2023-2024學(xué)年吉林省農(nóng)安縣三寶中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年吉林省農(nóng)安縣三寶中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果A、B、C在同一條直線上，線段AB＝6cm，BC＝2cm，則A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．無(wú)法確定2．下列四個(gè)選項(xiàng)中，與其它三個(gè)不同的是（）A． B． C． D．3．一套服裝，原價(jià)為每件元，現(xiàn)7折（即原價(jià)的70%）優(yōu)惠后，每件售價(jià)是84元，則列方程為（）A． B．C． D．4．為了準(zhǔn)確反映某車隊(duì)5名司機(jī)3月份耗去的汽油費(fèi)用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．統(tǒng)計(jì)表 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．折線統(tǒng)計(jì)圖5．張東同學(xué)想根據(jù)方程10x＋6＝12x－6編寫一道應(yīng)用題：“幾個(gè)人共同種一批樹苗，________，求參與種樹的人數(shù)．”若設(shè)參與種樹的有x人，那么橫線部分的條件應(yīng)描述為()A．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹苗未種B．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗C．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，也會(huì)剩下6棵樹苗未種D．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹苗6．有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞07．下列說(shuō)法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有 B．立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1C．平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1 D．一個(gè)非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是18．在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．l個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．參加國(guó)慶70周年閱兵的全體受閱官兵由人民解放軍、武警部隊(duì)和民兵預(yù)備役部隊(duì)月15000名官兵，把15000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．11．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A．-1 B．1 C．-3 D．312．益陽(yáng)市12月上旬每天平津空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對(duì)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）厘米（），長(zhǎng)為（）厘米，則它的寬為____________厘米．14．如圖，點(diǎn)、在線段上．，，則圖中所有線段的和是__________．15．一個(gè)多項(xiàng)式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一個(gè)五次式，則m＝_____．16．從點(diǎn)O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在這三條射線中，當(dāng)其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時(shí)，則∠AOC=__________．17．已知三點(diǎn)在同一條直線上，，，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某班10名男同學(xué)參加100米達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)小于或等于15秒的達(dá)標(biāo)，這10名男同學(xué)成績(jī)記錄如下（其中超過(guò)15秒記為“+”，不足15秒記為“﹣”）序號(hào)12345678910成績(jī)+1.2﹣0.6﹣0.8+10﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8（1）有名男同學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)，跑得最快的同學(xué)序號(hào)是號(hào)；跑得最快的同學(xué)比跑得最慢的同學(xué)快了秒；（2）這10名男同學(xué)的平均成績(jī)是多少？19．（5分）下面是小明的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答下面的問(wèn)題。計(jì)算：解：原式=……第一步=……第二步=……第三步解答過(guò)程是否有錯(cuò)，若有，錯(cuò)在第幾步？錯(cuò)誤原因是什么？最后請(qǐng)寫出正確的過(guò)程。20．（8分）在下圖中分別畫出：（1）關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；（2）關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形．21．（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問(wèn)：（1）設(shè)購(gòu)買乒乓球x盒時(shí)，在甲家購(gòu)買所需多少元？在乙家購(gòu)買所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？22．（10分）制作一張桌子要用1個(gè)桌面和4條桌腿，1立方米木材可制作20個(gè)桌面或者制作400條桌腿，現(xiàn)有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，應(yīng)分別計(jì)劃用多少立方米木材制作桌面和桌腿？23．（12分）計(jì)算題：（1）；（2）；（3）；（4）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論．【詳解】解：（1）點(diǎn)B在A、C之間時(shí)，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，AC＝AB?BC＝6?2＝4cm．

所以A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點(diǎn)也是解本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求解．【詳解】A.是有理數(shù)；B.是無(wú)理數(shù)；C.是無(wú)理數(shù)；D.是無(wú)理數(shù)；與其它三個(gè)不同的是故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的定義．3、C【分析】利用售價(jià)＝原價(jià)×折扣率列出方程解答．【詳解】解：根據(jù)題意列出方程為：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)售價(jià)＝原價(jià)×折扣率解答．4、B【分析】根據(jù)各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，根據(jù)題意，要求清楚地比較每位司機(jī)的耗油費(fèi)用，而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，符合要求，故選B.【點(diǎn)睛】考查統(tǒng)計(jì)圖，掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】分析方程可知選用的等量關(guān)系是該批樹苗的棵樹不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得出結(jié)論．解：∵列出的方程為10x+6=12x-6,∴方程的左、右兩邊均為這批樹苗的棵樹，∴方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗．故選B．6、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；D、b+c＜0，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷．【詳解】解：A.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B.立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯(cuò)誤；C.平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯(cuò)誤；D.一個(gè)非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯(cuò)誤；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識(shí)點(diǎn)．8、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后找到負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：∵，，，，∴和是負(fù)數(shù)，共有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)，負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)；根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)把各個(gè)數(shù)化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．9、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是，其中，n是正整數(shù)，只要找到a,n即可．【詳解】易知，15000整數(shù)位數(shù)是5位，所以故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．11、C【分析】把x=2代入方程得出關(guān)于a的方程，解之可得答案．【詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【詳解】解：這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列式整理即可.【詳解】解：由題意得，它的寬為：厘米，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】先根據(jù)，再找出圖中以A、B、C、D這4個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段，求出所有線段的和即可．【詳解】解：∵，，

∴以A、B、C、D這4個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB

=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB+CD+AB

=12+12+4+12

=1

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15、1或2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式為五次式可得方程|m|＝2，或9﹣1m＝5，求出m的值即可．【詳解】∵多項(xiàng)式1a1b|m|﹣2ab+b9﹣1m是一個(gè)五次式，∴|m|＝2，或9﹣1m＝5，解得m＝±2，或m＝1．當(dāng)m＝﹣2時(shí)，9﹣1m＞5，不符合題意，舍去，所以m＝1或2，故答案為：1或2．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的命名.16、15°或30°或1°【分析】依據(jù)一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進(jìn)行討論，依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠AOC的度數(shù)．【詳解】解：①當(dāng)OC平分∠AOB時(shí)，∠AOC=∠AOB=15°；

②當(dāng)OA平分∠BOC時(shí)，∠AOC=∠AOB=30°；

③當(dāng)OB平分∠AOC時(shí)，∠AOC=2∠AOB=1°．

故答案是：15°或30°或1．【點(diǎn)睛】考查了角平分線的定義的運(yùn)用，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．17、9或1【分析】題目中并未明確A、B、C三點(diǎn)的位置，因此要分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)、當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別計(jì)算AC的長(zhǎng)即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，如圖：AC=AB-BC=5-4=1;當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖：AC=AB+BC=5+4=9故答案為：9或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和與差，分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)7，6，2.6；(2)這10名男同學(xué)的平均成績(jī)是14.9秒【解析】（1）成績(jī)小于或等于15秒的達(dá)標(biāo)，不足15秒記為“﹣”，15秒的記為0，共有7人達(dá)標(biāo)，跑得最快的同學(xué)所用時(shí)間最少，是序號(hào)為6的同學(xué)；跑得最快的同學(xué)所用時(shí)間為：（15﹣1.4）秒，跑得最慢的同學(xué)所用時(shí)間為：（15+1.2）秒，相減即可；（2）先計(jì)算10個(gè)記錄的平均數(shù)，再加15即可．【詳解】（1）有7名男同學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)，跑得最快的同學(xué)序號(hào)是6號(hào)；跑得最快的同學(xué)比跑得最慢的同學(xué)快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案為7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1，15﹣0.1＝14.9（秒）．答：這10名男同學(xué)的平均成績(jī)是14.9秒．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是要明確用時(shí)越短速度越快．19、見解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則判斷即可得；依據(jù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則判斷即可得；由乘除同級(jí)運(yùn)算應(yīng)該從左到右依次計(jì)算和兩數(shù)相除同號(hào)得正判斷可得；先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，然后化除為乘再進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算．【詳解】解：解答過(guò)程有錯(cuò)。錯(cuò)在第二步和第三步。第二步運(yùn)算順序錯(cuò)誤，乘除同級(jí)運(yùn)算應(yīng)該從左到右依次計(jì)算；第三步有理數(shù)的除法法則運(yùn)用錯(cuò)誤，兩數(shù)相除，同號(hào)得正。正確過(guò)程：解：原式===【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、(1)見詳解；(2)見詳解【分析】(1)據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；

(2)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可．【詳解】解：解：(1)如圖，為所作；

(2)如圖，為所作；【點(diǎn)睛】本題考查作圖?旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．21、（1）甲店:，乙店:；（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【分析】（1）利用總錢數(shù)=5副球拍的錢數(shù)+x盒乒乓球的錢數(shù),分別利用甲、乙兩家店不同的優(yōu)惠政策計(jì)算即可；（2）令