2024年高考物理必修三專題練習(xí)第3節(jié) 實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量

《模型畫法·物理課堂》馮考必勝第3節(jié)實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量【刷基礎(chǔ)】【題型1游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器】1．某同學(xué)要測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ，步驟如下：(1)用游標(biāo)為20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖甲所示，由圖可知其長(zhǎng)度L＝________mm.(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖乙所示，由圖可知其直徑D＝________mm.解析：(1)游標(biāo)卡尺的主尺部分讀數(shù)為50mm，游標(biāo)部分0刻線與主尺對(duì)齊，則圓柱體的長(zhǎng)度為50mm＋0×0.05mm＝50.00mm.(2)螺旋測(cè)微器主尺部分讀數(shù)為4mm，可動(dòng)部分零刻度線對(duì)齊主尺刻度，所以螺旋測(cè)微器最終的讀數(shù)為4.000mm.【題型2實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量】2．[山西長(zhǎng)治二中2020高二上月考]某學(xué)習(xí)小組為測(cè)量一銅芯電線的電阻率，他們截取了一段電線，用米尺測(cè)出其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，用螺旋測(cè)微器測(cè)得其直徑為D，用多用電表測(cè)得其電阻值約為5Ω.為提高測(cè)量的精確度，該小組的人員從下列器材中挑選了一些元件，設(shè)計(jì)了一個(gè)電路，重新測(cè)量這段電線(用Rx表示)的電阻．A．電源E(電動(dòng)勢(shì)為3.0V，內(nèi)阻不計(jì))B．電壓表V1(量程為0～3.0V，內(nèi)阻約為2kΩ)C．電壓表V2(量程為0～15.0V，內(nèi)阻約為6kΩ)D．電流表A1(量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為1Ω)E．電流表A2(量程為0～3.0A，內(nèi)阻約為0.1Ω)F．滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為10Ω，允許通過的最大電流為2.0A)G．滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值為1kΩ，允許通過的最大電流為1.0A)H．開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干(1)如圖所示是該實(shí)驗(yàn)小組用螺旋測(cè)微器對(duì)銅芯電線直徑D的某次測(cè)量，其讀數(shù)是________mm.(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)電壓表應(yīng)選用________，電流表應(yīng)選用________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________．(只填代號(hào))(3)為提高實(shí)驗(yàn)的精確度，請(qǐng)你為該實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)電路圖，并畫在下面的方框中．(4)某次測(cè)量時(shí)，電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，則該銅芯電線的電阻率的表達(dá)式ρ＝________．解析：(1)由題圖螺旋測(cè)微器可知，固定刻度讀數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為20.0×0.01mm＝0.200mm，故螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為0.5mm＋0.200mm＝0.700mm.(2)電源電動(dòng)勢(shì)為3.0V，電壓表應(yīng)選用V1(量程為0～3.0V，內(nèi)阻約為2kΩ)，即應(yīng)選用B；通過銅芯電線的最大電流約為Im＝eq\f(3V,5Ω)＝0.6A，為準(zhǔn)確測(cè)量，應(yīng)選用量程為0～0.6A的電流表，即應(yīng)選用D，為方便實(shí)驗(yàn)操作，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器，則應(yīng)選用F.(3)由于Rx≈5Ωeq\r(RA1·RV1)＝eq\r(2000)Ω，則選用電流表外接法；滑動(dòng)變阻器選用分壓式或限流式均可，電路圖如圖所示(甲、乙均可)．(4)銅芯電線的電阻Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(ρL,S)＝eq\f(ρL,π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))2)，則該銅芯電線的電阻率ρ＝eq\f(πD2U,4IL).3．[陜西漢中部分高中2021高二上質(zhì)量檢測(cè)]某學(xué)生用如圖甲所示電路測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻率，可供使用的器材有：被測(cè)金屬導(dǎo)線ab(電阻約10Ω，允許通過的最大電流為0.8A)，穩(wěn)恒電源E(電源輸出電壓恒為E＝12V)，電壓表V(量程為0～3V，內(nèi)阻約為5kΩ)，保護(hù)電阻：R1＝10Ω，R2＝30Ω，R3＝200Ω，刻度尺、螺旋測(cè)微器，開關(guān)S，導(dǎo)線若干等．實(shí)驗(yàn)時(shí)的主要步驟如下：①用刻度尺量出導(dǎo)線ab的長(zhǎng)度L，用螺旋測(cè)微器測(cè)出導(dǎo)線的直徑d.②按如圖甲所示電路將實(shí)驗(yàn)所需器材用導(dǎo)線連接好．③閉合開關(guān)S，移動(dòng)接線觸片P，測(cè)出aP長(zhǎng)度x，讀出電壓表的示數(shù)U.④描點(diǎn)作出U－x曲線求出金屬導(dǎo)線的電阻率ρ.完成下列填空：(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬導(dǎo)線的直徑d，其示數(shù)如圖乙所示，該金屬導(dǎo)線的直徑d＝________mm.(2)如果實(shí)驗(yàn)時(shí)既要保證安全，又要測(cè)量誤差較小，保護(hù)電阻R應(yīng)選________．(3)根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)出的aP長(zhǎng)度x和對(duì)應(yīng)每次實(shí)驗(yàn)讀出的電壓表的示數(shù)U給出的U－x圖線如圖丙所示，其中圖線的斜率為k，則金屬導(dǎo)線的電阻率ρ＝________．(用實(shí)驗(yàn)器材中給出的物理量字母和實(shí)驗(yàn)步驟中測(cè)出的物理量字母表示)解析：(1)螺旋測(cè)微器讀數(shù)為d＝0.5mm＋37.0×0.01mm＝0.870mm；(2)由電壓表量程可知，加在ab上的電壓最大為3V，故電路中最大電流約為I＝eq\f(UV,Rx)≈0.3A，故總電阻最小為Rmin＝eq\f(E,I)≈40Ω，故保護(hù)電阻應(yīng)該選擇R2；(3)電壓表示數(shù)為U＝IRx＝eq\f(E,Rab＋R2)·Rx，而Rx＝eq\f(x,L)·Rab，則有U＝eq\f(ERab,Rab＋R2)·eq\f(x,L)，故U－x圖像的斜率為k＝eq\f(ERab,L（Rab＋R2）)，又Rab＝ρeq\f(L,π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up12(2))，eq\f(kR2πd2,4（E－kL）)解得ρ＝eq\f(kR2πd2,4（E－kL）).4．國(guó)標(biāo)(GB/T)規(guī)定自來水在15℃時(shí)電阻率應(yīng)大于13Ω·m.某同學(xué)利用圖甲電路測(cè)量15℃的自來水的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門K以控制管內(nèi)自來水的水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞(活塞電阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移動(dòng)．實(shí)驗(yàn)器材還有：電源(電動(dòng)勢(shì)約3V，內(nèi)阻可忽略)；電壓表V1(量程0～3V，內(nèi)阻很大)；電壓表V2(量程0～3V，內(nèi)阻很大)；定值電阻R1(阻值4kΩ)；定值電阻R2(阻值2kΩ)；電阻箱R(最大阻值9999Ω)；單刀雙擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干；游標(biāo)卡尺，刻度尺．實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．用游標(biāo)卡尺測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑d；B．向玻璃管內(nèi)注滿自來水，并用刻度尺測(cè)量水柱長(zhǎng)度L；C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；D．把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；E．改變玻璃管內(nèi)水柱長(zhǎng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D，記錄每一次水柱長(zhǎng)度L和電阻箱阻值R；F．________________________．(1)補(bǔ)充完整實(shí)驗(yàn)步驟．(2)測(cè)玻璃管內(nèi)徑d時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)d＝30.00mm，玻璃管內(nèi)水柱的電阻值Rx的表達(dá)式為Rx＝________(用R1、R2、R表示)．(3)利用記錄的多組水柱長(zhǎng)度L和對(duì)應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù)，繪制出如圖乙所示的R－eq\f(1,L)關(guān)系圖像．則自來水的電阻率ρ＝________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)．(4)實(shí)驗(yàn)中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則自來水電阻率測(cè)量結(jié)果將________(填“偏大”“不變”或“偏小”)．解析：(1)實(shí)驗(yàn)做完后，要斷開S，整理好器材．(2)設(shè)把S撥到1位置時(shí)，電壓表V1示數(shù)為U，則此時(shí)電路中電流I＝eq\f(U,R1)，電源電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(U,R1)Rx＋U，當(dāng)把S撥到2位置時(shí)，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同也為U，則此時(shí)電路中的電流I′＝eq\f(U,R)，電源電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(U,R)R2＋U，可得eq\f(Rx,R1)＝eq\f(R2,R)，解得Rx＝eq\f(R1R2,R).(3)從題圖乙可知，R＝2.0×103Ω時(shí)，eq\f(1,L)＝5.0m－1，此時(shí)玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx＝eq\f(R1R2,R)＝4000Ω，水柱橫截面積S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)＝7.065×10－4m2，根據(jù)電阻定律有Rx＝ρeq\f(L,S)，代入數(shù)據(jù)可得ρ＝14Ω·m.(4)若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則把S撥到1位置時(shí)，此時(shí)電路電流大于eq\f(U,R1)，電壓表的示數(shù)U會(huì)減??；則當(dāng)S撥到2時(shí)，R的阻值會(huì)變小，所以測(cè)得的Rx將偏大，因此自來水電阻率測(cè)量結(jié)果將偏大．5．[山東棗莊第八中學(xué)2021高二上月考]某同學(xué)查閱資料發(fā)現(xiàn)自動(dòng)鉛筆筆芯的電阻隨溫度變化而變化，在實(shí)驗(yàn)室中，他取一段長(zhǎng)為16cm的自動(dòng)鉛筆筆芯，用多用電表測(cè)量其電阻大約為5Ω，該同學(xué)要較精確測(cè)量鉛筆芯的電阻，需要測(cè)量多組數(shù)據(jù)，現(xiàn)有下述器材可供選擇：A．電源(電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻不計(jì))B．直流電流表(量程0～3A，內(nèi)阻約0.1Ω)C．直流電流表(量程0～600mA，內(nèi)阻約0.5Ω)D．直流電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)E．直流電壓表(量程0～15V，內(nèi)阻約200kΩ)F．滑動(dòng)變阻器(最大阻值為5Ω，允許通過的最大電流為1A)G．滑動(dòng)變阻器(最大阻值為1kΩ，允許通過的最大電流為300mA)(1)除開關(guān)、導(dǎo)線外，實(shí)驗(yàn)中要求能夠在電壓表上從零開始讀取若干組數(shù)據(jù)，需要選用的器材有：________(填寫字母代號(hào))；(2)畫出合適的電路圖．(3)該同學(xué)在表中記錄了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出該鉛筆芯的伏安特性曲線．解析：(1)電源為3V，故電壓表選D；最大電流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(3,5)A＝0.6A，故電流表選C；滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，選取最大電阻較小的，故選擇器材為ACDF；(2)由表中數(shù)據(jù)可知，電壓讀數(shù)從零開始選取，所以選擇滑動(dòng)變阻器分壓接法，被測(cè)電阻阻值Rxeq\r(RVRA)，電流表用外接法，電路圖如圖甲所示，(3)由描點(diǎn)法可作出筆芯的伏安特性曲線，如圖乙所示，6．在“測(cè)定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中：(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其示數(shù)如圖甲所示，則該金屬絲直徑的測(cè)量值d＝________mm.(2)按如圖乙所示的電路圖測(cè)量金屬絲的電阻Rx(阻值約為15Ω)．實(shí)驗(yàn)中除開關(guān)、若干導(dǎo)線之外還提供下列器材：電壓表V(量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)；電流表A1(量程0～200mA，內(nèi)阻約3Ω)；電流表A2(量程0～3A，內(nèi)阻約0.1Ω)；滑動(dòng)變阻器R1(0～50Ω)；滑動(dòng)變阻器R2(0～200Ω)；電源E(電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻不計(jì))．為了調(diào)節(jié)方便，測(cè)量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________．(填器材的名稱符號(hào))(3)請(qǐng)根據(jù)如圖乙所示電路圖，用連線代替導(dǎo)線將圖丙中的實(shí)驗(yàn)器材連接起來，并使滑動(dòng)變阻器的滑片P置于b端時(shí)接通電路后的電流最小．(4)若通過測(cè)量可知，金屬絲的長(zhǎng)度為l，直徑為d，通過金屬絲的電流為I，對(duì)應(yīng)金屬絲兩端的電壓為U，由此可計(jì)算得出金屬絲的電阻率ρ＝________.(用題目所給字母和通用數(shù)學(xué)符號(hào)表示)解析：(1)螺旋測(cè)微器固定刻度示數(shù)為零，可動(dòng)刻度示數(shù)為38.4×0.01mm＝0.384mm，故d＝0.384mm.(2)由于通過待測(cè)金屬絲的最大電流為Imax＝eq\f(E,Rx)＝0.2A，所以電流表應(yīng)選擇