【中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破課件】-4. 第三單元 不等式（組）及其應(yīng)用

第三單元不等式（組）及其應(yīng)用考點(diǎn)解讀考點(diǎn)秘籍名師講解基礎(chǔ)闖關(guān)01020304提分強(qiáng)練0501考點(diǎn)解讀02考點(diǎn)秘籍1.定義（1）用

連接起來(lái)的式子叫作不等式；（2）使不等式成立的未知數(shù)的值叫作

；（3）一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫作不等式的

；（4）求不等式的解集的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程，叫作解不等式.2.不等式的基本性質(zhì)（1）不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向

.（2）不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向

.（3）不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向

.3.一元一次不等式（組）的解法（1）解一元一次不等式的步驟：

①

；②

；

③

；④

；

⑤

.（2）一元一次不等式組的解法：①分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集.去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1歸納：（1）解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再把每個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)，找到它們的公共部分；或者利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）.（2）不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.在數(shù)軸上表示解集時(shí)“≥”“≤”要用實(shí)心圓圈表示；“＜”“＞”要用空心圓圈表示.4.列不等式解應(yīng)用題的一般步驟（1）

；（2）

；（3）找出能夠包含未知數(shù)的

；（4）

；（5）

；（6）在不等式（組）的解集中找出符合題意的未知數(shù)的值.

用不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過(guò)”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)（特別要注意理解生活和生產(chǎn)實(shí)際中“不超過(guò)”“至少”的含義，這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號(hào)應(yīng)分別是“≤”和“≥”）列出不等式（組）.審清題意設(shè)未知數(shù)所有不等關(guān)系列出不等組解不等式組03名師講解考點(diǎn)1：不等式的性質(zhì)【點(diǎn)撥與解答】本題考查不等式的性質(zhì).因?yàn)?是特殊的數(shù)，所以解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注0存在與否，以防掉進(jìn)0的陷阱.本題答案選C.【例1】下列說(shuō)法不一定成立的是（）C

DA考點(diǎn)2：一元一次不等式的解法【例2】（2019·山東淄博）解不等式

【變式練】2.（1）不等式

的解集是

.

（2）解不等式

，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

【點(diǎn)撥與解答】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到”確定不等式組的解集.考點(diǎn)3：一元一次不等式組的解法

【例3】（2019·廣西貴港）解不等式組：

，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集.

3.（2020·北京）解不等式組：【變式練】

解：

【例4】（2019·廣西桂林）為響應(yīng)國(guó)家“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校購(gòu)買了50個(gè)A類足球和25個(gè)B類足球共花費(fèi)7500元，已知購(gòu)買一個(gè)B類足球比購(gòu)買一個(gè)A類足球多花30元.（1）求購(gòu)買一個(gè)A類足球和一個(gè)B類足球各需多少元？（2）通過(guò)全校師生的共同努力，今年該校被評(píng)為“足球特色學(xué)?！?，學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)4800元的經(jīng)費(fèi)再次購(gòu)買A類足球和B類足球共50個(gè)，若單價(jià)不變，則本次至少可以購(gòu)買多少個(gè)A類足球？考點(diǎn)4：一元一次不等式的應(yīng)用

04基礎(chǔ)闖關(guān)1.若

，下列不等式不一定成立的是（）2.（2021·廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)）定義一種運(yùn)算：則不等式的解集是（）3.（2019·云南）若關(guān)于x的不等式組則

的取值范圍是（）CCD

A.14

B.7

C.-2

D.2

D

6.（2020·廣西河池）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）7.（2020·廣西桂林）不等式組

的整數(shù)解共有（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)DC8.（2020·廣西桂林）某學(xué)校為豐富同學(xué)們的課余生活，購(gòu)買了一批數(shù)量相等的象棋和圍棋供興趣小組使用，其中購(gòu)買象棋用了420元，購(gòu)買圍棋用了756元，已知每副圍棋比每副象棋貴8元.（1）求每副圍棋和象棋各是多少元？（2）若該校決定再次購(gòu)買同種圍棋和象棋共40副，且再次購(gòu)買的費(fèi)用不超過(guò)600元，則該校最多可再購(gòu)買多少副圍棋？

05提分強(qiáng)練1.（2020·湖北黃岡）解不等式

，并在數(shù)軸上表示其解集.

B4.（2021·廣西桂林）解不等式組：答案：

5.（2020·廣東深圳）端午節(jié)前夕，某商鋪用620元購(gòu)進(jìn)50個(gè)肉粽和30個(gè)蜜棗粽，肉粽的進(jìn)貨單價(jià)比蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)多6元.

（1）肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？

（2）由于粽子暢銷，商鋪決定再購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共300個(gè)，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的2倍，且每種粽子的進(jìn)貨單價(jià)保持不變，若肉粽的銷售單價(jià)為14元，蜜棗粽的銷售單價(jià)為6元，試問(wèn)第二批購(gòu)進(jìn)肉粽多少個(gè)時(shí)，全部售完后，第二批粽子獲得利潤(rùn)最大？第二批粽子的最大利潤(rùn)是多少元？

6.（2020·湖南湘潭）習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”。某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)買獲得第十屆茅盾文學(xué)獎(jiǎng)的《北上》（徐則臣著）和《牽風(fēng)記》（徐懷中著）兩種書(shū)共50本。已知購(gòu)買2本《北上》和1本《牽風(fēng)記》需100元；購(gòu)買6本《北上》與購(gòu)買7本《牽風(fēng)記》的價(jià)格相同.

（1）求這兩種書(shū)的單價(jià)；

（2）若購(gòu)買《北上》的數(shù)量不少于購(gòu)買《牽風(fēng)記》數(shù)量的一半，且購(gòu)買這兩種書(shū)的總價(jià)不超過(guò)1600元請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？哪種購(gòu)買方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？

7.（2021·湖南婁底）為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨一百周年，某校準(zhǔn)備舉行以“禮贊百年，奮斗有我”為主題的演講比賽，并購(gòu)買甲、