必修二萬有引力與航天知識點(diǎn)總結(jié)完整版

必修二萬有引力與航天知識點(diǎn)總結(jié)完整版

第六章萬有引力與航天知識點(diǎn)總結(jié)一.萬有引力定律：m的乘積成正比，與它們之2I=J內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量了m的乘積成正比，與它們之2I=J1間的距離r的二次方成反比。即：其中G=6.67X10-iiN?ffl2/kg2適用條件(I)可看成質(zhì)點(diǎn)的兩物體間，r為兩個(gè)物體質(zhì)心間的距離。(II)質(zhì)量分布均勻的兩球體間，r為兩個(gè)球體球心間的距離。③運(yùn)用(1)間的距離。③運(yùn)用(1)萬有引力與重力的關(guān)系:重力是萬有引力的一個(gè)分力，一般情況下，可認(rèn)八Mmmg=G 為重力和萬有引力相等。忽略地球自轉(zhuǎn)可得：二.重力和地球的萬有引力：地球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬有引力產(chǎn)生兩個(gè)效果：

(1)物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力:T7向=四?五?(2勿/￡)2,很小。由于緯度的變化，物體做圓周運(yùn)動的向心力不斷變化，因而表面物體的重力隨緯度的變化而變化。(2)重力約等于萬有引力:在赤道處：尸"向+焰，所以心—F向*-泌沁因地球R自轉(zhuǎn)角速度很小,罕》"所以罕。自轉(zhuǎn)角速度很小,地球表面的物體所受到的向心力f的大小不超過重力的0.35%,因此在計(jì)算中可以認(rèn)為萬有引力和重力大小相等。如果有些星球的自轉(zhuǎn)角速度非常大，那么萬有引力的向心力分力就會很大，重力就相應(yīng)減小，就不能再認(rèn)為重力等于萬有引力了。如果星球自轉(zhuǎn)速度相當(dāng)大,使得在它赤道上的物體所受的萬有引力恰好等于該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需要的向心力，那么這個(gè)星球就處于自行崩潰的臨界狀態(tài)了。在地球的同一緯度處，g隨物體離地面高度的增大而減小,即亦G叫強(qiáng)調(diào)：既G?M屈不僅適用于地球表面，還適用于其

它星球表面。繞地球運(yùn)動的物體所受地球的萬有引力充當(dāng)圓周運(yùn)動的向心力，萬有引力、向心力、重力三力合一。即：G?ml?a向=mg：?g^a向二弓?MlV一、 人類認(rèn)識天體運(yùn)動的歷史托勒密（歐多哥白尼（布魯1、 “地心說”的內(nèi)容及代表人物:托勒密（歐多哥白尼（布魯克斯、亞里士多德）2、 “日心說”的內(nèi)容及代表人物:諾被燒死、伽利略）二、 開普勒行星運(yùn)動定律的內(nèi)容

定律內(nèi)容圖示開普勒第一定律（軌道定律）所有行星韁太陽運(yùn)動的軌道都是ita,太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.開普勒第二定律（面積定律）任意一個(gè)行星，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積,【行星離太陽較近時(shí)，適行速率比較快）開普勒第三定律（周期定律）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的竺轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,云=k.推論：開普勒第二定律：〃*近遠(yuǎn)開普勒第三定律：K一與中心天體質(zhì)量有關(guān)，與環(huán)繞星體無關(guān)的物理I必須是同一中心天體的環(huán)繞星體才可以列比例，太陽系:a3a3星體無關(guān)的物理I必須是同一中心天體的環(huán)繞星體才可以列比例，太陽系:a3a3a3a 長軸或地=火=水=aI IT2T2T2.?… 地火水徑，T一公轉(zhuǎn)周期三、萬有引力定律1、內(nèi)容及其推導(dǎo):應(yīng)用了開普勒第三定律、牛頓第1=1二定律、牛頓第三定律。4兀2r（牛二）~tTF=4n2Kmr2F=F'（牛三）—MmF=G———MmF=G——r2Mmx r2r22、表達(dá)式：-「mm,r是球心距。F— —1—r2引力常量：G=6.67X10-iiN/m2/kg2,牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引

力定律后的100多年里，卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里用扭秤實(shí)驗(yàn)測出。iwJ4、適用條件：①萬有引力定律公式適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力大小的計(jì)算。 一iwJ1^1對于質(zhì)量分布均勻的球體，公式中的r就是它們球心之間的距離。1^1一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也近似的適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離。四、萬有引力定律的兩個(gè)重要推論1、 在勻質(zhì)球?qū)拥目涨粌?nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到地殼萬有引力的合力為零。1^12、 在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心、r處，質(zhì)點(diǎn)受到的萬有引力就等于半徑為r的球體的引力。1^1五、雙星系統(tǒng)i=J

wl=J

w兩顆質(zhì)量可以相比的恒星相互繞著旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，叫雙星。設(shè)雙星的兩子星的質(zhì)量分別為1^和M2，相距L，］^和M2的線速度分別為V1和v2，角速度分別為氣和3/由萬有引力定律和牛頓第二定律得： 1 2

i=J

wl=J

wMi：MMG——1——2L相同的有：周期，角速度，M2向心力-MMv2G12=M2—=Mi：MMG——1——2L相同的有：周期，角速度，M2向心力-MMv2G12=M2—=M2孕22因?yàn)閘=J線速度之比與質(zhì)量比相反:v m—1=線速度之比與質(zhì)量比相反:v m—1=―2v m2 1六、宇宙航行:氣象衛(wèi)1、 衛(wèi)星分類：偵察衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星……2、 衛(wèi)星軌道：可以是圓軌道，也可以是橢圓軌道。地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，所以圓軌道圓心或橢圓軌道焦點(diǎn)是地心。分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道。3、 衛(wèi)星圍繞地球飛行時(shí)，向心加速度即該點(diǎn)的重力加速度。二、1、三個(gè)宇宙速度：第一宇宙速度（發(fā)射速度）：7.9km/s。最小的發(fā)射速度，最大的環(huán)繞速度。mg=mR,v=\菰=、98m/sx6370km=7.9km/s（所有衛(wèi)星中的最大速度）第二宇宙速度（脫離速度）：11.2km/s。物體掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的小行星或飛到其他行星上去的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物體掙脫太陽引力束縛、飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度。7.9km/sVvV11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)，其軌道是橢圓，地球位于一個(gè)焦點(diǎn)上。11.2km/sVvV16.7km/s時(shí)，衛(wèi)星圍繞太陽做橢圓運(yùn)動。2、（1）同一中心天體的環(huán)繞星體：將不同軌道上的衛(wèi)星繞地球運(yùn)動都看成是勻速圓周運(yùn)動，則有GMm③mYL ①③5=Gm_TOC\o"1-5"\h\z R2 r \r④ ①④GMmg mro2r ^&=m竺r①⑤二 T2 \GM注意:（1） R---為球心距，r---為圓周運(yùn)動的環(huán)繞半徑。雙星，三星系統(tǒng)二承他情況陣。g與r必須一一對應(yīng)。（2） “粘在地球上的物體”|隨地球一起自轉(zhuǎn)的，兩極：G劉=mg 赤道：G劉=mg+m2rTOC\o"1-5"\h\zR2 r2（3）中心天體外“飄著”的星體，廠Mm v2 4兀2G=mg=m—=m①2r=mr

r2 r T2“粘”在中心天體上的物體（隨中心天體一起自轉(zhuǎn)的）GMm>mg，若題干條件“忽略中心天體自轉(zhuǎn)”則GMm=mg。r2 r2（4） Mm 2黃金代換，rg2G=mgnGM=gr2 1=7-r2 rg2（5） 同一中心天體的環(huán)繞星體（靠萬有引力提供向心力的做圓周運(yùn)動的星體，必須是“飄”起來的，赤道上的物體跟同步衛(wèi)星比較不可以用此結(jié)論）R仃個(gè)a&v卜赤道上物體與頭頂同步衛(wèi)星比較：v『r―a=^七、典型衛(wèi)星：1、近地衛(wèi)星：通常把高度在500千米以下的航天器軌道稱為低軌道，500千米~2000千米高的軌道稱為中軌道。中、低軌道合稱為近地軌道。在高中物理中，近地衛(wèi)星環(huán)繞半徑RW地=6400Km,v=/gR=7.9km/s（所有衛(wèi)星中最大速度）T=2“耳=85min（所有衛(wèi)星中最小周期）\GM

2、同步衛(wèi)星：相對地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星，又叫通訊衛(wèi)星。特點(diǎn)：運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致（自西向東）。周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T=24小時(shí)。角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度。所有衛(wèi)星都在赤道正上方，軌道平面與赤道平面運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致（自西向東）。周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T=24小時(shí)。角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度。所有衛(wèi)星都在赤道正上方，軌道平面與赤道平面（2）（3）（4）共面。（5）高度固定不變，離地面高度h=36000km。（6） 三顆同步衛(wèi)星作為通訊衛(wèi)星，則可覆蓋全球（兩級有部分盲區(qū)）（7） 地球所有同步衛(wèi)星，T、3、v、h、均相同，m可以不同。 _3、擴(kuò)展：（1）變軌問題：從內(nèi)往外為第I、11、山軌道。a:,＞七（內(nèi)軌道加速到達(dá)外軌道）％=氣（同一位置,a相同）B:vm〉vn（