第一課時位似

第二十七章相似第三節(jié)位似九年級數(shù)學(xué)下冊（RJ）教學(xué)課件第一課時位似（1）情景導(dǎo)學(xué)這樣放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖是相似的。如圖，是幻燈機放映圖片的示意圖，在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片之間有什么關(guān)系？連接圖片上對應(yīng)的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能給這種有特殊位置的相似圖形一個名稱嗎？新課進行時位似圖形的概念活動1：觀察下列圖形，它們相似嗎？

相似下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這四個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？觀察與思考位似圖形的概念如果兩個圖形每組對應(yīng)頂點的連線相交于同一點，并且這點與對應(yīng)頂點所連線段成比例,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心，其相似比又叫做位似比.①對應(yīng)頂點的連線相交于一點②這點與對應(yīng)頂點所連線段成比例注：二者缺一不可觀察下列位似圖形的位似中心，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：位似中心的位置由兩個圖形的位置決定，可能在

兩個圖形的同側(cè)，異側(cè)，圖形的內(nèi)部，邊上，或頂點上性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比.

位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì)⑴一般性質(zhì)：具有相似多邊形的性質(zhì)周長比等于位似比面積比等于位似比的平方⑵特殊性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比等于位似比.

(3)

順次連接點A'

、B'

、C'

、D'

，所得四邊形A'

B'

C'

D'

就是所要求的圖形．OC'例1

把四邊形ABCD

縮小到原來的1/2.(1)

在四邊形外任選一點O(如圖)；(2)

分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A'

、B'、C'

、D'

使得

；DABCA'B'D'利用位似，可以將一個圖形放大或縮小畫位似圖形思考

對于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A′

、B′

、C′、D′，使得呢？如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的圖形．新課進行時ODABCA'B'C'D'ODABCA'B'C'D'新課進行時如何畫一個圖形的位似圖形？

①確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關(guān)鍵點，如四邊形有四個關(guān)鍵點，即它的四個頂點；③確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮?。虎芊弦蟮膱D形不唯一，因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形。知識小結(jié)位似位似圖形的概念位似圖形的性質(zhì)畫位似圖形思想方法小結(jié)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想2.畫出下列位似圖形的位似中心.1.如圖，BC∥ED，下列說法不正確的是()A.兩個三角形是位似圖形 B.點A是兩個三角形的位似中心C.B與D、C與E是對應(yīng)位似點D.AE:AD是相似比DEABC3．下列說法正確的個數(shù)為（

）①位似圖形一定是相似圖形；②相似圖形一定是位似圖形；③兩個位似圖形若全等，則位似中心在兩個圖形之間；

④若五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，則其中△ABC與△A′B′C′也是位似的，且位似比相等．

A．1B．2C．3D．4

4.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2:3，已知AB＝4，則DE的長為_____．5.如圖，四邊形木框ABCD在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形A′B′C′D′，若AB∶A′B′＝1∶2，則四邊形ABCD的面積∶四邊形A′B′C′D′的面積為（

）A．4∶1 B．∶1C．1∶D．1∶46如圖，F(xiàn)在BD上，BC、AD相交于點E，且

AB∥CD∥EF，(1)圖中有哪幾對位似三角形?選其中一對加以證明；(2)若AB=2，CD=3，求EF的長.答案：△DF