2022-2023學年河南省安陽市林州市八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年河南省安陽市林州市八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.夷人多封鎖，國人當自強.國內某大學開設了芯片研究學院，研發(fā)某種芯片的厚度約為0.00014米，其中“0.00014”用科學記數(shù)法可表示為(

)A.14×10?4 B.1.4×102.下列運算正確的是(

)A.a3?a2=a B.m3.若等腰三角形的一個內角為94°，則它的頂角的度數(shù)為(

)A.94° B.86° C.43°或86° 4.下列等式是四位同學解方程xx?1?A.x?2x=1 B.x?5.在直角坐標系中，點A(3,2)關于x軸的對稱點為A1，將點A1向左平移3個單位得到點A.(0,?2) B.(?6.三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果要在三角形區(qū)域內修建一個集貿市場，要使集貿市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿市場可選的位置有(

)

A.1處 B.2處 C.3處 D.4處7.如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加“∠BA.ASA

B.SAS

C.8.如圖，已知∠O，點P為其內一定點，分別在∠O的兩邊上找點A、B，使△PAA. B.

C. D.9.某市為解決棚戶區(qū)的用氣問題，需鋪設一條長1800米的燃氣管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實際施工時“…”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程1800x?5?1800xA.每天比原計劃多鋪設5米，結果延期10天才完成

B.每天比原計劃少鋪設5米，結果延期10天才完成

C.每天比原計劃少鋪設5米，結果提前10天才完成

D.每天比原計劃多鋪設5米，結果提前10天才完成10.王林是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：x?1，a?b，3，x2+1，a，A.我愛數(shù)學 B.愛河南 C.河南數(shù)學 D.我愛河南二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.(?3)012.已知x=2是分式方程k3+x?313.如圖，由一個正六邊形和一個正五邊形組成的圖形中∠1的度數(shù)是______．14.如圖，△ABC為等邊三角形，P為邊BC上一點，在AC上取一點D，使AD=AP，若

15.如圖，已知△ABC中，AB=AC=16cm，∠B=∠C，BC=10cm，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

先化簡，再求值：x2?1x2+217.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=84°，A18.(本小題8分)

如圖，點A，C，D，E在同一條直線上，BC⊥AE，F(xiàn)D⊥AE，∠F=∠B，且AB=EF．

(19.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠B=35°，∠C=45°．

(1)尺規(guī)作圖：①作邊AB的垂直平分線交BC于點D；

②連接AD，作∠CA20.(本小題8分)

在計算(x+a)(x+b)時，甲錯把b看成了6，得到結果是：x2+8x+12；乙錯把a看成了?a，得到結果：x221.(本小題8分)

我們學習過利用尺規(guī)作圖平分一個任意角，而“利用尺規(guī)作圖三等分一個任意角”曾是數(shù)學史上一大難題，之后被數(shù)學家證明是不可能完成的.但人們可以通過折紙把一個角三等分，今天我們就通過折紙把一個直角三等分.操作如下：第一步：如圖①，對折長方形紙片ABCD，使AD與BC重合，沿EF對折后，得到折痕EF，把紙片展平；

第二步：如圖②，再一次折疊紙片，使點A落在EF上(標記為點O)，并使折痕經過點B；

第三步：如圖③，再展開紙片，得到折痕BR，同時連接BO、RO．

這時就可以得到BR、BO把直角ABC三等分.為了說明這一方法的正確性，需要對其進行證明.如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請補充完整，并寫出“證明”過程．

已知：如圖④，線段EF是長方形AB22.(本小題8分)

倡導健康生活推進全民健身，某社區(qū)去年購進A，B兩種健身器材若干件，經了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的1.5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件．

(1)A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？

(2)若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區(qū)計劃再購進A，B兩種健身器材共50件，且費用不超過2100023.(本小題8分)

閱讀理解：例：已知：m2+2mn+2n2?6n+9=0，

求：m和n的值．

解：∵解決問題：

(1)若x2+4xy+5y2?4y+4=0，求x、y的值；

(2)已知a，b，c是△ABC的三邊長且滿足a2+b2=6a+答案和解析1.【答案】B

【解析】解：0.00014=1.4×10?4．

故選：B．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2.【答案】C

【解析】解：A、a3與?a2不屬于同類項，不能合并，故A不符合題意；

B、m2?m4=m6，故B不符合題意；

C、(?x)2?x3=3.【答案】A

【解析】解：∵三角形的內角和為180°，等腰三角形的兩個底角相等，

∴等腰三角形的底角度數(shù)小于90°，

∵94°>90°，

∴94°的角只能是頂角，

∴這個等腰三角形的頂角度數(shù)為94°，

故選：4.【答案】C

【解析】解：去分母，得x+2x=x?1，

故選：C5.【答案】A

【解析】解：∵點A(3,2)關于x軸的對稱點為A1，

∴A1的坐標為(3,?2)，

∵將點A1向左平移3個單位得到點A2，

∴6.【答案】A

【解析】解：三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果要在三角形區(qū)域內修建一個集貿市場，要使集貿市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿市場可選的位置應該在△ABC三個角的角平分線的交點處，可選的位置有1處，

故選：A．

7.【答案】A

【解析】解：在△ABE和△ACD中，

∠A=∠AAB=AC∠B=∠C，

∴△ABE≌8.【答案】D

【解析】解：利用軸對稱的性質，分別在∠O的兩邊上找點A、B，使△PAB周長最小的是D選項，

故選：D．

根據(jù)軸對稱的性質即可得到結論．9.【答案】D

【解析】解：∵1800x表示實際施工天數(shù)，

∴所列方程表示實際比計劃提前10天完成，

∴題中用“…”表示的缺失的條件應補為：每天比原計劃多鋪設5米，結果提前10天才完成．

故選：D．

根據(jù)所列方程的意義解答即可．10.【答案】D

【解析】解：∵3a(x2?1)?3b11.【答案】?3【解析】解：原式=1?1(?12)212.【答案】6

【解析】解：把x=2代入分式方程k3+x?3x?1=1中可得：

k3+(13.【答案】84°【解析】解：如圖，

由題意得：∠3=360°÷6=60°，∠4=360°÷5=72°，

則∠2=180°?14.【答案】68°【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠BAC=60°，

∵∠APB=104°，

∴∠BAP=180°?∠B15.【答案】2或3.2

【解析】解：∵AB=16cm，BC=10cm，點D為AB的中點，

∴BD=12×16=8cm，

設點P、Q的運動時間為t，則BP=2t，

PC=(10?2t)cm

①當BD=PC時，10?2t=8，

解得：t=1，

則BP=CQ=2，

故點Q的運動速度為：2÷1=2(厘米16.【答案】解：x2?1x2+2x+1÷(1x+1?1)

=(x+1)(x【解析】先算括號內的式子，再算括號外的除法，再從?2<x17.【答案】解：∵在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=84°，

∴∠B=180°?【解析】根據(jù)三角形的內角和得到∠B=180°?60°18.【答案】(1)證明：∵BC⊥AE，F(xiàn)D⊥AE，

∴∠ACB=∠EDF=90°，

在△ABC和△EFD中，

【解析】(1)由“AAS”可證△ABC≌△E19.【答案】解：(1)如圖，點D，射線AE即為所求．

(2)∵DF垂直平分線段AB，

∴DB=DA，

∴∠DAB=∠【解析】(1)利用尺規(guī)作出線段AB的垂直平分線DF，交CB于D，交AB于F，連接AD；作∠CAD的角平分線交BC于E，點D，射線AE即為所求．

(220.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：(x+a)(x+6)=x2+(6+a)x+6a=x【解析】本題考查了多項式乘以多項式，能正確運用多項式乘以多項式法則進行計算是解此題的關鍵．

(1)根據(jù)題意得出(x+a)(x+6)=x2+(6+21.【答案】點A落在EF上(標記為點O)，同時連接BO、BR

；BR【解析】已知：如圖④，線段EF是長方形ABCD對折后的折痕，△BOR是由△BAR沿BR折疊后得到的三角形，點A落在EF上(標記為點O)，同時連接BO、BR．

求證：BR、BO三等分∠ABC．

證明：設直線EF交BR于點H，

設∠ABR=∠1，∠HBO=∠2，∠OBC=∠3，

∵矩形ABCD沿EF對折，則EF/?/AD/?/BC且點E是AB的中點，

∴EH是△ABR的中位線，則點H是BR的中點，

在Rt△BOR中，點H是BR的中點，故O22.【答案】解：(1)設A種型號健身器材的單價為x元/套，B種型號健身器材的單價為1.5x元/套，

根據(jù)題意，可得：7200x?54001.5x=10，

解得：x=360，

經檢驗：x=360是原方程的根，

1.5×360=540(元)，

因此，A，B兩種健身器材的單價分別是360元，540元；

(2)設購買A種型號健身器材【解析】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．

(1)設A種型號健身器材的單價為x元/套，B