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文檔簡介
相似三角形的判定第二課時涪陵十六中“主體教育〞高效課堂
活動一:利用刻度尺和量角器畫兩個三角形,使它們的兩條對應邊成比例,并且夾角相等.量一量第三條對應邊的長,計算它們的比與前兩條對應邊的比是否相等.另兩個角是否對應相等?你能得出什么結論?ABCDEF
如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似.(
簡單的說成:兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似)三角形相似的判定方法2:兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似ABC在△ABC與△DEF中∵∠B=∠E,DEF∴△ABC∽△DEF(兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似)上述判定方法中的“角〞一定只能是兩對應邊的夾角嗎?我愛思考
想一想:在上述問題中如果這個角是這兩條邊中其中一條邊的對角呢,兩個三角形還一定相似嗎?G3.2C3.250°)4AB21.650°)EDF
兩邊對應成比例且一邊的對角對應相等的兩三角形不一定相似∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC證明: ∴△ACD∽△ABC〔兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似〕.,AB·AE=AD·AC,∠BAD=∠CAE,△ABC與△ADE相似嗎?為什么?答:△ABC∽△ADE∴∵∠BAD=∠CAE∵AB·AE=AD·AC例題分析∵即∠BAC=∠DAE:如圖,在正方形ABCD中,P是BC上的點,且BP=3PC,Q是CD的點.
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