圓整理復(fù)習(xí)完美版

本單元重點知識概念歸納圓的認(rèn)識圓的周長圓的面積第一頁第二頁，共62頁。圓心圓中心的這一點叫做圓心。O圓的認(rèn)識第二頁第三頁，共62頁。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。r半徑圓心第三頁第四頁，共62頁。直徑d

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。第四頁第五頁，共62頁。o?在同一個圓里，有（）條半徑，它們的長度都（）無數(shù)相等第五頁第六頁，共62頁。o?在同一個圓里，有（）條直徑，它們的長度都（）無數(shù)相等第六頁第七頁，共62頁。o?drrd=r+rd=2rr=d2在同一個圓里，直徑是半徑的２倍，半徑是直徑的一半．你能換一種數(shù)學(xué)語言來說說半徑和直徑的關(guān)系嗎？第七頁第八頁，共62頁。·O·O等圓的半徑（），直徑（）．相等相等第八頁第九頁，共62頁。

圓的畫法：1、把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為即半徑。2、把有針尖的一只腳固定在一點上作為圓心。3、把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。

定圓心:圓心確定圓的位置

定半徑:半徑確定圓的大小第九頁第十頁，共62頁。圓的對稱性：1、圓是軸對稱圖形。2、每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。3、原有無數(shù)條對稱軸。4、半圓只有一條對稱軸。第十頁第十一頁，共62頁。

正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對稱圖形。有的對稱軸圖形有不止一條對稱軸。第十一頁第十二頁，共62頁。圓心O確定圓的位置半徑r確定圓的大小直徑d軸對稱圖形無數(shù)條對稱軸圓的認(rèn)識返回第十二頁第十三頁，共62頁。

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。第十三頁第十四頁，共62頁。

用什么辦法“化曲為直”測量出圓的周長呢

操作實驗一、繩測法二、滾動法第十四頁第十五頁，共62頁。第十五頁第十六頁，共62頁。第十六頁第十七頁，共62頁。第十七頁第十八頁，共62頁。第十八頁第十九頁，共62頁。第十九頁第二十頁，共62頁。01234第二十頁第二十一頁，共62頁。01234第二十一頁第二十二頁，共62頁。01234第二十二頁第二十三頁，共62頁。01234第二十三頁第二十四頁，共62頁。01234第二十四頁第二十五頁，共62頁。01234第二十五頁第二十六頁，共62頁。01234第二十六頁第二十七頁，共62頁。01234第二十七頁第二十八頁，共62頁。01234第二十八頁第二十九頁，共62頁。考考你通過前面的實驗,你可以發(fā)現(xiàn)周長和直徑有什么樣的數(shù)量關(guān)系嗎?圓形中C與d的比值是固定的一個數(shù)（比3多一點）周長÷直徑≈3.14圓的周長和它的直徑的比是（）比（）圓的周長和它的直徑的比大約是（）比（）圓的周長和它的直徑的比值大約是（）

第二十九頁第三十頁，共62頁。公式：C=2πr=πd圓的周長概念：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。返回第三十頁第三十一頁，共62頁。圓所占平面的大小叫做圓的面積。第三十一頁第三十二頁，共62頁。將圓分成若干等分12345678910111213141516圓的面積第三十二頁第三十三頁，共62頁。1234567816151413121110912345678161514131211109C2將圓分成若干等分圓的面積第三十三頁第三十四頁，共62頁。分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。rC2圓的面積第三十四頁第三十五頁，共62頁。rC2＝πr

因為:長方形面積=長×寬所以:圓的面積=πr

×r

＝

πr

2圓的面積即：

S=πR

2

第三十五頁第三十六頁，共62頁。如圖，長方形和圓的面積相等，圓的周長是12.56cm，則陰影部分的面積是（）平方厘米，周長是（）厘米。圓的周長是Ccm，圓的面積是S平方厘米，則陰影部分的面積是（）平方厘米，周長是（）厘米。圓的周長是25.12cm，則陰影部分的面積是（）平方厘米，周長是（）厘米。第三十六頁第三十七頁，共62頁。用等分后的近似等腰三角形組成不同的形狀近似平行四邊形近似三角形近似梯形第三十七頁第三十八頁，共62頁?！は耄呵蟓h(huán)形面積，就是求大圓面積比小圓面積多多少？求環(huán)形面積：RrS=πR

2-πr

2S=(R

2-r

2)π第三十八頁第三十九頁，共62頁。一個環(huán)形具有哪些特點？（1）兩個圓的圓心在同一個點上（同心圓）。（2）兩個圓間的距離處處相等。第三十九頁第四十頁，共62頁。圓的面積概念：圓所占平面的大小叫圓的面積。公式

Ｓ＝πr2

圓環(huán)：S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）返回第四十頁第四十一頁，共62頁。復(fù)習(xí)：二、公式。

1、已知圓的直徑求圓的周長用什么公式？2、已知圓的半徑求圓的周長用什么公式？C=πdC=2πr3、已知圓的周長求圓的直徑用什么公式？4、已知圓的周長求圓的半徑用什么公式？d=C÷π=r=C÷(2π)=C÷2÷π=C÷π÷2=5、已知圓的半徑求圓的面積用什么公式？S=π第四十一頁第四十二頁，共62頁。1.圓中心的一點叫做()，一般用字母()表示。2.連接圓心和圓上任意一點的線段叫做()，一般用字母r表示。3.通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做()，一般用字母d表示。4.一個圓內(nèi)有()條直徑，()條半徑。并且()條直徑等于2條半徑。5.圓是()圖形，有()條對稱軸。6.把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為()。7、圓是平面上的一種()圖形。圓的兩條直徑的交點是圓的()。圓心O半徑直徑無數(shù)無數(shù)1軸對稱半徑無數(shù)曲線圓心填空：第四十二頁第四十三頁，共62頁。8.把一個圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形。則面積（），周長(）。9.周長相等的圓、正方形和長方形，（）的面積最大。10.圓中最長的線段是圓的（）。11.把一個直徑是10厘米的圓剪成兩個半圓，則兩個半圓周長的和是（）厘米。不變增加圓直徑51.4填空：第四十三頁第四十四頁，共62頁。關(guān)于圓，你還了解哪些知識？請邊完成下面練習(xí)邊思考：12.用圓規(guī)畫一個周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫圓的面積是（）平方厘米。13.圓的半徑擴大3倍，直徑擴大（）倍，周長擴大（）倍；面積擴大（）倍。14.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（）；周長的比是（）；面積的比是（）。如果它們滾過相同的路程，則轉(zhuǎn)動的圈數(shù)的比是（）。15.在一張長60厘米，寬40厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，則圓的面積是（）平方厘米。如果剪一個最大的半圓，則半圓的面積是（）平方厘米。212.563393:43:49:164:312561413第四十四頁第四十五頁，共62頁。關(guān)于圓，你還了解哪些知識？請邊完成下面練習(xí)邊思考：16.把一個圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形。則面積（），周長（）。17.周長相等的圓，正方形和長方形，（）的面積最大。18.圓中最長的線段是圓的（）。19.把一個直徑是10厘米的圓剪成兩個半圓，則兩個半圓周長的和是（）厘米。不變增加圓直徑51.4第四十五頁第四十六頁，共62頁。20.用圓規(guī)畫一個周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫圓的面積是（）平方厘米。21.圓的半徑擴大3倍，直徑擴大（）倍，周長擴大（）倍；面積擴大（）倍。22.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（）；周長的比是(）；面積的比是（）。23.在一張長60厘米，寬40厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，則圓的面積是（）平方厘米。212.563393:43:49:161256填空：第四十六頁第四十七頁，共62頁。判斷：（1）半徑是3厘米的圓,周長比面積小。

（）（2）兩端都在圓上的線段中，直徑最長。（）（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

（）×√×（4）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。（）（5）把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方形的周長比圓的周長長。（）×√第四十七頁第四十八頁，共62頁。（6）半圓的直徑等于同圓直徑的一半。（7）所有的圓的直徑都相等。（8）等圓的半徑都相等。（9）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（10）圓心到圓上任意一點的距離都相等。（11）半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。()()()()√×××（）（）√√判斷：第四十八頁第四十九頁，共62頁。關(guān)于圓，你還了解哪些知識？請邊完成下面練習(xí)邊思考：1.一根鐵絲正好圍成一個直徑8分米的圓，如果改圍成一個正方形，則正方形的邊長為（）厘米。A：25.12B：12.56C:6.28D：3.142.半圓形的半徑為r,它的面積為（）；周長為（）。A:πrB:πr2÷2+2rC:πr+2rD：πr2÷23.一個環(huán)形鐵片，內(nèi)圓直徑是4分米，環(huán)寬是1分米，求這個環(huán)形鐵片的面積列式為()：A:3.14×（42-12）B:3.14×（22-12）C:3.14×（2.52-22）D:3.14×（32-22）4.大小不同的兩個圓，它們的半徑各增加2厘米,誰的周長增加得多一些。（）A:大圓B:小圓C:同樣多D:無法確定5.沿著圓的直徑把一個圓形切成兩個半圓，這時兩個半圓的周長與原來圓形相比（），而兩個半圓的面積和與原來圓形的面積（）。A:減少了B:增加了C:相等D:無法比較CCDDCBC第四十九頁第五十頁，共62頁。口算：r=2cm,求S，C;d=6cm,求S，C;C=25.12cm,求r;C=62.8m,求S.第五十頁第五十一頁，共62頁。只列式不計算：1.求下面圖形的面積：5cm3cm8m2m14m4m第五十一頁第五十二頁，共62頁。求下面圖形的周長和面積：6m4m1.2.下面圖形的周長是25.7厘米，它的面積是多少平方厘米？第五十二頁第五十三頁，共62頁。要靈活運用多種數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題：1.將一個圓分成若干等份，周長增加6cm,圓面積是（）cm2,長方形周長是（)cm.2.下圖中的三角形是直角三角形，陰影部分面積為20平方厘米，求下圖中的環(huán)形面積。第五十三頁第五十四頁，共62頁。3.求下圖中陰影部分的面積:(單位：dm)412第五十四頁第五十五頁，共62頁。要靈活運用多種數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題：要不斷在解決問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律應(yīng)用規(guī)律：1.圖中小正方形的面積是10cm2,圓的面積是（）cm2.圓外切正方形面積是（）cm2.圓內(nèi)接正方形面積是（）cm2.可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：圓外切正方形，圓與圓內(nèi)接正方形三者間的關(guān)系為（）。

第五十五頁第五十六頁，共62頁。2.下圖中兩個大小不同的圓的半徑都增加2cm,比較那個圓的周長增加的多？35我發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個圓直徑增加a時，周長增加（），當(dāng)半徑增加a時，周長增加（）cm.一個直徑為1米的圓形洞口，一個身高為1.45米的小女孩不能直身通過，如果將洞口周長增加1.57米，請你計算她現(xiàn)在能否直身通過？第五十六頁第五十七頁，共62頁。（1）求周長：3.14×2=6.28（m）（2）求面積：