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的

增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應將最低

銷售單