2023-2024學年初中數(shù)學9年級數(shù)學人教版上冊第24章《單元測試》03

人教九年級上單元測試第24章班級________姓名________一、選擇題（每小題3分，共27分）1．下列說法正確的有（）①在同圓或等圓中，能夠完全重合的弧叫等??；②在同一平面內(nèi)，圓是到定點距離等于定長的點的集合；③度數(shù)相等的弧叫做等弧；④優(yōu)弧大于劣??；⑤直角三角形的外心是其斜邊中點．A．①②③④⑤ B．①②⑤C．①②③⑤ D．②④⑤2．已知圓錐的母線長為6cm，底面圓的半徑為3cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）A．30° B．60° C．90° D．180°3．如圖，圓心角∠AOB=120°，P是上任一點（不與A，B重合），點C在AP的延長線上，則∠BPC等于（）A．45° B．60° C．75° D．85°4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，設線段CD的中點為P，則點P與⊙O的位置關系是（）A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O上C．點P在⊙O外 D．無法確定5．如圖，已知⊙O的半徑為4，點D是直徑AB延長線上一點，DC切⊙O于點C，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長為（）A．2 B．4 C．6 D．86．如圖，CA，CD分別切圓O1于A，D兩點，CB，CE分別切圓O2于B，E兩點．若∠1=60°，∠2=65°，判斷AB、CD、CE的長度，下列關系何者正確（）A．AB>CE>CD B．AB=CE>CDC．AB>CD>CE D．AB=CD=CE7．如圖，直線AB與⊙O相切于點A，弦CD∥AB，E，F(xiàn)為圓上的兩點，且∠CDE=∠ADF若⊙O的半徑為，CD=4，則弦EF的長為（）A．4 B． C．5 D．68．如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a（）的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（）A． B． C． D．πr29．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC、AD、CE，CE交AD于點F，連接BF，下列說法不正確的是（）A．△CDF的周長等于AD+CDB．FC平分∠BFDC．AC2+BF2=4CD2D．四邊形ABCF是菱形二、填空題（每小題5分，共25分）10．如圖，點A、B、C均在⊙O上，∠C=500，則∠OAB=_______度．11．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出下列五個結論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣孤的2倍；⑤AE=BG．其中正確結論的序號是_______．12．如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點D，作CD⊥AB交外圓于點C．測得CD=10cm，AB=60cm，則這個車輪的外圓半徑為_______cm．13．如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點C在上，CD⊥OA，垂足為點D，當△OCD的面積最大時，圖中陰影部分的面積為______．14．如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心坐標是（3，a）（a>3），半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是_______．三、解答題（共48分）15．（11分）如圖，在平面直角坐標系中，以點M（0，）為圓心，以長為半徑作⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，連接AM并延長交⊙M于P點，連接PC交x軸于E．（1）求：點C、P的坐標；（2）求證：BE=2OE．16．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點F，C是⊙O上兩點，且，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若，求⊙O的半徑．17．（12分）如圖，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分點．（1）連接AB、AD、AF，求證：AB+AF=AD；（2）若P是圓周上異于已知六等分點的動點，連接PB、PD、PF，寫出這三條線段長度的數(shù)量關系（不必說明理由）．18．（13分）已知，AB是⊙O的直徑，點P在上（不合點A、B），把△AOP沿OP對折，點A的對應點C恰好落在⊙O上．（1）當P、C都在AB上方時（如圖1），判斷PO與BC的位置關系（只回答結果）；（2）當P在AB上方而C在AB下方時（如圖2），（1）中結論還成立嗎？證明你的結論；（3）當P、C都在AB上方時（如圖3），過C點作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．

參考答案1．B2．D3．B4．A5．B6．A7．B8．C9．B10．4011．①②④12．5013．2π-414．15．解：（1）連接PB，∴PA是圓M的直徑，∴∠PBA=90°，∵MO⊥AB，∴AO=BO，在Rt△MOA中，，，∴，∴P點橫坐標為3，又∵AM=PM，AO=BO，∴，∴P點坐標為．∵圓的半徑，又，∴，∴；（2）證明：連接AC．∵，AO=3，，∴，∴△AMC為等邊三角形，∴∠ACO=60°，又∵AP為圓M的直徑，∴∠ACP=90°，∴∠OCE=30°，∴，根據(jù)勾股定理OE2+OG2=CE2，即，∴OE=1，BE=3-1=2，∴BE=2OE．16．解：（1）證明：連接OC，∵，∴∠FAC=∠BAC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠FAC=∠OCA，∴OC∥AF，∴CD⊥AF，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線；（2）連接BC，∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∵，∴，∴∠BAC=30°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，，∴，在Rt△ACB中，AB=2BC，∴，∴BC=4，∴AB=2BC=8，∴⊙O的半徑為4．17．解：（1）證明：連接OB、OF．∵A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分點，∴AD是⊙O的直徑，且∠AOB=∠AOF=60°，∴△AOB、△AOF是等邊三角形．∴AB=AF=AO=OD，∴AB+AF=AD；（2）當P在上時，PB+PF=PD；當P在上時，PB+PD=PF；當P在上時，PD+PF=PB．18．解：（1）PO與BC的位置關系是PO∥BC；（2）（1）中的結論PO∥BC成立，理由：由折疊可知：△APO≌△CPO，∴∠APO=∠CPO，又∵OA=OP，∴∠A=∠APO，∴∠A=∠CPO，又∵∠A與∠PCB都為所對圓周角，∵．∠A=∠PCB,∴∠CPO=∠PCB，∴PO∥BC；（3）證明：∵CD為圓O的切線，∴OC⊥CD，又AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠APO=∠C