第一章回顧與思考（二）

章末復(fù)習(xí)（二）北師大版八年級(jí)下冊(cè)角的平分線通過(guò)探索,猜想,計(jì)算和證明得到定理與等腰三角形、等邊三角形有關(guān)的結(jié)論與直角三角形有關(guān)的結(jié)論與一般的三角形有關(guān)的結(jié)論命題的逆命題及其真假尺規(guī)作圖線段的垂直平分線本章小結(jié)反證法.講述一兩個(gè)命題的證明思路和證明方法.①綜合法：從已知出發(fā)利用學(xué)過(guò)的公理和已證明的定理進(jìn)行合情推理和演繹推理；②反證法．1、已知:如圖,AB=AC,∠ABD=∠ACE.

求證:(1)OB=OC;(2)BE=CD.ABCEDO2、已知:如圖,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.

求證:△ABC是等腰三角形.3、已知:如圖,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分別為

N,M,且OM=ON.

求證:PM=PN.4、在ΔABC中,∠C=900,∠B=300,AD是∠BAC的平分線,已知,求AD的長(zhǎng).ABCD6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．

7.如圖,ΔABC,ΔCDE是等邊三角形

(1)求證:AE=BDABCDE(2)若BD和AC交于點(diǎn)M,AE和CD交于點(diǎn)N,

求證:CM=CNMN8.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高.求證：AD垂直平分EF.9、已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，∠1＝∠2．求證：AD平分∠BAC．.10:在ΔABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB

求證:DC⊥AC21CF證明:取AB的中點(diǎn)E,連結(jié)DE∵DA=DB,AE=BE∴DE⊥AB(等腰三角形三線合一)∵AB=2AC,E為AB的中點(diǎn)∴AE=AC在ΔAED和ΔACD中,AE=AC,∠1=∠2,AD=AD∴ΔAED≌ΔACD(SAS)∴∠AED=∠ACD=900即AC⊥DC或用延長(zhǎng)法:延長(zhǎng)AC至F使CF=AC,連結(jié)DFAEDB21C復(fù)習(xí)提高10.在ΔABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB

求證:DC⊥AC證明:延長(zhǎng)AC至F使CF=AC,連結(jié)DF∵AB=2AC,AC=CF∴AB=AF∵∠1=∠2,AD=AD∴ΔADB≌ΔADF(SAS)∴DB=BF∵DA=DB∴DA=DF∵AC=CF∴DC⊥AF(等腰三角形三線合一)即DC⊥AC思路探究:除了截短法和延長(zhǎng)法外,在等腰三角形中,我們通常作底邊的中線或高或頂角平分線,以便使用等腰三角形的性質(zhì)(三線合一).21ACFDB21C課堂小結(jié)

通過(guò)對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？還存在哪些疑惑？請(qǐng)與同伴、老師交流.布置作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取；