2023-2024學(xué)年浙江省初中名校發(fā)展共同體九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年浙江省初中名校發(fā)展共同體九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.67×105米 B.6.7×106米 C.2.下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列計(jì)算結(jié)果為a10的是(

)A.a6+a4 B.a11?4.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，?a，1的大小關(guān)系正確的是(

)

A.?a<a<1 B.a<5.如圖，直尺一邊BC與量角器的零刻度線AD平行，已知∠EOD的讀數(shù)為65°，設(shè)OE與BCA.135° B.115° C.105°6.小明所在的班級(jí)有20人去體育場(chǎng)觀看演出，20張票分別為A區(qū)第10排1號(hào)到20號(hào).采用隨機(jī)抽取的辦法分票，小明第一個(gè)抽取得到10號(hào)座位，接著小亮從其余的票中任意抽取一張，取得的一張恰與小明鄰座的概率是(

)A.219 B.119 C.1207.如圖，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分線交射線BCA.36°

B.32°

C.30°8.如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)C在雙曲線y=2x上，點(diǎn)B，點(diǎn)D雙曲線y=5x上，四邊形ABCD為平行四邊形A.6 B.4 C.5 D.109.如圖是唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”，該槳輪船的輪子被水面截得線段AB為10m，輪子的吃水深度3m，則該槳輪船的輪子直徑為A.15m B.12m C.34310.如圖是由6塊直角三角形拼成的矩形ABCD，其中①②③④A.43

B.32

C.2二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.因式分解：2x2?18y12.某倉(cāng)庫(kù)對(duì)運(yùn)進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的糧食采用如下的記錄記法：運(yùn)進(jìn)120噸，記為+20噸；運(yùn)進(jìn)70噸記為?30噸.若運(yùn)進(jìn)90噸，則應(yīng)記為_(kāi)_____噸.13.設(shè)函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：①圖象過(guò)點(diǎn)(1,?1)；②當(dāng)x>1時(shí)，y隨x增大而增大.則滿足條件的函數(shù)表達(dá)式可以是14.如圖，從筆直的公路l旁一點(diǎn)P出發(fā)，向西走3km到達(dá)l，從P出發(fā)向北走4km也到達(dá)l.則從點(diǎn)P向北偏西45°走_(dá)_____k

15.如圖，將邊長(zhǎng)為2的正五邊形ABCDE沿對(duì)角線BE折疊，使點(diǎn)A落在正五邊形內(nèi)部的A′處，則A

16.有一種手持煙花，該煙花有10個(gè)花彈，每1秒發(fā)一發(fā)花彈，每一發(fā)花彈的飛行路徑均相同.第一發(fā)花彈的飛行高度h(米)與飛行時(shí)間t(秒)滿足關(guān)系式：h=?52t2+mt.當(dāng)t=1秒時(shí)，該花彈的高度為152米.

(1三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

(1)計(jì)算：2×8+(18.(本小題6分)

如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格形成的最小邊長(zhǎng)的正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.按要求畫(huà)出格點(diǎn)四邊形ABCD．

(1)在圖1中，畫(huà)正方形ABCD．

(219.(本小題6分)

甲、乙兩校組織參加全市的初中生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，參賽人數(shù)相等.比賽成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)110s

(1)請(qǐng)將甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是20.(本小題8分)

一個(gè)單位分?jǐn)?shù)1n都可以寫(xiě)成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和：1n=1p+1q(n,p,q為正整數(shù))．

(1)若單位分?jǐn)?shù)12寫(xiě)成：12=121.(本小題8分)

已知關(guān)于x的方程x2?6x+4?m=0．

(1)試從?10，?8，?22.(本小題10分)

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，弦CF⊥AD于點(diǎn)H，CF與AB交于點(diǎn)P，AF，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.連接AC，23.(本小題10分)

拋物線y=x2+(2a?1)x+a2?254的頂點(diǎn)為N．

(1)若a>0，且拋物線過(guò)點(diǎn)A(3,3)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)在(1)24.(本小題12分)

如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P(不在邊界上)，過(guò)點(diǎn)P分別作兩邊的平行線EF，GH，與各邊的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，記四邊形PHCF面積為S1，四邊形PEAG的面積分別為S2，四邊形PHBE的面積為S3，四邊形PGDF的面積為S4，PE=x，PH=y．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：6?700000=6.7×106，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n2.【答案】A

【解析】解：B，C，D選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

A選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．

故選：A．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．3.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．

【解答】

解：A.原式=a6+a4，不符合題意；

B.原式=a11?a，不符合題意；

C.原式=a4.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸上a的位置可知a<0，|a|>1；

設(shè)a=?2，則?a=2，

∵?2<1<2

∴a<1<?a，5.【答案】B

【解析】解：∵BC/?/AD，

∴∠BFO=∠EOD=65°6.【答案】A

【解析】解：因?yàn)榕c10號(hào)座位相鄰得有2個(gè)座位，

所以小亮從其余的票中任意抽取一張，取得的一張恰與小明鄰座的概率為219．

故選：A．

直接利用概率公式求解．

7.【答案】A

【解析】解：∵AD平分∠CAE，

∴∠CAD=∠EAD，

∵∠CAD=2∠D，

∴∠EAD=2∠D，

∵∠EAD=∠B+∠D，

∴∠B=∠D，8.【答案】A

【解析】解：設(shè)AD，BC與x軸的交點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，

設(shè)A的坐標(biāo)為(a,2a)，

∵AB/?/x軸，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5a2,2a)，

∴AB=5a2?a=3a2，

∴S四邊形A9.【答案】C

【解析】解：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB交AB于點(diǎn)D，交⊙P于點(diǎn)C，如圖：

根據(jù)垂徑定理可知BD=5m，根據(jù)題意知DC=3m，

∴PD=PB?3，

在Rt△PBD中，PB2=PD2+BD210.【答案】C

【解析】解：如圖：

設(shè)BE=a，AE=b，

∵①②③④是四個(gè)全等的三角形，

∴AF=a?b，DF=a+b，

∴AB2=a2+b2，A11.【答案】2(【解析】解：2x2?18y2

=2(x2?12.【答案】?10【解析】解：由題意得：以100噸為標(biāo)準(zhǔn)，

∴90?100=?10(噸)，

∴若運(yùn)進(jìn)90噸，則應(yīng)記為?10噸，

故答案為：13.【答案】y=x?【解析】解：滿足條件的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=x?2(答案不唯一)，理由如下：

①當(dāng)x=1時(shí)，y=1?2=?1，

∴函數(shù)y=x?2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,?1)，

②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知：對(duì)于y=x14.【答案】12【解析】解：作∠APB的平分線，PQ交AB于Q，過(guò)Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N，

由題意得；PA=3km，PB=4km，∠APB=90°，

∴∠BPQ=45°，MQ=NQ，

∴△PQM是等腰直角三角形，

∴PQ=2MQ，

由勾股定理得：AB=PA2+PB2=5(km)，

∵△PAB的面積=△PAQ15.【答案】5【解析】解：∵多邊形ABCDE是五邊形，

∴∠A=∠AED=108°，AE=AB=DE，

∴∠AEB=∠ABE=36°，

∵將邊長(zhǎng)為2的正五邊形ABCDE沿對(duì)角線BE折疊，使點(diǎn)A落在正五邊形內(nèi)部的A′處，

∴A′E=AE，∠BA′E=∠A=108°，∠A′EB=∠AEB=36°，

∴∠A′ED=∠AED?∠AEB?∠A′EB=16.【答案】10

52秒或3秒或72【解析】解：(1)∵當(dāng)t=1秒時(shí)，該花彈的高度為152米，

∴?52×12+m=152，

∴m=10．

∴h=?52t2+10t．

∵h(yuǎn)=?52t2+10t=?52(t?2)2+10，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,10)，

∴第一發(fā)花彈的飛行高度h的最大高度是10米．

故答案為：10；

(2)令h=0，則?52t2+10t=0，

∴t=0或t=4，

∴第一發(fā)花彈飛行需要4秒．

∴第一發(fā)花彈飛行過(guò)程中可能與第二發(fā)花彈，第三發(fā)花彈，第四發(fā)花彈在同一高度，

設(shè)第一發(fā)花彈與第二發(fā)花彈在高度為a米時(shí)，高度相同，

∴?52t2+10t=a，

∴5t2?20t+2a=0，

∴t1+t2=4，t1?t2=2a5．

∵第一發(fā)花彈與第二發(fā)花彈相差1秒，

∴t2?t1=1，

∴(t2?t1)2=1，

∴(t1+t2)2?4t1t2=1，

∴16?85a=1，

∴a=758．

17.【答案】解：(1)2×8+(?2)2?|?4|

=16+4?4【解析】(1)先算乘方，再算乘法，然后算加減法即可；

(218.【答案】解：(1)如圖1，四邊形ABCD為所作；

(2)如圖【解析】(1)把AB繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BC，把AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AD，則四邊形ABC19.【答案】解：(1)5÷90360=20(人)，

20×54360=分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1101

8如圖所示：

故答案為：1．

(2)甲校的平均分為=120(7×11+8×0+9×1+10×8)【解析】(1)由得10分的人數(shù)除以占的百分比求出乙校參賽的總?cè)藬?shù)，即可得出8分的人數(shù)；由于兩校參賽人數(shù)相等，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他人數(shù)求出甲校得9分的人數(shù)；

(220.【答案】解：(1)∵12=13+1q，

∴1q=12?13=16，

∴q=【解析】(1)根據(jù)分式的加減計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；

(221.【答案】解：(1)對(duì)于方程x2?6x+4?m=0，當(dāng)根的判別式Δ=(?6)2?4×1×(4?m)≥0時(shí)，該方程有實(shí)數(shù)解，

由(?6)2?4×1×(4?m)≥0解得：m≥?5，

∴從?10，?8，【解析】(1)首先由根的判別式得Δ=(?6)2?4×1×(4?m)≥0，由此解得m≥?5，據(jù)此可在22.【答案】(1)證明：∵直徑AB⊥CD，

∴AB垂直平分CD，

∴AC=AD，

∴∠ACD=∠ADC，

∵CH⊥AD，

∴∠DCH+∠ADC=90°，

∵∠BAC+∠ACD=90°，

∴∠BAC=∠DCH，

∵∠DAF=∠DCH【解析】(1)由垂徑定理推出AB垂直平分CD，因此AC=AD，得到∠ACD=∠ADC，由余角的性質(zhì)得到∠BAC=∠DCH，由圓周角定理得∠DAF=∠DCH，即可證明∠BAC=∠DAF．

(223.【答案】(1)解：把A(3,3)代入y=x2+(2a?1)x+a2?254，

則3=32+(2a?1)×3+a2?254，

∴a=12或a=?132(舍)，

∴y=x2+(2×12?1)x+(12)2?254，

∴y=x2?6；

(2)解：把A(3,3)代入y=kx，則3=k×3，

∴k=1，

∴y=x，

當(dāng)y=x與y=x2?6相交時(shí)，則x=x2?6，

∴x=3或x=?2，

當(dāng)x=?2時(shí)，y【解析】(1)把A(3,3)代入y=x2+(2a?1)x+a2?254確定a值即可；

(2)把A(3,3)代入y=24.【答案】(1)解：∵四邊形A