第2章機(jī)械零部件設(shè)計(jì)中的強(qiáng)度與耐磨性

第2章機(jī)械零部件設(shè)計(jì)中的強(qiáng)度

問(wèn)題與耐磨性2.1概述2.2機(jī)械設(shè)計(jì)中的強(qiáng)度問(wèn)題2.3機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度2.4機(jī)械零件的外表接觸強(qiáng)度2.5機(jī)械設(shè)計(jì)中的摩擦、磨損和光滑問(wèn)題教學(xué)目的和教學(xué)重點(diǎn)1、掌握載荷和應(yīng)力的分類(lèi)；2、熟習(xí)機(jī)械零件強(qiáng)度的根本概念；3、掌握資料的疲勞特性；4、了解機(jī)械零件的強(qiáng)度計(jì)算和提高零件疲勞強(qiáng)度的措施。教學(xué)目的:教學(xué)重點(diǎn):1、穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力類(lèi)型及參量；2、資料的疲勞曲線(xiàn)及極限應(yīng)力曲線(xiàn)。2.2機(jī)械設(shè)計(jì)中的強(qiáng)度問(wèn)題一.載荷與應(yīng)力強(qiáng)度→任務(wù)應(yīng)力≤許用應(yīng)力載荷〔應(yīng)力〕資料靜載荷：不隨時(shí)間變化或變化緩慢的載荷.變載荷：隨時(shí)間作周期性或非周期性變化的載荷.留意:在設(shè)計(jì)計(jì)算中，載荷又可分為名義載荷和計(jì)算載荷，計(jì)算載荷等于載荷系數(shù)乘以名義載荷。1.零件設(shè)計(jì)中的載荷及其分類(lèi)2．應(yīng)力的分類(lèi)靜應(yīng)力：不隨時(shí)間變化或變化緩慢的應(yīng)力。變應(yīng)力:隨時(shí)間變化的應(yīng)力。描畫(huà)穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力有5個(gè)參量，應(yīng)力幅σa、平均應(yīng)力σm、最小應(yīng)力σmin、最大應(yīng)力σmax和循環(huán)特性系數(shù)r。但其中只需兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。留意:應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N。非對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力2．應(yīng)力的分類(lèi)對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力2．應(yīng)力的分類(lèi)脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力2．應(yīng)力的分類(lèi)靜應(yīng)力2．應(yīng)力的分類(lèi)2.3機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度變應(yīng)力下，零件的損壞方式是疲勞斷裂。疲勞斷裂過(guò)程：疲勞斷裂截面初始裂紋光滑疲勞區(qū)粗糙的脆性

斷裂區(qū)變應(yīng)力下，零件的損壞方式是疲勞斷裂?！跀嗔训淖畲髴?yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下資料的強(qiáng)度極限低，甚至比屈服極限低;▲疲勞斷口均表現(xiàn)為無(wú)明顯塑性變形的脆性忽然斷裂;▲疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果。不論脆性資料或塑性資料，▲零件表層產(chǎn)生微小裂紋；疲勞斷裂過(guò)程：▲隨著循環(huán)次數(shù)添加，微裂紋逐漸擴(kuò)展；▲當(dāng)剩余資料缺乏以接受載荷時(shí)，忽然脆性斷裂。疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命)有關(guān)的斷裂。疲勞斷裂具有以下特征：▲斷裂面累積損傷處外表光滑，而折斷區(qū)外表粗糙。光滑疲勞區(qū)粗糙的脆性

斷裂區(qū)2.3機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度一.資料的疲勞特性?xún)蓚€(gè)概念：1〕疲勞壽命N：資料疲勞失效前所閱歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

不同或N不同時(shí)，疲勞極限那么不同。在疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，?。?。2〕資料的疲勞極限：在應(yīng)力比為的循環(huán)應(yīng)力作用下，應(yīng)力循環(huán)N次后，資料不發(fā)生疲勞破壞時(shí)所能接受的最大應(yīng)力?！沧儜?yīng)力的大小可按其最大應(yīng)力進(jìn)展比較〕2.3機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度1、s－N疲勞曲線(xiàn)s－N疲勞曲線(xiàn)σmaxN用參數(shù)σmax表征資料的疲勞極限，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，可得出如下圖的疲勞曲線(xiàn)。稱(chēng)為：s－N疲勞曲線(xiàn)2.3機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度1、s－N疲勞曲線(xiàn)一.資料的疲勞特性1、s－N疲勞曲線(xiàn)σmaxN104CB103σBAN=1/4在原點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N=1/4。在AB段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)<103，σmax變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度。因N較小，特稱(chēng)為：低周疲勞。在原點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N=1/4。BC段，N=103～104，隨著N↑→σmax↓,疲勞景象明顯。因N較小，特稱(chēng)為：低周疲勞。一.資料的疲勞特性σrCD段，隨著N↑→σmax↓，代表有限壽命區(qū)，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段。σmaxN104CB103σBAN=1/4DN0≈107D點(diǎn)以后的疲勞曲線(xiàn)呈一程度線(xiàn)，代表著無(wú)限壽命區(qū)。

N﹥104，高周疲勞σrNNN0σr2.3機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度2、疲勞極限應(yīng)力圖〔等壽命疲勞曲線(xiàn)〕一.資料的疲勞特性注：1〕疲勞曲線(xiàn)的用途：在于根據(jù)確定某個(gè)循環(huán)次數(shù)N下的條件疲勞極限。2〕極限應(yīng)力圖的用途：在于根據(jù)確定非對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力下的疲勞極限以計(jì)算平安系數(shù)。

3〕對(duì)于切應(yīng)力，只需將各式中的換成即可。2.3機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度二.機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算1.影響零件疲勞強(qiáng)度的主要要素影響零件疲勞強(qiáng)度的主要要素有以下三個(gè)：1〕應(yīng)力集中的影響機(jī)械零件上的應(yīng)力集中會(huì)加快疲勞裂紋的構(gòu)成和擴(kuò)展。從而導(dǎo)致零件的疲勞強(qiáng)度下降。用應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)入應(yīng)力集中的影響。有效應(yīng)力集中系數(shù)：、。實(shí)際應(yīng)力集中系數(shù)：、。注：當(dāng)同一剖面上同時(shí)有幾個(gè)應(yīng)力集中源時(shí)，應(yīng)采用其中最大的應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)展計(jì)算。有效應(yīng)力集中系數(shù)kσασατ2〕尺寸的影響零件的尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷，產(chǎn)生微觀裂紋等疲勞源的能夠性〔時(shí)機(jī)〕增大。從而使零件的疲勞強(qiáng)度降低。用尺寸系數(shù)、，計(jì)入尺寸的影響。3〕外表質(zhì)量的影響外表質(zhì)量：是指外表粗糙度及其外表強(qiáng)化的工藝效果。外表越光滑，疲勞強(qiáng)度可以提高。強(qiáng)化工藝〔滲碳、外表淬火、外表滾壓、噴丸等〕可顯著提高零件的疲勞強(qiáng)度。用外表形狀系數(shù)、計(jì)入外表質(zhì)量的影響。1.00.80.60.40.2400600800100012001400σB/Mpaβσ精車(chē)粗車(chē)未加工磨削拋光鋼材的外表質(zhì)量系數(shù)βσ外表高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)βq7~201.3~1.630~401.2~1.57~201.6~2.830~401.5~5試件種類(lèi)試件直徑/mm無(wú)應(yīng)力集中有應(yīng)力集中綜合影響系數(shù)實(shí)驗(yàn)證明：應(yīng)力集中、尺寸和外表質(zhì)量都只對(duì)應(yīng)力幅有影響，而對(duì)平均應(yīng)力沒(méi)有明顯的影響?！布磳?duì)靜應(yīng)力沒(méi)有影響〕在計(jì)算中，上述三個(gè)系數(shù)都只計(jì)在應(yīng)力幅上，故可將三個(gè)系數(shù)組成一個(gè)綜合影響系數(shù)：零件的疲勞極限為：1111eDeDKKstsstt----==2.3機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度二.機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算2.零件的極限應(yīng)力線(xiàn)圖折線(xiàn)即為零件的極限應(yīng)力線(xiàn)。注：由于E′C段屬于靜強(qiáng)度，而靜強(qiáng)度不受的影響，故不需修正。DDNM3.單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算進(jìn)展零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的σmax及σmin確定平均應(yīng)力σm與應(yīng)力幅σa，然后，在極限應(yīng)力線(xiàn)圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)任務(wù)應(yīng)力點(diǎn)M或N。兩種情況分別討論σaσmoσSσ-1CAEσ-1eD相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線(xiàn)AEC上的某一個(gè)點(diǎn)M’或N’所代表的應(yīng)力(σ’m，σ’a)。M’或N’的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。σaσm▲應(yīng)力比為常數(shù)：r=C(如大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力形狀)能夠發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：▲平均應(yīng)力為常數(shù)σm=C(如震動(dòng)著的受載彈簧中的應(yīng)力形狀)▲最小應(yīng)力為常數(shù)σmin=C〔如緊螺栓聯(lián)接中螺栓受軸向變載荷時(shí)的應(yīng)力形狀〕計(jì)算平安系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：σaσmOσ-1CAEσ-1eD1)r=Const經(jīng)過(guò)聯(lián)立直線(xiàn)OM和AE的方程可求解M’1點(diǎn)的坐標(biāo)為：作射線(xiàn)OM，其上恣意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有一樣的應(yīng)力比。M’1為極限應(yīng)力點(diǎn)，其坐標(biāo)值σ’me，σ’ae之和就是對(duì)應(yīng)于M點(diǎn)的極限應(yīng)力σ’max。σSσaσmMσ’meσ’ae也是一個(gè)常數(shù)。M’1σ’ae計(jì)算平安系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：σ-1σ-1eσaσmOCADσSEN點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N’1位于直線(xiàn)CE上，σ’meσ’aeσaσmNN’1有：這闡明任務(wù)應(yīng)力為N點(diǎn)時(shí)，首先能夠發(fā)生的是屈服失效。故只需求進(jìn)展靜強(qiáng)度計(jì)算即可。強(qiáng)度計(jì)算公式為：凡是任務(wù)應(yīng)力點(diǎn)落在OEC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性r=常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需求進(jìn)展靜強(qiáng)度計(jì)算。σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSE2)σm=Const此時(shí)需求在AE上確定M’2，使得：σ’m=σmM顯然M’2在過(guò)M點(diǎn)且縱軸平行線(xiàn)上，該線(xiàn)上恣意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有一樣的平均應(yīng)力值。M’2經(jīng)過(guò)聯(lián)立直線(xiàn)MM’2和AE的方程可求解M’2點(diǎn)的坐標(biāo)為：計(jì)算平安系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：σ-1σ-1eσaσmOCADσSE45?σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSE同理，對(duì)于N點(diǎn)的極限應(yīng)力為N’2點(diǎn)。NN’2由于落在了直線(xiàn)CE上，故只需進(jìn)展靜強(qiáng)度計(jì)算：計(jì)算公式為：3)σmin=ConstMM’3此時(shí)需求在AG上確定M’3，使得：σ’min=σmin由于：σmin=σm-σa=C過(guò)M點(diǎn)作45?直線(xiàn)，其上恣意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有一樣的最小應(yīng)力。M’3位置如圖。σminML在OAD區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)踐機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。經(jīng)過(guò)O、E兩點(diǎn)分別作45?直線(xiàn)，I得OAD、ODEI、ECI三個(gè)區(qū)域。PLQσminQ<0D而在ECI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限。按靜強(qiáng)度處置：只需在ODEI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線(xiàn)上。經(jīng)過(guò)聯(lián)立直線(xiàn)MM’2和AE的方程可求解M’2點(diǎn)的坐標(biāo)值后，可得到計(jì)算平安系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：σminMσ-1eσ-1σaσmOCAσSEMM’3三.提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施在綜合思索零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采器具有高疲勞強(qiáng)度的資料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幹煤透鞣N外表強(qiáng)化處置。適當(dāng)提高零件的外表質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的外表加工質(zhì)量，必要時(shí)外表作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處置。盡能夠降低零件上的應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。盡能夠地減少或消除零件外表能夠發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對(duì)于延長(zhǎng)零件的疲勞壽命有著比提高資料性能更為顯著的作用。減載槽在不可防止地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的構(gòu)造處，可采用減載槽來(lái)降低應(yīng)力集中的作用。

1、圖示的齒輪傳動(dòng)，試確定齒輪B上輪齒的彎曲應(yīng)力循環(huán)形狀。假定：〔1〕齒輪B為“惰輪〞〔中間輪〕，A為自動(dòng)輪，c為從動(dòng)輪?！?〕齒輪B為自動(dòng)，A和C均為從動(dòng)輪。課堂練習(xí)2.4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。B機(jī)械零件中各零件之間的力的傳送，總是經(jīng)過(guò)兩個(gè)零件的接觸方式來(lái)實(shí)現(xiàn)的。常見(jiàn)兩機(jī)械零件的接觸方式為點(diǎn)接觸或線(xiàn)接觸。假設(shè)兩個(gè)零件在受載前是點(diǎn)接觸或線(xiàn)接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的部分應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱(chēng)為接觸應(yīng)力。這時(shí)零件強(qiáng)度稱(chēng)為接觸強(qiáng)度。接觸失效方式常表現(xiàn)為：疲勞點(diǎn)蝕后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑外表、降低了承載才干、引起振動(dòng)和噪音。機(jī)械零件的接觸應(yīng)力通常是隨時(shí)間作周期性變化的，在載荷反復(fù)作用下，首先在表層內(nèi)約20μm處產(chǎn)生初始疲勞裂紋，然后裂紋逐漸擴(kuò)展(光滑油被擠迸裂紋中將產(chǎn)生高壓，使裂紋加快擴(kuò)展，終于使表層金屬呈小片狀剝落下來(lái)，而在零件外表構(gòu)成一些小坑，這種景象稱(chēng)為渡勞點(diǎn)蝕。初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋裂紋的擴(kuò)展與斷裂油金屬剝落出現(xiàn)小坑Fnρ1ρ22aHmaxHmax●Fnbρ2FnFnρ由彈性力學(xué)可知，應(yīng)力為：對(duì)于鋼或鑄鐵取泊松比：μ1=μ2=μ=0.3,那么有簡(jiǎn)化公式。上述公式稱(chēng)為赫茲(H·Hertz)公式“+〞用于外接觸，“-〞用于內(nèi)接觸。σH-------最大接觸應(yīng)力或赫茲應(yīng)力;b-------接觸長(zhǎng)度;Fn-------作用在圓柱體上的載荷;-----綜合曲率半徑;-----綜合彈性模量;E1、E2分